Μήπως ξέρετε πως βγαίνει ,δηλαδη πως εφαρμόζεις , τη προσέγγιση WKB για βγάλεις την προσέγγιση της Bessel-functions (συναρτήσεις) ?
(όλα τα βιβλία το γυρνάνε το θέμα μονο γύρω απο την Schroedinger και όταν πας να κάνεις για την Bessel οι πράξεις απειρίζοντε !!

Εαν έιναι πραγματική συνάρτηση συνεχής στο και εάν και
τότε αποδείξτε οτι .

Να βρεθεί το όριο :

Νδο για κάθε ακέραιο n>1 , ο ρητός αριθμός δεν είναι ακέραιος.

Νδο. Για κάθε φυσικό αριθμό υπάρχουν φυσικοι αριθμοί x,y,z,w τέτοιοι ώστε

Αν για τον ακέραιο ισχύει οτι νδο δεν υπάρχουν ακέραιοι για τους οποίους έχουμε

chris_gatos έγραψε:Φίλε μου χίλια συγνώμη,αλλά δεν είδα ολοκληρωμένη λύση.

Καλά πολύ ωραίο αυτό...

KapioPulsar έγραψε:Η απάντηση διαγράφτηκε σε εφαρμογή των κανόνων δεοντολογίας του mathematica άρθρο 16.

μα γιατί αφου έδωσα ολοκρηρομένη λύση!?!!

Η απάντηση διαγράφτηκε σε εφαρμογή των κανόνων δεοντολογίας του mathematica άρθρο 16.

Θα μπορούσε κάποιος να εξηγήσει πως βγάλαμε την παραγωγισιμότητα της αντίστροφης στο πρώτο ερώτημα; Για να παραγωγίσουμε την σχέση δεν πρέπει να ξέρουμε ότι και η αντίστροφη είναι παραγωγίσιμη;
Επίσης σε τέτοιες περιπτώσεις μπορούμε να επικαλεστούμε την συμμετρία για να δείξουμε ότι η αντίστροφη ...

Θεωρούμε την συνάρτηση $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ με τύπο$f(x)=c_1a^x+c_2b^x+c_3d^x$ οπου $0<a,b,d \ne 1$ και $c_1,c_2,c_3 \in \mathbb{R}$ όχι όλοι μηδέν .

i) Εάν $f(x) \geq c_1+c_2+c_3 \forall x \in \mathbb{R}$ νδο $a^{c_1}b^{c_2}d^{c_3}=1$.

ii)Εάν $c_1,c_2,c_3\geq 0$ και οχι όλοι μηδέν τότε ...

Υπάρχει ακολουθία μιγαδικών πολυωνύμων η οποία συγκλίνει κατά σημείο σε ασυνεχή συνάρτηση??

Ναί σόρρυ...

μια ιδέα..

Έστω Μ ένας ΝxN πίνακας ($a_{ij}$)
Το ίχνος ειναι θετικό , οπότε υπάρχει ιδιοτιμη λ με πραγματικό μέρος θετικό
Εστω v το αντίστιχο ιδιοδιάνισμα : $y=\sum v_i f_i(x)$ με $y'=\sum v_i a_{ij} f_j(x)=\lambda \sum v_j f_j(x) =\lambda y$
Άρα y'=λy οπότε $y=C e^{\lambda x}$ και αφού το ...

'Εστω για κάποια σύνολα Α,Β νδο :
i) υπάρχει : M άπειρο , και ή .
ii)Κάθε ακολουθία πραγματικών αριθμών περιέχει μια μονότονη ακολουθία .

ΥΓ: (ναί γίνετε και με άλλο τρόπο αλλά για να δούμε και με το λήμμα Ράμση)

Να αποδειχτεί η πρόταση :

Έστω ένα πυκνό σύνολο και μια συνάρτηση ώστε η είναι συνεχής .
Τότε η f είναι συνεχής.

Αφού :

και το Ι συγκλίνη τοτε και συγκλίνη J σωστά?

ελπίζω να μην απατάμε

Να αποδείξετε ότι, αν δεν ισχύουν ταυτόχρονα α<0 και ν άρτιος, τότε υπάρχει μια ν-οστή ριζα του πραγματικού αριθμού α.