Για το Π1 Γ Λυκείου:
Αφού $\frac{a}{b},\frac{b}{c},\frac{c}{d},\frac{d}{a}\epsilon \mathbb{Z}$ τότε $a=x_{1}b, b=x_{2}c, c=x_{3}d, d=x_{4}a$
Άρα, $a=x_{1}x_{2}x_{3}d$
Επομένως, $a\mid d$ και $d\mid a$
Άρα, $\left |a \right |=\left |d \right |$
Όμοια αποδεικνύουμε ότι $\left | a \right |=\left |b ...