Καλησπέρα έρχομαι αντιμέτωπος με την εξής άσκηση. Έστω $f:R \to R$ κυρτή και $f'(x)>0,$ για κάθε $x \epsilon R$. Να δειχθεί ότι η α) η $f$ αντιστρέφεται και β) η $f^-1$ είναι κοίλη θεωρώντας ότι η $f^-1$ είναι παραγωγίσιμη. Το πρώτο ερώτημα όντας πολύ απλό και εύκολο το έχω λύσει. Στο δεύτερο όμως δ...

Λάμπρο σε ευχαριστώ πολύ είχα φτάσει μέχρι εκεί, δεν θυμόμουν όμως το 2ο θεώρημα στην σελίδα 48 του σχολικού βιβλίου.

Συγγνώμη για την αργή μου απάντηση. Τελικά επρόκειτο για δική μου παρανόηση. Ήθελε απλά να αποδείξω πως υπάρχει που όπως μου είπατε και εσείς ήταν πολύ εύκολο και απλό. Σας ευχαριστώ πολύ όμως.

Καλησπέρα σας, σας αφήνω παρακάτω μία συνάρτηση από την οποία καλούμαι να βρω την αντίστροφή της. Το θεωρώ όμως αρκετά δύσκολο, οπότε οποιαδήποτε βοήθεια είναι δεκτή! Δίνεται η συνάρτηση f:(0,+∞)-->R με τύπο: $f(x)=x^2-\frac{1}{x}+1$ Να δείξετε ότι υπάρχει η αντίστροφή της η οποία είναι γνησίως αύξο...

lim (ημχ+ημ2χ+...+ημ[(ν-1)χ]+ημνχ)/χ=28
x->0


lim ( ημχ*ημ2χ*...*ημ(ν-1)χ*ημνχ)/χ^ν=120
x->0


Και στις δυο περιπτώσεις αυτών των ορίων καλούμαι να βρω πόσο είναι το (ν). Όποιος γνωρίζει κάποια λύση στα παραπάνω όρια θα τον ευχαριστούσα πολύ να τις έγραφε!!

Για κάποιον λόγο δεν μου εμφάνιζε την απάντηση για αυτό ξαναρώτησα.

Καλησπέρα σε όποιον το βλέπει αυτό το μήνυμα, είμαι μαθητής της β λυκείου και αισίως έφτασα στο τέλος αυτής της τάξης. Δυστυχώς έχω φτάσει σε αυτό το επίπεδο με αρκετά θα έλεγα κενά ( γεωμετρία, μαθηματικά προσανατολισμού β και κάποια σημεία στην άλγεβρα όπως παραγοντοποίηση. Επιλογή μου είναι μια υ...

Σας ευχαριστώ πολύ! Ναι όντως κατά λάθος το δημοσίευσα 3 φορές.

Καλησπέρα σας, ονομάζομαι Κωνσταντίνος Μενεγάτος και είμαι μαθητής Β 'λυκείου. Είμαι ένα παιδί που ποτέ δεν έδωσε βάση στην γεωμετρία της Α ούτε και της Β τάξης διότι δεν την είχα πάρει από την αρχή και ποτέ δεν βρήκα το κουράγιο να αρχίσω να διαβάζω. Τώρα όμως βλέπω πως τα Μαθηματικά Γ απαιτούν καλ...