mathematica.gr

miliotis ektoras

πως σας φανηκαν τα θεματα λυκειου?θεωρω λιγο ευκολοτερα απο τις αλλες χρονιες
*θετικο πιστευω που μπηκε συναρτησιακη ξανα μιας και ειναι δημοφιλης στους διεθνεις

miliotis ektoras

Πρόβλημα 4
Για να υπάρχουν κοινές λύσεις για το σύστημα θα πρέπει να έχουν και οι δύο εξισώσεις λύσεις. Επομένως τα δεύτερα μέλη τους θα πρέπει να είναι μη αρνητικά. από την πρώτη εξίσωση προκύπτει ότι πρέπει $2x+y-a\geq 0 \Leftrightarrow 2x+y\geq a$ όμως γνωρίζοντας ότι $a\geq 0$ τότε πρέπει ...

miliotis ektoras

οντως δεν υπαρχει ολκλρηρωμενη λυση,απο οσο εψαξα και εγω,ισως μιλαμε για πολυ δυσκολο προβλημα

Έκτορα, με την ευκαιρία ας δώσω μερικές συμβουλές:

Σου έγινε σύσταση από τον Τόλη στο ποστ #2 να γράφεις σε Latex, όπως πολύ σωστά ορίζουν οι κανονισμοί μας, αλλά το αγνόησες. Δυστυχώς και αλλού ...

miliotis ektoras

[
Εδώ και στις παραπομπές !!!

Τόλη, εγώ δεν βλέπω οι παραπομπές που δίνεις να έχουν απάντηση. Ίσα ίσα βλέπω διάφορες περίεργες προτάσεις όπως

α) this remark could leads maybe to solve the problem

β) Some attempts could be found at https://artofproblemsolving.com/community ...

miliotis ektoras

Tolaso J Kos έγραψε: Δευ Ιαν 27, 2025 11:43 pm
miliotis ektoras έγραψε: Δευ Ιαν 27, 2025 10:48 pm
Για , , φυσικούς,να δειχθεί ότι δεν υπάρχουν λύσεις

$\displaystyle{a^3 + b^3 + c^3 = 4abc}$

Εδώ και στις παραπομπές !!!

Παρακαλώ όπως γράφεις με LaTeX.

Σας ευχαριστω παρα πολυ!

miliotis ektoras

Καλησπερα,μια ασκηση που δεν μου εχει βγει,μηπως μπορουσατε να με βοηθουσατε...

Για α,β,γ φυσικους,να δειχτει οτι δεν υπαρχουν λυσεις
α^3 + β^3 + γ^3 = 4αβγ ¨

(προφανως προσπαθησα να εφαρμοσω απειρη καθοδο του φερμα,διχως αποτελεσμα ομως)

miliotis ektoras

για την β λυκειου στο Π2 εγω απλως τα πολλαπλασιασα μεταξυ τους και βγηκε οτι (3μ+2ν-1)/μν ειναι ακεραιος,αρα 3μ+2ν-1=κμν,αφου LHS>0,ο κ ειναι φυσικος.Μετα 2ν-1=μ(κν-3) και για κν διαφορο του 3 εχουμε μ=(2ν-1)/(κν-3) ,αρα κατα απολυτη τιμη το 2ν-1>=κν-3,για κ>4 προφανως ατοπο.Επισης στο Π4 ειναι ...

miliotis ektoras

απο περιορισμους χ>=-5/4
εστω η f(x)= sqrt(x) + x με χ>=0 οπου ειναι γνησιως αυξουσα
η αρχικη ειναι sqrt(x+7)+x+7 >sqrt(4x+5)+4x+5
αρα χ+7>4χ+5

αρα -5/4<=χ<2/3

miliotis ektoras

miliotis ektoras

miliotis ektoras έγραψε: Δευ Ιουν 26, 2023 3:39 am
Atemlos έγραψε: Δευ Αύγ 24, 2015 1:46 am Διευκολύνει αν θέσουμε και γράψουμε συνάρτηση αυτού τα κλάσματα.Εαν έκανα σωστά τις πράξεις είναι .
.

miliotis ektoras

Atemlos έγραψε: Δευ Αύγ 24, 2015 1:46 am Διευκολύνει αν θέσουμε και γράψουμε συνάρτηση αυτού τα κλάσματα.Εαν έκανα σωστά τις πράξεις είναι .

.

miliotis ektoras

Tο απαντω υπεραναλυτικα
$A=\sqrt{1001^{2}-2001} +\sqrt{1001^{2}+2003} =\sqrt{1001^{2}-2002+1}+\sqrt{1001^{2}+2002+1}=\sqrt{(1001-1)^{2}}+\sqrt{(1001+1)^{2}}=1000+1OO2=2002$

miliotis ektoras

Μια αλλη λυση επισης ειναι η εξης
(x+y)(z+x+y)= 4 , (y+z)(z+x+y) - 16= 4 ,(z+x)(z+x+y) -4= 4
(x+y)(z+x+y)= (y+z)(z+x+y) - 16=(z+x)(z+x+y) -4 ,θετουμε α=x+z+y
a(x+y)=a(x+z) - 4 => ay=az -4 =>y=z - 4/a
a(x+y)=a(y+z) -16 => ax=az -16 => a(z-x)=16 (1)
ay=ax +12 ,ξερουμε οτι a(x+y)=4 αρα a(x+z -4/a)=4 ...

Η αναζήτηση βρήκε 13 εγγραφές

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2025-2026 (ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ)

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2025-2026 (ΘΕΜΑΤΑ και ΛΥΣΕΙΣ)

Re: ΤΡΙΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Re: ΤΡΙΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Re: ΤΡΙΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΤΡΙΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2024-2025 (ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ)

Re: Πονηρή ανίσωση

Re: Τέσσερις εξισώσεις με τέσσερις αγνώστους

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Ταυτότητες και υπολογισμοί

Re: Σύστημα