vzf έγραψε:

cristsuk έγραψε:Ανακοινώθηκαν οι περικοπές αλλά μόνο ως ποσοστό.
BIOΛΟΓΙΑ
Β΄Λυκείου Θετ. Κατεύθ. 19

Αυτό το μάθημα δεν έχει καταργηθεί;

είναι το μάθημα βιολογίας επιλογής αλλά τ βιβλίο για κάποιο άγνωστο προς εμένα λόγο ονομάζεται έτσι...
όσο για τ έγκλημα π διαπράττει τ υπουργείο....ΕΛΕΟΣ!!

αν η f δέχεται μη κάθετη εφαπτομένη στο και f παραγωγίσιμη στο τότε η f' είναι συνεχής στο σημείο αυτό;;;

δίνεται ο τύπος της f ,όπου f συνάρτηση ορισμένη και συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [α,β] και παραγωγίσημη στο ανοιχτό (α,β)
πώς εξετάζουμε την παραγωγισημότητα στα άκρα?
απλά παιρνουμε πλευρικά όρια?
ή αλλιώς
πότε είναι παραγωγίσημα τα κλειστά άκρα του πεδίου ορισμού?
ή αλλιώς
πότε παραγωγίζουμε ...

απλό τυροπιτάλ δεν είναι το όριο του γ ερώτήματος;;;αφού η παράγωγος είναι συνεχής δεν έχουμε πρόβλημα...
εμένα το β ερώτημα με δυσκολεύει
μου φωναζει Θ.Μ.Τ. (μπορεί και να μην ακούω καλά) ,αλλά δε ξερω πώς να το χρησιμοποιήσω
αν χρειάζεται δηλαδή.....

ωωωπππ στο γ λέει και γνησίως αύξουσα. δεν ...

εγώ μη γνωρίζοντας άξονες συμμετρίας πήγα με το σταυρό στο χέρι δηλαδή περιπτώσεις...
χ<0 , 0<χ<α ,χ>α
και μου βγήκε ότι η f είναι γνησίως άυξουσα για χ<0
και γνησίως φθίνουσα για χ>α...κανένα προβλημα εώς τώρα
και γνησίως αύξουσα για 0<χ<α
επίσης έχουμε f(α)=f(0) πως γίνεται αυτό;;αφού f γνησίως ...

πού ξέρουμε ότι αυτό που είναι μέσα στο ln είναι θετικό;δεν έπρεπε να υπάρχει αντοίστιχος περιορισμός;;

Gerasimos92 έγραψε:ναι το ξερω οτι εκανα αυτο το λαθος.το ανεφερα κιολας πριν...δεν νομιζω ομως να κοψει πολυ.ετσι?

ναι συγγνώμη δεν το παρατήρησα στο comment σου. οσο γαι το ποσο θα σου κοψει νομιζω αρκετα γιατι η ουσια της ασκησης κατ΄εμε ειναι οι διπλες χορδες

όντως πολύ εύστοχη και ενδιαφέρουσα παρατήρηση-άσκηση. είναι κάτι πραγματικά σπάνιο να ακούσεις από τους καθηγητές σου και όμως πολύ χρήσιμο..

γεια σας παιδια!!
εγω στο 4ο θεμα της 3ης λυκειου εφερα καθετη στο σημειο Μ. ειπα εστω Κ,Λ τα σημεια που κοβει τον κυκλο η καθετη που εφερα... μετα ειπα οτι απο τις διαφορες τιμες που παιρνει το μηκος της χορδης το ελαχιστο ειναι το ΚΛ
(το οποιο και βρισκω με Π.Θ οτι εχει μηκος 24) και το μεγιστο ...

polysot έγραψε:Ακόμη καλύτερα από 2 ΘΜΤ βρίσκουμε και με Rolle στο [χ1,χ2] ΟΚ.

και ετσι ωραιο... (και πιο ευκολο)

η πιο καλη προσεγγιση νομιζω οτι ειναι αυτη που χρησιμοποιοταν παλια, οπου στα υποπτα σημεια καμπησ ,εκει δηλαδη το προβλημα, παιρναμε την παραγωγο δεξια και αριστερα του σημειου $( x_0 ,f(x_0) )$ με ορια και αν οι δυο αυτεσ συναρτησεισ ορισμενεσ κοντα στο σημειο αυτο δεξια και αριστερα αυτου ...

Αν μία συνάρτηση φ είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στους πραγματικούς αριθμούς και Α(α,φ(α)), Β(β,φ(β)), Γ(γ,φ(γ)) συνευθειακά σημεία με α<β<γ. Να αποδείξετε ότι υπάρχει ξ στο (α,γ), ώστε φ''(ξ) = 0.

Παρατήρηση : Εύκολη, αλλά με ωραία γεωμετρική ερμηνεία.
αφου Α,Β,Γ συνεφθειακα ΑΒ//ΒΓ αρα λΑΒ=λΒΓ ...

ενταξει εχω ακουσει οτι είναι χοντρικότατα το 10...ελπιζω να περασω γιατι εκανα αρκετες βλακειεσ αλλα την βαση πιστευω ν την πιασω...μακαρι γιατι θαπαει χαμενο τοσο διαβασμα...που εριξα και επεσαν πραγματα αρκετα ευκολα(αν και αλλα περιμενα).... :oops:
μην ανυσηχειται για τισ βασεισ και τετοια ...

Έστω η γνησίως αύξουσα στο $\mathbf{\left[0 , 1 \right]}$ συνάρτηση $\mathbf{f(x)}$ με σύνολο τιμών : $\mathbf{f_{A}\subseteq \left[0,1 \right]}$
Να αποδειχθεί ότι υπάρχει $\mathbf{x_{0}\epsilon \left[0,1 \right]:f(x_{0})=x_{0}}$

αυτο δεν ειναι σαν να ζητειται η $f(x)$ να τεμνει την $y=x$ ,που ...

manos1992 έγραψε:και αυτην ξέχασαν και την 4,5,201...

η πλακα ειναι οτι εγω εκανα οτι κανουν και η λυσεις τισ εμε και βεβαια εχασα ολεσ αυτεσ τισ πιθανες λυσεισ

πχ εγω το τεταρτο θεμα ευκλειδησ γ λυκειου 2010 το ελυσα ολο με τη λογικη με ελαχιστη χρηση μαθηματικων και περισσοτερη χρηση φυσικησ (οπου οι χορδεσ ακτινεσ φωτοσ και το μεταβλητο Μ πηγη φωτος) το οποιο βεβαια το μετεφρασα σε λογικη και εβγαλα σωστο αποτελεσμα..μια σελιδα εκθεση βεβαια αλλα ...