Ας δηλώσουμε με $\psi^{(1)}$ τη τριγάμμα . Υπολογισθήτω η σειρά: $\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} (\psi^{(1)}(n))^2}$ $\displaystyle{\psi _{1}\left( z \right)=-\int\limits_{0}^{1}{\frac{x^{z-1}\ln x}{1-x}dx}}$ $\displaystyle{\left( \psi _{1}\left( z \right) \right)^{2}=\l...

Ας δηλώσουμε με $\psi^{(1)}$ τη τριγάμμα . Υπολογισθήτω η σειρά: $\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} (\psi^{(1)}(n))^2}$ $\displaystyle{\psi _{1}\left( z \right)=-\int\limits_{0}^{1}{\frac{x^{z-1}\ln x}{1-x}dx}}$ $\displaystyle{\left( \psi _{1}\left( z \right) \right)^{2}=\l...

china university έγραψε: ↑

Πέμ Οκτ 11, 2012 8:56 am

Να αποδειχθεί ότι: , με .

Ισχύει η ισότητα όταν x=0;

Ο σύνδεσμος που αναφέρεις για το ερώτημα της ολοκληρωτικής – ειλικρινά δεν ξέρω αν έχει ήδη κοινοποιηθεί σε άλλα φόρουμ. Στη δεύτερη περίπτωση, υπήρξε ένα ερώτημα σε άλλο φόρουμ. Διαθέτω έναν διακομιστή Discord με 21.000 μέλη από όλο τον κόσμο, και ανεβάζω καθημερινά προκλήσεις ερωτήσεων. Όλες οι ε...

Ας ορίσουμε τη συνάρτηση $T(a, b, c, d) = (|a-b|, |b-c|, |c-d|, |d-a|)$ και $T^{(k)}(v)$ το πρόσθετο της συνάρτησης $T$ που εφαρμόζεται αναδρομικά $k$ φορές, όπως για παράδειγμα $T^{(2)}(v) = T(T(v))$. Αποδείξτε ότι αν $v \in \mathbb{N}^4$ είναι οποιοδήποτε σημείο με όλες τις πεπερασμένες θετικές συ...

Ζητώ συγγνώμη για όλα όσα ελπίζω να ξεκινήσουμε ξανά ελπίζω να με συγχωρέσουν όλοι Με ευχές δεν γίνεται τίποτα. Το καλύτερο που έχεις να κάνεις είναι να απαντήσεις σε αυτά που ήδη σε ρωτήσαμε, αλλά μέχρι τώρα αποφεύγεις. Για παράδειγμα τι έχεις να πεις για το ολοκλήρωμα εδώ; Σε ρώτησα α) αν το πήρε...

καμία απάντηση γιατί; . Επειδή ρωτάς, θα σου απαντήσω γιατί εγώ δεν βάζω λύσεις στις ασκήσεις σου παρόλο που τις έχω λύσει (και αυτήν και τις υπόλοιπες). 1) Στο θρέντ εδώ , ποστ #4, οι Γενικοί Συντονιστές σου ζήτησαν να γράψεις το ποστ σου σε Ελληνικά, και τους ΑΓΝΟΗΣΕΣ. 2) Στο θρεντ εδώ επεσήμανα ...

καμία απάντηση γιατί;

ίχνος

επαναφορά

Βρείτε όλους τους ακεραίους $n > 2$ έτσι ώστε να μπορούμε να τοποθετήσουμε $n$ διακριτικούς αριθμούς σε έναν κύκλο, όπου σε κάθε σύνολο των $3$ διαδοχικών αριθμών, ένας από αυτούς είναι ο μέσος όρος των άλλων δύο. English version : Find all integers $n > 2$ such that we can place $n$ distinct number...

επαναφορά

επαναφορά

Για πρώτους μεταξύ τους θετικούς ακέραιους p, q, ορίζουμε$F(p/q) = pq$. Όταν $s > 1$, να υπολογίσετε: $\displaystyle{\sum_{x \in \mathbb{Q} \backslash {0}} F(x)^{-s}}$ και να αποδείξετε ότι είναι πάντα ρητός για άρτιες τιμές του s. (Υπόδειξη: Θα υπολογιστεί ως μια συνάρτηση που αποτελείται από κάποι...

Great question

Να υπολογιστεί το όριο: $\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \frac{\log \left ( n-k+2 \right )}{\log \left ( k+1 \right )}}$ Rewriting gives $\lim {1\over n}\sum_2^{n+1}{{\ln(n+3-k)}\over {\ln k}}=\lim {1\over n}\sum_2^{n-1}{{\ln(n+3-k)}\over {\ln k}}$. Firs...