Η αναζήτηση βρήκε 4 εγγραφές

από Tom906
Παρ Φεβ 14, 2025 5:21 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2024-2025 (ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ)
Απαντήσεις: 87
Προβολές: 29949

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2024-2025 (ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ)


Η "ανανεωμένη" ιστοσελίδα της Μαθηματικής Εταιρείας μπορεί να αρέσει σε μερικούς, αλλά προσωπικά προτιμώ την παλιά κατά πολύ. Ελπίζω να υπάρξει τρόπος να μπορύμε να επισκεπτούμε την κλασική ιστοσελίδα που όλοι αγαπάμε...

Η σελίδα χρόνια χρειαζόταν ανανέωση, ήταν λες και την ξέχασε ο χρόνος και ...
από Tom906
Σάβ Ιαν 18, 2025 4:24 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2024-2025 (ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ)
Απαντήσεις: 87
Προβολές: 29949

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2024-2025 (ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ)

Παραθέτω τη λύση μου για το 4ο πρόβλημα της Β' Λυκείου. Έχουμε $a^3+b^3+6ab=8$, παρατηρώντας ότι $a³+b³=(a+b)^3-3ab(a+b)$ και θέτοντας $a+b=k$, $ab=l$ βρίσκουμε: $k^3-3kl+6l=8 \leftrightarrow k^3-8-3l(k-2)=0 \leftrightarrow (k-2)(k^2+2k+4)-3l(k-2)=0 \leftrightarrow (k-2)(k^2+2k+4-3l)=0 ...
από Tom906
Παρ Νοέμ 08, 2024 5:16 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2024-2025 (ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ)
Απαντήσεις: 98
Προβολές: 39399

Re: ΘΑΛΗΣ 2024-2025 (ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ)

Καλησπέρα σας. Από περιέργεια θα ήθελα να δω πώς τα πήγαν και οι άλλοι μαθητές φέτος. Στους συνδέσμους μπορείτε να επιλέξετε πόσα θέματα είχατε σωστά λυμένα στην κόλλα όταν την παραδόσατε.
Β' Γυμνασίου: https://linkto.run/p/OK1DGP79
Γ' Γυμνασίου: https://poll-maker.com/poll5324199xB0E3B698-160
Α ...
από Tom906
Σάβ Νοέμ 02, 2024 9:33 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Θαλής 2024-2025
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 7360

Re: Θαλής 2024-2025

Χαίρετε. Σύμφωνα με την εγκύκλιο, ο φετινός Θαλής θα απαρτίζεται από 3 θέματα. Μήπως γνωρίζουμε γιατί έγινε αυτή η αλλαγή αφού δεν υπάρχει ανησυχία για τον κορωνοϊό; Επίσης θα πραγματοποιηθεί και ο Ευκλείδης πράγμα που δε συνέβη με τους προηγούμενους Θαλήδες με 3 θέματα. Θα είναι και ο Ευκλείδης ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση