Η αναζήτηση βρήκε 3 εγγραφές

από panos1962
Παρ Ιαν 12, 2018 5:04 pm
Δ. Συζήτηση: Συνδυαστική - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Putnam 2017/A4
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1842

Re: Putnam 2017/A4

Για n = 7 και n = 8 δεν βρέθηκε τίποτα. Η περίπτωση n = 9 θα είναι έτοιμη μάλλον αύριο αλλά μέχρι στιγμής δεν έχει δώσει κάτι. Όπως ειπώθηκε παραπάνω, πιστεύω ότι όσο μεγαλώνει το n δίνονται περισσότερες δυνατότητες συνδυασμών και πιστεύω ότι δεν θα βρεθεί κάτι, αλλά η απόδειξη μου φαίνεται δύσκολη....
από panos1962
Πέμ Ιαν 11, 2018 6:37 pm
Δ. Συζήτηση: Συνδυαστική - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Putnam 2017/A4
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1842

Re: Putnam 2017/A4

Για n = 2, όντως είναι μια μοναδική περίπτωση: { 4, 4, 3, 1, 0, 0 } Για n = 3: { 6, 6, 5, 2, 1, 0 } και { 6, 5, 4, 1, 0, 0 } Για n = 4: { 8, 8, 7, 3, 2, 1, 1, 0 }, { 8, 7, 7, 6, 5, 1, 0, 0 }, { 8, 7, 6, 2, 1, 0 } και { 8, 6, 5, 3, 2, 0 } Για n = 5: { 10, 9, 8, 3, 2, 1, 1, 0 } και { 10, 9, 9, 8, 7, 2...
από panos1962
Κυρ Ιουν 22, 2014 1:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Ισόπλευρο στο πλέγμα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 555

Re: Ισόπλευρο στο πλέγμα

Υπάρχει, πάντως, και η πολύ κομψή απόδειξη με βάση το θέωρημα του Pick που λέει ότι κάθε πολύγωνο του οποίου οι κορυφές βρίσκονται σε κόμβους τετραγωνικού πλέγματος διαστάσεως 1 έχει εμβαδόν: $M + \frac{N}{2} - 1$ όπου M είναι το πλήθος των κόμβων εντός του πολυγώνου και N είναι το πλήθος των κόμβων...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση