Προβλημα 2 α λυκειου
Για το πρόβλημα 2 της α λυκείου.
Ρ1= α²+ αβ ρ2= β²+αβ
Ψαχνουμε τις εξισωσεις για τις οποιες ρ1 × ρ2= 8(ρ1+ρ2) δηλαδη απο τυπους vieta
P=8S
Ρ1×ρ2= α³β+2α²β²+αβ³= αβ (α+β)²
Ρ1 + ρ2= α²+2αβ+β² = (α+β)²

Αρα θέλουμε αβ (α+β)²= 8 (α+β)²
Ετσι αφου αβ ομοσημοι θετικοι ακεραιοι ...