Για την Γ Λυκείου βλέπω ότι κάποια έχουν απαντηθεί ανεβάζω γιατί κάποιες ίσως είναι λίγο διαφορετικές με μια επιφύλαξη αν υπάρχει κάπου λάθος.
Πρόβλημα 1
Από την ανισότητα $4+9x^2\geq 12x$ παίρνουμε ότι $\displaystyle \frac{12x^2}{4+9x^2}\leq \frac{12x^2}{12x}=x$ οπότε $y \leq x ...

Α Λυκείου

Πρόβλημα 1

Θεωρούμε πέντε διαδοχικούς θετικούς ακεραίους με μεσαίο τον $n$:
$\displaystyle
n-2,\; n-1,\; n,\; n+1,\; n+2
$

Το άθροισμά τους είνα:
$\displaystyle
(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=5n
$

Θέλουμε το άθροισμα να είναι τέλειο τετράγωνο, δηλαδή:
$\displaystyle
5n=k^2
$
για ...