Φυσικά μπορώ να πάρω όλους τους διαιρέτες όμως πρέπει να υπάρχει κάτι πιο απλό. Μπορείς να δώσεις κάποιο hint;

To φτάνω μέχρι ένα σημείο όμως μετά δεν μου βγαίνει κάτι.

Διαγραφή.

Α ναι συγγνώμη γι΄αυτό, νόμιζα πως μπορούσα να τα αποκλείσω όλα με τη μια. Ευχαριστώ για την διόρθωση. Θα μπορούσες να στείλεις και την λύση σου;

Σκέφτηκα για να το γράψω πιο απλά να το κάνω ως άθροισμα θετικών ακέραιων από και δυο αριθμών. Όμως αυτά πρεπει να εχουν κάτι κοινο, όπως γράφω και παραπάνω , που δεν έχουν. Επίσης αφου το άθροισμα ειναι γιατί να μην είναι το μικρότερο ή ίσο του ;

Για να έχουν $2$ θετικοί ακέραιοι άθροισμα $17$ υπάρχουν $8$ τρόποι
$1+2^{4}$
$2+3\cdot5$
$...$
$2^{3}+3^{2}$
Ας πάρουμε κάθε περίπτωση ξεχωριστά.
Περ. $1$.
$1+2^{4}=17$
Εδώ προφανώς $\alpha=1$ και $\beta=16$ ή και το ανάποδο.
Παρατηρούμε πως αυτή είναι και η μοναδική λύση καθώς όταν γράφονται οι ...

Διαγραφή

Διαγραφή

Πρέπει να το διορθώσω ή μπορώ να το αφήσω έτσι;

Συγγνώμη, δεν το γνώριζα. Θα προσπαθήσω να αρχίσω να γράφω έτσι.

Έστω οι αριθμοί που ψάχνουμε της μορφής $100\alpha +10\beta +\gamma $. Τότε έχουμε
$100\alpha +10\beta +\gamma = 13( \alpha+\beta+\gamma)$
$87\alpha-3\beta-12\gamma=0$
$3(29\alpha-\beta-4\gamma)=0$
$29\alpha-\beta-4\gamma=0$
$29\alpha=\beta+4\gamma$
Αν τα $\beta$ και $\gamma$ είναι στη μέγιστη τιμής ...

Α ναι! 16 τρόποι! Μου ξέφυγαν μερικοί διαιρέτες. Ευχαριστώ για την βοήθεια! Τελικά όντως δεν ήταν τόσο δύσκολο απλά μάλλον βιάζομαι πολύ.

Για να έχουν δύο ακέραιοι γινόμενο ίσο με -10 υπάρχουν τέσσερις τρόποι. Όμως επειδή υπάρχουν δύο κελιά στον πίνακα υπάρχουν 4*2=8 τρόποι. Για το δύο υπάρχουν δύο τρόποι άρα 4. Για το -24 16 τρόποι και για το 30 12. Όμως κάτι μου διαφεύγει νομίζω…

Όχι είμαι τελείως λάθος. Πρέπει να βρούμε πόσες δυνατότητες υπάρχουν για το κάθε νούμερο και να τα πολλαπλασιάσουμε όλα;

Διαγραφή