Η αναζήτηση βρήκε 1156 εγγραφές

από kostas_zervos
Δευ Απρ 28, 2014 12:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 986

Re: Χρόνια πολλά

Χρόνια πολλά στους Θωμάδες (τις προηγούμενες μέρες δεν μπορούσα να μπω) και ειδικά στο Θωμά Ραϊκόφτσαλη και στο Θωμά Ποδηματά.
από kostas_zervos
Τετ Απρ 23, 2014 6:59 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ανάγκη για αιμοπετάλια.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 1493

Ανάγκη για αιμοπετάλια.

Συνάδελφοι καλησπέρα...

Θα ήθελα να κάνω έκκληση άλλη μια φορά για αιμοπετάλια.

Όποιος μπορεί τα τηλέφωνα είναι 2104511459 και 2132079316 (πρέπει να δοθούν εδώ (Νοσοκομείο Μεταξά στον Πειραιά , οπότε πρέπει να βρίσκεται σε Αθήνα - Πειραιά).

Ευχαριστώ...
από kostas_zervos
Τετ Απρ 23, 2014 10:16 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Γιώργος-Γεωργία
Απαντήσεις: 56
Προβολές: 1782

Re: Γιώργος-Γεωργία

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες και ειδικά στο συντοπίτη Γιώργο Ρίζο..
από kostas_zervos
Τρί Απρ 22, 2014 10:11 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κλασική ανισότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 336

Re: Κλασική ανισότητα

Η 2η έχει αποδειχτεί εδώ. Αλλά έχει ενδιαφέρον να δούμε και άλλες λύσεις...
από kostas_zervos
Δευ Απρ 21, 2014 3:23 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Συναρτησιακή εξίσωση (μστ)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 454

Re: Συναρτησιακή εξίσωση (μστ)

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f,h:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(x^2+yh(x))=xh(x)+f(xy) ,$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$ $\bullet$ Αν $h(1)=0$ , τότε για $x=1$ , έχουμε: $f(1)=f(y)$ , άρα η $f$ είναι σταθερή. Έστω $f(x)=c$ , τότε $c=xh(x)+c\iff xh(x)=0$ , άρα $h(x)=\be...
από kostas_zervos
Κυρ Απρ 20, 2014 7:36 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Συναρτησιακή (και πάλι)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 522

Re: Συναρτησιακή (και πάλι)

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ που ικανοποιούν τη σχέση $\displaystyle{\boxed{f\left( {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2} + 2xf\left( y \right) + {y^2}} \right) = \left( {x + f\left( y \right)} \right)\left( {y + f\left( x \right)} \right)}}$ για κάθε $x, y \in ...
από kostas_zervos
Κυρ Απρ 20, 2014 11:43 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 37
Προβολές: 1205

Re: Χρόνια πολλά

Χριστός Ανέστη.

Χρόνια πολλά σε όλους...
από kostas_zervos
Παρ Απρ 18, 2014 5:17 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Καλό Πάσχα
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 751

Re: Καλό Πάσχα

Καλές γιορτές , με ΥΓΕΙΑ , σε όλους...
από kostas_zervos
Πέμ Απρ 17, 2014 3:15 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ποιος είναι ο μεγαλύτερος;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 644

Re: Ποιος είναι ο μεγαλύτερος;

Χωρίς να είμαι σίγουρος ότι είναι ο σωστός φάκελος... αν όχι, καλό θα ήταν να μεταφερθεί. Να βρεθεί ο μεγαλύτερος από τους παρακάτω αριθμούς: $\displaystyle{1,\, \, \sqrt{2},\, \, \sqrt[3]{3},\, \, \sqrt[4]{4},\, \, ...\, \, \sqrt[\nu ]{\nu }}$ Για $\nu\geq 3$ έχουμε : $\sqrt[\nu+1]{\nu+1}<\sqrt[\n...
από kostas_zervos
Τετ Απρ 16, 2014 3:09 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Αναγωγικός Τύπος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 324

Re: Αναγωγικός Τύπος

Δε ξέρω αν είναι γνωστό, αλλά τώρα το πρωτοσυνάντησα Να βρεθεί αναγωγικός τύπος για το $\displaystyle{I_n=\int \left ( \sin^{-1} (x)\right )^ndx}$ Καλησπέρα σε όλους... Έχουμε ... $\displaystyle I_{n+2}=\int \left(\sin^{-1}(x)\right)^{n+2}\;dx=\int (x)'\cdot\left(\sin^{-1}(x)\right)^{n+2}\;dx=$ $\d...
από kostas_zervos
Τρί Απρ 08, 2014 9:45 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Σας ευχαριστώ....
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 3136

Σας ευχαριστώ....

Με την ευκαιρία που μπόρεσα μια μέρα να είμαι έξω από το νοσοκομείο (το απόγευμα θα είμαι πάλι μέσα) θα ήθελα να σας ευχαριστήσω για το ενδιαφέρον και τη συνδρομής σας από τα βάθη της καρδιάς μου . Επίσης κάποιους που τους είδα από κοντά (μεγάλη η χαρά που τους γνώρισα) ένα συγγνώμη που μέσα στη ζαλ...
από kostas_zervos
Δευ Μαρ 10, 2014 4:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Υπαρξιακή
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 429

Re: Υπαρξιακή

Έστω $\displaystyle{f:\left [ a,b \right ]\rightarrow \mathbb{R}}$ μία παραγωγίσιμη συνάρτηση. ΝΔΟ υπάρχει $\displaystyle{x_{o}\in \left ( a,b \right )}$ τέτοιο ώστε να ισχύει $\displaystyle{f\left ( x_{o} \right )=0}$ ή $\displaystyle{\int_{a}^{x_{o}}f\left ( t \right )dt=\int_{x_{o}}^{b}f\left ( ...
από kostas_zervos
Κυρ Μαρ 09, 2014 6:07 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 594

Re: Ανισότητα

Με παρόμοιο ύφος .... Aν $\displaystyle{\,\,a,b,c > 0\,\,\,}$ , αποδείξτε ότι : $\displaystyle{\,\frac{a}{{a + 3b + 3c}} + \frac{b}{{3a + b + 3c}} + \frac{c}{{3a + 3b + c}} \ge \frac{3}{7}\,\,}$ $\dfrac{a}{a+3b+3c}+\dfrac{b}{3a+b+3c}+\dfrac{c}{3a+3b+c}\geq \dfrac{3}{7}\iff$ $\iff \dfrac{a}{a+3b+3c}...
από kostas_zervos
Κυρ Μαρ 09, 2014 10:31 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 608

Re: Ανισότητα

Καλησπέρα σε όλους Αν οι αριθμοί$\alpha ,\beta ,\gamma$είναι θετικοί και όχι μεγαλύτεροι του$2$ και επιπλέον ισχύει ότι $\alpha +\beta +\gamma =1$ αποδείξτε ότι $\frac{\alpha }{2-\alpha }+\frac{\beta }{2-\beta }+\frac{\gamma }{2-\gamma }\geq \frac{3}{5}$ Άλλη μια λύση (εκτός φακέλου): Έστω $f(x)=\d...
από kostas_zervos
Σάβ Μαρ 08, 2014 10:51 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Εξίσωση!
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 362

Re: Εξίσωση!

Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{4^x-3^x=\tan 15^o.}$ Είναι $\tan 30^o=\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{2\tan 15^o}{1-\tan^215^o}\iff \tan^215^o+2\sqrt{3}\tan 15^o-1=0$ και αφού $\tan 15^o>0$ , έχουμε $\tan 15^o=2-\sqrt{3}$. Άρα $4^x-3^x=2-\sqrt{3}$. Η συνάρτηση $f(x)=4^x-3^x$ είναι συνεχής στο $\Bbb{R}...
από kostas_zervos
Σάβ Μαρ 08, 2014 9:09 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: πολυωνυμική συνάρτηση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 656

Re: πολυωνυμική συνάρτηση

Για τη πολυωνυμική συνάρτηση $P(x)$ισχύει η σχέση $P(x+4)=P(x-4)$ για κάθε $x\in\mathbb{R}$ Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση $P(x)$ είναι σταθερή. Μου την έδωσε μαθητής και έχω κάνει μια λύση αλλά μπάζει από παντού!!!! Είναι $P(x+4+4)=P(x+4-4)\iff P(x+8)=P(x)$. Επομένως $P(0)=P(8)=P(16)=\cdots=P(8\cdo...
από kostas_zervos
Παρ Μαρ 07, 2014 9:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Πολυμέγιστο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 602

Re: Πολυμέγιστο

Πολυμέγιστο.png Από σημείο $S$ το οποίο κινείται επί ημικυκλίου διαμέτρου $AB=2R$ , φέρω τμήμα $ST\perp AB$ . Να βρεθεί το μέγιστο του $(AST)$ με διάφορους τρόπους . Έστω $A(0,0)$ και $B(2R,0)$ , τότε το ημικύκλιο έχει εξίσωση $(x-R)^2+y^2=R^2\;,\;x\in[0,2R],y\in[0,R]$ , άρα $(AT)=x$ και $(TS)=y=\s...
από kostas_zervos
Παρ Μαρ 07, 2014 11:44 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Ανάλυση - Μιγαδικοί
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1218

Re: Ανάλυση - Μιγαδικοί

.... 2. 'Εστω δύο συνεχείς συναρτήσεις $\displaystyle{f, g:[a, b]\rightarrow \mathbb{R}}$ τότε: $\displaystyle{f(x)=g(x)\color{red}\Leftrightarrow \color{black}\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}g(x)dx}$ Αυτή η ιδιότητα ισχύει μόνο στα ορισμένα, στα αόριστα δεν ισχύει κάτι τέτοιο. Το παραπάνω δεν είναι...
από kostas_zervos
Παρ Μαρ 07, 2014 11:18 am
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Κύκλος εγγεγραμμένος σε τετράγωνο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 2116

Re: Κύκλος εγγεγραμμένος σε τετράγωνο

Καλημέρα :logo: . Να βρεθεί η περίμετρος και το εμβαδόν ενός κύκλου που είναι εγγεγραμμένος σε τετράγωνο πλευράς $20cm$. EDIT: Εγώ την έλυσα με την ακτίνα του μεσοκάθετη της πλευράς του τετραγώνου και έπειτα έκανα 2 φορές πυθαγόρειο. Υπάρχει κάτι πιο εύκολο για μαθητές β γυμνασίου; Δεν συνηθίζω να ...
από kostas_zervos
Παρ Μαρ 07, 2014 11:00 am
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Κύκλος εγγεγραμμένος σε τετράγωνο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 2116

Re: Κύκλος εγγεγραμμένος σε τετράγωνο

Καλημέρα :logo: . Να βρεθεί η περίμετρος και το εμβαδόν ενός κύκλου που είναι εγγεγραμμένος σε τετράγωνο πλευράς $20cm$. EDIT: Εγώ την έλυσα με την ακτίνα του μεσοκάθετη της πλευράς του τετραγώνου και έπειτα έκανα 2 φορές πυθαγόρειο. Υπάρχει κάτι πιο εύκολο για μαθητές β γυμνασίου; Δεν συνηθίζω να ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση