mathematica.gr

Απιστευτο! Γεια σου Ιασονα. Ειμαι συμφοιτητρια σου (πρωτοετης κι εγω) και βρηκα αυτο το τοπικ επειδη ακριβως εψαχνα τι ειναι οι αριθμοι carmichael και δεν καταλαβαινα πολλα απο την αγγλικη wikipedia. :coolspeak: Κι εγω για την εργασια του Σταματοπουλου το εψαχνα το θεμα, αν και ειναι νωρις ακομα. ;)...

Έδινα και εγώ σήμερα..... Εμένα εύκολα μου φάνηκαν με τη λογική ότι κάθε ερώτημα δεν με ζόρισε πάνω από 3-4 λεπτά για το τί μέθοδο πρέπει να ακολουθήσω..... Έξυπνο το ολοκλήρωμα με την περιττή που έμπλεκες αν δεν το έβλεπες..... Γενικά ΠΟΛΛΕΣ πράξεις στο 3ο και ευτυχώς από ότι βλέπω δεν έχω κάποιο ...

Εγω στο θεμα Δ δεν εκανα την επιλυση του τριωνυμου που βρισκεται στον αριθμητη της f' δηλαδη το 1-(χ-Ρ(Α))^2 αν θυμαμαι καλα. Ειπα οτι το Ρ(Α) ειναι παντα μεγαλυτερο ή ισο του μηδενος, αρα το χ ειναι παντα θετικο αφου χ>Ρ(Α) Οποτε εβγαλα το προσημο με ανισοτητες. Ειπα οτι f'(x)>0 αρα (χ-Ρ(Α))^2<1 αρ...

Βουαλά.

Την εγκεντρο ουτε μια φορα δεν την πετυχα.

Συνοψιζω:
Προκειται για ενα θεμα, μεσα στο πνευμα των εξετασεων, απολυτα ξεκαθαρο, με το οποιο ασχολουνται 5 μαθηματικοι επι 5 μερες.

(Καποια υποψηφια!)

Αρα το γεγονος οτι τα μετρα των μιγαδικων ειναι ισα το μεταφραζουμε ετσι; http://i40.tinypic.com/ru2l1l.jpg Ανα χρωματα δηλαδη οι μιγαδικοι; Σαν να στρεφουμε τον εναν κυκλο σε συμμετρια με το Ο(0,0). Επισης μπορειτε να μου πειτε τι εννοειτε με το "το πιθανο θεμα του 2010"; p.s. Χρονια πολλα κι απο μ...

α) Οι f,g συνεχεις, αρα οι $\int_{1}^{x}{f(t)dt},\int_{0}^{x}{g(t)dt}$ παραγωγισιμες. Παραγωγιζω την αρχικη μου σχεση και βγαζω $f(x)=xg(x)+\int_{0}^{x}{g(t)dt}$ Για x=0, f(0)=0. (δεν ξερω πως να βαλω σε latex το x->0. Ας πουμε οτι εννοειται.) $lim\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=lim\frac{f(x)}{x}=lim\frac{xg(...

Πιο συγκεκριμενα

Τα ορια αλλαζουν, και με το - μπροστα επιστρεφουν στην αρχικη τους μορφη.
Η μαριαννα γιατι τα παρατησε;

Ναι, θεσε το εσωτερικο της ως μια μεταβλητη u.

Έστω η συνεχής συνάρτηση $\displaystyle{f:\Re \to \Re }$ και z μιγαδικός αριθμός τέτοιος ώστε για κάθε x πραγματικό να ισχύει: $\displaystyle{ e^{\left| {z + 3i} \right|x} \ge 2\left| z \right|x + 1 + \int\limits_0^{x^2 } {f(t)dt} }$ (1) α) Να δείξετε ότι: $\displaystyle{\left| {z + 3i} \right| = 2...

Ας ανεβασουμε λιγο τον πηχη!
1)Ποσα γουρουνια θα εχουμε αν πουμε τις αγελαδες και τα αλογα γουρουνια;
2)Θα ειναι ισα με τις αγελαδες αν πουμε τα αλογα και τα γουρουνια αγελαδες;

Τώρα από την όλη συζήτηση για το θέμα των απουσιών φαίνεται ότι χωλαίνουμε εξαιτίας του εξεταστικοκεντρικού συστήματος που είναι μία πραγματικότητα. Έχει χαθεί ο ρόλος του Λυκείου και σαν φορέας γνώσεων - αγωγής και κοινωνικοποίησης; Αν ναι, φταίμε και εμείς αλλά κυρίως το εξεταστικοκεντρικό σύστημ...

Αυτο εννοουσα λεγοντας δυνατο
Καλο ειναι, αλλα αν δεις ενα τετοιο θεμα 2ο, αντε βρες κουραγιο μετα για 3ο και 4ο.

Ωραια λυση.
Δεν το θωρειτε καπως "δυνατο" για δευτερο θεμα;

Ναι την εβγαλα τη σχεση τελικα, με τον τροπο που ειπατε. Εχω μια ερωτηση για το β. Αν αποδειξω οτι |z|=a οπου a ενας οποιοσδηποτε αριθμος, αυτο δεν σημαινει οτι ο z ανηκει σε κυκλο με Κ(0,0) και ρ=a? Αφου |w|=|z| ομως δεν θα ανηκει και ο w στον ιδιο κυκλο; Στην ουσια "ταυτιζονται" οι γεωμετρικοι τοπ...

Ναι το ξερω, το σκεφτηκα μετα
Θα παραθεσω σε λιγο την (αυτη τη φορα σωστη) λυση.

Εστω οτι ο w ειναι φανταστικος. Τοτε θα εχει τη μορφη w=βi. Θετω z=x+yi, με x,y στο R. $zw\neq 0\Leftrightarrow (x+yi)\beta i\neq 0 \Leftrightarrow x\beta i-\beta y\neq 0$ αρα $\beta \neq 0, x^{2}+y^{2}\neq 0$ και επισης $z\neq 0,w\neq 0$ αρα και $x,y\neq 0$. απο τη δοθεισα σχεση με αντικατασταση $w...

α) Ανοιγω το γινομενο: $abg+a\bar{a}b+ag\bar{g}+a\bar{a}\bar{g}+b\bar{b}g+b\bar{b}\bar{a}+\bar{b}\bar{g}g+\bar{a}\bar{g}\bar{a}$. Επισης $|a|^{2}=a\bar{a}=4$, παρομοιως για β και γ. Αρα το γινομενο γινεται: $abg+4b+4g+4a+4\bar{g}+4\bar{a}+4\bar{b}+\bar{a}\bar{b}\bar{g}$ δηλαδη $2Re(abg)+2Re(4b)+2Re(...

αν υποθέσουμε ότι ο w είναι φανταστικός τότε δεν φαινεται να βγαινει άτοπο . καταλήγω σε μια σχεση $x^{2}+y^{2}=y$ όπου z=x+yi η οποία μπορει να δίνει λύσεις ως προς (x,y) Ομως z*w διαφορο του μηδενος, αρα x,y διαφορα του μηδενος. Αν θεωρησουμε οτι ο w ειναι μιγαδικος, τοτε w=βi, αρα β διαφορο του ...