Μία διδακτορική διατριβή που είναι μία από τις καλλίτερες του είδους την οποία προφανέστατα δεν την έχει διαβάσει και την κρίνει από μία ολιγοσέλιδη παρουσίαση σε ένα περιοδικό. Μαυρογιάννης Τελευταίο μου μήνυμα: Τον κ. Θωμαΐδη τον εκτιμώ όχι μόνο σαν επιστήμονα αλλά και σαν άνθρωπο. Είναι γεγονός ...

Καλημέρα σε όλο το :logo: Παρακαλώ τον κ.Αντώνη να δώσει κάποιες εξηγήσεις .Πιστεύω οτι είναι οχι τυχαία διακεκριμένο μέλος ,είναι "δάσκαλος " μεγάλος για μένα και αν δεν δώσει αναλυτικά τούς λόγους που αποχωρεί θα με λυπήσει πολύ γιατί σχημάτισα την εντύπωση και στην κατ' ίδίαν γνωριμία μας ,οτι δ...

Αγαπητοί συνάδελφοι.Στο μήνυμά μου εδώ ήθελα να πω ότι δεν αξίζει τον κόπο να ασχολούμαστε τόσο πολύ με τον ορισμό της απόλυτης τιμής πραγματικού αριθμού, γιατί υπάρχουν άλλες δυσκολότερες έννοιες στα μαθηματικά που θα άξιζε τον κόπο να ασχοληθούμε. Εκεί γράφω και κάτι για μια Διδακτορική Διατριβή μ...

Επιχείρησα να διαγράψω από το προηγούμενο μήνυμά μου δύο γραμμές που ενόχλησαν, αλλά οι διαχειριστές έχουν αφαιρέσει από το μήνυμα αυτό την «επεξεργασία». Δεν ξέρω γιατί.

Σήμερα στο εργαστήρι της Α΄ Λυκείου που γίνεται στην Ευαγγελική σχολή, ο σχολικός σύμβουλος κύριος Σαλίχος Μιχάλης πρότεινε έναν τρόπο διδασκαλίας πάνω στην απόλυτη τιμή. Στηρίχθηκε στην προσπάθεια να καταλάβει ο κάθε μαθητής (στον βαθμό που του αναλογεί) τι είναι απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού «...

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες. Ιδιαίτερες ευχές στους:
• Demetres (Δημήτρη Χριστοφίδη)
• Ιωάννου Δημήτρη
• Κατσίποδα Δημήτρη
• Μυρογιάννη Δημήτρη
• Παπαδημητρίου Δημήτρη
• Σκουτέρη Δημήτρη

Μάκη, μερικές φορές, για συντομία, γράφουμε: ( διαβάζουμε: ίσον συν ή πλην ) και εννοούμε: ( ή). Αλλά δεν είναι εκεί το θέμα στην άσκηση που συζητάμε. Τα υπόλοιπα είναι στον αέρα.

Εκφώνηση Να βρείτε μία τουλάχιστον συνάρτηση $f$ , για την οποία ισχύει: $\displaystyle{\left( {gof} \right)\left( x \right) = \left| {\varepsilon \varphi x} \right|}$, αν $\displaystyle{g\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 1} }$ Απάντηση Έχουμε, $\displaystyle{\begin{array}{l} g\left( {f\left( x \ri...

Αγαπητοί συνάδελφοι Νίκο και Κώστα, ίσως δεν προσέξατε τι λέει ο Μάκης. Ο Μάκης λέει: «…μετά παίρνει μία συνάρτηση από αυτές …»( και προχωρεί)!!!

Το είδα σε εξωσχολικό βιβλίο της Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης... Γράφει $\displaystyle{{f^2}\left( x \right) = \frac{1}{{\sigma \upsilon {\nu ^2}x}} \Leftrightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| = \frac{1}{{\left| {\sigma \upsilon \nu x} \right|}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = \pm \frac{1}{{\s...

Να λυθεί η εξίσωση: $\left| {x - |x - 1|} \right| = (\lambda - 1)x + 1$ (1) στην οποία $x$ είναι ο άγνωστος και $\lambda \in \mathbb{R}$ παράμετρος. Δημήτρη, σε ευχαριστώ που ασχολήθηκες με την άσκηση. Επίσης ευχαριστώ και τον Ορέστη. Η δική μου λύση είναι η παρακάτω. Λύση. Το σύνολο ορισμού της εξ...

Να λυθεί η εξίσωση:
(1)
στην οποία είναι ο άγνωστος και παράμετρος.

Με αφορμή το 3ο θέμα εδώ , στην οποία πρακτικά αναζητούσαμε το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των θετικών κλασμάτων $\displaystyle{\frac{100}{15},\frac{100}{33}}$ έχω να ρωτήσω εάν υπάρχει κάποια μέθοδος για την εύρεση ΕΚΠ δυο ή περισσοτέρων κλασμάτων. Τι εννοείς; Γιατί Ε.Κ.Π. κλασμάτων δεν έχουμ...

Αντώνη, καλησπέρα. Πολύ ωραίος ο ορισμός, που έχεις δώσει για το μονώνυμο, ο οποίος δεν αφήνει αμφιβολίες Μένει μόνο να έχουμε μια έγκυρη διευκρίνηση, ώστε να ξεκαθαρίσει πλήρως το τοπίο για τα μονώνυμα: Αν μια παράσταση δεν έχει εξ αρχής την μορφή που έχεις γράψει, αλλά μπορεί να τεθεί στην πιο πά...

Το συνημμένο είναι από τη σελίδα 60 του βιβλίου « ΑΛΓΕΒΡΑ» που είχα γράψει πολλά χρόνια πριν, τότε που έδιναν εξετάσεις από το Γυμνάσιο στο Λύκειο ( σε ένα σημείο γράφω: «…αριθμοί φυσικοί ή », γιατί το τότε το σχολικό βιβλίο δεν συμπεριελάμβανε το στους φυσικούς αριθμούς).

Τα σύμβολα $+\infty$ ( συν άπειρο) και$-\infty$ ( πλην άπειρο) ορίζονται ως διάφορα μεταξύ τους καθώς και προς κάθε πραγματικό αριθμό. Έτσι, τα σύμβολα αυτά δεν παριστάνουν πραγματικούς αριθμούς (δεν είναι πραγματικοί αριθμοί, δεν ανήκουν στο σύνολο των πραγματικών αριθμών $\mathbb{R}$). Θέτουμε: $\...

Θεωρούμε ένα τρίγωνο $ABC$. Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των σημείων $M$ του επιπέδου του τριγώνου αυτού, για τα οποία ισχύει: $\left( {\overrightarrow {{\rm M}{\rm A}} + \overrightarrow {{\rm M}{\rm B}} + \overrightarrow {MC} } \right)||\left( {\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} + 3\overr...

Είμαι μέλος της οργανωτικής επιτροπής του 29ου συνεδρίου της Ε.Μ.Ε., όπως και ο φίλος Σωτήρης Λουρίδας. Θα φροντίσουμε να μας δοθεί μια αίθουσα, σε μια κατάλληλη ώρα, για να συναντηθούμε τα μέλη του mathematica. • Ο χώρος που θα γίνει το συνέδριο είναι στην παραλία της Καλαμάτας. Απέχει περίπου δύο ...

Τέτοιες διοργανώσεις είναι πάντοτε χρήσιμες, κυρίως όταν τα θέματα που συζητιούνται είναι αυτά που απασχολούν τους μαχόμενους καθηγητές κάθε μέρα στον πίνακα. Τα ονόματα που διάβασα στην ανακοίνωση εγγυώνται την ποιότητα των παρουσιάσεων, καθώς και των συζητήσεων που, όπως φαντάζομαι, θα ακολουθούν....

Ευχαριστούμε άλλη μια φορά για την γενναιόδωρη προσφορά σας Μια παρατήρηση – ερώτηση : Στις σελίδες 7 και 8 ( α΄ τρόπος , β΄ τρόπος) διαπραγματεύεστε την επίλυση πολυωνυμικών ανισώσεων με ένα τρόπο που είναι πιο κομψός και σύντομος από τον γ΄τρόπο ( πίνακας προσήμων ) . Μια παραλλαγή αυτών των τρόπ...