Επιτέλους κάποιος το είπε.
Καλημέρα
Κάνω μια σύντομη παρέμβαση ,ο κ. Μ.Λάμπρου υποδεικνύει λάθη και παραλείψεις άρα να πούμε ένα μεγάλο ευχαριστώ και να διορθώνουμε τα λάθη μας,γιατί μας δείχνει το δρόμο της μάθησης
Βγάζει κανείς αβίαστα το συμπέρασμα ότι δεν διάβασε ΟΥΤΕ ΕΝΑ ξένο βιβλίο ...
Η αναζήτηση βρήκε 104 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Αύγ 25, 2022 11:26 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ανακοινωση
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 2725
- Τετ Ιουν 10, 2020 9:55 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Τρίγωνο εφαπτομένων
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1613
Re: Τρίγωνο εφαπτομένων
Λίγο διαφορετικά
$D_f=\left(0,+\infty\right)$ και $f'(x)=e^x-\dfrac{1}{x},\; f''(x)=e^x+\dfrac{1}{x^2}>0$
Οπότε $f'$ συνεχής, γνησίως αύξουσα και $1-1$.
Επειδή το τρίγωνο πρέπει να είναι ορθογώνιο, θα πρέπει η ορθή γωνία να σχηματίζεται από τις εφαπτομένες κι όχι από μία εφαπτομένη και τον άξονα $x ...
$D_f=\left(0,+\infty\right)$ και $f'(x)=e^x-\dfrac{1}{x},\; f''(x)=e^x+\dfrac{1}{x^2}>0$
Οπότε $f'$ συνεχής, γνησίως αύξουσα και $1-1$.
Επειδή το τρίγωνο πρέπει να είναι ορθογώνιο, θα πρέπει η ορθή γωνία να σχηματίζεται από τις εφαπτομένες κι όχι από μία εφαπτομένη και τον άξονα $x ...
- Σάβ Μαρ 21, 2020 10:03 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Με παράμετρο
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1449
Re: Με παράμετρο
Λίγο διαφορετικά το (α)
Η $y=\dfrac{1}{e}x$ είναι εφαπτομένη της $\sigma (x)=lnx$, στο $x_0=e$*
Κι επειδή η τελευταία είναι κοίλη, ισχύει $\dfrac{1}{e}x\geq lnx, \forall x>0$
Τελικά αφού $k>\dfrac{1}{e}$ ισχύει $kx>\dfrac{1}{e}x\geq lnx, \forall x>0$ που μας δίνει ότι ο παρονομαστής της $f$ δεν ...
Η $y=\dfrac{1}{e}x$ είναι εφαπτομένη της $\sigma (x)=lnx$, στο $x_0=e$*
Κι επειδή η τελευταία είναι κοίλη, ισχύει $\dfrac{1}{e}x\geq lnx, \forall x>0$
Τελικά αφού $k>\dfrac{1}{e}$ ισχύει $kx>\dfrac{1}{e}x\geq lnx, \forall x>0$ που μας δίνει ότι ο παρονομαστής της $f$ δεν ...
- Πέμ Μαρ 07, 2019 3:18 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Με απλά υλικά (17)
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 2689
Re: Με απλά υλικά (17)
Έχω μια ερώτηση, τα άκρα ολοκλήρωσης του $\displaystyle \int_{0}^{1}{\frac{f(x)}{x}}\,\,dx $ ανήκουν στο πεδίο ορισμού της $\displaystyle\frac{f(x)}{x}$ ;
DeepinScreenshot_select-area_20190305233104.png
Θεωρώ τη συνάρτηση $\phi (x)=\begin{cases} \dfrac{f(x)}{x},\;x>0 \\ \; \; \; 0,\;x=0 \end ...
- Σάβ Φεβ 09, 2019 9:49 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Ξερίζωμα
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1427
Re: Ξερίζωμα
1. $\Delta=56^2-4\cdot 28\cdot 25=56(56-2\cdot 25)=56\cdot 6>0$ άρα η εξίσωση έχει δύο ρίζες πραγματικές άνεισες
2. Η εξίσωση γράφεται: $28x^2-56x=-25 \Leftrightarrow 28(x^2-2x)=-25 \Leftrightarrow x^2-2x=-\dfrac{25}{28} $
Άρα $S=\sqrt{2x_2 -\dfrac{25}{28}}+\sqrt{2x_1 -\dfrac{25}{28}}$ με $S≥0 ...
2. Η εξίσωση γράφεται: $28x^2-56x=-25 \Leftrightarrow 28(x^2-2x)=-25 \Leftrightarrow x^2-2x=-\dfrac{25}{28} $
Άρα $S=\sqrt{2x_2 -\dfrac{25}{28}}+\sqrt{2x_1 -\dfrac{25}{28}}$ με $S≥0 ...
- Πέμ Φεβ 11, 2016 12:28 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Βρείτε τον επόμενο
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 991
Re: Βρείτε τον επόμενο
Σε αυτή την ιστοσελίδα πάντως, γράφεις τους πρώτους όρους της ακολουθίας και σου δίνει ( αν είναι δυνατόν ) τη λογική...
- Τετ Φεβ 10, 2016 11:51 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Βρείτε τον επόμενο
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 991
Re: Βρείτε τον επόμενο
Κλέβοντας . . .
- Δευ Ιαν 04, 2016 6:15 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Σχετική θέση κύκλων
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1132
Re: Σχετική θέση κύκλων
Με τις καλές ασκήσεις, όλοι το παθαίνουμε !!!!
- Δευ Ιαν 04, 2016 3:25 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Σχετική θέση κύκλων
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1132
- Πέμ Ιούλ 16, 2015 10:04 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Ερωτήσεις σωστό-λάθος
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1096
Re: Ερωτήσεις σωστό-λάθος
β) Είναι αληθής, αφού $\vec{a}+\vec{b}=k\vec{a}$:
Αν $k=1 \Rightarrow \vec{b}=\vec{0}$ το οποίο θεωρείται συγγραμμικό οποιουδήποτε διανύσματος, ενώ
αν $k \neq 1 \Rightarrow \vec{a}=\dfrac{1}{k-1}\vec{b}$ άρα $\vec{a}, \vec{b}, \vec{a}+\vec{b}$ συγγραμμικά.
Αν $\vec{a}=\vec{0},$ τέτοιο $k ...
- Κυρ Ιούλ 12, 2015 10:46 am
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Ερωτήσεις σωστό-λάθος
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1096
Re: Ερωτήσεις σωστό-λάθος
Καλημέρα
α) Είναι ψευδής, αφού θα μπορούσε κάποιο εκ των τριών να είναι το μηδενικό ή τα διανύσματα να είναι συγγραμμικά
β) Είναι αληθής, αφού $\vec{a}+\vec{b}=k\vec{a}$:
Αν $k=1 \Rightarrow \vec{b}=\vec{0}$ το οποίο θεωρείται συγγραμμικό οποιουδήποτε διανύσματος, ενώ
αν $k \neq 1 \Rightarrow \vec ...
α) Είναι ψευδής, αφού θα μπορούσε κάποιο εκ των τριών να είναι το μηδενικό ή τα διανύσματα να είναι συγγραμμικά
β) Είναι αληθής, αφού $\vec{a}+\vec{b}=k\vec{a}$:
Αν $k=1 \Rightarrow \vec{b}=\vec{0}$ το οποίο θεωρείται συγγραμμικό οποιουδήποτε διανύσματος, ενώ
αν $k \neq 1 \Rightarrow \vec ...
- Πέμ Ιούλ 09, 2015 6:25 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Άσκηση Πιθανοτήτων
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1302
Re: Άσκηση Πιθανοτήτων
Έστω $A,B,C$ το 1ο, 2ο και τρίτο θέμα αντίστοιχα.
Έχουμε:
$\\ N(A)=53,\;N(B)=50, N(A \cap B \cap C')=10,\; N(A \cap C \cap B')=8,\; \\ N(B\cap C)=15,\; N(A-(B \cup C))=30,\;N(A \cup B \cup C)=100$
Αφού $N(A \cap B \cap C')=10$, $N(A \cap C \cap B')=8$ και $N(A-(B \cup C))=30$ ενώ $N(A)=53$ τότε ...
Έχουμε:
$\\ N(A)=53,\;N(B)=50, N(A \cap B \cap C')=10,\; N(A \cap C \cap B')=8,\; \\ N(B\cap C)=15,\; N(A-(B \cup C))=30,\;N(A \cup B \cup C)=100$
Αφού $N(A \cap B \cap C')=10$, $N(A \cap C \cap B')=8$ και $N(A-(B \cup C))=30$ ενώ $N(A)=53$ τότε ...
- Τρί Ιουν 23, 2015 9:16 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ανακοινώθηκε η ύλη
- Απαντήσεις: 62
- Προβολές: 17697
Re: Ανακοινώθηκε η ύλη
Καλημέρα
Ας πω κι εγώ την άποψή μου.
Κατ' αρχήν δεν αντιλαμβάνομαι τι θα πει "να μην γίνουν ασκήσεις στην παράγωγο της αρχικής (συνάρτηση ολοκλήρωμα)". Εκτός του ότι υπάρχει σε κάποιες περιπτώσεις, η δυνατότητα να υπολογισθεί το ολοκλήρωμα άρα κι η παράγωγός του ( δηλαδή να κάνουμε ένα κύκλο ), ο ...
Ας πω κι εγώ την άποψή μου.
Κατ' αρχήν δεν αντιλαμβάνομαι τι θα πει "να μην γίνουν ασκήσεις στην παράγωγο της αρχικής (συνάρτηση ολοκλήρωμα)". Εκτός του ότι υπάρχει σε κάποιες περιπτώσεις, η δυνατότητα να υπολογισθεί το ολοκλήρωμα άρα κι η παράγωγός του ( δηλαδή να κάνουμε ένα κύκλο ), ο ...
- Τρί Ιουν 16, 2015 5:21 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Γεωμετρική λύση
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1093
Re: Γεωμετρική λύση
Σας ευχαριστώ όλους για την ενασχόληση με την άσκηση...
Έψαχνα μία αμιγώς γεωμετρική λύση, την οποία και δεν έχω βρει.
Ηλίας Θάνος
Έψαχνα μία αμιγώς γεωμετρική λύση, την οποία και δεν έχω βρει.
Ηλίας Θάνος
- Δευ Ιουν 15, 2015 2:42 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Γεωμετρική λύση
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1093
Γεωμετρική λύση
Καλησπέρα σε όλα τα μέλη.
Την συγκεκριμένη άσκηση δεν ήξερα σε ποιον φάκελο έπρεπε να την θέσω, αφού ΔΕΝ έχω γεωμετρική λύση. Μόνο με ολοκληρώματα ( απλή σε σκέψη, λίγο περισσότερο μπελαλίδικη στους υπολογισμούς ). Πάμε λοιπόν:
Δίδονται δύο κύκλοι: $\left( O, 2R \right)$ και $\left(K, R\right)$ οι ...
Την συγκεκριμένη άσκηση δεν ήξερα σε ποιον φάκελο έπρεπε να την θέσω, αφού ΔΕΝ έχω γεωμετρική λύση. Μόνο με ολοκληρώματα ( απλή σε σκέψη, λίγο περισσότερο μπελαλίδικη στους υπολογισμούς ). Πάμε λοιπόν:
Δίδονται δύο κύκλοι: $\left( O, 2R \right)$ και $\left(K, R\right)$ οι ...
- Πέμ Ιουν 11, 2015 7:01 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Φή-μες!
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1399
Re: Φή-μες!
Επίσης ισχύει 
Ο . . . σατανάς

Ο . . . σατανάς
- Τρί Μάιος 26, 2015 7:54 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Γενικές Απόψεις για τα θέματα Κατεύθυνσης 2015
- Απαντήσεις: 62
- Προβολές: 17677
Re: Γενικές Απόψεις για τα θέματα Κατεύθυνσης 2015
Είμαι οff topic, το γνωρίζω... αλλά δεν μπορώ να μην απαντήσω !
Νομίζω ότι η άποψη του κυρίου Energy Engineer, δεν αντέχει σε κριτική.
Όντως αν διαβάσει κάποιος εκθέσεις ( reports ελληνιστί :P ), ειδικά μηχανικών, θα αντιληφθεί ότι η λεξιπενία και η φτώχεια στην έκφραση δυστυχώς "βγάζουν μάτι ...
Νομίζω ότι η άποψη του κυρίου Energy Engineer, δεν αντέχει σε κριτική.
Όντως αν διαβάσει κάποιος εκθέσεις ( reports ελληνιστί :P ), ειδικά μηχανικών, θα αντιληφθεί ότι η λεξιπενία και η φτώχεια στην έκφραση δυστυχώς "βγάζουν μάτι ...
- Τρί Μάιος 26, 2015 5:06 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΦΕΚ Που μόλις αναρτήθηκε.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 3075
Re: ΦΕΚ Που μόλις αναρτήθηκε.
Δεν θα μπορούσα να συμφωνήσω περισσότερο ! Είναι ένα κομμάτι σχετικά εύκολο και απαραίτητο για ένα πολύ ευρύ φάσμα σχολών !Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Επειδή το έφερε η κουβέντα και μόνο.. θα ήταν ευχής έργον να ξαναμπούν οι Πίνακες στην ύλη!
- Τρί Μάιος 26, 2015 1:45 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΦΕΚ Που μόλις αναρτήθηκε.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 3075
Re: ΦΕΚ Που μόλις αναρτήθηκε.
Καλησπέρα.
Το ΦΕΚ το είδα κι εγώ ( μέσω του esos ). Έχει ξαναγίνει αυτό. Εννοώ να σκανάρουν το πρωτότυπο και να αφήσουν την υπογραφή του Αρσένη.
Μετασχηματισμοί ( που περιλαμβάνει αυτό το ΦΕΚ ) δεν μπορεί να είναι στην ύλη, αφού υπήρχαν μόνο στο βιβλίο της τότε Τεχνολογικής κατεύθυνσης.
Προσωπικά ...
Το ΦΕΚ το είδα κι εγώ ( μέσω του esos ). Έχει ξαναγίνει αυτό. Εννοώ να σκανάρουν το πρωτότυπο και να αφήσουν την υπογραφή του Αρσένη.
Μετασχηματισμοί ( που περιλαμβάνει αυτό το ΦΕΚ ) δεν μπορεί να είναι στην ύλη, αφού υπήρχαν μόνο στο βιβλίο της τότε Τεχνολογικής κατεύθυνσης.
Προσωπικά ...
- Δευ Απρ 20, 2015 2:39 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Καρέ των εμβαδών
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 772
Καρέ των εμβαδών
Στο τραπέζιο
, ισχύουν:
● Το εμβαδόν
●
Να υπολογισθεί το εμβαδόν του τραπεζίου
.
, ισχύουν:● Το εμβαδόν

●

Να υπολογισθεί το εμβαδόν του τραπεζίου
.