Επιτέλους κάποιος το είπε. Καλημέρα Κάνω μια σύντομη παρέμβαση ,ο κ. Μ.Λάμπρου υποδεικνύει λάθη και παραλείψεις άρα να πούμε ένα μεγάλο ευχαριστώ και να διορθώνουμε τα λάθη μας,γιατί μας δείχνει το δρόμο της μάθησης Βγάζει κανείς αβίαστα το συμπέρασμα ότι δεν διάβασε ΟΥΤΕ ΕΝΑ ξένο βιβλίο Μαθηματικών...

Λίγο διαφορετικά $D_f=\left(0,+\infty\right)$ και $f'(x)=e^x-\dfrac{1}{x},\; f''(x)=e^x+\dfrac{1}{x^2}>0$ Οπότε $f'$ συνεχής, γνησίως αύξουσα και $1-1$. Επειδή το τρίγωνο πρέπει να είναι ορθογώνιο, θα πρέπει η ορθή γωνία να σχηματίζεται από τις εφαπτομένες κι όχι από μία εφαπτομένη και τον άξονα $x'...

Λίγο διαφορετικά το (α) Η $y=\dfrac{1}{e}x$ είναι εφαπτομένη της $\sigma (x)=lnx$, στο $x_0=e$* Κι επειδή η τελευταία είναι κοίλη, ισχύει $\dfrac{1}{e}x\geq lnx, \forall x>0$ Τελικά αφού $k>\dfrac{1}{e}$ ισχύει $kx>\dfrac{1}{e}x\geq lnx, \forall x>0$ που μας δίνει ότι ο παρονομαστής της $f$ δεν μηδε...

Έχω μια ερώτηση, τα άκρα ολοκλήρωσης του $\displaystyle \int_{0}^{1}{\frac{f(x)}{x}}\,\,dx $ ανήκουν στο πεδίο ορισμού της $\displaystyle\frac{f(x)}{x}$ ; DeepinScreenshot_select-area_20190305233104.png Θεωρώ τη συνάρτηση $\phi (x)=\begin{cases} \dfrac{f(x)}{x},\;x>0 \\ \; \; \; 0,\;x=0 \end{cases}...

1. $\Delta=56^2-4\cdot 28\cdot 25=56(56-2\cdot 25)=56\cdot 6>0$ άρα η εξίσωση έχει δύο ρίζες πραγματικές άνεισες 2. Η εξίσωση γράφεται: $28x^2-56x=-25 \Leftrightarrow 28(x^2-2x)=-25 \Leftrightarrow x^2-2x=-\dfrac{25}{28} $ Άρα $S=\sqrt{2x_2 -\dfrac{25}{28}}+\sqrt{2x_1 -\dfrac{25}{28}}$ με $S≥0$. $S^...

Σε αυτή την ιστοσελίδα πάντως, γράφεις τους πρώτους όρους της ακολουθίας και σου δίνει ( αν είναι δυνατόν ) τη λογική...

Κλέβοντας . . .

Με τις καλές ασκήσεις, όλοι το παθαίνουμε !!!!

Καλησπέρα και Καλή Χρονιά !

viewtopic.php?f=23&t=20228

β) Είναι αληθής, αφού $\vec{a}+\vec{b}=k\vec{a}$: Αν $k=1 \Rightarrow \vec{b}=\vec{0}$ το οποίο θεωρείται συγγραμμικό οποιουδήποτε διανύσματος, ενώ αν $k \neq 1 \Rightarrow \vec{a}=\dfrac{1}{k-1}\vec{b}$ άρα $\vec{a}, \vec{b}, \vec{a}+\vec{b}$ συγγραμμικά. Αν $\vec{a}=\vec{0},$ τέτοιο $k$ δεν υπάρχ...

Καλημέρα α) Είναι ψευδής, αφού θα μπορούσε κάποιο εκ των τριών να είναι το μηδενικό ή τα διανύσματα να είναι συγγραμμικά β) Είναι αληθής, αφού $\vec{a}+\vec{b}=k\vec{a}$: Αν $k=1 \Rightarrow \vec{b}=\vec{0}$ το οποίο θεωρείται συγγραμμικό οποιουδήποτε διανύσματος, ενώ αν $k \neq 1 \Rightarrow \vec{a...

Έστω $A,B,C$ το 1ο, 2ο και τρίτο θέμα αντίστοιχα. Έχουμε: $\\ N(A)=53,\;N(B)=50, N(A \cap B \cap C')=10,\; N(A \cap C \cap B')=8,\; \\ N(B\cap C)=15,\; N(A-(B \cup C))=30,\;N(A \cup B \cup C)=100$ Αφού $N(A \cap B \cap C')=10$, $N(A \cap C \cap B')=8$ και $N(A-(B \cup C))=30$ ενώ $N(A)=53$ τότε $N(A...

Καλημέρα Ας πω κι εγώ την άποψή μου. Κατ' αρχήν δεν αντιλαμβάνομαι τι θα πει "να μην γίνουν ασκήσεις στην παράγωγο της αρχικής (συνάρτηση ολοκλήρωμα)". Εκτός του ότι υπάρχει σε κάποιες περιπτώσεις, η δυνατότητα να υπολογισθεί το ολοκλήρωμα άρα κι η παράγωγός του ( δηλαδή να κάνουμε ένα κύκλο ), ο ορ...

Σας ευχαριστώ όλους για την ενασχόληση με την άσκηση...
Έψαχνα μία αμιγώς γεωμετρική λύση, την οποία και δεν έχω βρει.
Ηλίας Θάνος

Καλησπέρα σε όλα τα μέλη. Την συγκεκριμένη άσκηση δεν ήξερα σε ποιον φάκελο έπρεπε να την θέσω, αφού ΔΕΝ έχω γεωμετρική λύση. Μόνο με ολοκληρώματα ( απλή σε σκέψη, λίγο περισσότερο μπελαλίδικη στους υπολογισμούς ). Πάμε λοιπόν: Δίδονται δύο κύκλοι: $\left( O, 2R \right)$ και $\left(K, R\right)$ οι ο...

Επίσης ισχύει
Ο . . . σατανάς

Είμαι οff topic, το γνωρίζω... αλλά δεν μπορώ να μην απαντήσω ! Νομίζω ότι η άποψη του κυρίου Energy Engineer, δεν αντέχει σε κριτική. Όντως αν διαβάσει κάποιος εκθέσεις ( reports ελληνιστί :P ), ειδικά μηχανικών, θα αντιληφθεί ότι η λεξιπενία και η φτώχεια στην έκφραση δυστυχώς "βγάζουν μάτι" ! Όπω...

Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Επειδή το έφερε η κουβέντα και μόνο.. θα ήταν ευχής έργον να ξαναμπούν οι Πίνακες στην ύλη!

Δεν θα μπορούσα να συμφωνήσω περισσότερο ! Είναι ένα κομμάτι σχετικά εύκολο και απαραίτητο για ένα πολύ ευρύ φάσμα σχολών !

Καλησπέρα. Το ΦΕΚ το είδα κι εγώ ( μέσω του esos ). Έχει ξαναγίνει αυτό. Εννοώ να σκανάρουν το πρωτότυπο και να αφήσουν την υπογραφή του Αρσένη. Μετασχηματισμοί ( που περιλαμβάνει αυτό το ΦΕΚ ) δεν μπορεί να είναι στην ύλη, αφού υπήρχαν μόνο στο βιβλίο της τότε Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Προσωπικά αν...

Στο τραπέζιο , ισχύουν:
● Το εμβαδόν
●
Να υπολογισθεί το εμβαδόν του τραπεζίου .