Η αναζήτηση βρήκε 3195 εγγραφές

από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Δεκ 21, 2019 10:40 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η Τριγωνομετρία ... παρακολουθεί
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 272

Re: Η Τριγωνομετρία ... παρακολουθεί

Καλημέρα σε όλους. Το τρίγωνο $ABC $ έχει $AC=2...BC= \sqrt{6}$ και $\widehat{C}=75^{0}$. Να βρεθούν οι $\widehat{A}$ και $\widehat{B}$. Να σημειώσω ότι παρόμοιο θέμα είχα θέση τον Σεπτέμβριο του 2016 και τότε .. :) .. "τινές εκ των συνήθων υπόπτων" είχαν προσφέρει υπέροχες λύσεις! Σας ευχαριστώ, Γ...
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Δεκ 19, 2019 6:42 am
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: 1-1000000000
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 184

1-1000000000

Πόσο χρόνο θέλουμε για να γράψουμε όλους τους φυσικούς αριθμούς από το ένα έως το ένα δισεκατομμύριο, όταν για κάθε ψηφίο απαιτείται χρόνος 1 δευτερόλεπτο;
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Νοέμ 25, 2019 12:26 am
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Χαρταετός
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 354

Re: Χαρταετός

Καλή Κυριακή σε όλους. Το τετράγωνο $ABCD$ του σχήματος έχει πλευρά $a=20$.Παίρνουμε $DE=5$ , $CZ=9$ και $\widehat{ZEH}=\widehat{DAE}=\theta $. Να δειχθεί με διάφορους ( και έναν τουλάχιστον εντός φακέλου) τρόπους ότι το $AECH$ είναι χαρταετός δηλ. ότι η $AC$ είναι μεσοκάθετος του $EH$ . Σας ευχαρι...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 24, 2019 5:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Χαρταετός
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 354

Re: Χαρταετός

Καλή Κυριακή σε όλους. Το τετράγωνο $ABCD$ του σχήματος έχει πλευρά $a=20$.Παίρνουμε $DE=5$ , $CZ=9$ και $\widehat{ZEH}=\widehat{DAE}=\theta $. Να δειχθεί με διάφορους ( και έναν τουλάχιστον εντός φακέλου) τρόπους ότι το $AECH$ είναι χαρταετός δηλ. ότι η $AC$ είναι μεσοκάθετος του $EH$ . Σας ευχαρι...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Νοέμ 12, 2019 4:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κι άλλη εύρεση τμήματος.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 178

Re: Κι άλλη εύρεση τμήματος.

Καλημέρα . Βρείτε το μήκος του τμήματος $x=DE$. shape.png Με $M$ μέσο της $AE$ έχουμε $DM = \dfrac{{AE}}{2} = \dfrac{1}{2}$ και $DM \bot BC$ Από Π.Θ. στο $ \triangleleft CDM:CD = 2\sqrt 5 $ και από $ \triangleleft CAB \sim \triangleleft CDM \Rightarrow a = \dfrac{{\sqrt 5 }}{4}$ Από Π.Θ. στο $ \tri...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Νοέμ 11, 2019 10:27 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Εμβαδόν και πλευρά
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 182

Εμβαδόν και πλευρά

shape.png Στο παραπάνω σχήμα έχουμε: $\angle BAC = \angle CDE = {90^ \circ },\,\angle ACD = \angle DCB$, $CE = 8cm$ και $AB = 12cm$. Να βρείτε: 1) Το εμβαδόν του τριγώνου $DBC$ 2) Το μήκος της υποτείνουσας $BC$ Αν θέλετε να σχεδιάσετε με ακρίβεια το σχήμα, μπορείτε να δείτε το μήκος της $BC$ εδώ ;)...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Νοέμ 11, 2019 12:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κι άλλη εύρεση τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 153

Κι άλλη εύρεση τμήματος

shape.png
shape.png (11.04 KiB) Προβλήθηκε 153 φορές
Στο παραπάνω σχήμα να βρείτε το μήκος του τμήματος x=CD
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 10, 2019 4:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εύρεση τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 217

Εύρεση τμήματος

shape.png
shape.png (9.06 KiB) Προβλήθηκε 217 φορές
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ABC\,(AB = AC = 14), με \angle A = {150^ \circ }. Από σημείο D της BC, φέρουμε DE \bot BC,\,DZ \bot AB. Αν AE = 2, να βρείτε το μήκος του DZ = x
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Νοέμ 09, 2019 6:03 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 540

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Σας ευχαριστώ πολύ όλους σας. Ευχές και χρόνια πολλά στους συν-εορτάζοντες!
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Νοέμ 05, 2019 7:26 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνία και τμήμα (3)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 293

Re: Γωνία και τμήμα (3)

Οι διαγώνιοι του τετραπλεύρου $ABCD$ τέμνονται κάθετα στο σημείο $O$ και είναι : $OA=7,OB=4,OC=3,OD=1$ . Οι προεκτάσεις των $AD,BC$ τέμνονται στο σημείο $S$ . Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\hat{S}$ και το τμήμα $CS$ . shape.png Φέρνω $SE \bot BD,\,SZ \bot SB$ και σχηματίζονται τα όμοια $ \triangl...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 03, 2019 5:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισότητα διαγωνίου τετραγώνου με τμήμα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 318

Re: Ισότητα διαγωνίου τετραγώνου με τμήμα

achilleas έγραψε:
Κυρ Νοέμ 03, 2019 3:14 pm
Έστω τετράγωνο ABCD και έστω M το συμμετρικό του σημείου B ως προς το A. Αν N είναι σημείο της διαγωνίου AC τέτοιο ώστε A\widehat{M}N=15^\circ, να δειχθεί ότι MN=AC.

Φιλικά,

Αχιλλέας
Με MK \bot NA η άσκηση ολοκληρώνεται…
shape.png
shape.png (10.81 KiB) Προβλήθηκε 278 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 03, 2019 4:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισότητα γωνιών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 178

Re: Ισότητα γωνιών

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ με $AB=AC$. Έστω $D$ το συμμετρικό του $B$ ως προς το $C$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $B$ ως προς την $AD$. Να δειχθεί ότι $B\widehat{A}D=E\widehat{C}D$. Φιλικά, Αχιλλέας shape.png $\angle ACB = \angle DEA = \varphi \Rightarrow EACD$ εγγράψιμο, συνεπώς $\angle ECD...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 03, 2019 9:10 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισότητα ανομοίων
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 217

Re: Ισότητα ανομοίων

Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ με $AB=6 , AC=8$ , φέραμε το ύψος $AD$ , την διχοτόμο $AE$ και την διάμεσο $AM$ και παρατηρούμε ότι $DE=EM$ . Υπολογίστε την πλευρά $BC$ . Καλημέρα! shape.png Από θ. διχοτόμου και διπλό Π.Θ. παίρνουμε το σύστημα: $\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{y - x}}{{y + x}} = \...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Νοέμ 01, 2019 10:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τετράγωνο-45.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 163

Re: Τετράγωνο-45.

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Παρ Νοέμ 01, 2019 10:01 pm



Στο παραπάνω σχήμα το O είναι κάντρο του τετραγώνου AB\Gamma \Delta .

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας \theta .
shape.png
shape.png (14.8 KiB) Προβλήθηκε 150 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Οκτ 30, 2019 8:43 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ημιτετράγωνο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 257

Re: Ημιτετράγωνο

Δίπλα στο τετράγωνο $ABCD$ σχεδιάσαμε το ημιτετράγωνο $CBS$ και ονομάσαμε $M,N$ τα μέσα των $CD , CS$ αντίστοιχα . α) Δείξτε ότι $AM=MN$ β) Δείξτε ότι $AM \perp MN$ ... γ) Υπολογίστε την $\tan\theta , ( \theta=\widehat{MNC} )$ . * Χρησιμοποιώ τον όρο " ημιτετράγωνο " αντί του όρου "τρίγωνο ορθογώνι...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Οκτ 27, 2019 6:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-123.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 264

Re: Τρίγωνο-123.

Το τρίγωνο $ABC$ του παραπάνω σχήματος είναι ισόπλευρο πλευράς $x$. Δείξτε ότι $x=a+b$. shape.png Ο περίκυκλος το εγγράψιμου $BDEC$ τέμνει την $AB$ στο $K$. Το $D$ είναι το έγκεντρο του $ \triangleleft ABE$, άρα και σημείο της μεσοκαθέτου της $BC$ Από το ισοσκελές τραπέζιο $KDEB$, τις ίσες διαγώνιε...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Σεπ 15, 2019 11:25 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εύρεση πλευράς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 232

Εύρεση πλευράς

shape.png
shape.png (11.87 KiB) Προβλήθηκε 232 φορές
Δίνεται τρίγωνο ABC, με \angle BAC = {120^ \circ } και AB = 2AC. Αν η διχοτόμος AD της \angle BAC είναι 100, να βρείτε την πλευρά BC.
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Σεπ 10, 2019 10:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Νεότατο τμήμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 214

Re: Νεότατο τμήμα

Η διχοτόμος της γωνίας $\hat{C}$ , τριγώνου $\displaystyle ABC$ , τέμνει την εξωτερική διχοτόμο της $\hat{B}$ στο σημείο $S$ . Φέρουμε τμήμα : $SPT\parallel BC$ . Υπολογίστε το τμήμα $PT$ . shape.png Λόγω εσωτερικής, εξωτερικής διχοτόμου και παραλληλίας τα τρίγωνα $TSC,\,PSB$ είναι ισοσκελή. Από Θα...
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Αύγ 28, 2019 9:54 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δύο παραλληλόγραμμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 346

Δύο παραλληλόγραμμα

shape.png
shape.png (10.87 KiB) Προβλήθηκε 346 φορές
Τα ABCD,\,DEKL είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι {E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Αύγ 22, 2019 10:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-122.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 551

Re: Τρίγωνο-122.

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Πέμ Αύγ 22, 2019 9:01 pm
Δίνεται τρίγωνο ABC με AB=10, BC=22 και \angle B=2\angle C.
Βρείτε το εμβαδόν του.
shape.png
shape.png (14.81 KiB) Προβλήθηκε 524 φορές
Παίρνοντας σημείο D \in BC:AD = AB = 10 η άσκηση ξεκλειδώνει.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση