Η αναζήτηση βρήκε 3218 εγγραφές

από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Σεπ 19, 2020 7:59 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Βρείτε τη γωνία α
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 104

Βρείτε τη γωνία α

shape.png
shape.png (24.72 KiB) Προβλήθηκε 104 φορές
Στο παραπάνω ημικύκλιο, να βρείτε το μέτρο της γωνίας a = \angle BCE
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Σεπ 14, 2020 3:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 198

Εξίσωση

Να λύσετε την εξίσωση:

x = \sqrt {x - \dfrac{1}{x}}  + \sqrt {1 - \dfrac{1}{x}}
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Σεπ 04, 2020 2:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδό τετραπλεύρου ABCD
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 271

Εμβαδό τετραπλεύρου ABCD

shape.png
shape.png (10.81 KiB) Προβλήθηκε 271 φορές
Να βρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου ABCD, του παραπάνω σχήματος, όταν: AM = MD,\,AB = CM = 1 και \angle ABC = 3\angle DCM = {90^0}
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Ιούλ 21, 2020 9:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Απ' τα παλιά
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 416

Re: Απ' τα παλιά

Παραλλαγή παλιάς άσκησης που είχε λύσει (εντός φακέλου) μόνο ο θεματοδότης. Στο τρίγωνο $ABC$ του παραπάνω σχήματος, να δείξετε ότι $AB=CD.$ Δεκτές όλες οι λύσεις. Ωστόσο, προτιμώνται λύσεις εντός φακέλου. Γιώργο καλησπέρα. Πιστεύω πως το θέμα που διασκεύασες είναι αυτό ! shape.png Έστω $(O)$ ο περ...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Ιούλ 19, 2020 7:25 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Αύρα γεωμετρίας 1
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 413

Re: Αύρα γεωμετρίας 1

Να υπολογίσετε την $\tan \theta $. Καλημέρα! shape.png Έστω $M$ το μέσο του $CD$ και $x = EN \bot BC$ Από $ \triangleleft ACM \sim \triangleleft BAC \Rightarrow \dfrac{{15}}{R} = \dfrac{R}{{3/2}} \Leftrightarrow R = \sqrt {\dfrac{{45}}{2}} $ Από Π.Θ. στο $ \triangleleft CEN$ προκύπτει $x = 3$, οπότ...
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Ιούλ 16, 2020 11:50 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η άλλη χορδή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 593

Re: Η άλλη χορδή

Στο σχήμα το $AD$ είναι διάμετρος του ημικυκλίου . Βρείτε τη χορδή $AC=x$ shape.png Από δύναμη σημείου: $8(8 + y) = 4(4 + 2R) \Leftrightarrow \ldots \Leftrightarrow y = R - 6$ Από Π.Θ. στο $ \triangleleft ABD:BD = \sqrt {4{R^2} - 441} $ Από Stewart στο $ \triangleleft BOS:4R(4 + R) + (4{R^2} - 441)...
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Ιουν 13, 2020 11:17 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Μήκος διχοτόμου
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 665

Re: Μήκος διχοτόμου

Τριγώνου $ABC$ δίδονται : $b = 12\,\,,\,\,c = 6\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\widehat {{A_{}}} = 120^\circ $ . Να υπολογίσετε το μήκος $AD$ της εσωτερικής διχοτόμου . Όλες οι λύσεις δεκτές . Για 24 ώρες , μόνο για μαθητές . Καλημέρα! shape.png Κατασκευάζω το ισοσκελές $ACE$ με διάμεσο $AM = 6$. Τ...
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Ιουν 04, 2020 5:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 39
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 457

Re: Ώρα εφαπτομένης 39

KARKAR έγραψε:
Τρί Ιουν 02, 2020 10:46 am
Το ημικύκλιο έχει ακτίνα OA=2 και το τετράγωνο - του οποίου η βάση είναι στην προέκταση της διαμέτρου -

έχει πλευρά AB=6 . Αν η OC τέμνει το ημικύκλιο στο σημείο S , υπολογίστε την \tan\widehat{DSC} .
Φέρω SZ \bot OC,\,DK \bot SZ και η συνέχεια στο σχήμα…
shape.png
shape.png (14.79 KiB) Προβλήθηκε 299 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Μαρ 09, 2020 6:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ημικύκλιο εντός κύκλου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 298

Ημικύκλιο εντός κύκλου

shape.png
shape.png (22.29 KiB) Προβλήθηκε 298 φορές
Δίνεται κύκλος (O,R) και δύο χορδές του AB = CD = 4. Το ημικύκλιο διαμέτρου AB εφάπτεται στην CD στο E. Να βρείτε το R, αν CE = 3DE = 3
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Μαρ 08, 2020 6:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ειδικού τετραπλεύρου
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 439

Εμβαδόν ειδικού τετραπλεύρου

shape.jpg
shape.jpg (54.48 KiB) Προβλήθηκε 439 φορές
Το ABCD είναι τετράγωνο κέντρου O και το ABE ορθογώνιο τρίγωνο στο E. Αν η απόσταση OE = a\,cm, να βρείτε το εμβαδόν του AOBE συναρτήσει του a
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Μαρ 01, 2020 6:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ημικύκλιο και ημιτετράγωνο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 358

Ημικύκλιο και ημιτετράγωνο

shape.jpg
shape.jpg (52.88 KiB) Προβλήθηκε 358 φορές
Στο ημικύκλιο (O), του παραπάνω σχήματος, να βρείτε το x = EK, αν CD = CE,\,\angle ECD = \angle EKD = {90^ \circ } και OD = 2DA = 6
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Μαρ 01, 2020 9:55 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Δύο τα ισοσκελή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 643

Re: Δύο τα ισοσκελή

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ με $\widehat B=\widehat C=40^\circ.$ προεκτείνω τη διχοτόμο $CD$ κατά τμήμα $DE=DA.$ Να δείξετε ότι το τρίγωνο $CBE$ είναι ισοσκελές. Δεκτές και λύσεις εκτός φακέλου και φυσικά οι παραπομπές μπορούν να περιμένουν. shape.png Αν $K \in BC:CK = CA$, τότε από $ \triangle...
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Φεβ 29, 2020 4:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τεθλασμένη και κλειστή
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 308

Re: Τεθλασμένη και κλειστή

Doloros έγραψε:
Σάβ Φεβ 29, 2020 1:46 pm

Να βρείτε το μήκος του AB

Δεκτές όλες οι λύσεις ( και πιο χαμηλού και πιο υψηλού φακέλου )
shape2.png
shape2.png (9.21 KiB) Προβλήθηκε 233 φορές
Προεκτείνουμε την LK κατά KC = 5

Το KCBM είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και τα ορθογώνια BLA,BLC είναι ίσα γιατί έχουν κοινή υποτείνουσα και AL = BC = 4

Έτσι, AB = CL = 8
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Φεβ 29, 2020 4:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τεθλασμένη και κλειστή
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 308

Re: Τεθλασμένη και κλειστή

Να βρείτε το μήκος του $AB$ Δεκτές όλες οι λύσεις ( και πιο χαμηλού και πιο υψηλού φακέλου ) shape.png Αν $N \equiv BL \cap KM$, τότε από $KL\parallel MB\, \wedge \,ML = MB$ η $BL$ διχοτομεί την $\angle KLM$ Από Π.Θ. στο $ \triangleleft KLN$ και ομοιότητα στα $ \triangleleft KLN, \triangleleft BMN$...
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Φεβ 26, 2020 5:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισοσκελές & κύκλος
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 317

Ισοσκελές & κύκλος

shape.png
shape.png (23.91 KiB) Προβλήθηκε 317 φορές
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ABC\,(AB = AC) και σημεία D,E επί της AB. Να βρείτε τη διάμετρο DE του κύκλου (O), που εφάπτεται στις πλευρές BC,AC στα σημεία S,T αντίστοιχα και ισχύει ότι BS = 2,\,AT = 3
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Φεβ 23, 2020 12:19 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δίπλωση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 435

Re: Δίπλωση

Διπλώνουμε το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο $ABCD$, του παραπάνω σχήματος, κατά την ευθεία $EZ$. Η πλευρά $A'B'$ τέμνει την $BC$ στο $K$. Να βρείτε το μήκος του τμήματος $CK = x$ Να ευχαριστήσω τους φίλους Νίκο και Γιάννη για τις ωραίες λύσεις τους και φυσικά τον Κώστα για το υπέροχο δυναμικό σχήμα του...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Φεβ 21, 2020 8:19 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δίπλωση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 435

Δίπλωση

shape.png
shape.png (10.57 KiB) Προβλήθηκε 435 φορές
Διπλώνουμε το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ABCD, του παραπάνω σχήματος, κατά την ευθεία EZ. Η πλευρά A'B' τέμνει την BC στο K. Να βρείτε το μήκος του τμήματος CK = x
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Φεβ 18, 2020 7:54 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γνωστή γωνία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 579

Re: Γνωστή γωνία

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Φεβ 18, 2020 12:25 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γνωστή γωνία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 579

Re: Γνωστή γωνία

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Φεβ 17, 2020 7:49 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γνωστή γωνία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 579

Re: Γνωστή γωνία

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση