Η αναζήτηση βρήκε 3193 εγγραφές

από Μιχάλης Νάννος
Δευ Νοέμ 25, 2019 12:26 am
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Χαρταετός
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 306

Re: Χαρταετός

Καλή Κυριακή σε όλους. Το τετράγωνο $ABCD$ του σχήματος έχει πλευρά $a=20$.Παίρνουμε $DE=5$ , $CZ=9$ και $\widehat{ZEH}=\widehat{DAE}=\theta $. Να δειχθεί με διάφορους ( και έναν τουλάχιστον εντός φακέλου) τρόπους ότι το $AECH$ είναι χαρταετός δηλ. ότι η $AC$ είναι μεσοκάθετος του $EH$ . Σας ευχαρι...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 24, 2019 5:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Χαρταετός
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 306

Re: Χαρταετός

Καλή Κυριακή σε όλους. Το τετράγωνο $ABCD$ του σχήματος έχει πλευρά $a=20$.Παίρνουμε $DE=5$ , $CZ=9$ και $\widehat{ZEH}=\widehat{DAE}=\theta $. Να δειχθεί με διάφορους ( και έναν τουλάχιστον εντός φακέλου) τρόπους ότι το $AECH$ είναι χαρταετός δηλ. ότι η $AC$ είναι μεσοκάθετος του $EH$ . Σας ευχαρι...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Νοέμ 12, 2019 4:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κι άλλη εύρεση τμήματος.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 160

Re: Κι άλλη εύρεση τμήματος.

Καλημέρα . Βρείτε το μήκος του τμήματος $x=DE$. shape.png Με $M$ μέσο της $AE$ έχουμε $DM = \dfrac{{AE}}{2} = \dfrac{1}{2}$ και $DM \bot BC$ Από Π.Θ. στο $ \triangleleft CDM:CD = 2\sqrt 5 $ και από $ \triangleleft CAB \sim \triangleleft CDM \Rightarrow a = \dfrac{{\sqrt 5 }}{4}$ Από Π.Θ. στο $ \tri...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Νοέμ 11, 2019 10:27 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Εμβαδόν και πλευρά
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 173

Εμβαδόν και πλευρά

shape.png Στο παραπάνω σχήμα έχουμε: $\angle BAC = \angle CDE = {90^ \circ },\,\angle ACD = \angle DCB$, $CE = 8cm$ και $AB = 12cm$. Να βρείτε: 1) Το εμβαδόν του τριγώνου $DBC$ 2) Το μήκος της υποτείνουσας $BC$ Αν θέλετε να σχεδιάσετε με ακρίβεια το σχήμα, μπορείτε να δείτε το μήκος της $BC$ εδώ ;)...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Νοέμ 11, 2019 12:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κι άλλη εύρεση τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 129

Κι άλλη εύρεση τμήματος

shape.png
shape.png (11.04 KiB) Προβλήθηκε 129 φορές
Στο παραπάνω σχήμα να βρείτε το μήκος του τμήματος x=CD
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 10, 2019 4:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εύρεση τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 199

Εύρεση τμήματος

shape.png
shape.png (9.06 KiB) Προβλήθηκε 199 φορές
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ABC\,(AB = AC = 14), με \angle A = {150^ \circ }. Από σημείο D της BC, φέρουμε DE \bot BC,\,DZ \bot AB. Αν AE = 2, να βρείτε το μήκος του DZ = x
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Νοέμ 09, 2019 6:03 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 488

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Σας ευχαριστώ πολύ όλους σας. Ευχές και χρόνια πολλά στους συν-εορτάζοντες!
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Νοέμ 05, 2019 7:26 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνία και τμήμα (3)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 281

Re: Γωνία και τμήμα (3)

Οι διαγώνιοι του τετραπλεύρου $ABCD$ τέμνονται κάθετα στο σημείο $O$ και είναι : $OA=7,OB=4,OC=3,OD=1$ . Οι προεκτάσεις των $AD,BC$ τέμνονται στο σημείο $S$ . Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\hat{S}$ και το τμήμα $CS$ . shape.png Φέρνω $SE \bot BD,\,SZ \bot SB$ και σχηματίζονται τα όμοια $ \triangl...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 03, 2019 5:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισότητα διαγωνίου τετραγώνου με τμήμα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 303

Re: Ισότητα διαγωνίου τετραγώνου με τμήμα

achilleas έγραψε:
Κυρ Νοέμ 03, 2019 3:14 pm
Έστω τετράγωνο ABCD και έστω M το συμμετρικό του σημείου B ως προς το A. Αν N είναι σημείο της διαγωνίου AC τέτοιο ώστε A\widehat{M}N=15^\circ, να δειχθεί ότι MN=AC.

Φιλικά,

Αχιλλέας
Με MK \bot NA η άσκηση ολοκληρώνεται…
shape.png
shape.png (10.81 KiB) Προβλήθηκε 263 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 03, 2019 4:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισότητα γωνιών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 168

Re: Ισότητα γωνιών

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ με $AB=AC$. Έστω $D$ το συμμετρικό του $B$ ως προς το $C$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $B$ ως προς την $AD$. Να δειχθεί ότι $B\widehat{A}D=E\widehat{C}D$. Φιλικά, Αχιλλέας shape.png $\angle ACB = \angle DEA = \varphi \Rightarrow EACD$ εγγράψιμο, συνεπώς $\angle ECD...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 03, 2019 9:10 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισότητα ανομοίων
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 196

Re: Ισότητα ανομοίων

Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ με $AB=6 , AC=8$ , φέραμε το ύψος $AD$ , την διχοτόμο $AE$ και την διάμεσο $AM$ και παρατηρούμε ότι $DE=EM$ . Υπολογίστε την πλευρά $BC$ . Καλημέρα! shape.png Από θ. διχοτόμου και διπλό Π.Θ. παίρνουμε το σύστημα: $\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{y - x}}{{y + x}} = \...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Νοέμ 01, 2019 10:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τετράγωνο-45.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 148

Re: Τετράγωνο-45.

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Παρ Νοέμ 01, 2019 10:01 pm



Στο παραπάνω σχήμα το O είναι κάντρο του τετραγώνου AB\Gamma \Delta .

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας \theta .
shape.png
shape.png (14.8 KiB) Προβλήθηκε 135 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Οκτ 30, 2019 8:43 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ημιτετράγωνο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 242

Re: Ημιτετράγωνο

Δίπλα στο τετράγωνο $ABCD$ σχεδιάσαμε το ημιτετράγωνο $CBS$ και ονομάσαμε $M,N$ τα μέσα των $CD , CS$ αντίστοιχα . α) Δείξτε ότι $AM=MN$ β) Δείξτε ότι $AM \perp MN$ ... γ) Υπολογίστε την $\tan\theta , ( \theta=\widehat{MNC} )$ . * Χρησιμοποιώ τον όρο " ημιτετράγωνο " αντί του όρου "τρίγωνο ορθογώνι...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Οκτ 27, 2019 6:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-123.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 244

Re: Τρίγωνο-123.

Το τρίγωνο $ABC$ του παραπάνω σχήματος είναι ισόπλευρο πλευράς $x$. Δείξτε ότι $x=a+b$. shape.png Ο περίκυκλος το εγγράψιμου $BDEC$ τέμνει την $AB$ στο $K$. Το $D$ είναι το έγκεντρο του $ \triangleleft ABE$, άρα και σημείο της μεσοκαθέτου της $BC$ Από το ισοσκελές τραπέζιο $KDEB$, τις ίσες διαγώνιε...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Σεπ 15, 2019 11:25 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εύρεση πλευράς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 218

Εύρεση πλευράς

shape.png
shape.png (11.87 KiB) Προβλήθηκε 218 φορές
Δίνεται τρίγωνο ABC, με \angle BAC = {120^ \circ } και AB = 2AC. Αν η διχοτόμος AD της \angle BAC είναι 100, να βρείτε την πλευρά BC.
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Σεπ 10, 2019 10:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Νεότατο τμήμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 202

Re: Νεότατο τμήμα

Η διχοτόμος της γωνίας $\hat{C}$ , τριγώνου $\displaystyle ABC$ , τέμνει την εξωτερική διχοτόμο της $\hat{B}$ στο σημείο $S$ . Φέρουμε τμήμα : $SPT\parallel BC$ . Υπολογίστε το τμήμα $PT$ . shape.png Λόγω εσωτερικής, εξωτερικής διχοτόμου και παραλληλίας τα τρίγωνα $TSC,\,PSB$ είναι ισοσκελή. Από Θα...
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Αύγ 28, 2019 9:54 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δύο παραλληλόγραμμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 341

Δύο παραλληλόγραμμα

shape.png
shape.png (10.87 KiB) Προβλήθηκε 341 φορές
Τα ABCD,\,DEKL είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι {E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Αύγ 22, 2019 10:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-122.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 534

Re: Τρίγωνο-122.

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Πέμ Αύγ 22, 2019 9:01 pm
Δίνεται τρίγωνο ABC με AB=10, BC=22 και \angle B=2\angle C.
Βρείτε το εμβαδόν του.
shape.png
shape.png (14.81 KiB) Προβλήθηκε 507 φορές
Παίρνοντας σημείο D \in BC:AD = AB = 10 η άσκηση ξεκλειδώνει.
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Αύγ 22, 2019 9:26 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνία και πλευρά
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 378

Re: Γωνία και πλευρά

KARKAR έγραψε:
Πέμ Αύγ 22, 2019 8:27 am
Στο τρίγωνο του σχήματος , υπολογίστε την πλευρά x και την γωνία \theta .
Καλημέρα.
shape.png
shape.png (23.3 KiB) Προβλήθηκε 366 φορές
Με CT \bot AS η άσκηση ξεκλειδώνει!
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Αύγ 17, 2019 2:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 340

Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ABC με AB = AC = 4 και \angle A = {157,5^ \circ }. Να βρείτε το εμβαδόν του χωρίς χρήση τριγωνομετρίας.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση