H άσκηση ακριβώς είναι η εξής :

Αν ισχύει , να δείξετε οτι η f είναι περιττή.

Μπορείς να βοηθήσεις μήπως τώρα chris_Gatos ?

ευχαριστώ και τους 2 φωτεινή και xr.tsif. Για το πρώτο καμια ιδέα;;

το μοναδική απο που το συμπέρανες? Το 2 φαίνεται απο χιλιόμετρα μιας και είναι το πυθαγόρειο η συνάρτηση αυτή...

Γειά σας. Παλέβω μια άσκηση εδώ και ώρα και δεν μπορώ να βρώ την λύση... Όποια βοήθεια καλοδεχούμενη... Αν $f^{-1}(x)+f(x)=x$ να δείξετε ότι η f είναι περιττή... Την έχω πεθάνει στις αντικαταστάσεις αλλά δεν μου βγαίνει... Και άλλη μία . Να δείξετε ότι η $3^{x}+4^{x}=5^{x}$ έχει μοναδική ρίζα στο $\...

makisman ευχαριστώ επίσης για την όλη απάντηση. Θα διαφωνήσω όμως στο σημείο που απαντάς "...σου ζητηθει κατι τετοιο τουλαχιστον σε επιπεδο λυκειου" Ακόμη και να ισχύει κάτι τέτοιο για μαθηματικά μιλάμε...δεν μιλάμε για ύλη ή τύπους ασκήσεων. Το έβαλα στο θέμα του λυκείου -συναρτήσεις γιατί νομίζω ο...

sxima διαισθητικά συμφωνώ...στην πράξη πωσ θα δείξω ότι η τομή των συνόλων είναι κενή? Αν μπορείς συγκεκριμένα στο παράδειγμά... αλλά και γενικά πάλι
η διαδικασία είναι τεράστια όταν είναι πολλοί κλάδοι...

Συγνώμη για την αναστάτωση.. τελικά απότι βλέπω δεν υπάρχει πρόβλημα με τους συμβολισμούς y[x] ... Καθαρά δικό μου το λάθος από την πρώτη στιγμή... Παρ'ολα αυτά θα ήθελα και έναν τρόπο εύρεσης της λύσης με τα διαφορικά $dx,dy$ χωρίς $y'[x]$ αν γίνεται... Ωmega Man με το DifferentialD[x] μου βγάζει "...

ακριβώς όπως την εδώσες... μάλιστα το ίδιο είχα κάνει και γω πριν πάρω την απάντησή σου αλλά λέω κάποιο λάθος κάνω, μετά την απάντηση το επανέλαβα και πάλι τα ίδια... Στο wolfram alpha δεν σκέφτηκα να το ελένξω...


Καλώς σας βρήκα...

ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις , δυστυχώς όμως δεν βγάζουν αποτέλεσμα...

"The equations appear to involve the variables to be
solved for in an essentially non-algebraic way."

ωραία μια χαρά ,αν όμως η έχει κλαδιά , δηλ. διαφορετικούς τύπους ανάλογα με το πεδίο που ορίζεται το εκεί τι γίνεται? Το να πάρουμε περιπτώσεις είναι λίγο δύσκολο...

Θα χρειαζόμασταν αποδείξεις...

δηλαδή εννοείς αν πάρουμε όλες τις περιπτώσεις : Έστω $x_1=0$ και $x_2 \in A=\left\{\frac{2}{n},...,\frac{2}{3},1,2\right\}$ . (1η με 2η μορφή) Έστω $x_1=0$ και $x_2 \in (0,2]-A$ (1η με 3η) Έστω $x_1 \in A=\left\{\frac{2}{n},...,\frac{2}{3},1,2\right\}$ και $x_2 \in (0,2]-A$ (2η με 3η) Θα πρέπει σε ...

Γειά σας, διάβαζω στο ιντερνετ ότι διαφορικές εξισώσεις που λύνονται στο mathematica μπορούν να γραφούν συμβολικά ώς εξής : diff.gif δηλαδή DSolve[ εξίσωση , συνάρτηση , μεταβλήτη ] Γνωρίζει κάποιος αν μπορούμε να λύσουμε μια διαφορική εξίσωση με τα σύμβολα των διαφορικών μέσα στην εξίσωση? π.χ. $(2...

Γειά σας θα ήθελα να ρωτήσω όταν έχουμε μια συνάρτηση με διαφορετικές μορφές αναλόγως που ανήκει το x τότε πως αποδεικνύουμε ότι είναι 1-1? π.χ. f:[0,2] --> (0.2) $f(x)=\left\{ \begin{array}{rl} \frac{1}{2} & \text{if } x = 0,\\ \\ \frac{1}{n+2} & \text{if } x = \frac{2}{n} \text{ n=1,2,3,...},\\ \\...