Η αναζήτηση βρήκε 802 εγγραφές

από irakleios
Πέμ Ιουν 15, 2017 10:53 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Τιμές περιμέτρου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 592

Re: Τιμές περιμέτρου

Πιάνεται. Τα τετράγωνα πρέπει να έχουν μια κοινή πλευρά αλλά όχι απαραίτητα ανά δύο.
από irakleios
Πέμ Ιουν 15, 2017 8:48 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Τιμές περιμέτρου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 592

Τιμές περιμέτρου

Σε ένα τετραγωνικό πλέγμα σχεδιάζουμε σχήματα με σταθερό εμβαδό $n .$ Στο πράσινο σχήμα φαίνεται ένα σχήμα με εμβαδό $3$ τετραγωνάκια. Επιτρέπεται να σχηματίζουμε σχήματα που αποτελούνται από ακέραιο αριθμό τετραγώνων (το σχήμα δεν περιέχει μισά, ή τέταρτα κλπ) και δεν επιτρέπεται να εμφανίζεται σχή...
από irakleios
Τρί Μαρ 28, 2017 12:46 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Βάλε σε όλα Χ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 422

Re: Βάλε σε όλα Χ

Πολύ ωραία! Υπάρχουν και άλλοι τρόποι. Το σημαντικό ερώτημα είναι για ποιoυς φυσικούς αριθμούς n είναι εφικτή η διαδικασία αυτή σε πλέγματα n\ x\ n.
από irakleios
Δευ Μαρ 27, 2017 10:28 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Βάλε σε όλα Χ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 422

Βάλε σε όλα Χ

ola x.png Έχουμε το παρακάτω 6χ6 πλέγμα και κάθε φορά εφαρμόζουμε την εξής διαδικασία : Επιλέγουμε ένα τετραγωνάκι και του βάζουμε ένα Χ. Στη συνέχεια, επιλέγουμε ένα τετραγωνάκι που βρίσκεται 1 ή 2 τετράγωνα μακρυά του, οριζόντια, κάθετα ή διαγώνια (πχ αν έχω βάλει Χ στο τετράγωνο 1, τότε το επόμε...
από irakleios
Δευ Ιούλ 18, 2016 2:42 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Φτιάχνω την μεγαλύτερη αλυσίδα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 401

Φτιάχνω την μεγαλύτερη αλυσίδα

Έχουμε 100 μπάλες αριθμημένες από το 1 έως το 100. Μπορούμε να επιλέξουμε αρχικά μια μπάλα με άρτιο αριθμό μικρότερο του 50. Στη συνέχεια, η επόμενη μπάλα θα πρέπει να έχει έναν αριθμό που θα είναι πολλαπλάσιο ή διαιρέτης του αρχικού αριθμού. Στη συνέχεια η επόμενη μπάλα θα πρέπει να περιέχει έναν α...
από irakleios
Παρ Μάιος 20, 2016 11:04 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 9546

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016

Δ5. Έστω η μεταβλητή $Χ$ που εκφράζει τον αρχικό χρόνο και $Y$ οι νέες τιμές. Συνεπώς $\displaystyle{Y=X+80%X=X+0,8X=1,8X}$. Από εφαρμογή του σχολικού βιβλίου έχουμε ότι: $\displaystyle{\bar{y}=1,8\bar{x}}$ και $\displaystyle{s_y=|1,8|s =1,8s}$, οπότε ο αντίστοιχος συντελεστής μεταβολής είναι: $\di...
από irakleios
Παρ Μάιος 20, 2016 10:55 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 9546

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016

Δ5. Έστω η μεταβλητή $Χ$ που εκφράζει τον αρχικό χρόνο και $Y$ οι νέες τιμές. Συνεπώς $\displaystyle{Y=X+80%X=X+0,8X=1,8X}$. Από εφαρμογή του σχολικού βιβλίου έχουμε ότι: $\displaystyle{\bar{y}=1,8\bar{x}}$ και $\displaystyle{s_y=|1,8|s =1,8s}$, οπότε ο αντίστοιχος συντελεστής μεταβολής είναι: $\di...
από irakleios
Τρί Μαρ 22, 2016 10:27 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Δευτεροβάθμια με πέντε ρίζες
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1222

Re: Δευτεροβάθμια με πέντε ρίζες

Αφού έχει πραγματικές ρίζες είναι $16-4b\geq 0$ , δηλαδή $-4,5\leq b\leq 4$ . Οι ρίζες είναι οι $x=-2-\sqrt{4-b} , x=-2+\sqrt{4-b}$ . Μεγαλύτερη είναι ασφαλώς η $x=-2+\sqrt{4-b}$ . Επομένως παίρνοντας το πενταπλάσιο της μεγαλύτερης βρίσκουμε το μέγιστο $S$ , όμοια το ελάχιστο . Το μέγιστο επιτυγχάν...
από irakleios
Τρί Μαρ 22, 2016 4:11 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Δευτεροβάθμια με πέντε ρίζες
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1222

Δευτεροβάθμια με πέντε ρίζες

Έστω η x^2 + 4x + b = 0 με -\frac{9}{2}\leq b. Αν οι πραγματικοί αριθμοί x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5} είναι ρίζες της , να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή του αθροίσματος x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}.
από irakleios
Παρ Δεκ 04, 2015 11:29 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: 3 φορές τον ίδιο αριθμό
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 861

Re: 3 φορές τον ίδιο αριθμό

59^{59'}+59

Όπου το ευθύγραμμο τμήμα αναπαριστά τη παράγωγο :mrgreen:
από irakleios
Κυρ Νοέμ 29, 2015 12:49 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: numeral απόδοση στα Ελληνικά
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 558

Re: numeral απόδοση στα Ελληνικά

Σας ευχαριστώ πολύ.
Αυτά είχα βρει και εγώ , αλλά σα να μη μου ταίριαζαν.
από irakleios
Σάβ Νοέμ 28, 2015 8:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: numeral απόδοση στα Ελληνικά
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 558

numeral απόδοση στα Ελληνικά

Καλησπέρα σε όλους,
Γνωρίζει κάποιος από εσάς ποια είναι η απόδοση στα Ελληνικά του όρου numeral;
Στα Αγγλικά , γίνεται η εξής διαχώριση : the number is an idea , the numeral is how we write it.
Ευχαριστώ.
από irakleios
Πέμ Ιουν 18, 2015 6:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδά και συνευθειακά σημεία .
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 302

Εμβαδά και συνευθειακά σημεία .

Έστω τα σημεία A,B,C,D . Το εμβαδόν του τριγώνου ADC είναι 10τ.μ , του τριγώνου ADB είναι 8τ.μ ενώ του τριγώνου
ABC ,18 τ.μ . Είναι τα σημεία B,D,C συνευθειακά ;
από irakleios
Πέμ Ιουν 18, 2015 6:20 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Άθροισμα και γινόμενο : φυσικοί
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 870

Re: Άθροισμα και γινόμενο : φυσικοί

Bonus: Το άθροισμα και το γινόμενο δύο ρητών αριθμών $\displaystyle{x,y}$ είναι φυσικοί αριθμοί. Είναι απαραίτητα οι $\displaystyle{x,y}$ φυσικοί; Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν ρητοί μη φυσικοί αριθμοί $x,y$ τέτοιοι ώστε $x+y = p$ και $xy = q$ όπου $p,q$ φυσικοί αριθμοί . Τότε θα ισχύει $y^2 - py + q ...
από irakleios
Σάβ Μάιος 30, 2015 4:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Προτεινόμενο Διαγώνισμα 2015
Απαντήσεις: 25
Προβολές: 2892

Re: Προτεινόμενο Διαγώνισμα 2015

Μπορείτε να εξηγήσετε, γιατί προκύπτει το $-1$. Προσωπικά, μέσω τετραγωνισμού βγάζω ακριβώς αυτή τη σχέση που έχω δώσει. Ευχαριστώ. Aν θέσεις $z = a + bi$ τότε από την πρώτη σχέση έχεις $a^2 = 2b - 1$ . Η τελευταία σου σχέση δίνει $(b-1)^2 = a^2 + b^2 + 2$ δηλαδή $a^2 = -2b- 1$. Άρα πρέπει να τοποθ...
από irakleios
Σάβ Μάιος 30, 2015 3:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Προτεινόμενο Διαγώνισμα 2015
Απαντήσεις: 25
Προβολές: 2892

Re: Προτεινόμενο Διαγώνισμα 2015

Μπορείτε να εξηγήσετε, γιατί προκύπτει το $-1$. Προσωπικά, μέσω τετραγωνισμού βγάζω ακριβώς αυτή τη σχέση που έχω δώσει. Ευχαριστώ. Aν θέσεις $z = a + bi$ τότε από την πρώτη σχέση έχεις $a^2 = 2b - 1$ . Η τελευταία σου σχέση δίνει $(b-1)^2 = a^2 + b^2 + 2$ δηλαδή $a^2 = -2b- 1$. Άρα πρέπει να τοποθ...
από irakleios
Σάβ Μάιος 30, 2015 2:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
Απαντήσεις: 324
Προβολές: 47645

Re: Ασκήσεις στην Ανάλυση!

'Ασκηση 41 Να εξεταστεί αν είναι Riemann ολοκληρώσιμη στο $[0,2]$ η συνάρτηση $f$ με $f(x) = 1$ αν $x=\frac{1}{k}$ για κάποιον $k\in\mathbb{N}$ και $f(x) = 0$ αλλιώς .Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα στην περίπτωση που είναι Riemann ολοκληρώσιμη . Δε βλέπω το λόγο να μην είναι αφού έχει ένα μόνο σημείο...
από irakleios
Σάβ Μάιος 30, 2015 2:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
Απαντήσεις: 324
Προβολές: 47645

Re: Ασκήσεις στην Ανάλυση!

'Ασκηση 41 Να εξεταστεί αν είναι Riemann ολοκληρώσιμη στο $[0,2]$ η συνάρτηση $f$ με $f(x) = 1$ αν $x=\frac{1}{k}$ για κάποιον $k\in\mathbb{N}$ και $f(x) = 0$ αλλιώς .Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα στην περίπτωση που είναι Riemann ολοκληρώσιμη . Δε βλέπω το λόγο να μην είναι αφού είναι φραγμένη. Το ο...
από irakleios
Σάβ Μάιος 30, 2015 2:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
Απαντήσεις: 324
Προβολές: 47645

Re: Ασκήσεις στην Ανάλυση!

'Ασκηση 41
Να εξεταστεί αν είναι Riemann ολοκληρώσιμη στο [0,2] η συνάρτηση f με f(x) = 1 αν x=\frac{1}{k} για κάποιον k\in\mathbb{N} και f(x) = 0 αλλιώς .Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα στην περίπτωση που είναι Riemann ολοκληρώσιμη .
από irakleios
Πέμ Μάιος 21, 2015 12:17 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Κυρτότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 826

Κυρτότητα

Έστω f :\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} η οποία είναι γνήσια κυρτή και δεν έχει τοπικό ελάχιστο . Να δειχθεί ότι αν f(2) > f(1) τότε η f είναι γνησίως αύξουσα συνάρτηση .

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση