Η αναζήτηση βρήκε 802 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Ιουν 15, 2017 10:53 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Τιμές περιμέτρου
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 885
Re: Τιμές περιμέτρου
Πιάνεται. Τα τετράγωνα πρέπει να έχουν μια κοινή πλευρά αλλά όχι απαραίτητα ανά δύο.
- Πέμ Ιουν 15, 2017 8:48 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Τιμές περιμέτρου
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 885
Τιμές περιμέτρου
Σε ένα τετραγωνικό πλέγμα σχεδιάζουμε σχήματα με σταθερό εμβαδό $n .$ Στο πράσινο σχήμα φαίνεται ένα σχήμα με εμβαδό $3$ τετραγωνάκια. Επιτρέπεται να σχηματίζουμε σχήματα που αποτελούνται από ακέραιο αριθμό τετραγώνων (το σχήμα δεν περιέχει μισά, ή τέταρτα κλπ) και δεν επιτρέπεται να εμφανίζεται σχή...
- Τρί Μαρ 28, 2017 12:46 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Βάλε σε όλα Χ
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 737
Re: Βάλε σε όλα Χ
Πολύ ωραία! Υπάρχουν και άλλοι τρόποι. Το σημαντικό ερώτημα είναι για ποιoυς φυσικούς αριθμούς είναι εφικτή η διαδικασία αυτή σε πλέγματα .
- Δευ Μαρ 27, 2017 10:28 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Βάλε σε όλα Χ
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 737
Βάλε σε όλα Χ
ola x.png Έχουμε το παρακάτω 6χ6 πλέγμα και κάθε φορά εφαρμόζουμε την εξής διαδικασία : Επιλέγουμε ένα τετραγωνάκι και του βάζουμε ένα Χ. Στη συνέχεια, επιλέγουμε ένα τετραγωνάκι που βρίσκεται 1 ή 2 τετράγωνα μακρυά του, οριζόντια, κάθετα ή διαγώνια (πχ αν έχω βάλει Χ στο τετράγωνο 1, τότε το επόμε...
- Δευ Ιούλ 18, 2016 2:42 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Φτιάχνω την μεγαλύτερη αλυσίδα
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 669
Φτιάχνω την μεγαλύτερη αλυσίδα
Έχουμε 100 μπάλες αριθμημένες από το 1 έως το 100. Μπορούμε να επιλέξουμε αρχικά μια μπάλα με άρτιο αριθμό μικρότερο του 50. Στη συνέχεια, η επόμενη μπάλα θα πρέπει να έχει έναν αριθμό που θα είναι πολλαπλάσιο ή διαιρέτης του αρχικού αριθμού. Στη συνέχεια η επόμενη μπάλα θα πρέπει να περιέχει έναν α...
- Παρ Μάιος 20, 2016 11:04 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016
- Απαντήσεις: 34
- Προβολές: 12746
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016
Δ5. Έστω η μεταβλητή $Χ$ που εκφράζει τον αρχικό χρόνο και $Y$ οι νέες τιμές. Συνεπώς $\displaystyle{Y=X+80%X=X+0,8X=1,8X}$. Από εφαρμογή του σχολικού βιβλίου έχουμε ότι: $\displaystyle{\bar{y}=1,8\bar{x}}$ και $\displaystyle{s_y=|1,8|s =1,8s}$, οπότε ο αντίστοιχος συντελεστής μεταβολής είναι: $\di...
- Παρ Μάιος 20, 2016 10:55 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016
- Απαντήσεις: 34
- Προβολές: 12746
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016
Δ5. Έστω η μεταβλητή $Χ$ που εκφράζει τον αρχικό χρόνο και $Y$ οι νέες τιμές. Συνεπώς $\displaystyle{Y=X+80%X=X+0,8X=1,8X}$. Από εφαρμογή του σχολικού βιβλίου έχουμε ότι: $\displaystyle{\bar{y}=1,8\bar{x}}$ και $\displaystyle{s_y=|1,8|s =1,8s}$, οπότε ο αντίστοιχος συντελεστής μεταβολής είναι: $\di...
- Τρί Μαρ 22, 2016 10:27 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
- Θέμα: Δευτεροβάθμια με πέντε ρίζες
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 1720
Re: Δευτεροβάθμια με πέντε ρίζες
Αφού έχει πραγματικές ρίζες είναι $16-4b\geq 0$ , δηλαδή $-4,5\leq b\leq 4$ . Οι ρίζες είναι οι $x=-2-\sqrt{4-b} , x=-2+\sqrt{4-b}$ . Μεγαλύτερη είναι ασφαλώς η $x=-2+\sqrt{4-b}$ . Επομένως παίρνοντας το πενταπλάσιο της μεγαλύτερης βρίσκουμε το μέγιστο $S$ , όμοια το ελάχιστο . Το μέγιστο επιτυγχάν...
- Τρί Μαρ 22, 2016 4:11 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
- Θέμα: Δευτεροβάθμια με πέντε ρίζες
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 1720
Δευτεροβάθμια με πέντε ρίζες
Έστω η με Αν οι πραγματικοί αριθμοί είναι ρίζες της , να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή του αθροίσματος .
- Παρ Δεκ 04, 2015 11:29 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: 3 φορές τον ίδιο αριθμό
- Απαντήσεις: 20
- Προβολές: 1209
Re: 3 φορές τον ίδιο αριθμό
Όπου το ευθύγραμμο τμήμα αναπαριστά τη παράγωγο
- Κυρ Νοέμ 29, 2015 12:49 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά
- Θέμα: numeral απόδοση στα Ελληνικά
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 843
Re: numeral απόδοση στα Ελληνικά
Σας ευχαριστώ πολύ.
Αυτά είχα βρει και εγώ , αλλά σα να μη μου ταίριαζαν.
Αυτά είχα βρει και εγώ , αλλά σα να μη μου ταίριαζαν.
- Σάβ Νοέμ 28, 2015 8:11 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά
- Θέμα: numeral απόδοση στα Ελληνικά
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 843
numeral απόδοση στα Ελληνικά
Καλησπέρα σε όλους,
Γνωρίζει κάποιος από εσάς ποια είναι η απόδοση στα Ελληνικά του όρου numeral;
Στα Αγγλικά , γίνεται η εξής διαχώριση : the number is an idea , the numeral is how we write it.
Ευχαριστώ.
Γνωρίζει κάποιος από εσάς ποια είναι η απόδοση στα Ελληνικά του όρου numeral;
Στα Αγγλικά , γίνεται η εξής διαχώριση : the number is an idea , the numeral is how we write it.
Ευχαριστώ.
- Πέμ Ιουν 18, 2015 6:31 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Εμβαδά και συνευθειακά σημεία .
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 440
Εμβαδά και συνευθειακά σημεία .
Έστω τα σημεία . Το εμβαδόν του τριγώνου είναι τ.μ , του τριγώνου είναι τ.μ ενώ του τριγώνου
, τ.μ . Είναι τα σημεία συνευθειακά ;
, τ.μ . Είναι τα σημεία συνευθειακά ;
- Πέμ Ιουν 18, 2015 6:20 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Άθροισμα και γινόμενο : φυσικοί
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1130
Re: Άθροισμα και γινόμενο : φυσικοί
Bonus: Το άθροισμα και το γινόμενο δύο ρητών αριθμών $\displaystyle{x,y}$ είναι φυσικοί αριθμοί. Είναι απαραίτητα οι $\displaystyle{x,y}$ φυσικοί; Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν ρητοί μη φυσικοί αριθμοί $x,y$ τέτοιοι ώστε $x+y = p$ και $xy = q$ όπου $p,q$ φυσικοί αριθμοί . Τότε θα ισχύει $y^2 - py + q ...
- Σάβ Μάιος 30, 2015 4:52 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Προτεινόμενο Διαγώνισμα 2015
- Απαντήσεις: 25
- Προβολές: 3311
Re: Προτεινόμενο Διαγώνισμα 2015
Μπορείτε να εξηγήσετε, γιατί προκύπτει το $-1$. Προσωπικά, μέσω τετραγωνισμού βγάζω ακριβώς αυτή τη σχέση που έχω δώσει. Ευχαριστώ. Aν θέσεις $z = a + bi$ τότε από την πρώτη σχέση έχεις $a^2 = 2b - 1$ . Η τελευταία σου σχέση δίνει $(b-1)^2 = a^2 + b^2 + 2$ δηλαδή $a^2 = -2b- 1$. Άρα πρέπει να τοποθ...
- Σάβ Μάιος 30, 2015 3:15 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Προτεινόμενο Διαγώνισμα 2015
- Απαντήσεις: 25
- Προβολές: 3311
Re: Προτεινόμενο Διαγώνισμα 2015
Μπορείτε να εξηγήσετε, γιατί προκύπτει το $-1$. Προσωπικά, μέσω τετραγωνισμού βγάζω ακριβώς αυτή τη σχέση που έχω δώσει. Ευχαριστώ. Aν θέσεις $z = a + bi$ τότε από την πρώτη σχέση έχεις $a^2 = 2b - 1$ . Η τελευταία σου σχέση δίνει $(b-1)^2 = a^2 + b^2 + 2$ δηλαδή $a^2 = -2b- 1$. Άρα πρέπει να τοποθ...
- Σάβ Μάιος 30, 2015 2:57 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
- Απαντήσεις: 324
- Προβολές: 56796
Re: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
'Ασκηση 41 Να εξεταστεί αν είναι Riemann ολοκληρώσιμη στο $[0,2]$ η συνάρτηση $f$ με $f(x) = 1$ αν $x=\frac{1}{k}$ για κάποιον $k\in\mathbb{N}$ και $f(x) = 0$ αλλιώς .Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα στην περίπτωση που είναι Riemann ολοκληρώσιμη . Δε βλέπω το λόγο να μην είναι αφού έχει ένα μόνο σημείο...
- Σάβ Μάιος 30, 2015 2:33 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
- Απαντήσεις: 324
- Προβολές: 56796
Re: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
'Ασκηση 41 Να εξεταστεί αν είναι Riemann ολοκληρώσιμη στο $[0,2]$ η συνάρτηση $f$ με $f(x) = 1$ αν $x=\frac{1}{k}$ για κάποιον $k\in\mathbb{N}$ και $f(x) = 0$ αλλιώς .Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα στην περίπτωση που είναι Riemann ολοκληρώσιμη . Δε βλέπω το λόγο να μην είναι αφού είναι φραγμένη. Το ο...
- Σάβ Μάιος 30, 2015 2:10 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
- Απαντήσεις: 324
- Προβολές: 56796
Re: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
'Ασκηση 41
Να εξεταστεί αν είναι Riemann ολοκληρώσιμη στο η συνάρτηση με αν για κάποιον και αλλιώς .Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα στην περίπτωση που είναι Riemann ολοκληρώσιμη .
Να εξεταστεί αν είναι Riemann ολοκληρώσιμη στο η συνάρτηση με αν για κάποιον και αλλιώς .Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα στην περίπτωση που είναι Riemann ολοκληρώσιμη .
Κυρτότητα
Έστω η οποία είναι γνήσια κυρτή και δεν έχει τοπικό ελάχιστο . Να δειχθεί ότι αν τότε η είναι γνησίως αύξουσα συνάρτηση .