Η αναζήτηση βρήκε 4205 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Κυρ Φεβ 28, 2021 11:50 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο
- Απαντήσεις: 2774
- Προβολές: 247583
Re: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο
Φίλε Σωτήρη, έχουμε καιρό να τα πούμε και να μια ευκαιρία. Για τον πλουραλισμό, (όπως συχνά γράφεις και εσύ και το έχω υιοθετήσει), ας το δούμε και λίγο διαφορετικά: $\displaystyle{4n^2 +36n -16 =4n^2 +40n -40n +36n-16=4n(n+10)-4n-16= }$ $\displaystyle{=4n(n+10) -3n-30-n+14 =4n(n+10)-3(n+10)-(n-14)}...
- Κυρ Φεβ 28, 2021 11:26 pm
- Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- Θέμα: Διαιρετότητα
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 80
Re: Διαιρετότητα
Ωραία. Μια ακόμα παρουσίαση στο ίδιο πνεύμα, είναι και η εξής: $\displaystyle{\frac{5n+3}{n+1}=\frac{4n+n+4-1}{n+1}=\frac{4(n+1)+(n-1)}{n+1}=\frac{4(n+1)}{n+1}+\frac{n-1}{n+1}=4+\frac{n-1}{n+1}}$ Αν ο $n$ είναι μηδέν τότε $n+1=1$ και άρα ο $n+1$ διαιρεί τον $5n+3$. Αν ο $n$ είναι θετικός ακέραιος, τ...
- Κυρ Φεβ 28, 2021 10:42 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο
- Απαντήσεις: 2774
- Προβολές: 247583
Re: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο
ΑΣΚΗΣΗ 1378 Να βρεθεί ο θετικός ακέραιος
αν γνωρίζουμε ότι ο αριθμός
διαιρείται με το 



- Κυρ Φεβ 28, 2021 10:35 pm
- Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- Θέμα: Διαιρετότητα
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 80
Διαιρετότητα
Με γνώσεις μόνο της Α Γυμνασίου, να βρεθούν οι μη αρνητικοί ακέραιοι
, αν γνωρίζουμε ότι ο αριθμός
διαιρείται με τον 



- Τετ Φεβ 10, 2021 5:31 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Χρόνια Πολλά
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 221
Re: Χρόνια Πολλά
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ , Δημιουργικά όπως πάντα, με υγεία και άπειρη ευτυχία Μπάμπη.
- Σάβ Φεβ 06, 2021 11:36 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο
- Απαντήσεις: 2774
- Προβολές: 247583
Re: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο
ΑΣΚΗΣΗ 1377 Να αποδείξετε ότι ο αριθμός $\displaystyle{24^n}$, λήγει σε $\displaystyle{24}$, αν ο $\displaystyle{n}$ είναι περιττός και σε $\displaystyle{76}$, αν ο $\displaystyle{n}$ είναι θετικός άρτιος. Στη συνέχεια να βρείτε τα δύο τελευταία ψηφία του αριθμού $\displaystyle{76^{1821} +24^{2021}}$
- Σάβ Φεβ 06, 2021 10:41 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Πολύτεκνη οικογένεια
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 147
Πολύτεκνη οικογένεια
Ο Φώτης έχει μόνο μία αδελφή και οι δύο μαζί έχουν συνολικά $21$ παιδιά Ο γιός του Φώτη, μας είπε: "Έχω τόσα ξαδέλφια, όσα είναι τα αδέλφια μου και οι αδελφές μου είναι διπλάσιες στον αριθμό, από όσες είναι οι ξαδέλφες μου" Πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια μπορεί να έχει ο Φώτης; (Αφιερωμένη στον υπερπ...
- Τετ Ιαν 20, 2021 5:16 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Τεστ Εξάσκησης (44), Μικροί
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1084
Re: Τεστ Εξάσκησης (44), Μικροί
Το θέμα 2 είναι θέμα $jbmo$ $test$ στην Ρουμανία το 2012. Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει γιατί δεν γράφονται οι πηγές τών ασκήσεων; Δεν είναι απαραίτητο να γράφονται οι πηγές των ασκήσεων (για ευνόητους λόγους). Αν κάποιος ενδιαφερθεί για την πηγή κάποια άσκησης, μπορεί να το ζητήσει από αυτόν που ...
Re: Σύστημα!
Εκτός από τον όμορφο τρόπο του Αλέξανδρου, κάποιος που δεν ΄έχει διδαχθεί μιγαδικούς, θα μπορούσε να εργαστεί με αντικατάσταση, Από τις εξισώσεις $\displaystyle{b+2cd=0 , d=2ab}$ , παίρνουμε $\displaystyle{b+4abc=0\Leftrightarrow b=0}$ ή $\displaystyle{4ac+1=0}$ (α) Αν $\displaystyle{b=0}$, εύκολα β...
- Δευ Ιαν 18, 2021 7:00 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές!
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 309
Re: Ευχές!
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ στους Θανάσηδες και τις Αθανασίες και ιδιαίτερα στους:
Θανάση Κοντογεώργη, Θανάση Μπεληγιάννη, Θανάση Καραντάνα , Θάνο Μάγκο, Θανάση Καλογεράκη , Θανάση Κοπάδη , thanassis.a
Θανάση Κοντογεώργη, Θανάση Μπεληγιάννη, Θανάση Καραντάνα , Θάνο Μάγκο, Θανάση Καλογεράκη , Θανάση Κοπάδη , thanassis.a
- Σάβ Ιαν 09, 2021 9:27 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
- Θέμα: Κοίλη
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 205
Κοίλη
Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $\displaystyle{f:R\rightarrow R}$, η οποία είναι κοίλη και ισχύουν: $\displaystyle{f(1)=2}$ και$\displaystyle{lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(4h+1)-2}{h} = 4}.}$ (α) Να δείξετε ότι η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f στο σημείο της με τετμημένη $\displaystyle{x_{0...
- Πέμ Ιαν 07, 2021 10:05 pm
- Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- Θέμα: Πόσα είναι τα θρανία
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 329
Πόσα είναι τα θρανία
Μια τάξη έχει
μαθητές. Παρατηρήσαμε ότι αν στα μισά θρανία καθίσουν από
μαθητές και στα άλλα μισά από
, τότε μένουν όρθιοι
μαθητές. Να βρείτε πόσα είναι τα θρανία.
(Μόνο για μαθητές Δημοτικού ή Γυμνασίου και μόνο με πρακτική αριθμητική)
(Μέχρι 12-1-21)




(Μόνο για μαθητές Δημοτικού ή Γυμνασίου και μόνο με πρακτική αριθμητική)
(Μέχρι 12-1-21)
- Πέμ Ιαν 07, 2021 9:44 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 361
Re: Ευχές
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ , με υγεία και ευτυχία στους φίλους Γιάννη Κερασαρίδη, Γιάννη Καραγιάννη, Γιάννη Θωμαϊδη, Γιάννη Σταματογιάννη και στα μέλη μας Γιάννη Τσόπελα, Γιάννη Σαράφη, Γιάννη Γεωργά, Γιάννη Στάμου, Γιάννη Μπόρμπα, και Πρόδρομο Φωτιάδη
- Τετ Ιαν 06, 2021 9:40 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Φάνης, Φώτης, Φωτεινή
- Απαντήσεις: 17
- Προβολές: 389
Re: Φάνης, Φώτης, Φωτεινή
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ, με υγεία και ευτυχία στην αγαπητή φίλη Φωτεινή Καλδή , στον αγαπητό φίλο Φώτη Μαραντίδη και στον Φάνη Θεοφανίδη
- Παρ Ιαν 01, 2021 10:59 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΕΥΧΕΣ
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 465
Re: ΕΥΧΕΣ
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟΣ να είναι ο νέος χρόνος
Φίλε Βασίλη Κακαβά, ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και για την γιορτή σου
Φίλε Βασίλη Κακαβά, ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και για την γιορτή σου
- Σάβ Δεκ 26, 2020 5:08 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Χριστούγεννα 2020
- Απαντήσεις: 15
- Προβολές: 480
Re: Χριστούγεννα 2020
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΑ στους αγαπημένους φίλους : Χρήστο Κυριαζή Χρήστο Τσιφάκη Χρήστο Λώλη καθώς και στα άξια μέλη μας: Χρήστο Ντάβα, Χρήστο Καρδάση, Χρήστο Λαζαρίδη, Χρήστο Στραγάλη, Χρήστο Κανάβη, Χρήστο Λοϊζο, Χρήστο Ευαγγελινό, Χρήστο Δερμιτζόγλου, Χρήστο Πατούλα, Μανώλη Μαραγκάκη και Μα...
- Σάβ Δεκ 26, 2020 4:55 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- Θέμα: Εξίσωση στους Ακεραίους
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 557
Re: Εξίσωση στους Ακεραίους
Καλές γιορτές σε όλους. Μια ακόμα λύση λίγο διαφορετικά : Η δοσμένη εξίσωση γράφεται: $\displaystyle{5(x^2 +xy +y^2 )=7(x+2y)}$. Άρα ο $5$ διαιρεί τον $\displaystyle{x+2y}$ και συνεπώς $\displaystyle{x+2y=5k, k\in Z}$. Άρα $\displaystyle{x=5k - 2y , k\in Z}$, ΣΧΕΣΗ (1). Επίσης η δοσμένη εξίσωση γράφ...
- Τετ Δεκ 23, 2020 10:08 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Μια νέα μέθοδος δημιουργίας και αντιμετώπισης Γεωμετρικών Προβλημάτων
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 580
Re: Μια νέα μέθοδος δημιουργίας και αντιμετώπισης Γεωμετρικών Προβλημάτων
Εκπληκτική μέθοδος!!! Πολύ καλά έκανες και μας ενημέρωσες Στάθη. Στο τότε συνέδριο δεν έτυχε να ακούσω την ομιλία του Ιωσηφίδη .
- Τετ Δεκ 16, 2020 7:43 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 352
Re: Ευχές
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ Λευτέρη
- Κυρ Δεκ 06, 2020 9:39 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 24
- Προβολές: 656
Re: Ευχές
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ στους εορτάζοντας και ιδιαίτερα στους αγαπητούς φίλους:
Νίκο Κυριαζή
Νίκο Ζανταρίδη
Νίκο Μαυρογιάννη
Νίκο Φραγκάκη
Νίκο Κολλιόπουλο
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και στα μέλη μας Νίκο Κατσίπη, Νίκο Ιωσηφίδη, Νίκο Τσιάλα , Νίκο Ζαφειρόπουλο και Νίκο Αθανασίου.
Νίκο Κυριαζή
Νίκο Ζανταρίδη
Νίκο Μαυρογιάννη
Νίκο Φραγκάκη
Νίκο Κολλιόπουλο
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και στα μέλη μας Νίκο Κατσίπη, Νίκο Ιωσηφίδη, Νίκο Τσιάλα , Νίκο Ζαφειρόπουλο και Νίκο Αθανασίου.