ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ σε όλα τα μέλη μας. Ο νέος χρόνος να έρθει με Ειρήνη, πρόοδο και ευτυχία

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΧΑΡΟΥΜΕΝΑ σε όσους και όσες γιορτάζουν και ξεχωριστές ευχές στους Σπύρο Καπελλίδη, Σπύρο Καρδαμίτση και Σπύρο Βασιλόπουλο

Δείξτε ότι αν ο $17$ διαιρεί τον $3a+2b$, όπου $a,b$ ακέραιοι, τότε θα διαιρεί και τον $8a+11b$. Κατάλληλη για μικρές τάξεις του Γυμνασίου. Νομίζω $48$ ώρες αρκούν. Για να δούμε και μια λύση πολύ εκτός φακέλου. Δουλεύω στο ....... Εχω $3a+2b=0\Rightarrow 3a=15b\Rightarrow18a=90b=5b\Rightarrow a=5b$...

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΑ στους αγαπητούς φίλους

Νίκο Κυριαζή, Νίκο Σκομπρή , Νίκο Ζανταρίδη, Νίκο Ιωσηφίδη , Νίκο Κολλιόπουλο , Νίκο Φραγκάκη , Νίκο Καρατζά , Νίκο Μαυρογιάννη ,

Νίκο Κατσίπη και Νίκο Αθανασίου

Καλό βράδυ Γιώργο. Επειδή το πρόβλημα ετέθη ύστερα από ερώτηση ενός γνωστού μου εμπόρου, έδωσα και το βάρος του κάθε δοχείου , ώστε τοποθετώντας το άδειο ο έμπορος πάνω στην ζυγαριά, θα πρέπει όταν βάζει μέσα τα φιστίκια, να δει την ένδειξη 712,5 gr (300+412,5) και τότε θα έχει το κέρδος που επιθυμε...

Ένας έμπορος ξηρών καρπών πουλάει τα φιστίκια 4 ευρώ το κιλό. Αποφάσισε να τα συσκευάσει σε γυάλινα δοχεία που στοιχίζουν 35 λεπτά το καθένα και έχουν βάρος 300 γραμμάρια. Πόσα γραμμάρια φιστίκια πρέπει να βάλει σε κάθε δοχείο , ώστε να τα πουλάει με 2 ευρώ;

Είναι συγκινητικό να μιλάνε τόσο υπεύθυνα και βαθυστόχαστα για ένα τόσο σοβαρό θέμα διαγωνιζόμενοι, γονείς παιδιών με διακρίσεις , παιδιά με διακρίσεις και εκλεκτοί συνάδελφοι .Θα ήθελα όλους να σας χαιρετήσω αλλά και να σας συγχαρώ ! Κατά την άποψή μου το θέμα έχει τρεις συνιστώσες : ΜΑΘΗΤΗΣ-ΓΟΝΙΟ...

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΑ στους αξέχαστους φίλους ΜΙΧΑΛΗ ΛΑΜΠΡΟΥ και ΜΙΧΑΛΗ ΝΑΝΝΟ

Ευχαριστώ πολύ όλους τους αξέχαστους φίλους για τις ευχές τους. Εύχομαι και εγώ ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ σε όλους όσους γιόρταζαν χθες.

Να βρεθούν όλες οι τιμές του φυσικού αριθμού , ώστε ο αριθμός : , να είναι τέλειο τετράγωνο

Να βρείτε σε πόσα μηδενικά τελειώνει ο αριθμός:

ΑΣΚΗΣΗ 1376 Να βρεθεί το ψηφίο των μονάδων του αριθμού:

, για τις διάφορες τιμές του φυσικού αριθμού .

ΑΣΚΗΣΗ Αν το άθροισμα δύο φυσικών αριθμών λήγει σε , τότε και το άθροισμα των κύβων τους

θα λήγει επίσης σε

Να λυθεί στο σύνολο των ακεραίων η εξίσωση:

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ στους αγαπητούς φίλους :

Κώστα Βήττα
Κώστα Ρεκούμη
Κώστα Δόρτσιο
Κώστα Παππέλη
Κώστα Τηλέγραφο
Κώστα Μαλλιάκα

Και στους άξιους συναδέλφους: Ελένη Μήτσιου, Κώστα Ζυγούρη, Κώστα Καλαφάτη , Κώστα Αθανασιάδη και Κώστα Σερίφη

Να λυθεί το σύστημα:

Θεωρούμε την συνάρτηση $\displaystyle{h(x)=f(x)-\frac{x^3}{3}-x}$ , για την οποία έχουμε ότι $\displaystyle{h' (x)=f' (x)-x^2 -1 \geq 0}$ Άρα η $h$ είναι αύξουσα οπότε αν $\displaystyle{x\geq 0}$ τότε $\displaystyle{h(x)\geq h(0)}$ , δηλαδή $\displaystyle{h(x)\geq f(0)}$. Συνεπώς: $\displaystyle{f(x...

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ σε όλους. Είμαι απόλυτα σύμφωνος με τα όσα έγραψε ο Γιώργος Ρίζος και καταθέτω την σύμφωνη γνώμη μου για να μην δοθεί η εντύπωση ότι δεν ενδιαφερόμαστε για το τι είδους αλλά και πως διδάσκονται τα μαθηματικά στο Δημοτικό. Ήμουν για πολλά χρόνια σε Γυμνάσιο και είχα διαπιστώσει ότι η πλε...

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ, με άπειρη υγεία και ευτυχία σε όλα τα μέλη μας που γιορτάζουν και ιδιαίτερα στους φίλους:
Γιώργο Ρίζο , Γιώργο Τσικαλουδάκη , Γιώργο Απόκη , Γιώργο Μπαλόγλου , Γιώργο Βισβίκη , Γιώργο Καλαθάκη , Γιώργο Μήτσιο και Γιώργο Ροδόπουλο.