Υπογράφω

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΑ σε όσες και όσους σήμερα γιορτάζουν.
Ιδιαίτερα στους φίλους
Γιώργο Ρίζο
Γιώργο Βισβίκη
Γιώργο Μπαλόγλου
Γιώργο Καλαθάκη
Γιώργο Μήτσιο
Γιώργο Μπασδέκη

Στο εξωτερικό θα συναντήσουμε μικρά παιδιά με μεγάλο ταλέντο που το Κράτος τους δεν τους βάζει εμπόδια για την επαγγελματική τους εξέλιξη. Για παράδειγμα, ο Ακρίτ Τζασγουάλ ήταν φοιτητής Ιατρικής στο Πανεπιστήμιο της Ινδίας από 12 ετών, ο Τέιλορ Γουίλσον ήταν πυρηνικός επιστήμονας στα 14 χρόνια του ...

Φίλε Μπάμπη, καλό βράδυ. Τα επιχειρήματα που έγραψες, με βρίσκουν απόλυτα σύμφωνο. Όμως, όπως έχεις διαπιστώσει, πολλοί άξιοι συνάδελφοι, έχουν αντίθετη άποψη. Οπότε είναι μεγάλο ρίσκο να πει κάποιος στους μαθητές του να χρησιμοποιήσουν π.χ τον κανόνα του DHL. Δεν ξέρουμε το πως θα αντιδράσουν τα εξ...

Χρήστο χρησιμότατος ο διάλογος που έγραψες.

Μετά από τους διαλόγους που διαβάσαμε και εδώ αλλά και αλλού, καταλαβαίνουμε ότι δεν συμφωνούν όλοι οι μαθηματικοί σε μία μόνο άποψη. Για να μην υπάρχουν λοιπόν προβλήματα μετά τις εξετάσεις, αλλά και για να απαλλαχθεί η επιτροπή θεμάτων από το να βρει όριο που να μην λύνεται στοιχειωδώς με DHL, είν...

Ας δούμε πόσο όψιμη είναι η αγανάκτηση: $\displaystyle \bullet $ Εκπαραθυρώνεται η Γεωμετρία! (Η Ευκλείδεια Γεωμετρία διδάσκεται σε όλο τον κόσμο εκτός από την γενέτειρά της). $\displaystyle \bullet $ Συρρικνώνεται η ύλη της τριγωνομετρίας! (Σε λίγο θα είναι ίδια με του Γυμνασίου). $\displaystyle \...

Ας δούμε το δεύτερο ερώτημα και με το θεώρημα του Rolle Θέλουμε να δείξουμε ότι υπάρχει $\displaystyle{x_0}$ ώστε να ισχύει: $\displaystyle{f^{/} (x_0) = - \frac{2}{\xi}}$, όπου το $\displaystyle{\xi}$ είναι αυτό του προηγουμένου πρώτου ερωτήματος, δηλαδή $\displaystyle{\xi\in (-3 , -2)}$ και $\disp...

ΘΕΜΑ 4 Έστω $\displaystyle{a,b,c \in \mathbb{R}}$ με $\displaystyle{a+b+c=0.}$ Να αποδείξετε ότι $\displaystyle{a^2 b^2 +b^2 c^2 +c^2 a^2 +3 \geq 6abc.}$ Αρκεί να δείξουμε ότι: $\displaystyle{a^2 b^2 +c^2 +1 -2abc +b^2 c^2 +a^2 +1 -2abc +c^2 a^2 +b^2 +1 -2abc \geq a^2 +b^2 +c^2 \Leftrightarrow}$ $\...

Θα διακρίνουμε αρχικά δύο περιπτώσεις: (Για ευκολία στην πληκτρολόγηση, θέτω $\displaystyle{\gamma =c , \beta = b}$) 1η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ: $\displaystyle{c > 0}$. Τότε $\displaystyle{a+b+c <0}$. Άρα $\displaystyle{b < -(a+c)}$. (1) . Και διακρίνουμε τις εξής υποπεριπτώσεις: (α) $\displaystyle{a+c > 0 \Right...

Μήπως πρέπει να δοθεί ότι ;

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ σε όσες και όσους γιορτάζουν σήμερα και ιδιαιτέρως στον Βαγγέλη Μουρούκο, που έχω αρκετά χρόνια να δω.

Να συγκριθούν οι αριθμοί:

και



( Για μαθητές Γυμνασίου, μέχρι 1-4-20)

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ , με άπειρη υγεία και ευτυχία φίλε Μπάμπη

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ στους φίλους

Κοντογεώργη Θανάση
Μπεληγιάννη Θανάση
Μάγκο Θάνο
Καλογεράκη Θανάση
Καραντάνα Θανάση
Κοπάδη Θανάση
Thanasis.a

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ σε όλα τα μέλη μας. Ο νέος χρόνος να έρθει με Ειρήνη, πρόοδο και ευτυχία

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΧΑΡΟΥΜΕΝΑ σε όσους και όσες γιορτάζουν και ξεχωριστές ευχές στους Σπύρο Καπελλίδη, Σπύρο Καρδαμίτση και Σπύρο Βασιλόπουλο

Δείξτε ότι αν ο $17$ διαιρεί τον $3a+2b$, όπου $a,b$ ακέραιοι, τότε θα διαιρεί και τον $8a+11b$. Κατάλληλη για μικρές τάξεις του Γυμνασίου. Νομίζω $48$ ώρες αρκούν. Για να δούμε και μια λύση πολύ εκτός φακέλου. Δουλεύω στο ....... Εχω $3a+2b=0\Rightarrow 3a=15b\Rightarrow18a=90b=5b\Rightarrow a=5b$...

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΑ στους αγαπητούς φίλους

Νίκο Κυριαζή, Νίκο Σκομπρή , Νίκο Ζανταρίδη, Νίκο Ιωσηφίδη , Νίκο Κολλιόπουλο , Νίκο Φραγκάκη , Νίκο Καρατζά , Νίκο Μαυρογιάννη ,

Νίκο Κατσίπη και Νίκο Αθανασίου

Καλό βράδυ Γιώργο. Επειδή το πρόβλημα ετέθη ύστερα από ερώτηση ενός γνωστού μου εμπόρου, έδωσα και το βάρος του κάθε δοχείου , ώστε τοποθετώντας το άδειο ο έμπορος πάνω στην ζυγαριά, θα πρέπει όταν βάζει μέσα τα φιστίκια, να δει την ένδειξη 712,5 gr (300+412,5) και τότε θα έχει το κέρδος που επιθυμε...