Η αναζήτηση βρήκε 4205 εγγραφές

από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Κυρ Φεβ 28, 2021 11:50 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο
Απαντήσεις: 2774
Προβολές: 247583

Re: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο

Φίλε Σωτήρη, έχουμε καιρό να τα πούμε και να μια ευκαιρία. Για τον πλουραλισμό, (όπως συχνά γράφεις και εσύ και το έχω υιοθετήσει), ας το δούμε και λίγο διαφορετικά: $\displaystyle{4n^2 +36n -16 =4n^2 +40n -40n +36n-16=4n(n+10)-4n-16= }$ $\displaystyle{=4n(n+10) -3n-30-n+14 =4n(n+10)-3(n+10)-(n-14)}...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Κυρ Φεβ 28, 2021 11:26 pm
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Διαιρετότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 80

Re: Διαιρετότητα

Ωραία. Μια ακόμα παρουσίαση στο ίδιο πνεύμα, είναι και η εξής: $\displaystyle{\frac{5n+3}{n+1}=\frac{4n+n+4-1}{n+1}=\frac{4(n+1)+(n-1)}{n+1}=\frac{4(n+1)}{n+1}+\frac{n-1}{n+1}=4+\frac{n-1}{n+1}}$ Αν ο $n$ είναι μηδέν τότε $n+1=1$ και άρα ο $n+1$ διαιρεί τον $5n+3$. Αν ο $n$ είναι θετικός ακέραιος, τ...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Κυρ Φεβ 28, 2021 10:42 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο
Απαντήσεις: 2774
Προβολές: 247583

Re: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο

ΑΣΚΗΣΗ 1378 Να βρεθεί ο θετικός ακέραιος n αν γνωρίζουμε ότι ο αριθμός 4n^2 +36n -16 διαιρείται με το n+10
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Κυρ Φεβ 28, 2021 10:35 pm
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Διαιρετότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 80

Διαιρετότητα

Με γνώσεις μόνο της Α Γυμνασίου, να βρεθούν οι μη αρνητικοί ακέραιοι n, αν γνωρίζουμε ότι ο αριθμός 5n+3 διαιρείται με τον n+1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Φεβ 10, 2021 5:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια Πολλά
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 221

Re: Χρόνια Πολλά

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ , Δημιουργικά όπως πάντα, με υγεία και άπειρη ευτυχία Μπάμπη.
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Φεβ 06, 2021 11:36 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο
Απαντήσεις: 2774
Προβολές: 247583

Re: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο

ΑΣΚΗΣΗ 1377 Να αποδείξετε ότι ο αριθμός $\displaystyle{24^n}$, λήγει σε $\displaystyle{24}$, αν ο $\displaystyle{n}$ είναι περιττός και σε $\displaystyle{76}$, αν ο $\displaystyle{n}$ είναι θετικός άρτιος. Στη συνέχεια να βρείτε τα δύο τελευταία ψηφία του αριθμού $\displaystyle{76^{1821} +24^{2021}}$
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Φεβ 06, 2021 10:41 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Πολύτεκνη οικογένεια
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 147

Πολύτεκνη οικογένεια

Ο Φώτης έχει μόνο μία αδελφή και οι δύο μαζί έχουν συνολικά $21$ παιδιά Ο γιός του Φώτη, μας είπε: "Έχω τόσα ξαδέλφια, όσα είναι τα αδέλφια μου και οι αδελφές μου είναι διπλάσιες στον αριθμό, από όσες είναι οι ξαδέλφες μου" Πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια μπορεί να έχει ο Φώτης; (Αφιερωμένη στον υπερπ...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Ιαν 20, 2021 5:16 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Τεστ Εξάσκησης (44), Μικροί
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1084

Re: Τεστ Εξάσκησης (44), Μικροί

Το θέμα 2 είναι θέμα $jbmo$ $test$ στην Ρουμανία το 2012. Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει γιατί δεν γράφονται οι πηγές τών ασκήσεων; Δεν είναι απαραίτητο να γράφονται οι πηγές των ασκήσεων (για ευνόητους λόγους). Αν κάποιος ενδιαφερθεί για την πηγή κάποια άσκησης, μπορεί να το ζητήσει από αυτόν που ...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Ιαν 20, 2021 5:06 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Σύστημα!
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 225

Re: Σύστημα!

Εκτός από τον όμορφο τρόπο του Αλέξανδρου, κάποιος που δεν ΄έχει διδαχθεί μιγαδικούς, θα μπορούσε να εργαστεί με αντικατάσταση, Από τις εξισώσεις $\displaystyle{b+2cd=0 , d=2ab}$ , παίρνουμε $\displaystyle{b+4abc=0\Leftrightarrow b=0}$ ή $\displaystyle{4ac+1=0}$ (α) Αν $\displaystyle{b=0}$, εύκολα β...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Ιαν 18, 2021 7:00 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές!
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 309

Re: Ευχές!

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ στους Θανάσηδες και τις Αθανασίες και ιδιαίτερα στους:

Θανάση Κοντογεώργη, Θανάση Μπεληγιάννη, Θανάση Καραντάνα , Θάνο Μάγκο, Θανάση Καλογεράκη , Θανάση Κοπάδη , thanassis.a
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Ιαν 09, 2021 9:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Κοίλη
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 205

Κοίλη

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $\displaystyle{f:R\rightarrow R}$, η οποία είναι κοίλη και ισχύουν: $\displaystyle{f(1)=2}$ και$\displaystyle{lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(4h+1)-2}{h} = 4}.}$ (α) Να δείξετε ότι η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f στο σημείο της με τετμημένη $\displaystyle{x_{0...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Πέμ Ιαν 07, 2021 10:05 pm
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Πόσα είναι τα θρανία
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 329

Πόσα είναι τα θρανία

Μια τάξη έχει 34 μαθητές. Παρατηρήσαμε ότι αν στα μισά θρανία καθίσουν από 2 μαθητές και στα άλλα μισά από 3, τότε μένουν όρθιοι 4 μαθητές. Να βρείτε πόσα είναι τα θρανία.

(Μόνο για μαθητές Δημοτικού ή Γυμνασίου και μόνο με πρακτική αριθμητική)

(Μέχρι 12-1-21)
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Πέμ Ιαν 07, 2021 9:44 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 361

Re: Ευχές

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ , με υγεία και ευτυχία στους φίλους Γιάννη Κερασαρίδη, Γιάννη Καραγιάννη, Γιάννη Θωμαϊδη, Γιάννη Σταματογιάννη και στα μέλη μας Γιάννη Τσόπελα, Γιάννη Σαράφη, Γιάννη Γεωργά, Γιάννη Στάμου, Γιάννη Μπόρμπα, και Πρόδρομο Φωτιάδη
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Ιαν 06, 2021 9:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Φάνης, Φώτης, Φωτεινή
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 389

Re: Φάνης, Φώτης, Φωτεινή

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ, με υγεία και ευτυχία στην αγαπητή φίλη Φωτεινή Καλδή , στον αγαπητό φίλο Φώτη Μαραντίδη και στον Φάνη Θεοφανίδη
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Παρ Ιαν 01, 2021 10:59 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΕΥΧΕΣ
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 465

Re: ΕΥΧΕΣ

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟΣ να είναι ο νέος χρόνος

Φίλε Βασίλη Κακαβά, ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και για την γιορτή σου
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Δεκ 26, 2020 5:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χριστούγεννα 2020
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 480

Re: Χριστούγεννα 2020

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΑ στους αγαπημένους φίλους : Χρήστο Κυριαζή Χρήστο Τσιφάκη Χρήστο Λώλη καθώς και στα άξια μέλη μας: Χρήστο Ντάβα, Χρήστο Καρδάση, Χρήστο Λαζαρίδη, Χρήστο Στραγάλη, Χρήστο Κανάβη, Χρήστο Λοϊζο, Χρήστο Ευαγγελινό, Χρήστο Δερμιτζόγλου, Χρήστο Πατούλα, Μανώλη Μαραγκάκη και Μα...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Δεκ 26, 2020 4:55 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Εξίσωση στους Ακεραίους
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 557

Re: Εξίσωση στους Ακεραίους

Καλές γιορτές σε όλους. Μια ακόμα λύση λίγο διαφορετικά : Η δοσμένη εξίσωση γράφεται: $\displaystyle{5(x^2 +xy +y^2 )=7(x+2y)}$. Άρα ο $5$ διαιρεί τον $\displaystyle{x+2y}$ και συνεπώς $\displaystyle{x+2y=5k, k\in Z}$. Άρα $\displaystyle{x=5k - 2y , k\in Z}$, ΣΧΕΣΗ (1). Επίσης η δοσμένη εξίσωση γράφ...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Δεκ 23, 2020 10:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Μια νέα μέθοδος δημιουργίας και αντιμετώπισης Γεωμετρικών Προβλημάτων
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 580

Re: Μια νέα μέθοδος δημιουργίας και αντιμετώπισης Γεωμετρικών Προβλημάτων

Εκπληκτική μέθοδος!!! Πολύ καλά έκανες και μας ενημέρωσες Στάθη. Στο τότε συνέδριο δεν έτυχε να ακούσω την ομιλία του Ιωσηφίδη .
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Δεκ 16, 2020 7:43 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 352

Re: Ευχές

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ Λευτέρη
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Κυρ Δεκ 06, 2020 9:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 656

Re: Ευχές

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ στους εορτάζοντας και ιδιαίτερα στους αγαπητούς φίλους:

Νίκο Κυριαζή
Νίκο Ζανταρίδη
Νίκο Μαυρογιάννη
Νίκο Φραγκάκη
Νίκο Κολλιόπουλο


ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και στα μέλη μας Νίκο Κατσίπη, Νίκο Ιωσηφίδη, Νίκο Τσιάλα , Νίκο Ζαφειρόπουλο και Νίκο Αθανασίου.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση