Καλησπέρα & Καλή Χρονιά!

Θα ήθελα να ρωτήσω εάν γνωρίζει κάποιος πού μπορώ να βρω το βιβλίο του Γ. Μπαραλού "ΑΝΑΛΥΣΗ - ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ".
Το έχω αναζητήσει κατά καιρούς σε σχετικά βιβλιοπωλεία στο κέντρο της Αθήνας χωρίς θετικό αποτέλεσμα.

Ευχαριστώ.

Χρόνια πολλά και από μένα για τους χθεσινούς εορτάζοντες. Σας εύχομαι υγεία, ευτυχία και δημιουργικότητα...

Εύχομαι χρόνια πολλά με υγεία και χαρά στα μέλη του που γιοτάζουν...

Καλή χρονιά σε όλη την παρέα του mathematica. Να έχουμε όλοι υγεία, ηρεμία και λίγο τύχη στις προσπάθειές μας...
Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες, έστω και καθυστερημένα...

Εύχομαι κι εγώ με τη σειρά μου καλά Χριστούγεννα σε όλους, με υγεία, χαρά και δημιουργικότητα...
Να έχουμε όλοι καλές γιορτές...

Συνεκτικός και αναλυτικότατος ο Κύριος Γιώργος. Οπότε μας μένει η απόδειξη αυτή που αναφέρατε για να ολοκλήρώσουμε
ένα πραγματικά ενδιαφέρον θέμα...

Έχετε δίκιο Κύριε Θάνο. Λάθος δικό μου που προσπέρασα τη λέξη σκαληνό στην εκφώνηση.
Συνεπώς, από τη λύση σας, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι τα τρίγωνα με γωνία Α εκτός του διαστήματος που βρήκατε,
και με την ιδιότητα DE = DF, είναι ισοσκελή;

Θα θέλαμε πολύ Κύριε Μιχάλη να μας δείξετε και τη γεωμετρική σας λύση, όποτε βρείτε χρόνο.

Συγχαρητήρια για τις πολύ όμορφες αναλύσεις σας. Ως συνέχεια από το θέμα που είχα ανοίξει (που πολύ σωστά το
σημείωσε ο Κύριος Θάνος), θέλω να εξετάσουμε πότε το αρχικό τρίγωνο είναι ισοσκελές.
Ας κάνω μία αρχή:

Αν βάλουμε στην πρώτη εξίσωση προς απόδειξη b=c και απλοποιήσουμε την παράσταση, μετά ...

Στο τευχος Μαρτιου-Απριλιου 2001 υπαρχει ενα αρθρο του περιφημου I.Sharygin με τιτλο :Πως γεννιεται ενα προβλημα.Στο προβλημα 15 αναφερει:Σε τριγωνο ABΓ ,οι διχοτομοι των γωνιων ειναι οι ΑΔ,ΒΕ,ΓΖ.Ειναι ισοσκελες το τριγωνο αν εχει ΔΕ=ΔΖ; Λεει πως η απαντηση ειναι ΑΡΝΗΤΙΚΗ.Δεν γνωριζω ομως πως ...

Βασιλη, αν δεν εχω κανει λαθος στις πραξεις, η απαντηση ειναι θετικη. Εστω $K, L, M$ τα ιχνη των διχοτομων που αντιστοιχουν στις κορυφες $A, B, C$. Τοτε εχουμε, π.χ., $\displaystyle BK = \frac{ac}{b+a}$ και $\displaystyle BM = \frac{ac}{b + c}$ καθως επισης και $\displaystyle \cos B = \frac{a^2 + c ...

<...> Στον τόμο 4 τεύχος 3 του Quantum <...>

Ήθελα να ρωτήσω αν έχει κάποιος κατά νου αποδείξεις (ή καταρρίψεις) γι'αυτους τους ισχυρισμους <...>


Βασίλη, δεν ξέρω να σου απαντήσω γιατί βρίσκομαι στο εξωτερικό, μακριά από την βιβλιοθήκη μου.

Γράφω όμως για το εξής: Επειδή, όπως ίσως γνωρίζεις ...

Πράγματι, το θέμα έχει πολύ ενδιαφέρον.
Έχει προταθεί η εύρεση εξισωτή σε κυρτό τετράπλευρο, εδώ στο Φόρουμ.
Αν ψάξεις θα το βρεις, αν θυμάμαι καλά είναι θέμα που προτάθηκε τον Μάιο-Ιούνιο του 2010.
Ο Δημήτρης Κοντοκώστας έχει κάνει μία πολύ καλή δουλειά πάνω στο θέμα αυτό
και για εξισωτή τριγώνου ...

Ένα πολύ όμορφο πρόβλημα που με βασανίζει: Έστω ότι το τρίγωνο με κορυφές τα ίχνη των διχοτόμων ενός
τριγώνου είναι ισοσκελές. Είναι ισοσκελές και το μεγάλο τρίγωνο; Αν ναι, υπό ποια συνθήκη;

Καλησπέρα σε όλα τα μέλη του forum. Στον τόμο 4 τεύχος 3 του Quantum γίνεται αναφορά στον εξισωτή τριγώνου.
Αυτός δεν είναι τίποτα άλλο από μια ευθεία που χωρίζει ένα τρίγωνο σε 2 τμήματα με ίδιο εμβαδό και ίδια περίμετρο.
Στο άρθρο αυτό παρουσιάζονται χωρίς λύση οι ακόλουθοι ισχυρισμοί:
1) Για κάθε ...

Να ευχηθώ κι εγώ με τη σειρά μου χρόνια πολλά σε όλα τα μέλη του mathematica που γιορτάζουν.
Να έχετε υγεία, ευτυχία και πολλές επιτυχίες στην πορεία σας....

Το βρίσκω λίγο δύσκολο να σας ζητά τέτοια σειρά για Ανάλυση Ι. Μήπως αντί για την,
$\displaystyle{\bf\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}^{3}}$ ,
ζητάει την $\displaystyle{\bf\left(\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}\right)^{3}=(2^{n})^{3}=2^{3n}}$;

Επειδή εγώ είμαι μεγαλύτερο εξάμηνο, δεν παρακολουθώ τώρα ανάλυση ...

Ωmega Man έγραψε:Δεν το γράφεις σε να το καταλάβουμε και εμείς που δεν έχουμε windows;

Ό,τι πείτε:
Να βρεθεί το εξής άθροισμα:

(το k μεταβάλλεται από 0 ως n)

Καλησπέρα σε όλους. Να βάλω κι εγώ μια άσκηση (είναι άσκηση από το μάθημα Ανάλυση 1 στους ηλεκτρολόγους του Ε.Μ.Π.). Δείτε το αρχείο που επισυνάπτω.

Ευχαριστώ πολύ Κύριε Ρίζο.