Η αναζήτηση βρήκε 1606 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Σάβ Μάιος 06, 2017 1:04 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Πολλαπλή
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 3355
Re: Πολλαπλή
Tα λάθη συμβαίνουν και διορθώνονται. Επειδή η κριτική καλό είναι να γίνεται πολιτισμένα και με κόσμιο τρόπο υπάρχουν και τα pm. Οσοι βλέπουν ας κρίνουν.Αυτα που είδα εδώ, απο κάποιους, δεν προορίζονται για καλόπιστο διάλογο αλλά είναι ενδείξεις :twisted: ,.....Η ενασχόληση πλέον με μια σελίδα που αφ...
- Σάβ Μάιος 06, 2017 12:52 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Calm 2
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1667
Re: Calm 2
Eπειδή με τις συναρτησιακές συμβαίνει καμια φορά, την άλλαξα με μια γνωστή σχέση που δίνει την συνάρτηση που θέλουμε.
- Παρ Μάιος 05, 2017 10:56 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Calm 2
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1667
Calm 2
Δίνεται η παραγωγίσισμη συνάρτηση $f:[0,+\infty) \to R$ ώστε $\displaystyle{\bigstar f(0)=1 \\ \\ \bigstar \,\,\,\,\,\,\,\,f'(x)=2xf(x)$ 1) Nα αποδειχθεί οτι $\displaystyle{f(x)=e^{x^2}}$ Aν $F$ μία αρχική της $f$ στο $[0,+\infty)$ με $F(0)=0$ 2) Nα αποδειχθεί οτι είναι κυρτή και να βρεθεί η εφαπτομ...
- Παρ Μάιος 05, 2017 10:44 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Πολλαπλή
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 3355
Re: Πολλαπλή
Eνας αριθμός που βρίσκεται μεταξύ άλλων. Η λέξη ανω/κάτω φράγμα είναι ασύνηθης σε λύκειο. Τα max/min πιο κατανοητά. Το αποτέλεσμα το ίδιο λύθηκε όπως έπρεπε και βρέθηκαν. Απομένουν μόνο τα όρια.
- Πέμ Μάιος 04, 2017 5:33 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Calm
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1715
Re: Calm
Αρα . Οπότε θέτουμε ανάλογη συνάρτηση και αποδεικνύουμε οτι ισχύει λόγω μονοτονίας και αρα ισχύει και η αρχική
- Τετ Μάιος 03, 2017 7:01 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Calm
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1715
Calm
Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση$f:(0,+\infty) \to R$ ώστε $\displaystyle{f(x)=\int_{0}^{1}\frac{t^x}{t+1}dt}$ 1) Να βρεθούν οι τιμές $f(1),f(2)$ 2) Δείξτε οτι $\displaystyle{f(x+1)+f(x)=\frac{1}{x+1},x>0}$ 3) $\displaystyle{\frac{1}{2(x+1)}<f(x)<\frac{1}{2x},x>1}$ 4) $\displaystyle{\lim_{x \to +\in...
- Τετ Μάιος 03, 2017 6:23 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ.
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 2829
Re: ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ.
Αγαπητέ Κώστα χαίρομαι που συμμετέχεις στις συζητήσεις. Εδώ διαίρεσα χωρίς να υποθέσω ότι δεν μηδενίζεται. Οταν πάμε να λύσουμε μια διαφορική εξίσωση η μια εξίσωση δεν κοιτάμε τους περιορισμούς. Προσπαθούμε να βρούμε την λύση.Αφου την βρούμε κοιτάμε αν όλα έχουν γίνει σωστά. Αυτή είναι η άποψη μου,...
- Τετ Μάιος 03, 2017 6:19 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Πολλαπλή
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 3355
Re: Πολλαπλή
Πλεόν μπορεί να συνεχιστεί κανονικά...
- Τρί Μάιος 02, 2017 5:07 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Ouchs
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 2152
- Σάβ Απρ 29, 2017 1:07 am
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Πολλαπλή
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 3355
Πολλαπλή
Δίνεται συνάρτηση $f:R \to R$ ώστε $\displaystyle{\left\{\begin{matrix} f''(x)=2\left ( f(x)+xf'(x) \right ), x \in R\\ \\ f(x)>0\\ \\ f(0)=1\\ \\ \displaystyle{\lim_{x \to 0}\left ( f(x) \right )^{\frac{1}{x}}=1\\ \end{matrix}\right.}}$ 1) Να βρεθεί ο τύπος της συνάρτησης 2) Να λυθεί η ανίσωση $\di...
- Πέμ Απρ 27, 2017 6:51 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Μπάμ
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1660
Μπάμ
Δίνεται συνάρτηση $f:(0,+\infty) \to R$ με τύπο $\displaystyle{f(x)=\frac{e^{x^2}}{x}}$ και $F$ μια παράγουσα ώστε $F(1)=0,5$. 1) Nα μελετηθεί και να σχεδιαστεί η γραφική της παράσταση της $f$ 2) Να αποδείξετε οτι η $F$ αντιστρέφεται 3) Να αποδειχθεί οτι $\displaystyle{F(x)>\frac{x^2}{2},x>1}$, $\di...
- Τετ Απρ 26, 2017 9:42 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Ζoom
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 2168
Re: Ζoom
επαναφορά
- Τετ Απρ 26, 2017 9:31 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Γενική
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 2474
Γενική
Δίνεται παραγωγίσισμη συνάρτηση $f: R \to R$ ώστε $f^3(x)+f(x)+1=x, x \in R$. 1) Αποδείξτε οτι είναι γνήσια αύξουσα και να βρεθεί το πρόσημο της 2) Να μελετηθεί ως προς την κυρτότητα και τα σημεία καμπής 3) Να αποδειχθεί οτι αντιστρέφεται και να βρεθεί ο τύπος της 4) Δείξτε οτι $\displaystyle{4\left...
- Τρί Απρ 25, 2017 10:59 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Χαλαρό
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 1475
Χαλαρό
Αν ισχύει $f(x)-y^2 \leq f(x+y) \leq f(x)+y^2,x,y \in R$ τότε: 1) Ν.δ.ο. η $f$ σταθερή στο $R$. 2) Αν το εμβαδό που περικλείεται από $C_f,xx', x=1,x=3$ είναι 8 τ.μ. να βρεθεί η $f$. 3) Αν $g''(x)=f(x),g''(x)>0$ , η εφαπτομένη της $C_g$ στο σημείο $(0,g(0))$ σχηματίζει με τον $xx'$ γωνία $\frac{\pi}{...
- Σάβ Απρ 22, 2017 5:14 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Ouchs
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 2152
Ouchs
Δίνεται συνάρτηση $f: R \to R$ δις παραγωγίσιμη ώστε $\displaystyle{f''(x)+f'(x)=\frac{1}{e^x}}$, και ο οριζόντιος άξονας εφάπτεται της $C_f$ στην αρχή των αξόνων. 1) Να βρεθεί ο τύπος της συνάρτησης και το σύνολο τιμών της 2) Nα λυθεί η ανίσωση $\displaystyle{\frac{1+x^2}{3}>\frac{e^{x^2}}{e^2}, x ...
- Παρ Απρ 21, 2017 8:43 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Click
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 1295
Click
Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f$ ώστε $e^{2x}-(f'(x)+f(x))e^x+f'(x)f(x)=0, x \in R, f(0)=1$ 1) Nα βρεθεί ο τύπος της 2) Να υπολογιστεί το εμβαδό $E(a)$ του χωρίου μεταξύ των $C_f,xx',yy',x=a \leq 0$ 3) Nα αποδείξετε οτι η εξίσωση $\displaystyle{\lim_{a \to 0}\left (\frac{sina}{E(a)}+sinz+1 \righ...
- Πέμ Απρ 20, 2017 9:45 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Θέμα Β
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1807
Θέμα Β
Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $f: R \to R$ , με σύνολο τιμών $f(R)=R$ για την οποία ισχύει: $\displaystyle{\lim_{t \to +\infty }\frac{f^3(x)t^2+3f(x)t\sqrt{t^2+1}}{t^2+2t+2}=x^3+4x+1, x \in R}$ 1) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle{f^3(x)+3f(x)=x^3+4x+1}$ 2) Να αποδείξετε ότι: i) η συνάρτηση $f$ είναι γ...
- Τετ Απρ 19, 2017 9:36 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Ζoom
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 2168
Re: Ζoom
Aπο το ερώτημα 3 για έχουμε οτι . Αρα πχ για εχουμε οτι . To το τελευταίο ολοκλήρωμα βγαίνει μηδενικό με τις προφανεις αντικαταστάσεις μεταβλητων.
- Τετ Απρ 19, 2017 1:59 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Ζoom
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 2168
Ζoom
Δίνεται συνεχής συνάρτηση $f:R \to R$ ώστε $\displaystyle{f'(x)=\frac{4x^2}{x^4+1}}$ με $f(1)=0, f(2)=\int_{1}^{2}\frac{4x^2}{x^4+1}dx$ 1) Nα αποδειχθεί οτι $-2 \leq f'(x) \leq 2$ 2) $|f(b)-f(a)| \leq 2|b-a|$ 3) $\displaystyle{\lim_{x \to +\infty}\frac{f(x)}{x^2}}$ 4) $\displaystyle{\exists a \in [-...
- Τετ Απρ 19, 2017 11:02 am
- Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Υπαρξιακή
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 1472
Υπαρξιακή
Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση $f: R \to R$ και $F$ μια αρχική της $f$ ώστε $F(1-2x)+F(x^2+2)=x^4+5x^2+2x, x \in R$. 1) Να βρεθούν οι τιμές $f(1),f(3)$ 2) H $C_f$ τέμνει τον άξονα $xx'$ σε τουλάχιστον ένα σημείο $x_0 \in (1,3)$ 3) Yπάρχουν $x_1,x_2 \in (1,3), x_1<x_2$ ώστε $\displaystyle{\frac{1}{f'...