απο την γραφικη παρασταση της g(x)

Αν έχω καταλάβει καλά οι αριθμοί Carmichael είναι οσα γινόμενα πρώτων αριθμών

x = prime_number1*prime_number2*.....*prime_number(n) , με όλους τους πρώτους αριθμούς διαφορετικούς μεταξύ τους.
(χωρίς να εννοώ όπου prime_number1 τον πρώτο πρώτο αριθμο κ.τ.λ.)

ικανοποίουν την σχέση :

$\alpha ...

Γράφω επίσης μερικές ιδιότητες που έχουν οι συγκεκριμένοι αριθμοί

(1) Είναι περιττοί

(2) Είναι ελεύθεροι τετραγώνου (δηλαδή δεν διαιρούνται από τετράγωνο πρώτου)

(3) Αν ένας πρώτος $p$ διαιρεί ένα αριθμό Carmichael $n$ τότε ο αριθμός $p-1$ θα διαιρεί τον $n-1$.

(4) Έχουν τουλάχιστον 3 πρώτους ...

Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση, θα μπορούσες να μου παραθέσεις την απόδειξη ή την μέθοδο εύρεσης των αριθμών αυτών?



Υπάρχουν αλγόριθμοι εύρεσης αριθμών Carmicael. Αλλά δεν νομίζω να υπάρχει κάποιος τύπος γενικός. Η απόδειξη ότι υπάρχουν άπειροι αιρθμοί Carmichael δόθηκε το 1994.


πως ...

Απιστευτο!
Γεια σου Ιασονα. Ειμαι συμφοιτητρια σου (πρωτοετης κι εγω) και βρηκα αυτο το τοπικ επειδη ακριβως εψαχνα τι ειναι οι αριθμοι carmichael και δεν καταλαβαινα πολλα απο την αγγλικη wikipedia.
:coolspeak:
Κι εγω για την εργασια του Σταματοπουλου το εψαχνα το θεμα, αν και ειναι νωρις ακομα ...

Οι αριθμοί Carmichael είναι οι σύνθετοι θετικοί ακέραιοι $n$ τέτοιοι ώστε ο

$a^n-a$ να είναι πολλαπλάσιο του $n$ για κάθε θετικό ακέραιο $a$.

Ο πρώτος αριθμός Carmichael είναι ο $561$.

http://www.numericana.com/answer/modular.htm#carmichael

Έπεται από το μικρό θεώρημα του Fermat ότι αν ο $n ...

Αν έχω καταλάβει καλά, απο τον τύπο b^(n-1)=1(mod n) όπου = ειναι το σύμβολο με τρείς γραμμές.
Πώς μπορω να βρώ τους αριθμούς Carmichael ξεκινόντας απο τον μικρότερο ανεβαίνοντας?
το b ανήκει στους ακεραιους , υπάρχει άλλος περιορισμός για το b?
Πιστεύω οτι b^(n-1)>(-2n) και b^(n-1)<(2n) μιας και αν ...

Καλησπέρα σας, ελπίζω να ποστάρω στο σωστό κομμάτι του φόρουμ αυτού.
Είμαι πρωτοετής φοιτητής στο τμήμα πληροφορικής και τηλεπικοινονιών στο Καποδιστριακό και ενας καθηγητής μας μας είπε να ψάξουμε να καταλάβουμε τι είναι οι αριθμοί Carmichael καθώς θα μας χρηαστούν στην πρώτη εργασία μας.
Ψάχνω στο ...