Καταρχάς Χρόνια πολλά.!


Δίνεται η ακολουθία $a_{n} ,,,, a_{0}= a_{1}=1 ,,,,,, a_{n}= a_{n+1} + a_{n-2}$ n>=3
Να αποδειχθεί ότι ο Γενικός Όρος $a_{n}$ δίνεται από την ισότητα


$a_{n}= \frac{1}{\sqrt{5}}((\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n}-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{n})$

δηλαδή

$a_{n} =ak^{n}+bl^{n}$ α,β ...

να ρωτήσω κάτι ακομη..,στις ακολουθίες οποτε μας ζητάνε να βρούμε μονοτονία το μυαλό μας πάει να αφαιρεσουμε το $a_{n+1}$ απο $a_{n}$ ...?

Όχι κατ' ανάγκη. Η αφαίρεση $a_{n+1}-a_n$ είναι χρήσιμο εργαλείο αλλά συνήθως λειτουργεί μόνο σε πολύ απλές περιπτώσεις. Άλλη μέθοδος (για θετικούς όρους ...

Δίνεται μια ακολουθία με $a_{0} = 3$ ,,,, $a_{n+1}=a_{n} + \frac{1}{a_{0}}$
για κάθε $n \in \mathbb{N}$ να αποδειχθει ότι $a_{n} > \sqrt{2n+9}$

δεν ξέρω τι κάνω λάθος ξέρω (ετσι πιστεύω) ότι για να ισχυει αρχικα πρεπει να δείξω οτι προκειται για αυξουσα (με αρχικη ενδεικη που φενεται οτι προκειται ...

να ρωτήσω κάτι ακομη..,στις ακολουθίες οποτε μας ζητάνε να βρούμε μονοτονία το μυαλό μας πάει να αφαιρεσουμε το $a_{n+1}$ απο $a_{n}$ ...? και αναλογα μα το αν ειναι θετικο αρνητικο βγάζουμε συμπερασμα γιατι μου δίνεται κάπου το κλασμα και Ολο υψωμένο σε δυναμη=n+1 και αν κάνω αυτο τον τρόπο που ...

Δίνεται μια ακολουθία με $a_{0} = 3$ ,,,, $a_{n+1}=a_{n} + \frac{1}{a_{0}}$
για κάθε $n \in \mathbb{N}$ να αποδειχθει ότι $a_{n} > \sqrt{2n+9}$

δεν ξέρω τι κάνω λάθος ξέρω (ετσι πιστεύω) ότι για να ισχυει αρχικα πρεπει να δείξω οτι προκειται για αυξουσα (με αρχικη ενδεικη που φενεται οτι προκειται ...

Μια μετάθεση είναι ουσιαστικά μια 1-1 και επί συνάρτηση. Για παράδειγμα η μετάθεση $(1\;3)$ είναι η συνάρτηση $f:\{1,2,3\} \to \{1,2,3\}$ που ικανοποιεί $f(1) = 3,f(2) = 2$ και $f(3) = 1$.

Η μετάθεση $\rho = (1\;6) \circ (1 \; 5) \circ (1 \; 3)$ είναι η μετάθεση που παίρνουμε από την σύνθεση των ...

Σε μια άσκηση δίνεται οτι η μετάθεση ειναι η ρ=(1 6)o (1 5)o (1 3) και δεν καταλαβαινω γιατι μας δίνεται σε αυτην την μορφη!
καμια βοηθειa.;


Επιπλέον Να δειχθει ότι το σύνολο Η={Ι3,(1,2)} < S3 ειναι υποομαδα της ομάδας (S3,o)

Τότε:
* $a_n=a_{n-1}+n-1$
* $a_{n-1}=a_{n-2}+n-2$
* $a_{n-2}=a_{n-3}+n-3$
…
* $a_{4}=a_{3}+3$
* $a_{3}=a_{2}+2$

Προσθέτοντας κατά μέλη τις παραπάνω, προκύπτει ότι:
$\displaystyle{a_n=a_2+2+3+…+(n-1) \Leftrightarrow a_n=0+\frac{2+(n-1)}{2}\cdot(n-2) \Leftrightarrow}$

$\displaystyle ...

,

Πρωτοπαπάς Λευτέρης έγραψε:Καταρχήν εννοείς:
και ; Ποιες τιμές μπορεί να πάρει το n; Μεγαλύτερες ή ίσες του 2 υποθέτω;;;

nai

Εγραψα Γενικο Τιτλο μιας και οι ερωτησεις μου στο συγκεκριμένο κεφαλαιο είναι Αρκετες..

Καταρχας:

Δίνεται σε μια άσκηση να βρεθει ο γενικος όρος της ακολουθίας α(ν) όταν a_{2}=0 a_{n}=a_{n-1}_{} +n-1

και εγω βρηκα α_{ν} = α_{ν-2} + 2{ν} - 3 αλλα ούτε αυτο ειναι γενικος τύπος αλλα αναδρομική ...

το στοιχειο a απο που προκυπτει ; δηλαδη γιατι ειναι μεσα στο δυναμοσύνολο;;

Ισχυει οτι αν ενα σύνολο έχει 2 στοχεια τότε το δυναμοσύνολο θα έχει 2^2=4 σωστα..?
Αν όμως το σύνολο είναι Γ = {1,2,3,{1,2,3}} τοτε τα στοιχεια ειναι 3 ή 4 δηλαδη αυτο το κομματι με μπερδευει βλεπουμε τα κοινα στοιχεια ή το συνολο των όρων ;

Φίλε strat92man,

1) αν ένα σύνολο έχει $n$ στοιχεία ...

Ισχυει οτι αν ενα σύνολο έχει 2 στοχεια τότε το δυναμοσύνολο θα έχει 2^2=4 σωστα..?
Αν όμως το σύνολο είναι Γ = {1,2,3,{1,2,3}} τοτε τα στοιχεια ειναι 3 ή 4 δηλαδη αυτο το κομματι με μπερδευει βλεπουμε τα κοινα στοιχεια ή το συνολο των όρων ;

grigkost έγραψε:

strat92man έγραψε:και μπορει να με βοηθησετε και στο εξης:
Εστω (G,*) Μια ομάδα με ουδετερο στοιχειο το e Αποδειξτε οτι αν για καποια a,b,c,E G ισχυει οτι
α*β*c=e
b*c*a=e

τότε ;

τι τοτε;;! /

θελω να δειξω αυτα τα 2 --> α*β*c=e
b*c*a=e

μερικές ακομη ερωτήσεις μου..

Α) Μια ασκηση μας ζηταει να αποδειξουμε οτι πρόκειται για ομαδα
κανουμε τα εξης: Δειχνουμε οτι ειναι προσεταιριστικη,ουδετερο στοχειο & συμμετρικο στοιχειο σωστα;;
και αν και αντιμεταθετικη ειναι και Αβελιανη ομαδα Σωστα ;;;

Αν μας λέει να δείξουμε ΜΟΝΟ οτι η * οριζει ...

Να ρωτήσω κατι,αν μια ομάδα ειναι αντιμεταθετικη αυτομάτως λέμε οτι υπαρχει και ουδετερο στοιχειο και συμμετρικο..;;
Γενικα καποιος αν μπορει παρακαλω να με κατατοπίσει ποιες "λέξεις" στις ομαδες,υποομαδες μας δίνουν αυτομάτως και αλλα συμπεράσματα.! ;;;;;

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ

Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε:το βιβλίο του fraleigh το έχεις; Αν θες σου στέλνω τις λύσεις του.

οχι δεν το έχω... τα βιβλια που λένε Γραμμικη Άλγεβρα περιεχουν το κεφάλαιο με ομαδες,ημιομαδες,εσωτερικες πράξεις κτλπ ?

Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε:Από ποιο βιβλίο κάνετε; Το μάθημα της άλγεβρας είναι φαντάζομαι, ε;

ναι Άλγεβρα ειναι,θεωρια ομαδων λεγεται πολυ δυσκολο στην κατανοηση για ενα ατομο που μολις ήρθε απο το σχολειο....παρομοια με λυμένες ασκήσεις ξέρετε ;;;!

γνωρίζεις κανενα βιβλιο οπου θα βρω ΠΟΛΛΕΣ τετοιες ΛΥΜΕΝΕΣ ασκήσεις..;;;

ευχαριστω πολυ.

να ρωτήσω κάτι ακομα:
α)γιατι είπατε στο 2 οτι χ=ε γιατι πήραμε το ε και οχι κάτι αλλο