Η σωστή διατύπωση είναι αυτή που γράψατε στο (β) ερώτημα. Ευχαριστώ για την απάντηση. Όμως παραμένει αναπάντητο το α) που επεσήμανα, ότι δηλαδή το παράδειγμα {1,2,3} , {1,3,4} , {1,2,5} , {1,3,5} , {2,3,4} , {2,4,5} , {1,4,5} , {3,4,5} , {1,2,4} , {2,3,5}. που δίνεις είναι εσφαλμένο. Σωστά; Όπως το...

Η σωστή διατύπωση είναι αυτή που γράψατε στο (β) ερώτημα. Ευχαριστώ για την απάντηση. Όμως παραμένει αναπάντητο το α) που επεσήμανα, ότι δηλαδή το παράδειγμα {1,2,3} , {1,3,4} , {1,2,5} , {1,3,5} , {2,3,4} , {2,4,5} , {1,4,5} , {3,4,5} , {1,2,4} , {2,3,5}. που δίνεις είναι εσφαλμένο. Σωστά; Όπως το...

Η σωστή διατύπωση είναι αυτή που γράψατε στο (β) ερώτημα.

{1,2,3} , {1,3,4} , {1,2,5} , {1,3,5} , {2,3,4} , {2,4,5} , {1,4,5} , {3,4,5} , {1,2,4} , {2,3,5}. Θα σε παρακαλέσω άλλη μία φορά να είσαι σαφής γιατί δεν καταλαβαίνω το ερώτημα. Και δεν χρειάζεται μνα πλατειάζεις ή να επαναλαμβάνεις τα ίδια. Για παράδειγμα από την τρίτη έως την όγδοη γραμμή του πρ...

ZF1986 θα σε παρακαλούσα να έγραφες σωστά το παραπάνω γιατί από ότι αντιλαμβάνομαι υπάρχουν τυπογραφικά(;) σφάλματα. Συγκεκριμένα, στο παράδειγμα που δίνεις, $n=5,\, k=3$, τα διαδοχικά σύνολα που γράφεις είναι τα $ \{1,2,3\},\, \{1,4,5\},\, \{2,3,4\},\, \{1,2,5\},\, \{3,4,5\},\, \{1,2,4\},\, \{1,3,...

Πάρε όλους τους αριθμούς από το 1 μέχρι το n. Αυτοί φτιάχνουν ένα σύνολο, το {1,2,3,...,n). Για παράδειγμα εάν το n=5 πέρνουμε το σύνολο των 5 πρώτων αριθμών: {1,2,3,4,5}. Στη συνέχεια πάρε k από αυτά τα στοιχεία και βάλτα μαζί. Αυτό φτιάχνει ένα υποσύνολο. Για παράδειγμα, εάν το k=5, ένα τέτοιο υπο...

Καλημέρα σε όλα τα μελη του φόρουμ. Ήθελα να ρωτήσω το εξής: Αν θέλω να αποδείξω ότι μία συνάρτηση είναι 1-1 και θέλω να χρησιμοποιήσω το θεώρημα τότε πρέπει υποχρεωτικά να πάω με απλές συνεπαγωγές; Δηλαδή: $f\left ( x_{1} \right )=f\left ( x_{2} \right )\Rightarrow x_{1}=x_{2}$ ;;;; Ή μπορώ να χρησ...

Έστω η συνάρτηση για την οποία ισχύει η σχέση

, για κάθε .

Να εξετάσετε αν αντιστρέφεται.

Αν θέσουμε το ερώτημα αλλιώς;

Δηλαδή αν μία συνάρτηση είναι 1 - 1, τότε είναι περιττή.

Να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τα ακρότατα. Χωρίς, όμως, τη χρήση παραγώγου.

Ναι βέβαια εγώ έθεσα την άσκηση και ευχαριστώ για την ανταπόκριση. Απλά εξέφρασα τη γνώμη μου πάνω στη συγκεκριμένη ομάδα ασκήσεων με παρόμοιες λύσεις. Δεν έχει να κάνει με την επίλυση της άσκησης απλά πήρα την ευκαιρία να τοποθετηθώ και να ζητήσω τη γνώμη σας. Την άσκηση την ξέθαψα από παλιότερα έτ...

Θεωρείτε ότι τέτοιας λογικής ασκήσεις έχει πλέον νόημα να διδάσκονται; Εφόσον το πνεύμα των Πανελληνίων έχει αλλάξει... Πάντως είναι αντιπαιδαγωγικό να βάλεις το μαθητή να μαντεύει ή από το πουθενά να του λές αν θέσω αυτό....τότε προκύπτει εκείνο άρα ΑΤΟΠΟ ή ΔΕΚΤΟ! Ο μαθητής εύλογα θα σκεφτεί: "...κ...

Να αποδείξετε ότι δεν υπάρχουν συναρτήσεις ώστε για κάθε να ισχύει η σχέση .

Όντως...ευχαριστώ για τη βοήθεια. Έλυσα κι άλλες ασκήσεις και καμιά φορά το μυαλό κολλάει στα απλά...

Ευχαριστώ πάντως!!

Αν ισχύει για κάθε και τότε να δείξετε ότι , αν και .

Έφτασα μέχρι το σημείο .....

Καλησπέρα, Έπεσε στα χέρια μου η εξής άσκηση: Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=e^{-x^{^2}}-cos(x) , το x σε rad.$ α) Ν.Δ.Ο. η ${f}'$ έχει ελάχιστο στο $\left (1/2,2 \right )$. β) Ν.Δ.Ο. η ${f}''$ έχει μέγιστο στο $\left (1/2,2 \right )$. Προσπάθησα να το λύσω μόνο με Μαθηματικά Γ' Λυκείου (Bolzano, Rolle κ...

Πιστεύω ότι και η πρόταση: "Ηδευτεροβάθμια εξίσωση με $\Delta >0$ έχει τουλάχιστον 2 άνισες πραγματικές ρίζες" είναι Λάθος και όχι κακογραμμένη. Εφόσον λέει τουλάχιστον 2...κ.τ.λ. άρα μπορεί να έχει και 3 και 4,...κ.τ.λ. ρίζες πραγματικές και άνισες, το οποίο είναι λάθος αν πάρουμε κατά γράμμα την π...

Κατά την ταπεινή μου γνώμη η πρόταση είναι λάθος. το πολύ μία λύση ---> μία λύση ή καμία λύση (δηλ. μέχρι μία λύση) ακριβώς μία ---> μία μόνο λύση τουλάχιστον μία ---> από μία και περισσότερες λύσεις Εφόσον στο πολύ μία εμπεριέχεται να μην έχει λύση άρα η πρόταση είναι λάθος, επειδή όπως αναφέρθηκε ...