Η αναζήτηση βρήκε 10305 εγγραφές

από KARKAR
Πέμ Φεβ 21, 2019 7:09 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Απομάκρυνση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 52

Απομάκρυνση

Απομάκρυνση.png Τμήμα $AB$ , μήκους $4$ , είναι μεσοκάθετο σε τμήμα $CD$ , μήκους επίσης $4$ . Οι $AD,CB$ τέμνονται στο σημείο $S$ . Βρείτε τύπο , ο οποίος να υπολογίζει την απόσταση του $S$ από το μέσο $M$ του $CD$ και εντοπίστε τη θέση του $A$ , για την οποία είναι : $SM=5$ .
από KARKAR
Τετ Φεβ 20, 2019 9:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εφαπτόμενες
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 86

Εφαπτόμενες

Εφαπτόμενες.png $\bigstar$ Με την ημιευθεία $O\zeta$ , χωρίσαμε την ορθή γωνία $\widehat{xOy}$ σε δύο γωνίες $\theta$ και $\phi$ . α) Βρείτε τη μικρότερη δυνατή τιμή του αθροίσματος : $\tan\theta+\tan\phi$ β) Για ποια τιμή της $\theta$ είναι : $\tan\theta+\tan\phi=4$ ; γ) Προαιρετικό : Είναι γνωστό...
από KARKAR
Τετ Φεβ 20, 2019 2:48 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μεγάλες κατασκευές 17
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 130

Μεγάλες κατασκευές 17

Μεγάλες κατασκευές  17.png
Μεγάλες κατασκευές 17.png (12.03 KiB) Προβλήθηκε 130 φορές
Στην πλευρά Ox , γωνίας  \widehat{xOy} , βρίσκεται σημείο S . Επιλέξτε σημείο P της πλευράς Oy ,

ώστε αν το τμήμα SP τέμνει τη διχοτόμο της γωνίας στο T , να είναι : OS=OP+PT .
από KARKAR
Τρί Φεβ 19, 2019 8:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τριπλοκίνητη σταθερότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 78

Τριπλοκίνητη σταθερότητα

Τριπλοκίνητη σταθερότητα.png Στην ακτίνα $OB$ , ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ , θεωρώ τυχαίο σημείο $T$ . Πάνω στην κάθετη προς τη διάμετρο στο $T$ και εκτός του ημικυκλίου , θεωρώ τυχαίο σημείο $S$ . Ονομάζω $P$ την τομή του τόξου με την $BS$ και στη μεσοκάθετη του $SP$ και μέσα στο ημικύκλιο , θεωρώ ...
από KARKAR
Τρί Φεβ 19, 2019 7:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: ΕΥΡΕΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ 2 ΣΗΜΕΙΑ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 274

Re: ΕΥΡΕΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ 2 ΣΗΜΕΙΑ

_Έλλειψη_.png Ας θεωρήσουμε ως άκρα τα σημεία $A(-1,0) , B(1,0)$ και το σταθερό γινόμενο $8$ . Τότε : $\sqrt{(x+1)^2+y^2}\sqrt{(x-1)^2+y^2}=8$ ή : $((x+1)^2+y^2)((x-1)^2+y^2)=64$ . Το λογισμικό δίνει ως λύση , ένα σχήμα σε στυλ έλλειψης , με εξίσωση : $x^4+y^4+2x^2y^2-2x^2+2y^2=63$ . "Μαντεύοντας" ...
από KARKAR
Δευ Φεβ 18, 2019 9:18 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: "Ελάχιστο"
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 188

"Ελάχιστο"

Βρείτε την ελάχιστη τιμή της παράστασης : A(x)=\dfrac{x^6-2x^3+1}{x^4-2x^3+x^2} , x>0

Αν είναι δυνατόν , χωρίς χρήση παραγώγων παρακαλώ :mrgreen:
από KARKAR
Δευ Φεβ 18, 2019 2:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Πειραματική Γεωμετρία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 249

Πειραματική Γεωμετρία

Πειραματική Γεωμετρία.png Η χορδή $AB$ , κύκλου $(O)$ προεκτείνεται κατά τμήματα $AP=BQ$ . Στο αντιδιαμετρικό $A'$ του $A$ , φέρω την εφαπτομένη επί της οποίας αναζητώ σημείο $T$ , ώστε το μέσο$M$ του $PT$ να είναι σημείο του κύκλου . Μπορείτε να βρείτε το $ST$ ; Δεκτή κάθε προσέγγιση ... Αν η κάθε...
από KARKAR
Δευ Φεβ 18, 2019 12:42 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Με δύο λόγια
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 233

Re: Με δύο λόγια

Γιώργο Ρίζο : Δυο λόγια δεν σημαίνει δυο λέξεις :lol:

Από την άλλη η λύση του Γιώργου Βισβίκη , χρησιμοποιεί παραπανίσια λόγια :!:
από KARKAR
Δευ Φεβ 18, 2019 11:55 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Με δύο λόγια
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 233

Με δύο λόγια

Αν σας ζητηθεί να δείξετε ότι : 4x^2-12x+9 \geq 0 , θα απαντήσετε : "Προφανές" !

Για να δείξετε ότι : xe^x-e^x+1\geq 0 , θα απαιτηθεί να γράψετε δυό λόγια :lol:
από KARKAR
Κυρ Φεβ 17, 2019 9:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Το τέταρτο τμήμα 3
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 218

Το τέταρτο τμήμα 3

Το τέταρτο τμήμα.png Το ύψος $AD$ χωρίζει τη βάση $BC$ τριγώνου $\displaystyle ABC$ , σε τμήματα με λόγο : $\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{1}{2}$ . Στην προέκταση της $CB$ , θεωρούμε σημείο $E$ , ώστε $BE=BC$ και γράφουμε τον κύκλο $(A , D , E )$ , τον οποίο η προέκταση της $AB$ τέμνει στο σημείο $S$ . α) Δ...
από KARKAR
Σάβ Φεβ 16, 2019 8:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Κατά πάσαν πιθανότητα ... τραπέζιο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 149

Κατά πάσαν πιθανότητα ... τραπέζιο

Κατά πάσαν πιθανότητα τραπέζιο.png Από το μέσο $M$ της υποτείνουσας $BC$ , ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , φέρω κάθετες προς τις $AC,AB$ , επί των οποίων εξωτερικά του τριγώνου θεωρώ σημεία $D,E$ , ώστε τα $D,A,E$ να είναι συνευθειακά . α) Να δειχθεί ότι : $CD \parallel BE$ . β) Αν επιπλέ...
από KARKAR
Σάβ Φεβ 16, 2019 1:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'
Θέμα: Πως να αποδείξετε ότι η f(x)=2016 έχει 2 ακριβώς ριζες
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 223

Re: Πως να αποδείξετε ότι η f(x)=2016 έχει 2 ακριβώς ριζες

"Μαντεύω" ότι πρόκειται για τη συνάρτηση : f(x)=\dfrac{6000x}{e^x}
από KARKAR
Σάβ Φεβ 16, 2019 9:50 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μέγιστο ύψος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 131

Μέγιστο ύψος

Μέγιστο ύψος.png $\bigstar$Στην πλευρά $AB=a$ του τετραγώνου $ABCD$ , κινείται σημείο $E$ και έστω : $AE=x$ . Θεωρώ σημείο $Z$ της $BC$ , ώστε : $ZE \perp DE$ . α) Βρείτε συνάρτηση $f(x)$ , η οποία να υπολογίζει το μήκος του $BZ$ συναρτήσει του $x$ και υπολογίστε το μέγιστο μήκος του $BZ$ . β) Δείξ...
από KARKAR
Σάβ Φεβ 16, 2019 8:09 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ο Οδυσσέας και το εμβαδόν τριγώνου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 347

Re: Ο Οδυσσέας και το εμβαδόν τριγώνου

Εμβαδόν.png
Εμβαδόν.png (10.03 KiB) Προβλήθηκε 311 φορές
Φέροντας ES\perp BC είναι : BAD=ECS ...
από KARKAR
Παρ Φεβ 15, 2019 7:59 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διχοτόμος και πρόοδος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 69

Διχοτόμος και πρόοδος

Διχοτόμος και πρόοδος.png Στην προέκταση της ακτίνας $OA$ , κύκλου $( O,r) $ , θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $AS=r$ . Από το $S$ διέρχονται δύο τέμνουσες του κύκλου εκατέρωθεν της $OS$ , οι οποίες σχηματίζουν ίσες γωνίες με την $OS$ και οι οποίες τέμνουν τον κύκλο στα σημεία $P,T$ , ώστε : $SP >ST$ ...
από KARKAR
Παρ Φεβ 15, 2019 2:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Νέες συντεταγμένες
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 98

Νέες συντεταγμένες

Νέες  συντεταγμένες.png
Νέες συντεταγμένες.png (12.82 KiB) Προβλήθηκε 98 φορές
Στην προέκταση της BA κινείται σημείο S(k,m) . Θεωρούμε σημείο T(t,s) στην προέκταση

της DA , ώστε : \widehat{ASC}=\widehat{AOT} . Αν είναι γνωστό το k , υπολογίστε τα : m,t,s .
από KARKAR
Παρ Φεβ 15, 2019 12:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Παλλόμενη χορδή
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 149

Παλλόμενη χορδή

Παλλόμενη  χορδή.png
Παλλόμενη χορδή.png (12.13 KiB) Προβλήθηκε 149 φορές
Από σημείο S του νοτίου ημικυκλίου του κύκλου : x^2+y^2=25 , φέρω εφαπτόμενες

προς τον κύκλο : (x-2)^2+y^2=9 , οι οποίες τέμνουν τον αρχικό στα A,B.

Βρείτε τη θέση του S , ώστε : α) AB=8 ... β) AB=9 ... γ) AB=max .
από KARKAR
Πέμ Φεβ 14, 2019 8:34 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ορθογώνιο σε τεταρτοκύκλιο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 215

Ορθογώνιο σε τεταρτοκύκλιο

Ορθογώνιο  σε τεταρτοκύκλιο.png
Ορθογώνιο σε τεταρτοκύκλιο.png (9.36 KiB) Προβλήθηκε 215 φορές
Με βάση τμήμα OS της ακτίνας OA , τεταρτοκυκλίου O\overset{\frown}{AB} , σχεδιάστε ορθογώνιο

OSTB , ώστε αν η ST τέμνει το τόξο στο P , η BP να διχοτομεί την \widehat{TBS} .

Συγκρίνατε τώρα την \tan\theta με το \cos\theta .
από KARKAR
Τετ Φεβ 13, 2019 8:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Η ανακάλυψη του διμήνου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 256

Η ανακάλυψη του διμήνου

Η ανακάλυψη του διμήνου.png Α) Να βρεθεί η μικρότερη θετική γωνία $\theta$ , για την οποία είναι : $\cos\theta=\tan\theta$ . Β) Από σημείο $M$ της ακτίνας $OB$ , κύκλου διαμέτρου $AB$ , διέρχεται χορδή $CD$ κάθετη στη διάμετρο . Στην προέκταση της διαμέτρου θεωρούμε σημείο $T$ , ώστε : $BT=OM$ . Φέ...
από KARKAR
Τρί Φεβ 12, 2019 1:21 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ισοσκελές σε ισοσκελές
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 163

Ισοσκελές σε ισοσκελές

Ισοσκελές σε ισοσκελές.png Έχετε χρόνο για ξόδεμα ; Αν ναι , ορίστε ένας τρόπος : Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι : $AB=AC=5 , BC=6$ . Έστω $O$ σημείο της $AB$ , ώστε : $AO=2$ . Με κέντρο $O$ γράφω κύκλο , ο οποίος τέμνει την $AC$ στο $S$ και την $BC$ στα $P,Q$ , από τα οποία το $P$ βρίσκετ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση