Η αναζήτηση βρήκε 9800 εγγραφές

από KARKAR
Παρ Σεπ 21, 2018 9:24 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Φυσιολογικό μέγιστο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 41

Φυσιολογικό μέγιστο

Φυσιολογικό  μέγιστο.png
Φυσιολογικό μέγιστο.png (7.25 KiB) Προβλήθηκε 41 φορές
Σημείο S κινείται επί του τμήματος AB=d . Σχεδιάζω στο ίδιο ημιεπίπεδο το τετράγωνο ASPQ

και το ισόπλευρο τρίγωνο SBT . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου TPS
από KARKAR
Πέμ Σεπ 20, 2018 8:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ιδιότητα του χαρταετού
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 65

Ιδιότητα του χαρταετού

Ιδιότητα  χαρταετού.png
Ιδιότητα χαρταετού.png (19.23 KiB) Προβλήθηκε 65 φορές
Στον χαρταετό ABCD το S είναι σημείο του τόξου του τομέα A\overset{\frown}{BD} .

Αν SP=1 και SQ=2 , υπολογίστε την απόσταση ST .
από KARKAR
Πέμ Σεπ 20, 2018 7:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μονοτονία
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 240

Re: Μονοτονία

γν. αύξουσα.png
γν. αύξουσα.png (9.3 KiB) Προβλήθηκε 115 φορές
Η g είναι φανερά γνησίως φθίνουσα , συνεπώς η f=-g είναι γνησίως αύξουσα .
από KARKAR
Πέμ Σεπ 20, 2018 3:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Απίστευτος αριθμητικός μέσος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 93

Απίστευτος αριθμητικός μέσος

Απίστευτος αριθμητικός μέσος.png Ο κύκλος $(K)$ διέρχεται από το κέντρο κύκλου $(O)$ , τον οποίον τέμνει στα σημεία $A,B$ , ενώ η διάκεντρος τέμνει τον $(O)$ στο $C$ . Έστω σημείο $S$ του $(K)$ , εσωτερικό του $(O)$ . Δείξτε ότι για την απόσταση $CT$ του $C$ από την ευθεία $SO$ , ισχύει : $CT=\dfra...
από KARKAR
Τετ Σεπ 19, 2018 7:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εντυπωσιακό άθροισμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 121

Εντυπωσιακό άθροισμα

Εντυπωσιακό άθροισμα.png
Εντυπωσιακό άθροισμα.png (14.24 KiB) Προβλήθηκε 121 φορές
Οι κύκλοι (O) και (K) τέμνονται ορθογωνίως στο A και τέμνουν την διάκεντρο

ο (O) στο T και ο (K) στο S . Ονομάζουμε S',T' τις προβολές των S,T

στις ακτίνες AO,AK αντίστοιχα . Δείξτε ότι : SS'+TT'=ST .
από KARKAR
Τετ Σεπ 19, 2018 12:46 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τομέας εκπλήξεων !
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 159

Τομέας εκπλήξεων !

Τομέας εκπλήξεων !.png Α) Στον κυκλικό τομέα $O\overset{\frown}{AB}$ εγγράψτε κύκλο $(K)$ , εφαπτόμενο στο μέσο του τόξου του και σε σημεία των πλευρών του , τα οποία ας ονομάσουμε $S$ και $T$ . Β) Η χορδή $AB$ τέμνει τον κύκλο στα σημεία $P,Q$ . Για ποιο μέτρο της γωνίας του τομέα , προκύπτει $PQ=...
από KARKAR
Τετ Σεπ 19, 2018 7:29 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Διάμεσος τριγώνου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 58

Re: Διάμεσος τριγώνου

Είναι η άσκηση 6 (αποδεικτικές) , σελίδα 116 , του εν χρήσει σχολικού βιβλίου .
από KARKAR
Τρί Σεπ 18, 2018 7:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τόπος και σταθερότητα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 91

Τόπος και σταθερότητα

Τόπος και σταθερότητα.png Το ισόπλευρο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο και $S$ είναι το αντιδιαμετρικό του $A$ . Σημείο $P$ κινείται επί της πλευράς $AB$ . Σχεδιάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $QPS$ , με το $Q$ πλησιέστερα προς το $C$ απ' ότι στο $B$ . α) Βρείτε το γεωμετρικό τόπο ...
από KARKAR
Τρί Σεπ 18, 2018 12:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τριπλή και διπλή ισότητα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 75

Τριπλή και διπλή ισότητα

Τριπλή και διπλή ισότητα.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ τα $M,N$ είναι τα μέσα των $AB,AC$ , ενώ τα $P, Q$ σημεία της $BC$ ώστε : $BP=QC$ . α) Υπολογίστε το λόγο : $\dfrac{(MNS)}{(ABC)}$ , αν $BP=PQ=QC$ . β) Πώς πρέπει να επιλέξουμε τα σημεία $P,Q$ , ώστε να είναι : $(MNS)=(ABC)$ και ποιος είν...
από KARKAR
Δευ Σεπ 17, 2018 8:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Καλή διχοτόμηση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 82

Καλή διχοτόμηση

Καλή διχοτόμηση.png Ο μικρός κύκλος $(K)$ εφάπτεται εσωτερικά του μεγαλύτερου $(O)$ στο σημείο $T$ . Από το $O$ φέρω μια εφαπτομένη $OP$ προς τον $(K)$ και η $KP$ τέμνει τον $(O)$ στο σημείο $Q$ . Ονομάζω $S$ την τομή της εφαπτομένης του $(O)$ στο $Q$ με την $OP$ . Δείξτε ότι η κοινή εφαπτομένη των...
από KARKAR
Σάβ Σεπ 15, 2018 6:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Τέμνονται πάνω στην τέμνουσα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 114

Τέμνονται πάνω στην τέμνουσα

Πάνω στην τέμνουσα.png Από σημείο $S$ εκτός κύκλου $(O)$ , φέρουμε τις εφαπτόμενες και τυχούσα τέμνουσα $SPQ$ και ονομάζουμε $M$ το μέσο του $PQ$ . Εκατέρωθεν της τέμνουσας και με κοινή πλευρά την $MQ$ κατασκευάζουμε ίσες (οξείες) γωνίες των οποίων οι νέες πλευρές τέμνουν τις δύο εφαπτόμενες στα $A...
από KARKAR
Σάβ Σεπ 15, 2018 8:43 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Παράξενο μέγιστο 14
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 89

Παράξενο μέγιστο 14

Παράξενο μέγιστο 14.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει σταθερή βάση $BC=8$ , ενώ η κορυφή $A$ κινείται σε παράλληλη προς την $BC$ ευθεία . Ευθεία διερχόμενη από το $B$ και το μέσο $N$ της διαμέσου $AM$ τέμνει την πλευρά $AC$ στο $S$ . Για ποια θέση του $A$ μεγιστοποιείται η απόσταση του $N$ απ...
από KARKAR
Παρ Σεπ 14, 2018 7:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διχοτόμος και τμήμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 138

Διχοτόμος και τμήμα

Διχοτόμος και τμήμα.png Πάνω στην ακτίνα $AE=3$ ενός κύκλου $(A)$ παίρνουμε σημείο $S$ , έτσι ώστε $AS=2$ . Η κάθετη της ακτίνας στο $S$ τέμνει τον κύκλο στο $T$ . Προεκτείνω το $AT$ κατά $TD=2$ . Η κάθετη της $AD$ στο $D$ τέμνει την $AE$ στο $B$ και την $ET$ στο $C$ . α) Δείξτε ότι : $CA \perp AB$...
από KARKAR
Παρ Σεπ 14, 2018 1:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Διπλάσια απόσταση
Απαντήσεις: -1
Προβολές: 148

Διπλάσια απόσταση

Διπλάσια  απόσταση.png
Διπλάσια απόσταση.png (8.41 KiB) Προβλήθηκε 148 φορές
Μπορούμε άραγε να εντοπίσουμε σημείο S στη βάση BC , τριγώνου \displaystyle ABC ,

του οποίου η απόσταση από την AB να είναι διπλάσια εκείνης από την AC ;
από KARKAR
Πέμ Σεπ 13, 2018 7:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Στο κυνήγι της παραλληλίας
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 102

Στο κυνήγι της παραλληλίας

Επιδίωξη  παραλληλίας.png
Επιδίωξη παραλληλίας.png (13.77 KiB) Προβλήθηκε 102 φορές
Στην πλευρά AB του τετραπλεύρου του σχήματος κινείται σημείο S . Τα τμήματα

SD και SC τέμνουν τις διαγωνίους AC , BD στα σημεία P,Q αντίστοιχα .

Για ποια θέση του S προκύπτει : PQ\parallel AB ;
από KARKAR
Πέμ Σεπ 13, 2018 7:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Ευκλείδια και διανύσματα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 202

Re: Ευκλείδια και διανύσματα

Τις αποδείξεις δύο βασικών θεωρημάτων της Ευκλείδειας , δες εδώ .
από KARKAR
Πέμ Σεπ 13, 2018 6:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν τραπεζίου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 57

Εμβαδόν τραπεζίου

Εμβαδόν  τραπεζίου.png
Εμβαδόν τραπεζίου.png (4.85 KiB) Προβλήθηκε 57 φορές
Υπολογίστε το εμβαδόν του τραπεζίου ABCD. Μπορείτε και με ύλη εκτός φακέλου .
από KARKAR
Τετ Σεπ 12, 2018 7:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Διχοτομικές καταστάσεις
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 135

Διχοτομικές καταστάσεις

Διχοτομικές  καταστάσεις.png
Διχοτομικές καταστάσεις.png (14.96 KiB) Προβλήθηκε 135 φορές
Οι διαγώνιοι του τετραπλεύρου ABCD είναι ίσες και τέμνονται στο S .

Οι μεσοκάθετοι των πλευρών AB,CD τέμνονται στο T .

Δείξτε ότι η ST διχοτομεί τη γωνία \widehat{ASD} . Για σχολική χρήση .
από KARKAR
Τρί Σεπ 11, 2018 8:51 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μία ακόμη γωνία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 173

Μία ακόμη γωνία

Μία  ακόμη γωνία.png
Μία ακόμη γωνία.png (9.78 KiB) Προβλήθηκε 173 φορές
Στο ημικύκλιο του σχήματος αξιοποιήστε τα δεδομένα για να υπολογίσετε τη γωνία \theta .
από KARKAR
Παρ Σεπ 07, 2018 6:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Παράξενο μέγιστο 13
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 73

Παράξενο μέγιστο 13

Παράξενο  μέγιστο  13.png
Παράξενο μέγιστο 13.png (8.98 KiB) Προβλήθηκε 73 φορές
Τμήμα ST=d , ολισθαίνει επί της διαμέτρου AB=2r ενός ημικυκλίου . Υψώνω τα κάθετα

προς τη διάμετρο τμήματα PC,TD και φέρω το τμήμα AD , το οποίο τέμνει το PC στο S .

Βρείτε το μέγιστο του λόγου : \dfrac{PS}{SC} . Εφαρμογή για r=4, d=3 .

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση