Η αναζήτηση βρήκε 9708 εγγραφές

από KARKAR
Πέμ Ιούλ 19, 2018 7:51 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σχέση τμημάτων
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 21

Σχέση τμημάτων

Σχέση τμημάτων.png
Σχέση τμημάτων.png (14.81 KiB) Προβλήθηκε 21 φορές
Η QD είναι διχοτόμος του τριγώνου QAB και η OT κάθετη σ' αυτή τη διχοτόμο .

Δείξτε ότι : TB=4SA . Μέχρι τη δύση του ήλιου του Πρ. Ηλία , μόνο για μαθητές .
από KARKAR
Πέμ Ιούλ 19, 2018 7:00 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Έλλειψη vs Παραβολή
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 131

Re: Έλλειψη vs Παραβολή

Έλλειψη vs Παραβολή.png Υπάρχει και έλλειψη και παραβολή αλλά έχουν κοινά σημεία τα Α, Β και το μέσο της ακτίνας που είναι κάθετη στην ΑΒ. S στην θέση που υπαινίσσεται το σχήμα δεν ... Ακριβώς ! Αν ήταν $SP=SQ$ , το $S$ θα ήταν σημείο της μπλε έλλειψης ( η τριπλή ισότητα μόνο στις θέσεις $A,M,B$ μπ...
από KARKAR
Τετ Ιούλ 18, 2018 7:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Υπερμενέλαος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 94

Υπερμενέλαος

Υπερμενέλαος.png Στην προέκταση της διαμέτρου $AOB=2r$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $T$ , ώστε : $BT=3r$ . Πάνω στη μεσοκάθετο της διαμέτρου θεωρούμε τυχόν σημείο $P$ . Ονομάζουμε $D$ την τομή του τόξου με την $PB$ , $C$ την τομή του τόξου με την $TD$ και $S$ την τομή των $AC,PB$ . Δείξτε ότι ...
από KARKAR
Τετ Ιούλ 18, 2018 2:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστη γωνία 4
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 51

Μέγιστη γωνία 4

Μέγιστη γωνία.png Το σημείο $S$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB$ , ενώ το $T$ είναι ένα σταθερό σημείο του ίδιου ημιεπιπέδου ,έξω από το ημικύκλιο . Ευθεία διερχόμενη από το $T$ και από το μέσο $M$ της ακτίνας $OS$ , τέμνει το τόξο στα σημεία $Q$ και $P$ . Υπολογίστε το μέγιστο μέτρο της γωνία...
από KARKAR
Τετ Ιούλ 18, 2018 8:11 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Έλλειψη vs Παραβολή
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 131

Έλλειψη vs Παραβολή

Έλλειψη  vs  Παραβολή.png
Έλλειψη vs Παραβολή.png (7.15 KiB) Προβλήθηκε 131 φορές
Το τμήμα PQ είναι κάθετο τη διάμετρο AB=2r του ημικυκλίου και ST είναι η

απόσταση του μέσου του S από το τόξο . Δώστε μιαν εξήγηση του τίτλου της άσκησης .

Δείτε το θέμα χαλαρά και μην εγκαλέσετε το θεματοδότη για ασάφεια στη διατύπωση :wacko:
από KARKAR
Τρί Ιούλ 17, 2018 8:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Παράξενο μέγιστο 4
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 97

Παράξενο μέγιστο 4

Παράξενο  μέγιστο  2.png
Παράξενο μέγιστο 2.png (11.88 KiB) Προβλήθηκε 97 φορές
Σημείο S κινείται στο ημικύκλιο διαμέτρου AB=2r και η SD είναι διχοτόμος

στο τρίγωνο SAB . Υπολογίστε την μέγιστη τιμή του (SDB) .
από KARKAR
Κυρ Ιούλ 15, 2018 12:17 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Όλοι ακέραιοι 2
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 79

Όλοι ακέραιοι 2

Όλοι  ακέραιοι.png
Όλοι ακέραιοι.png (13.11 KiB) Προβλήθηκε 79 φορές
Στο ορθογώνιο τραπέζιο OABK , όλες του οι πλευρές έχουν ακέραια μήκη .

Οι άνισοι κύκλοι (O) και (K) εφάπτονται μεταξύ τους και του τμήματος AB .

Δώστε τη δική σας λύση . Όσο μικρότερα τα νούμερα τόσο καλύτερα !
από KARKAR
Παρ Ιούλ 13, 2018 11:53 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Έκταση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 201

Έκταση

Έκταση.png
Έκταση.png (7.65 KiB) Προβλήθηκε 201 φορές
Υπολογίστε το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC του σχήματος .
από KARKAR
Παρ Ιούλ 13, 2018 11:28 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Επίφαση τριγωνομετρίας
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 97

Επίφαση τριγωνομετρίας

Υπολογίστε την τιμή της παράστασης : (1+\tan18^0)(1+\tan27^0)
από KARKAR
Παρ Ιούλ 13, 2018 8:35 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Έλλειψη
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 182

Έλλειψη

Έλλειψη.png
Έλλειψη.png (23.96 KiB) Προβλήθηκε 182 φορές
Οι κορυφές A και B του ορθογωνίου τριγώνου ABS είναι σταθερές , ενώ η κορυφή S

κινείται επί της ευθείας y=-4 . Η διάμεσος BM και το ύψος AD τέμνονται στο T .

Βρείτε την καρτεσιανή έκφραση του γεωμετρικού τόπου του σημείου T . Διερεύνηση !
από KARKAR
Πέμ Ιούλ 12, 2018 8:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μεγάλες κατασκευές 11
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 103

Μεγάλες κατασκευές 11

Μεγάλες  κατασκευές 11.png
Μεγάλες κατασκευές 11.png (8.49 KiB) Προβλήθηκε 103 φορές
Στην προέκταση της διαμέτρου AOB ενός ημικυκλίου , εντοπίστε σημείο S ,

ώστε αν φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα ST και την χορδή PT\parallel AB ,

το σημείο τομής M του τόξου με το τμήμα PS , να είναι το μέσο του PS .
από KARKAR
Πέμ Ιούλ 12, 2018 11:22 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ισότητα τμημάτων 41
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 105

Ισότητα τμημάτων 41

Ισότητα  τμημάτων  41.png
Ισότητα τμημάτων 41.png (11.5 KiB) Προβλήθηκε 105 φορές
Το O είναι το κέντρο του ημικυκλίου . Εξηγήστε γιατί είναι : ST=SQ .

Υπολογίστε τα μήκη αυτών των ίσων τμημάτων συναρτήσει της ακτίνας r .
από KARKAR
Πέμ Ιούλ 12, 2018 9:01 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Μέσο επί της μεσοκαθέτου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 122

Μέσο επί της μεσοκαθέτου

Μέσο επί της μεσοκαθέτου.png Οι κύκλοι $(O,R)$ και $(O,r),r<R$ είναι ομόκεντροι , το $S$ τυχόν σημείο του μεγάλου κύκλου και η $AB$ διάμετρος του μικρού . Οι $SA,SB$ τέμνουν τον μεγάλο κύκλο στα $C,D$ αντίστοιχα . Οι εφαπτόμενες του μεγάλου κύκλου στα $C,D$ τέμνονται στο σημείο $T$ . α) Δείξτε ότι ...
από KARKAR
Τετ Ιούλ 11, 2018 12:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Συμμετρικό και μέγιστο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 158

Συμμετρικό και μέγιστο

Συμμετρικό και μέγιστο ύψος.png Η $AB$ είναι διάμετρος κύκλου $(O,r)$ , το σημείο $P$ κινείται στο "βόρειο" ημικύκλιο και τα $M,N$ είναι τα μέσα των $AP,OP$ αντίστοιχα . Ονομάζουμε $T$ την τομή της $BN$ με το κύκλο και $S$ την τομή της $TM$ μ' αυτόν . α) Δείξτε ότι το $S$ είναι το συμμετρικό του $P...
από KARKAR
Τετ Ιούλ 11, 2018 11:20 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Τριπλή ισότητα 10
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 127

Τριπλή ισότητα 10

Τριπλή  ισότητα.png
Τριπλή ισότητα.png (9.66 KiB) Προβλήθηκε 127 φορές
Σε ημικύκλιο διαμέτρου AB , θεωρούμε σημείο S επί της εφαπτομένης του στο άκρο B και

φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα ST . Πως θα επιλέξουμε το S , ώστε : BS=ST=TA ;
από KARKAR
Τετ Ιούλ 04, 2018 11:49 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Παράξενο μέγιστο 3
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 212

Παράξενο μέγιστο 3

Παράξενο  μέγιστο.png
Παράξενο μέγιστο.png (13.2 KiB) Προβλήθηκε 212 φορές
Στον κύκλο (O,r) το σημείο A είναι η "Ανατολή" και το B ο "Βορράς" .

Το σημείο S κινείται στο μεγάλο τόξο \overset{\frown}{AB} και η BD είναι η διχοτόμος

της \widehat{ABS} . Αναζητούμε το μέγιστο του (BSD) . Δεν έχω λύση ...
από KARKAR
Τετ Ιούλ 04, 2018 10:21 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ζήτημα παραλληλίας
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 175

Ζήτημα παραλληλίας

Παραλληλία.png
Παραλληλία.png (13.2 KiB) Προβλήθηκε 175 φορές
Στο ορθογώνιο τρίγωνο \displaystyle ABC , με AB=8 και AC=5 , σχεδιάσαμε η διχοτόμο CD .

Σχεδιάστε κύκλο , ο οποίος να διέρχεται από τα C,D και να τέμνει τις CA,CB σε σημεία

S,T αντίστοιχα , ώστε : ST\parallel AB . Υπολογίστε τώρα το άθροισμα : CS+CT .
από KARKAR
Τετ Ιούλ 04, 2018 8:13 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Το "κόλπο"
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 396

Re: Το "κόλπο"

Ποιο ήταν τελικά το "κόλπο" ; Το μεγάλο τέτοιο ήταν να μπούμε στη διαδικασία εύρεσης ποικιλίας λύσεων , άρα πέτυχε . Η άσκηση προέκυψε όταν ο φιλότιμος κος KARKAR πειραματιζόταν πάνω σε ένα σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων , οπότε βλέποντας τις συντεταγμένες των $K,N$ αμέσως "χτύπησε καμπανάκι" . Ε...
από KARKAR
Τρί Ιούλ 03, 2018 8:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μη πρόοδος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 134

Μη πρόοδος

Μη πρόοδος.png Σε σημείο $P$ της ακτίνας $OA$ , τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , υψώνουμε το κάθετο τμήμα $PT$ . Η εφαπτομένη του τόξου στο $T$ , τέμνει την προέκταση της $OA$ στο σημείο $S$ . Υπάρχει θέση του $P$ , τέτοια ώστε τα τμήματα : $OP,PA,AS$ να αποτελούν διαδοχικούς όρους είτε αρι...
από KARKAR
Τρί Ιούλ 03, 2018 8:04 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μικρός λόγος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 105

Μικρός λόγος

Μικρός  λόγος.png
Μικρός λόγος.png (8.9 KiB) Προβλήθηκε 105 φορές
Στο ορθογώνιο τρίγωνο \displaystyle ABC , οι κορυφές A,C είναι σταθερές , ενώ η B μετακινείται .

Η διάμεσος CM τέμνει το ύψος AD στο σημείο S . Υπολογίστε την \tan\hat{B} , τη στιγμή

που ο λόγος \dfrac{DB}{SM} ελαχιστοποιείται .

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση