Η αναζήτηση βρήκε 12317 εγγραφές

από KARKAR
Δευ Μαρ 01, 2021 8:34 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Το μεγαλύτερο μέγιστο
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 32

Το μεγαλύτερο μέγιστο

Ο αριθμός k είναι κάποιος από τους φυσικούς : 2,3,4,5,6,7,8 . Μπορείτε να δείτε "με το μάτι" , ποια από

τις συναρτήσεις : f_{k}(x)=\sin x+\sin (kx) , παρουσιάζει το μεγαλύτερο μέγιστο και ποια το μικρότερο ;
από KARKAR
Δευ Μαρ 01, 2021 7:42 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Τριγωνομετρία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 117

Re: Τριγωνομετρία

Η συνάρτηση παίρνει μέγιστη τιμή , την f_{max}\simeq 2.49961 . Μπορούμε βάσιμα να υποθέσουμε , ότι ο θεματοδότης

είχε κατά νου το \dfrac{5}{2} αλλά αν είναι έτσι υπάρχει αστοχία στην εκφώνηση ( η ανισότητα δεν μπορεί να είναι γνήσια )
από KARKAR
Δευ Μαρ 01, 2021 1:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εξ όνυχος τον λέοντα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 89

Εξ όνυχος τον λέοντα

Εξ  όνυχος τον  λέοντα.png
Εξ όνυχος τον λέοντα.png (11.1 KiB) Προβλήθηκε 89 φορές
Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC φέραμε το προς την υποτείνουσα ύψος AD και την διχοτόμο CE .

Αν το μέσο M του τμήματος AD , ισαπέχει από τα σημεία C και E , υπολογίστε το : \sin\hat{B}
από KARKAR
Κυρ Φεβ 28, 2021 7:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ωραία συνευθειακότητα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 141

Ωραία συνευθειακότητα

Ωραία συνευθειακότητα.png Τα σημεία $N , S$ είναι ο βόρειος και ο νότιος πόλοι ενός κύκλου και η $AB$ μια οριζόντια χορδή του . Σχεδιάζουμε το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , του οποίου η υποτείνουσα $BC$ διέρχεται από το $N$ και φέρουμε το ύψος $AT$ . Δείξτε ότι το $C$ , το μέσο $M$ του $AT$ και το $S$ ...
από KARKAR
Κυρ Φεβ 28, 2021 11:53 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Από σταθερό σημείο 8
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 108

Από σταθερό σημείο 8

Από σταθερό σημείο 8.png Η βάση $BC$ του τριγώνου $ABC$ είναι μία σταθερή χορδή ενός κύκλου , ενώ η κορυφή $A$ κινείται επί του κύκλου . Σημείο $N$ κινείται πάνω στη διχοτόμο $AD$ . Η $CN$ τέμνει την $AB$ στο σημείο $L$ , ενώ η $DL$ τέμνει την $BN$ στο $T$ . Δείξτε ότι η $AT$ διέρχεται από σταθερό ...
από KARKAR
Κυρ Φεβ 28, 2021 8:07 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κερδίστε τις εντυπώσεις
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 84

Κερδίστε τις εντυπώσεις

Κερδίστε τις εντυπώσεις.png Στην προέκταση της διαμέτρου $AB=d$ , ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$ και φέρουμε την εφαπτομένη $ST$ , την τέμνουσα διχοτόμο $SPQ$ και τμήμα $QN \perp ST$ . Βρείτε την κατάλληλη θέση για το $S$ , ώστε : $SP=PQ$ . Υπολογίστε το τμήμα $QN$ . Μήπως τώρα μπορείτε να π...
από KARKAR
Σάβ Φεβ 27, 2021 8:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρία ημικύκλια
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 53

Τρία ημικύκλια

Τρία ημικύκλια.png Για τα συνευθειακά σημεία $A, B , C$ είναι : $AB<BC$ . Γράφουμε τα τρία ημικύκλια και θεωρούμε σημείο $S$ της κοινής εφαπτομένης των δύο μικρότερων . Η $SA$ τέμνει το μικρό ημικύκλιο στο $P$ , ενώ η $SC$ μεγάλο και μεσαίο στα $T , Q$ αντίστοιχα . Τέλος η $PQ$ ξανατέμνει το μικρό ...
από KARKAR
Σάβ Φεβ 27, 2021 7:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ενδιάμεσες τιμές
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 155

Re: Ενδιάμεσες τιμές

Δείτε μιαν εξαίρετη εργασία των Αιμ. Βλάστου και Σωτ. Σκοτίδα πάνω στο θεώρημα εδώ .
από KARKAR
Σάβ Φεβ 27, 2021 1:22 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 93
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 91

Ώρα εφαπτομένης 93

Ώρα  εφαπτομένης  93.png
Ώρα εφαπτομένης 93.png (11.46 KiB) Προβλήθηκε 91 φορές
Προεκτείνω την πλευρά AB=a , τετραγώνου ABCD , κατά τμήμα BS=\dfrac{7a}{3}

και γράφω ημικύκλιο διαμέτρου AS , το οποίο τέμνει την πλευρά CD στο σημείο T .

Υπολογίστε τις : \tan\theta και \tan\omega .
από KARKAR
Σάβ Φεβ 27, 2021 11:23 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Έν-τιμη συνάρτηση
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 77

Έν-τιμη συνάρτηση

$\bigstar$ Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=ln(\dfrac{x}{2})+lnx+ln(16x) , x>0$ α) Λύστε την εξίσωση : $f(x)=3$ . β) Δείξτε ότι η εξίσωση : $f(x)=3x$ , είναι αδύνατη στο $\mathbb{R}$. γ) Υπολογίστε την τιμή του θετικού $a$ , για την οποία η εξίσωση : $f(x)=ax$ , έχει μία ακριβώς πραγματική λύση . δ) Αν η...
από KARKAR
Σάβ Φεβ 27, 2021 8:10 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 92
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 55

Ώρα εφαπτομένης 92

Ώρα  εφαπτομένης  92.png
Ώρα εφαπτομένης 92.png (11.13 KiB) Προβλήθηκε 55 φορές
Το μεταβλητού μήκους τμήμα OP είναι κάθετο προς το σταθερό OS . Γράφουμε ημικύκλιο με διάμετρο OP

και φέρουμε το άλλο εφαπτόμενο τμήμα ST . Υπολογίστε την \tan\theta , κατά την στιγμή της μεγιστοποίησής της .
από KARKAR
Σάβ Φεβ 27, 2021 7:24 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Α - γωνία
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 246

Re: Α - γωνία

Sunday, November 20, 2011

Time difference from today (Saturday, February 27, 2021):
9 years 3 months 7 days ago
483 weeks 6 days ago
3387 days ago
9.27 years ago
Time in 2011:
324th day
46th week
Observance for November 20, 2011 (Greece):
Universal Children's Day
από KARKAR
Παρ Φεβ 26, 2021 7:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ορθογώνιο σε ορθογώνιο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 123

Ορθογώνιο σε ορθογώνιο

Ορθογώνιο εντός ορθογωνίου.png Σχεδιάστε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , ώστε αν για τα σημεία $M , N , S$ των $AB , AC , BC$ αντίστοιχα , είναι : $BM=\dfrac{c}{2} , AN=\dfrac{b}{3} , CS=\dfrac{a}{4}$ , το τρίγωνο $MNS$ να είναι επίσης ορθογώνιο ( στο $N$ ) . Δείξτε ότι το τρίγωνο αυτό δεν είναι όμοιο πρ...
από KARKAR
Παρ Φεβ 26, 2021 12:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Τομή εφαπτομένων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 158

Τομή εφαπτομένων

Τομή  εφαπτομένων.png
Τομή εφαπτομένων.png (8.05 KiB) Προβλήθηκε 158 φορές
Η καμπύλη είναι η παραβολή f(x)=x^2 . Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου τομής S

των εφαπτομένων στα σημεία A , B ( συναρτήσει των συντεταγμένων των A , B ) .

Το επιπλέον ζητούμενο είναι ένα σχόλιο για τα αποτελέσματα .
από KARKAR
Παρ Φεβ 26, 2021 10:02 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τετράγωνη λογική
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 90

Τετράγωνη λογική

Τετράγωνη  λογική.png
Τετράγωνη λογική.png (15.34 KiB) Προβλήθηκε 90 φορές
Το τετράγωνο ABCD έχει τις κορυφές του A , B σε κύκλο (O,R) . Η AC τέμνει τον κύκλο στο S .

α) Δείξτε ότι \widehat{SOB}=90^0 ... β) Βρείτε την πλευρά του τετραγώνου , για την οποία : \widehat{SOD}=120^0 .
από KARKAR
Πέμ Φεβ 25, 2021 8:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή και υπολογισμοί
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 62

Κατασκευή και υπολογισμοί

Κατασκευή  και υπολογισμοί.png
Κατασκευή και υπολογισμοί.png (14.4 KiB) Προβλήθηκε 62 φορές
Στο τραπέζιο που βλέπετε είναι γνωστές οι μη παράλληλες πλευρές και οι διαγώνιοί του .

Κατασκευάστε το τετράπλευρο και υπολογίστε τις βάσεις του και το εμβαδόν του .
από KARKAR
Πέμ Φεβ 25, 2021 2:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Σχολική δραστηριότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 136

Σχολική δραστηριότητα

Σχολική δραστηριότητα.png $\bigstar$ Στο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=AC=5$ και $BC=6$ . Θεωρούμε σημεία $S , P , T$ των πλευρών $AB , BC , CA$ αντίστοιχα , ώστε : $AS=BP=CT=x$ . Υπολογίστε το $x$ , ώστε το τρίγωνο $SPT$ να καταστεί ισοσκελές . Είναι άραγε το τρίγωνο αυτό όμοιο με το αρχικό ;
από KARKAR
Πέμ Φεβ 25, 2021 2:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ποικιλία γινομένου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 88

Ποικιλία γινομένου

Ποικιλία γινομένου.png Το σημείο $T$ , το οποίο αρχικά συμπίπτει με το $A$ , κινείται προς τα πάνω , επί του δεξιού κλάδου της παραβολής : $f(x)=(x-4)^2$ . Από το σημείο $B(0,4)$ φέρουμε το τμήμα $BT$ , το οποίο τέμνει τον αριστερό κλάδο της καμπύλης στο σημείο $S$ . Ενδιαφερόμαστε για το γινόμενο ...
από KARKAR
Πέμ Φεβ 25, 2021 1:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Για παραδειγματισμό
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 304

Re: Για παραδειγματισμό

ΘΕΩΡΗΜΑ σελίδας 144 Έστω μια συνάρτηση $ f$ παραγωγίσιμη σ' ένα διάστημα $(a,b)$, με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του $ x_{0}$ , στο οποίο όμως η $f $είναι συνεχής. i) Αν $ f '(x) > 0 $ στο $(a, x_{0})$ και $ f '(x) < 0$ στο $(x_{0 }, b$), τότε το $f(x_{0}$) είναι τοπικό μέγιστο της $ f$ . ii) Αν $f '(...
από KARKAR
Πέμ Φεβ 25, 2021 7:41 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Για παραδειγματισμό
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 304

Re: Για παραδειγματισμό

ακρότατα.png
ακρότατα.png (7.14 KiB) Προβλήθηκε 118 φορές
Βάζω κι αυτό το παράδειγμα για να τονίσω το εξής . Επειδή δίνεται η f γνησίως αύξουσα στο (1 , +\infty )

αυτό δεν αποκλείει το να είναι η f γνησίως αύξουσα στο [1 , +\infty ) .

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση