Η αναζήτηση βρήκε 9978 εγγραφές

από KARKAR
Πέμ Νοέμ 15, 2018 2:28 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τουλάχιστον
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 85

Τουλάχιστον

Υπολογίστε το ελάχιστο της παράστασης : \sqrt{(2x+3)^2+144}+2\sqrt{(x-2)^2+36}
από KARKAR
Πέμ Νοέμ 15, 2018 9:33 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Τέχνασμα
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 58

Τέχνασμα

Α) Με κατάλληλο τέχνασμα , παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο : x^3-6x-9

Β) Λύστε - στο \mathbb{R} - την εξίσωση : (x+3)^3=(x+2)^3+(x+1)^3+x^3

Δεινόσαυρε , σήμερα μείνε στο "Park" σου , είναι το 24-ωρο των μαθητών :-|
από KARKAR
Τετ Νοέμ 14, 2018 8:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ακτινάκι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 71

Ακτινάκι

Ακτινάκι.png
Ακτινάκι.png (15.65 KiB) Προβλήθηκε 71 φορές
Το μεγάλο ημικύκλιο έχει ακτίνα OA=18 . Υπολογίστε την ακτίνα του τρισεφαπτόμενου κύκλου .
από KARKAR
Τετ Νοέμ 14, 2018 2:54 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ισοσκελισμένες διαδρομές
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 49

Ισοσκελισμένες διαδρομές

Ισοσκελισμένες διαδρομές.png Τα σκέλη του ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ είναι μεγαλύτερα από τη βάση $BC=a$ . Η μεσοκάθετη της $AB$ τέμνει το ύψος $AM$ στο $S$ και την πλευρά $AC$ στο $T$ . Ποια ιδιότητα πρέπει να έχει το τρίγωνο , ώστε : $SB\parallel TM$ ; Συγκρίνατε τις διαδρομές $AS+SB...
από KARKAR
Τετ Νοέμ 14, 2018 1:09 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ισεμβαδικότητα 2
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 37

Ισεμβαδικότητα 2

Ισεμβαδικότητα.png Σημείο $S$ κινείται επί της διχοτόμου της ορθής γωνίας του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ . Τα $M,N$ είναι τα μέσα των $SB,SC$ αντίστοιχα και τα $L,K$ τα σημεία τομής της υποτείνουσας $BC$ με τα $AM,AN$ αντίστοιχα . Για ποια θέση του $S$ , προκύπτει : $(AB...
από KARKAR
Τετ Νοέμ 14, 2018 12:30 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Με γνώμονα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 115

Re: Με γνώμονα

Με γνώμονα.png
Με γνώμονα.png (15.54 KiB) Προβλήθηκε 25 φορές
Νίκο , φοβάμαι ότι έλυσες το πρόβλημα με χρήση μόνο κανόνα ( δυσκολότερο ! ) .

Η λύση με γνώμονα : Φέρω TL \perp KO και ευθεία κάθετη στην OL στο L .

Αυτή είναι κοινή εφαπτομένη των δύο κύκλων ( γιατί ; )
από KARKAR
Τετ Νοέμ 14, 2018 7:55 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Μεγάλες κατασκευές 16
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 187

Re: Μεγάλες κατασκευές 16

Μεγάλες  κατασκευές 16.png
Μεγάλες κατασκευές 16.png (12.81 KiB) Προβλήθηκε 131 φορές
Το σχήμα ...
από KARKAR
Τρί Νοέμ 13, 2018 8:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Μεγάλες κατασκευές 16
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 187

Μεγάλες κατασκευές 16

Μεγάλες κατασκευές 16.png Στο εσωτερικό της σαρανταπεντάρας γωνίας $\widehat{xOy}$ βρίσκονται τα σημεία $S$ και $P$ . Κατασκευάστε ισοσκελές τρίγωνο $\displaystyle ABC$ με το $A$ στην $Ox$ και τα $B,C$ στην $Oy$ , έτσι ώστε οι ( ίσες ) $AB,AC$ να διέρχονται , η μία από το $P$ και η άλλη από το $S$ .
από KARKAR
Τρί Νοέμ 13, 2018 7:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διπλάσια γωνία σε τρίγωνο
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 211

Re: Διπλάσια γωνία σε τρίγωνο

Φυσικά ! Ήταν μια από τις πλέον δημοφιλείς δημοσιεύσεις εκείνης της εποχής . Νάτη
από KARKAR
Τρί Νοέμ 13, 2018 3:00 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ανισότητα γωνιών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 77

Ανισότητα γωνιών

Ανισότητα γωνιών.png
Ανισότητα γωνιών.png (10.51 KiB) Προβλήθηκε 77 φορές
Από την κορυφή A ορθογωνίου ABCD , φέρουμε AE\perp BD . Ονομάζουμε

M,N τα μέσα των DC,EB αντίστοιχα . Δείξτε ότι \hat{AMN}<\hat{CMN} .
από KARKAR
Τρί Νοέμ 13, 2018 11:23 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μήκος , λόγος και γωνία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 69

Μήκος , λόγος και γωνία

Μήκος , λόγος  και γωνία.png
Μήκος , λόγος και γωνία.png (14.98 KiB) Προβλήθηκε 69 φορές
Πάνω από το πλευράς a τετράγωνο BCDE σχεδιάζουμε ισοσκελές τρίγωνο

\displaystyle ABC , ύψους 2a και τετράγωνο ACZH . α) Υπολογίστε το τμήμα DZ .

β) Υπολογίστε το λόγο και την οξεία γωνία των τμημάτων AD και EH .
από KARKAR
Τρί Νοέμ 13, 2018 9:05 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σταθερό άθροισμα γωνιών
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 72

Σταθερό άθροισμα γωνιών

Σταθερό άθροισμα  γωνιών.png
Σταθερό άθροισμα γωνιών.png (10.57 KiB) Προβλήθηκε 72 φορές
Το \displaystyle ABC είναι ένα οποιοδήποτε ισοσκελές (AB=AC) , το BCDE τετράγωνο ,

ενώ το ACZ ισόπλευρο . Δείξτε ότι το άθροισμα : \widehat{BZD}+\widehat{CDZ} είναι σταθερό .
από KARKAR
Τρί Νοέμ 13, 2018 7:48 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Συνευθειακά από Θαλή
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 90

Συνευθειακά από Θαλή

Συνευθειακά.png
Συνευθειακά.png (13.29 KiB) Προβλήθηκε 90 φορές
Το \displaystyle ABC είναι ισοσκελές , το BCD ισόπλευρο , το ACEZ τετράγωνο και M το μέσο

της AD . Υπολογίστε τις γωνίες του ισοσκελούς , ώστε τα B,M,Z να είναι συνευθειακά .
από KARKAR
Δευ Νοέμ 12, 2018 9:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Εφαπτομένη από εφαπτομένη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 53

Εφαπτομένη από εφαπτομένη

Εφαπτομένη από εφαπτομένη.png
Εφαπτομένη από εφαπτομένη.png (8.62 KiB) Προβλήθηκε 53 φορές
Οι BD,CE είναι οι διχοτόμοι των οξειών γωνιών του ορθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC .

Αν \tan\theta=m , υπολογίστε την \tan\phi . Εφαρμογή : Θεωρήστε ότι : \tan\theta=\dfrac{25}{32} .
από KARKAR
Δευ Νοέμ 12, 2018 7:34 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τετράγωνη λογική
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 67

Τετράγωνη λογική

Τετράγωνη λογική  2.png
Τετράγωνη λογική 2.png (9.77 KiB) Προβλήθηκε 67 φορές
Υπολογίστε την πλευρά του τετραγώνου ABCD . Αν AK=2 ,

υπολογίστε επιπλέον και το κάθετο προς την AB , τμήμα ST .
από KARKAR
Δευ Νοέμ 12, 2018 1:39 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Με γνώμονα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 115

Με γνώμονα

Με γνώμονα.png
Με γνώμονα.png (13.61 KiB) Προβλήθηκε 115 φορές
Ο κύκλος (O) διέρχεται από το κέντρο του (K) . Καλείσθε να σχεδιάσετε μια κοινή

εξωτερική εφαπτομένη των δύο κύκλων , διαθέτοντας μόνο έναν γνώμονα .
από KARKAR
Κυρ Νοέμ 11, 2018 8:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παράδειγμα συνάρτησης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 123

Re: Παράδειγμα συνάρτησης

εκθετική.png
εκθετική.png (11.84 KiB) Προβλήθηκε 59 φορές
Σημείωση : Τα περί γωνίας είναι περιττά αφού έχουμε δύο σημεία της εφαπτομένης .

Η ασύμπτωτη είναι βέβαια η y=-2x , αλλά ας εκτιμηθεί η προσπάθεια ( αφού το θέμα "ελαφρύνθηκε" )
από KARKAR
Κυρ Νοέμ 11, 2018 6:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισότητα προδίδει λόγο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 108

Ισότητα προδίδει λόγο

Ισότητα  προδίδει λόγο.png
Ισότητα προδίδει λόγο.png (10.53 KiB) Προβλήθηκε 108 φορές
Η υποτείνουσα BC του ορθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC είναι διάμετρος ενός ημικυκλίου .

Η διχοτόμος BD τέμνει το τόξο στο σημείο E . Αν BD=DE , βρείτε το : \sin\hat{C} .
από KARKAR
Κυρ Νοέμ 11, 2018 1:13 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Λοιπές διαμετρικές δυνάμεις
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 139

Λοιπές διαμετρικές δυνάμεις

Λοιπές  διαμετρικές  δυνάμεις.png
Λοιπές διαμετρικές δυνάμεις.png (5.94 KiB) Προβλήθηκε 139 φορές
Το σημείο M είναι το μέσο του ημικυκλίου . Υπολογίστε την υπόλοιπη διάμετρο .

Να είσθε βέβαιοι , ότι θα υπάρξει και διαφορετική λύση από αυτήν που θα δώσετε !
από KARKAR
Κυρ Νοέμ 11, 2018 10:46 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Σταθερού μήκους
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 50

Σταθερού μήκους

Σταθερού μήκους.png Στο σκέλος $AB$ και στην προέκταση του σκέλους $AC$ , ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ , παίρνουμε σημεία $S,Q$ , ώστε : $BS=CQ$ . Φέρουμε $SP\perp BC$ . Η $SQ$ τέμνει τη βάση $BC$ στο $T$ . Δείξτε ότι το μήκος του τμήματος $PT$ είναι ανεξάρτητο από την επιλογή της θέσης ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση