Η αναζήτηση βρήκε 10560 εγγραφές

από KARKAR
Σάβ Ιουν 15, 2019 8:20 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6372

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Για το Γ3ι) : Η  f αφού έχει σύνολο τιμών το R και είναι γνησίως αύξουσα θα έχει μοναδική ρίζα .

Αυτή δεν μπορεί να είναι στο  [1, +\infty) , αφού x^2+1>0 , αλλά ούτε και στο [0,1) , αφού

και : e^{x-1}+x>0 , άρα υποχρεωτικά είναι αρνητική .
από KARKAR
Παρ Ιουν 14, 2019 10:37 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κάθετη στη διάμεσο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 273

Re: Κάθετη στη διάμεσο

Τα ενδιαφέροντα θέματα επανέρχονται . Παλιότερες λύσεις εδώ και στην παραπομπή .
από KARKAR
Πέμ Ιουν 13, 2019 11:17 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστο εμβαδόν 14
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 122

Μέγιστο εμβαδόν 14

Μέγιστο  εμβαδόν.png
Μέγιστο εμβαδόν.png (7.64 KiB) Προβλήθηκε 122 φορές
Οι πλευρές a,b,c του οξυγωνίου σκαληνού τριγώνου \displaystyle ABC είναι γνωστές . Σημείο S

κινείται στη βάση BC . Φέρω : SP\perp AB , ST \perp AC . Να βρεθεί η θέση του S ,

για την οποία μεγιστοποιείται το (SPT) και να υπολογιστεί το (SPT)_{max} .
από KARKAR
Τετ Ιουν 12, 2019 8:57 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κυκλώστε το τετράγωνο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 197

Re: Κυκλώστε το τετράγωνο

Ας εργασθούμε στο μισό σχήμα :
Κυκλώστε το τετράγωνο.png
Κυκλώστε το τετράγωνο.png (11.05 KiB) Προβλήθηκε 84 φορές
από KARKAR
Τρί Ιουν 11, 2019 8:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Μεγάλος λόγος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 104

Μεγάλος λόγος

Μεγάλος  λόγος.png
Μεγάλος λόγος.png (6.27 KiB) Προβλήθηκε 104 φορές
Σημείο S κινείται επί της ευθείας με εξίσωση : y=2x . Να βρεθεί η μέγιστη τιμή

του λόγου : \dfrac{SA}{SB} των αποστάσεων του S από τα σημεία A(-5,0) και B(3,0) .
από KARKAR
Τρί Ιουν 11, 2019 12:04 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6372

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Δ4.png
Δ4.png (18.08 KiB) Προβλήθηκε 444 φορές
Το σχήμα του Δ4 . Δεν απαιτείται αλλά ικανοποιεί την περιέργεια του λύτη ...
από KARKAR
Δευ Ιουν 10, 2019 6:32 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κυκλώστε το τετράγωνο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 197

Κυκλώστε το τετράγωνο

Κυκλώστε το τετράγωνο.png
Κυκλώστε το τετράγωνο.png (7.16 KiB) Προβλήθηκε 197 φορές
Αν σχεδιάζαμε ολόκληρο τον κύκλο του σχήματος θα περνούσε από τα μέσα  M,N των πλευρών AD,DC ,

του τετραγώνου ABCD . Να συγκρίνετε το εμβαδόν του τετραγώνου με το εμβαδόν του λευκού χωρίου .
από KARKAR
Δευ Ιουν 10, 2019 11:25 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Απαντήσεις: 48
Προβολές: 5606

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019

Επιτέλους έγινε το βήμα της κατάργησης των χωρίς δικαιολόγηση Σ-Λ , τα οποία

έδιναν 10/100 στον "πονηρό" που αντέγραφε ! :clap2:

Εκτός αυτού , έχω την αίσθηση ότι πρόκειται για εξαιρετική επιλογή θεμάτων .
από KARKAR
Κυρ Ιουν 09, 2019 11:29 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Εμβαδόν παραλληλογράμμου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 117

Εμβαδόν παραλληλογράμμου

Εμβαδόν  παραλληλογράμμου.png
Εμβαδόν παραλληλογράμμου.png (15.13 KiB) Προβλήθηκε 117 φορές
Υπολογίστε το εμβαδόν E , του παραλληλογράμμου APST .
από KARKAR
Παρ Ιουν 07, 2019 6:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δίκαιη μοιρασιά
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 181

Δίκαιη μοιρασιά

Δίκαιη  μοιρασιά.png
Δίκαιη μοιρασιά.png (14.75 KiB) Προβλήθηκε 181 φορές
Τα σημεία K,L,M,N είναι τα μέσα των πλευρών του τετραπλεύρου οικοπέδου ABCD .

Δείξτε ότι οι ομοιόχρωμες περιοχές είναι ισεμβαδικές . Επινοήστε και δική σας ( δίκαιη) διανομή .
από KARKAR
Παρ Ιουν 07, 2019 5:31 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ισοϋπόλοιπο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 217

Re: Ισοϋπόλοιπο

Κύριοι δεν μίλησα για εύκολο ! Έγραψα σχετικά εύκολο , με το επίρρημα να ομόρριζο

με την σχετικότητα ( του Αινστάιν βεβαίως βεβαίως ) :lol:
από KARKAR
Πέμ Ιουν 06, 2019 5:55 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ισοϋπόλοιπο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 217

Ισοϋπόλοιπο

Ισοϋπόλυπο.png
Ισοϋπόλυπο.png (12.38 KiB) Προβλήθηκε 217 φορές
Ώρα για κάτι σχετικά εύκολο : Πάνω στο - πλευράς a - τετράγωνο ABCD , τοποθετήσαμε

το ορθογώνιο AECZ , έτσι ώστε το εμβαδόν του τμήματος του τετραγώνου που φαίνεται ,

να ισούται με το εμβαδόν του ορθογωνίου . Υπολογίστε τις διαστάσεις του ορθογωνίου .
από KARKAR
Τετ Ιουν 05, 2019 8:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Χορδομετρία
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 102

Χορδομετρία

Χορδομετρία.png
Χορδομετρία.png (12.81 KiB) Προβλήθηκε 102 φορές
Προεκτείνω τη διάμετρο AB , κύκλου (O,r) κατά τμήμα BS=d . Ο κύκλος (S,SA)

τέμνει τις εφαπτόμενες από το S προς τον (O), στα σημεία P , T . Υπολογίστε την PT .

Η PT τέμνει τον (O) στα σημεία C, D . Υπολογίστε και την CD .
από KARKAR
Τετ Ιουν 05, 2019 5:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή με ή χωρίς υπολογισμούς
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 146

Re: Κατασκευή με ή χωρίς υπολογισμούς

Κατασκευή  κατόπιν υπολογισμών B.png
Κατασκευή κατόπιν υπολογισμών B.png (12.23 KiB) Προβλήθηκε 53 φορές
Προεκτείνω την CB κατά τμήμα BO=3 και φέρω το κάθετο OA=6 .

Είναι πλέον εύκολο να δούμε , ότι το \displaystyle ABC έχει τις ποθούμενες ιδιότητες :lol:
από KARKAR
Τρί Ιουν 04, 2019 8:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή με ή χωρίς υπολογισμούς
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 146

Κατασκευή με ή χωρίς υπολογισμούς

Κατασκευή  κατόπιν υπολογισμών.png
Κατασκευή κατόπιν υπολογισμών.png (10.99 KiB) Προβλήθηκε 146 φορές
Σχεδιάστε το τρίγωνο \displaystyle ABC με AC=2AB , BS=5 , SC=4 και \widehat{BAS}=\widehat{C} .
από KARKAR
Τρί Ιουν 04, 2019 2:05 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: 40%
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 122

40%

40%.png
40%.png (47.28 KiB) Προβλήθηκε 122 φορές
Το τετράγωνο ADEZ καταλαμβάνει το 40\% της επιφάνειας του ορθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC .

Υπολογίστε την \epsilon\phi\varphi , συναρτήσει του \phi .
από KARKAR
Δευ Ιουν 03, 2019 8:09 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σε μέρη δυσανάλογα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 86

Σε μέρη δυσανάλογα

Σε μέρη δυσανάλογα.png Στο ορθογώνιο $ABCD$ , ο κύκλος που εφάπτεται στις πλευρές $AB,AD,DC$ , τέμνει τη διαγώνιο $AC$ στα σημεία $S , T$ και έστω : $AS=x ,ST=y$ και $TC=z$ . Βρείτε το λόγο $\dfrac{b}{a}$ , ώστε : $\dfrac{z}{x}=5$ . Στην περίπτωση αυτή , υπολογίστε και το γινόμενο : $y\cdot z$
από KARKAR
Δευ Ιουν 03, 2019 10:49 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Από σταθερό σημείο 4
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 83

Από σταθερό σημείο 4

Από σταθερό σημείο.png Σε κύκλο ακτίνας $OA=R$ σχεδιάζουμε ορθογώνιο $OABC$ , με μεταβλητή πλευρά $AB>R$ και το εντός του ορθογωνίου ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ . Αν $S$ είναι το σημείο τομής των δύο τόξων , δείξτε ότι η ευθεία $BS$ διέρχεται από το μέσο της $OC$ και ένα σταθερό σημείο .
από KARKAR
Δευ Ιουν 03, 2019 10:01 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εμβαδά σε γεωμετρική πρόοδο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 92

Εμβαδά σε γεωμετρική πρόοδο

Εμβαδά σε  γεωμετρική  πρόοδο.png
Εμβαδά σε γεωμετρική πρόοδο.png (13.03 KiB) Προβλήθηκε 92 φορές
Στην προέκταση της βάσης AB τετραγώνου ABCD , θεωρούμε σημεία P,T και ονομάζουμε S την τομή

των PC,TD . Αν : (PBC)=2(TAD)=4(SDC) , υπολογίστε το τμήμα BP συναρτήσει του a .
από KARKAR
Παρ Μάιος 31, 2019 2:02 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Νέοι ορθογώνιοι μπελάδες
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 143

Νέοι ορθογώνιοι μπελάδες

Νέοι ορθογώνιοι μπελάδες.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει σταθερή την πλευρά $b$ και μεταβλητή την $c , c>b$ . Φέρουμε το ύψος $AD$ προς την υποτείνουσα και την μεσοκάθετο της υποτείνουσας , η οποία τέμνει την $AB$ στο σημείο $S$ . Α) Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $DS$ συναρτήσε...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση