Η αναζήτηση βρήκε 10639 εγγραφές

από KARKAR
Πέμ Αύγ 22, 2019 8:27 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνία και πλευρά
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 175

Γωνία και πλευρά

Γωνία  και  πλευρά.png
Γωνία και πλευρά.png (10.13 KiB) Προβλήθηκε 175 φορές
Στο τρίγωνο του σχήματος , υπολογίστε την πλευρά x και την γωνία \theta .
από KARKAR
Τετ Αύγ 21, 2019 7:28 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 214

Ώρα εφαπτομένης

Συμπτωματική καθετότητα.png
Συμπτωματική καθετότητα.png (14.77 KiB) Προβλήθηκε 214 φορές
Προεκτείνω τις πλευρές AB , AD του - πλευράς 3 - ρόμβου ABCD , κατά τμήματα

BS=10 και DP=7 αντίστοιχα . Αν PC \perp SD , υπολογίστε την \tan\hat{A} .
από KARKAR
Τετ Αύγ 21, 2019 7:51 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Ημικυκλική πρόοδος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 124

Ημικυκλική πρόοδος

Ημικυκλική πρόοδος.png Πάνω σε τμήμα $AB=a$ θεωρώ σημείο $S$ πλησιέστερο προς το $B$ και γράφω στο ίδιο ημιεπίπεδο ημικύκλια διαμέτρων $AS , SB$ . Η ευθεία η οποία διέρχεται από τα μέσα $M,N$ των ημικυκλίων , επανατέμνει τα δύο τόξα στα σημεία $P,Q$ . Βρείτε τη θέση του $S$ για την οποία τα τρία τμ...
από KARKAR
Τρί Αύγ 20, 2019 7:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ορθή και ημι-ορθή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 171

Ορθή και ημι-ορθή

Ορθή και ημιορθή.png Με κέντρο την κορυφή $C$ , τετραγώνου $ABCD$ , γράφω τον κύκλο $(C,CB)$ . Από σημείο $P$ της προέκτασης της $AB$ φέρω την εφαπτομένη $PT$ του κύκλου , η οποία τέμνει την προέκταση της $AD$ στο $Q$ . Η $QC$ τέμνει την $BT$ στο $S$ . Υπολογίστε τις γωνίες : $\widehat{BSD}$ και $\...
από KARKAR
Τρί Αύγ 20, 2019 6:30 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 126
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 148

Re: ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 126

...διότι , αν a\neq 0 ή b\neq 0 , είναι : |{\dfrac{ab}{a^2+b^2}|\leq \dfrac{1}{2} :clap2:
από KARKAR
Τρί Αύγ 20, 2019 10:27 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Διαφορά αθροισμάτων
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 212

Διαφορά αθροισμάτων

Διαφορά αθροισμάτων.png Σημείο $S$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ αλλά δεν συμπίπτει με τα $A,B $. Η ευθεία η οποία διέρχεται από το $A$ και από το μέσο $M$ της $SB$ , τέμνει το τόξο στο σημείο $T$ . α) Δείξτε ότι : $AS+SB>AT+TB$ . β) Βρείτε τη θέση του $S$ για την οποία μεγιστοποιείται το : ...
από KARKAR
Δευ Αύγ 19, 2019 8:13 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τετράγωνος παραλογισμός
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 141

Τετράγωνος παραλογισμός

Τετράγωνος  παραλογισμός.png
Τετράγωνος παραλογισμός.png (12.01 KiB) Προβλήθηκε 141 φορές
Εκτός του χρώματος , υπάρχει κάτι άλλο που δεν σας αρέσει σ' αυτό το τετράγωνο ;
από KARKAR
Δευ Αύγ 19, 2019 9:55 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια
Απαντήσεις: 718
Προβολές: 57313

Re: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια

Άσκηση 253
253.png
253.png (9.26 KiB) Προβλήθηκε 79 φορές
Η κάθετη στο άκρο C της διαγωνίου AC , ορθογωνίου ABCD , τέμνει τις προεκτάσεις

των AB,AD στα σημεία S,T αντίστοιχα . Δείξτε ότι η κάθετη από το A προς την άλλη

διαγώνιο BD , διέρχεται από το μέσο M του τμήματος ST .
από KARKAR
Κυρ Αύγ 18, 2019 12:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Στον κύκλο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 178

Στον κύκλο

Όλα στον κύκλο.png Πάνω στη μεσοκάθετο τμήματος $BC$ , μέσου $M$ , θεωρούμε σημείο $A$ . Με κέντρο το $A$ γράφουμε κύκλο , επί του οποίου κινείται σημείο $S$ . Η $MS$ τέμνει τον κύκλο στο $M'$ , ενώ οι $BS , CS $ στα $B' , C'$ . Σχεδιάζω τον κύκλο $(M,A,M')$ . Δείξτε ότι ο κύκλος αυτός διέρχεται απ...
από KARKAR
Πέμ Αύγ 08, 2019 12:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Συνδρομή
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 360

Συνδρομή

Συνδρομή.png
Συνδρομή.png (8.2 KiB) Προβλήθηκε 360 φορές
Το ABCD είναι ορθογώνιο , ενώ τα BEFC , DCHZ είναι τετράγωνα .

Δείξτε ότι οι ευθείες AC , EH , FZ συντρέχουν  \left{(} S το κοινό τους σημείο \right{)} .
από KARKAR
Πέμ Αύγ 08, 2019 8:03 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Δυσεξήγητο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 221

Δυσεξήγητο

Δυσεξήγητο.png Με κέντρο το άκρο $K$ της διαμέτρου $LK$ , κύκλου $(O)$ , γράφω μικρότερο κύκλο $(K)$ , ο οποίος τέμνει τον μεγάλο στα $A,B$ . Από τυχόν σημείο $S$ του $(O)$ , φέρω την $SB$ , η οποία τέμνει τον $(K)$ στο $P$ . Η $PA$ τέμνει τον $(O)$ στο $T$ . Δείξτε ότι : $LT = \parallel SP$ .
από KARKAR
Πέμ Αύγ 08, 2019 7:32 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ευεξήγητο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 240

Re: Ευεξήγητο

angvl έγραψε:
Πέμ Αύγ 08, 2019 1:44 am
Ευεξήγητο.png
Ευεξήγητο.png (11.34 KiB) Προβλήθηκε 127 φορές
Τώρα ξέρω ότι πρέπει \displaystyle (CKB) = (TOE) αλλά δεν μπορώ να το αποδείξω...
Υπόδειξη : Δείξε ότι το ορθογώνιο DEOL είναι ισεμβαδικό του ABCD ,

αξιοποιώντας το ύψος του CS και την ομοιότητα των έγχρωμων τριγώνων ...
από KARKAR
Πέμ Αύγ 08, 2019 7:06 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Γωνία από εμβαδόν
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 246

Re: Γωνία από εμβαδόν

Της νύχτας τα καμώματα τα βλέπει η μέρα και ... ζηλεύει :clap2: Μιχάλη
από KARKAR
Τετ Αύγ 07, 2019 6:07 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τόπος για νέους
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 285

Τόπος για νέους

Τόπος για νέους.png $\bigstar$ Σε σημείο $S$ της υποτείνουσας $BC$ του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , υψώνω κάθετη , η οποία τέμνει τις ευθείες $AC,AB$ στα σημεία $P,T$ αντίστοιχα . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του μέσου $M$ , του τμήματος $PT$ . (Υπενθύμιση : "$\bigstar $" σημαίνει $24$ ώ...
από KARKAR
Τετ Αύγ 07, 2019 11:08 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ευεξήγητο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 240

Ευεξήγητο

Ευεξήγητο.png
Ευεξήγητο.png (9.99 KiB) Προβλήθηκε 240 φορές
Ας δώσουμε ( πολλές ) αποδείξεις για την ισεμβαδικότητα του ορθογωνίου ABCD

με το ( πλάγιο ) παραλληλόγραμμο DEZH . Η συντομία της λύσης πριμοδοτείται !
από KARKAR
Τετ Αύγ 07, 2019 7:58 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κάντε ότι μπορείτε !
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 336

Κάντε ότι μπορείτε !

Να λυθεί η εξίσωση : (x-1)^{x-2}=(x+3)^{x-3}
από KARKAR
Τετ Αύγ 07, 2019 7:25 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Παράξενη παραλληλία
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 204

Παράξενη παραλληλία

Παράξενη  παραλληλία.png
Παράξενη παραλληλία.png (12.77 KiB) Προβλήθηκε 204 φορές
Από σημείο S εξωτερικό ενός κύκλου , φέραμε τα εφαπτόμενα τμήματα SP , ST .

Έστω Q ένα τυχόν σημείο του κύκλου . Η μεσοκάθετος του QP τέμνει την ευθεία

QT στο σημείο L . Δείξτε ότι : LS\parallel QP .
από KARKAR
Τρί Αύγ 06, 2019 7:05 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Γωνία από εμβαδόν
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 246

Γωνία από εμβαδόν

Γωνία  από  εμβαδόν.png
Γωνία από εμβαδόν.png (4.94 KiB) Προβλήθηκε 246 φορές
Το εμβαδόν του τριγώνου του σχήματος ισούται με \dfrac{a^2}{8} . Υπολογίστε την μικρότερη γωνία \hat{C}
από KARKAR
Τρί Αύγ 06, 2019 2:28 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ώρα συνημιτόνου 5
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 136

Ώρα συνημιτόνου 5

Ώρα συνημιτόνου 5.png Η ευθεία $\varepsilon_{2}$ είναι η μεσοπαράλληλη των $\varepsilon_{1} , \varepsilon_{3}$ . Μία άλλη ευθεία , τις τέμνει στα $S,P,T$ . Κύκλος διέρχεται από τα $P,T$ και εφάπτεται της $\varepsilon_{1}$ στο σημείο $Q$ . Αν : $PT=TQ$ , υπολογίστε το : $\cos\theta$
από KARKAR
Πέμ Αύγ 01, 2019 8:36 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Ισοπλευρίτις
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 198

Ισοπλευρίτις

Ισοπλευρίτις.png
Ισοπλευρίτις.png (12.22 KiB) Προβλήθηκε 198 φορές
Επί της ημιευθείας με εξίσωση : y=\lambda x , θεωρούμε σημείο K . Ο κύκλος κέντρου K ,

ο οποίος εφάπτεται του ημιάξονα Oy σε σημείο P , τέμνει τον Ox στα σημεία S,T .

Αν το τρίγωνο KST είναι ισόπλευρο , υπολογίστε την τιμή του \lambda .

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση