Η αναζήτηση βρήκε 10530 εγγραφές

από KARKAR
Τρί Μάιος 21, 2019 12:07 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αναζήτηση ορθότητας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 34

Re: Αναζήτηση ορθότητας

Χμ ! Ας υπολογίσουμε τώρα το γινόμενο : SP\cdot ST
από KARKAR
Τρί Μάιος 21, 2019 10:57 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αναζήτηση ορθότητας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 34

Αναζήτηση ορθότητας

Αναζήτηση  ορθότητας.png
Αναζήτηση ορθότητας.png (10.98 KiB) Προβλήθηκε 34 φορές
Ο κύκλος (K,2) εφάπτεται εσωτερικά στον κύκλου (O,3) . Εντοπίστε σημείο S του (O) ,

ώστε οι εφαπτόμενες απ' αυτό προς τον (K) , να σχηματίζουν μεταξύ τους ορθή γωνία .
από KARKAR
Κυρ Μάιος 19, 2019 7:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Ρίζες και ελάχιστο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 101

Ρίζες και ελάχιστο

\bigstarΓια την συνάρτηση : f(x)=\dfrac{x^8-48x^4+256}{x^4} , x>0 .

α) Βρείτε τις ρίζες της ... β) βρείτε την ελάχιστη τιμή της .

Χρησιμοποιήστε αποκλειστικά σχολική ύλη της Α' Τάξης .
από KARKAR
Κυρ Μάιος 19, 2019 1:05 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Σχεδόν ... πρόοδος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 82

Σχεδόν ... πρόοδος

Δείξτε ότι : 201^{199} < 200^{200} <199^{201} . Δείξτε επιπλέον ότι οι τρεις αυτοί αριθμοί

είναι ( στο περίπου :lol: ) διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου και βρείτε το "λόγο" της .
από KARKAR
Σάβ Μάιος 18, 2019 8:17 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Λογισμικό και λογάριθμος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 125

Λογισμικό και λογάριθμος

Ο αριθμός a είναι θετικός και διαφορετικός του 1 . Η ισότητα :

\ell n(a^x)=x\ell na ισχύει για κάθε x\in\mathbb{R} , ή μόνο για x>0 ;

Δοκιμάστε το πρώτο μέλος στο Wolfram/Alpha . Τι τρέχει ;
από KARKAR
Παρ Μάιος 17, 2019 9:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Η τρίτη κορυφή
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 137

Η τρίτη κορυφή

Η  τρίτη  κορυφή.png
Η τρίτη κορυφή.png (8.61 KiB) Προβλήθηκε 137 φορές
\bigstarΤου ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου SOT , η κορυφή S της ορθής γωνίας

κινείται επί της ευθείας με εξίσωση : x+3y-6=0 , ενώ η κορυφή O είναι

η αρχή των αξόνων . Βρείτε το γεωμετρικό τόπο της τρίτης κορυφής T .
από KARKAR
Πέμ Μάιος 16, 2019 9:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Οξεία γωνίτιδα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 118

Οξεία γωνίτιδα

Οξεία  γωνίτιδα.png
Οξεία γωνίτιδα.png (13.09 KiB) Προβλήθηκε 118 φορές
\bigstar Το παραλληλόγραμμο ABCD του σχήματος έχει ύψη με μήκη 10 και 15 και

περίμετρο 60 . Υπολογίστε την εφαπτομένη της οξείας γωνίας των διαγωνίων του .
από KARKAR
Τετ Μάιος 15, 2019 7:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Η αλεπού στο παζάρι
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 106

Η αλεπού στο παζάρι

Η  αλεπού  στο  παζάρι.png
Η αλεπού στο παζάρι.png (12.91 KiB) Προβλήθηκε 106 φορές
Το τραπέζιο ABCD είναι ισοσκελές με AB=8 και BC=AD=4 . Η μεσοκάθετη της AD

τέμνει τη διαγώνιο BD σε σημείο S , ώστε : (DAS)=(DCB) . Υπολογίστε την βάση DC .

Αν ST \perp AB , εξετάστε αν είναι : AT=\phi+5 .
από KARKAR
Τρί Μάιος 14, 2019 8:08 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ολοκλήρωση με ... αντικατάσταση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 89

Ολοκλήρωση με ... αντικατάσταση

Ολοκλήρωση με  ... αντικατάσταση.png
Ολοκλήρωση με ... αντικατάσταση.png (12.17 KiB) Προβλήθηκε 89 φορές
Κανονικά αυτό θα ήταν ένα θέμα για τα "σοβαρά" Μαθηματικά αλλά .....

Υπολογίστε λοιπόν το εμβαδόν του εγχρώμου ( πρασίνου ) χωρίου .
από KARKAR
Τρί Μάιος 14, 2019 12:44 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ο άγνωστος θ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 101

Ο άγνωστος θ

Ο  άγνωστος  θ.png
Ο άγνωστος θ.png (10.48 KiB) Προβλήθηκε 101 φορές
Στο παραπάνω σχήμα η MS είναι μεσοκάθετος , η BS διχοτόμος

και η CN διάμεσος . Yπολογίστε το μέτρο της γωνίας \theta .
από KARKAR
Δευ Μάιος 13, 2019 7:37 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μέγιστο τραπέζιο
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 74

Μέγιστο τραπέζιο

Μέγιστο τραπέζιο.png Στην ακτίνα $OB$ του τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ κινείται σημείο $S$ και έστω $OS=x$ . Η από το $S$ παράλληλη προς την $OA$ τέμνει το τόξο στο $T$ και έστω $P$ σημείο του τεταρτοκυκλίου , "ψηλότερα" από το $T$ , ώστε $TP=OS=x$ . Φέρουμε : $PQ\perp OB$ . Υπολογίστε το...
από KARKAR
Κυρ Μάιος 12, 2019 8:22 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ελάχιστο γινομένου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 367

Ελάχιστο γινομένου

Ελάχιστο  γινομένου.png
Ελάχιστο γινομένου.png (10.93 KiB) Προβλήθηκε 367 φορές
Κύκλος διερχόμενος από τα σημεία : O(0,0) , S(6,2) , τέμνει τις ευθείες y=0 και y=\dfrac{4}{3}x

στα σημεία Q,P αντίστοιχα . Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή του γινομένου : SQ \cdot SP
από KARKAR
Κυρ Μάιος 12, 2019 12:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρίγωνο προς τραπέζιο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 100

Τρίγωνο προς τραπέζιο

Τρίγωνο  προς   τραπέζιο.png
Τρίγωνο προς τραπέζιο.png (25.3 KiB) Προβλήθηκε 100 φορές
Σε κύκλο (O) θεωρούμε διαδοχικά σημεία A, S , B , ώστε αν : \widehat{AOS}=\theta , να είναι :

 \widehat{BOS}=120^0-2\theta . Φέρουμε SS', BB' \perp  OA . Βρείτε τον λόγο : \dfrac{(OBS)}{(SS'B'B)}
από KARKAR
Παρ Μάιος 10, 2019 7:40 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μαθηματικά, ας γελάσουμε λίγο...
Απαντήσεις: 464
Προβολές: 60424

Re: Μαθηματικά, ας γελάσουμε λίγο...

imaginary-numbers.jpg
imaginary-numbers.jpg (35 KiB) Προβλήθηκε 224 φορές
από KARKAR
Παρ Μάιος 10, 2019 7:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Σχεδιάζω και υπολογίζω
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 134

Σχεδιάζω και υπολογίζω

Σχεδιάζω  και  υπολογίζω.png
Σχεδιάζω και υπολογίζω.png (12.11 KiB) Προβλήθηκε 134 φορές
Α) Kατασκευάστε τρίγωνο \displaystyle ABC , με BA=10 , BC=20 και διάμεσο BM=13 .

Β) Αν το AD είναι ύψος και AS \perp BM , υπολογίστε τις πλευρές του τριγώνου ASD .
από KARKAR
Παρ Μάιος 10, 2019 2:22 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Διπλάσιο 2
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 119

Διπλάσιο 2

Διπλάσιο 2.png
Διπλάσιο 2.png (8.34 KiB) Προβλήθηκε 119 φορές
Στο τετράγωνο ABCD έχουμε γράψει το τεταρτοκύκλιο D\overset{\frown}{AC} επί του οποίου κινείται

σημείο S . Η κάθετη του CS στο S , τέμνει την ευθεία AB στο σημείο T . Για ποια θέση

του S , προκύπτει : ST=2SC ;
από KARKAR
Τετ Μάιος 08, 2019 9:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Διπλάσιο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 212

Διπλάσιο

Διπλάσιο.png
Διπλάσιο.png (7.01 KiB) Προβλήθηκε 212 φορές
Στο εσωτερικό τετραγώνου ABCD γράψαμε το τεταρτοκύκλιο A\overset{\frown}{BD} ,

επί του οποίου εντοπίσαμε σημείο S , ώστε : \widehat{DSC}=90^0 .

Εξηγήστε γιατί το τμήμα DS είναι διπλάσιο του CS .
από KARKAR
Τετ Μάιος 08, 2019 8:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μέγιστο εμβαδόν
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 208

Re: Μέγιστο εμβαδόν

Η σημαντική παρατήρηση του Μιχάλη , είναι ασφαλώς η δεύτερη . Το θέμα διορθώνεται , αν απαιτήσουμε το $S$ να κινείται στο τμήμα της καμπύλης στο οποίο αυτή είναι κυρτή . Για την πρώτη παρατήρηση : Όντως οι πράξεις είναι ενοχλητικές ( δεν κάνει για θέμα εξετάσεων) , το αποτέλεσμα όμως μας αποζημιώνει...
από KARKAR
Τετ Μάιος 08, 2019 1:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μέγιστο εμβαδόν
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 208

Μέγιστο εμβαδόν

Μέγιστο  εμβαδόν.png
Μέγιστο εμβαδόν.png (12.02 KiB) Προβλήθηκε 208 φορές
Η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f(x)=\dfrac{a}{x^2+1} , a>0 σε σημείο της S ,

τέμνει τους άξονες x'x , y'y στα σημεία A ,B . Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου OAB .
από KARKAR
Τρί Μάιος 07, 2019 8:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Από το κέντρο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 139

Από το κέντρο

Από  το κέντρο.png
Από το κέντρο.png (18.78 KiB) Προβλήθηκε 139 φορές
Το τετράπλευρο ABCD είναι περιγεγραμμένο σε κύκλο . Δείξτε ότι το τμήμα MN ,

το οποίο συνδέει τα μέσα των διαγωνίων του , διέρχεται από το κέντρο K του κύκλου .

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση