Η αναζήτηση βρήκε 10211 εγγραφές

από KARKAR
Τετ Ιαν 16, 2019 1:51 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μέγιστη εφαπτομένη
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 74

Μέγιστη εφαπτομένη

Μέγιστη εφαπτομένη.png
Μέγιστη εφαπτομένη.png (11.27 KiB) Προβλήθηκε 74 φορές
Σημείο S κινείται στον αριστερό κλάδο της παραβολής y=-\dfrac{1}{4}x^2+4 . Αν A,A' και T

είναι οι τομές της καμπύλης με τους άξονες , βρείτε τη μέγιστη τιμή της tan\theta , (\theta=\widehat{TSA})
από KARKAR
Τρί Ιαν 15, 2019 9:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Λόγος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 91

Λόγος

Λόγος από ημίτονο.png $\bigstar$Η διακεντρική ευθεία και η κοινή εξωτερική εφαπτομένη των δύο εφαπτόμενων κύκλων , τέμνονται στο σημείο $S$ , σχηματίζοντας γωνία $\theta$ . Αν είναι γνωστό το $\sin\theta$ , υπολογίστε το λόγο $\dfrac{r}{R}$ των δύο ακτίνων . Εφαρμογή για : $\sin\theta=0.25$
από KARKAR
Τρί Ιαν 15, 2019 12:09 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστη γωνία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 81

Μέγιστη γωνία

Μέγιστη γωνία.png Από σημείο $S$ του πρώτου τεταρτημορίου , το οποίο κινείται στην ευθείας $x=4$, φέρουμε τα εφαπτόμενα προς τον κύκλο $x^2+y^2=4$ , τμήματα $SP,ST$ και ονομάζουμε $N$ την τομή του $PT$ με τον $Ox$ . Βρείτε τη θέση του $S$ για την οποία μεγιστοποιείται η γωνία $\widehat{OSN}$ . Ει δ...
από KARKAR
Δευ Ιαν 14, 2019 9:36 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Αβάσιμη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 127

Αβάσιμη

Αβάσιμη.png
Αβάσιμη.png (12.5 KiB) Προβλήθηκε 127 φορές
Η διάμεσος AM του τριγώνου \displaystyle ABC έχει μήκος 6 . Οι διχοτόμοι των γωνιών \widehat{AMB} ,\widehat{AMC}

συγκροτούν το τύπου "3-4-5" τρίγωνο MDE . Είναι : BC=\dfrac{m}{7} . Υπολογίστε το m .
από KARKAR
Δευ Ιαν 14, 2019 2:59 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή σε κύκλο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 216

Re: Κατασκευή σε κύκλο

Η "επάνοδος "του Στάθη με μια λύση , εδώ
από KARKAR
Δευ Ιαν 14, 2019 2:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ισεμβαδικά σε ορθογώνιο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 86

Ισεμβαδικά σε ορθογώνιο

Ισεμβαδικά σε ορθογώνιο.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι : $AC=\lambda AB$ και $AD$ το ύψος προς την υποτείνουσα . Έστω $S$ ένα άλλο σημείο της υποτείνουσας και $D' , S' $ οι προβολές των $D,S$ στην πλευρά $AB$ . α) Αν $\lambda=2$ , βρείτε τη θέση του $S$ , ώστε : $(ADD')=(ASS'...
από KARKAR
Κυρ Ιαν 13, 2019 8:47 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Πραγματικές ρίζες
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 140

Πραγματικές ρίζες

Βρείτε τις ρίζες της συνάρτησης : f(x)=(x-1)^4+(x-5)^4-194
από KARKAR
Κυρ Ιαν 13, 2019 6:38 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικό Λογισμικό
Θέμα: Mathtype 6.7 και Word 2016
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 131

Re: Mathtype 6.7 και Word 2016

Ανοίγεις το Word . Κάνε κλικ στο μεγάλο του εικονίδιο . Στο κάτω μέρος εμφανίζεται το "Επιλογές του Word" Πατάς και στο παράθυρο που εμφανίζεται κλικάρεις στο "Πρόσθετα" . Θα εμφανισθεί η ένδειξη : "Απενεργοποιημένα πρόσθετα" . Αν σ' αυτά περιλαμβάνεται το "Mathtype" , πάτα ενεργοποίηση ...
από KARKAR
Σάβ Ιαν 12, 2019 11:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή σε κύκλο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 216

Re: Κατασκευή σε κύκλο

εφάπτεται στην κάθετη.png
εφάπτεται στην κάθετη.png (19.3 KiB) Προβλήθηκε 135 φορές
Για το δεύτερο ερώτημα ( CE=EZ) ) : Πρέπει : (R-d)(R+d)=4r^2 .

Συνδυάζοντας με την υπολογισθείσα r , βρίσκουμε : d=\dfrac{7R}{25} , r= \dfrac{12R}{25} .
από KARKAR
Σάβ Ιαν 12, 2019 9:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εφαπτόμενο προ- υπολογισμένο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 99

Εφαπτόμενο προ- υπολογισμένο

Εφαπτόμενο προ-υπολογισμένο.png Στο σημείο $Q $ της διαμέτρου $AB$ του ημικυκλίου , υψώνουμε κάθετο τμήμα $QP=14$ , το οποίο τέμνει το τόξο στο $T$ . Η εφαπτομένη στο $T$ τέμνει την προέκταση της $AB$ στο σημείο $S$ . Από το μέσο $M$ του $SP$ , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $MN$ . Υπολογίστε το μήκος...
από KARKAR
Σάβ Ιαν 12, 2019 7:54 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή σε κύκλο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 216

Re: Κατασκευή σε κύκλο

[attachment=0]εφάπτεται στην κάθετη.png[/attachment]
από KARKAR
Σάβ Ιαν 12, 2019 1:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Κάθετα διανύσματα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 186

Κάθετα διανύσματα

Κάθετα  διανύσματα.png
Κάθετα διανύσματα.png (8.98 KiB) Προβλήθηκε 186 φορές
Προεκτείνω τις πλευρές AB , AC του ισοπλεύρου τριγώνου \displaystyle ABC κατά ίσα τμήματα BD,CE .

Αν K είναι το περίκεντρο του τριγώνου και M το μέσο της DC , δείξτε ότι : \overrightarrow{MK}\perp\overrightarrow{ME}
από KARKAR
Σάβ Ιαν 12, 2019 10:08 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Η ανακάλυψη ( ή η πατάτα ) του τριημέρου
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 211

Re: Η ανακάλυψη ( ή η πατάτα ) του τριημέρου

Η $BS$ μάλλον είναι η διχοτόμος . Για την ακρίβεια , η αρχική μου διατύπωση ήταν : Αν $BS$ διχοτόμος , δείξτε ότι : $CB+BS=AS$ . Θέλοντας να την κάνω πιο "εφετζίδικη " , έδωσα αυτή τη διατύπωση , η οποία έδωσε το "δικαίωμα" στην ωραία κατασκευή του Ανδρέα - αλλά η οποία γίνεται σε κάθε περίπτωση ( ...
από KARKAR
Σάβ Ιαν 12, 2019 9:13 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ο καημός του θεματοδότη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 109

Ο καημός του θεματοδότη

Ο καημός του θεματοδότη.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι : $AB=5 , AC=9$ . Στην πλευρά $AB$ θεωρούμε σημείο $S$ , έτσι ώστε : $AS=d$ . Δεν είναι απαραίτητο να απαντήσετε σε όλα τα παρακάτω ερωτήματα . α) Σχεδιάστε κύκλο διερχόμενο από τα $A,S$ και εφαπτόμενο της $BC$ . Υπολογίσ...
από KARKAR
Παρ Ιαν 11, 2019 7:40 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τετραγωνισμός κύκλου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 190

Re: Τετραγωνισμός κύκλου

Με τα δεδομένα σημεία του σχήματος , ο κύκλος είναι όντως μεγαλύτερος . Να δειχθεί παρακαλώ !

Ωστόσο , μπορούμε να φτιάξουμε τετράγωνο , αρκετά μεγαλύτερο . Να κατασκευασθεί παρακαλώ !
από KARKAR
Παρ Ιαν 11, 2019 7:24 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Η ανακάλυψη ( ή η πατάτα ) του τριημέρου
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 211

Η ανακάλυψη ( ή η πατάτα ) του τριημέρου

Τριήμερο.png
Τριήμερο.png (8.57 KiB) Προβλήθηκε 211 φορές
Στο ισοσκελές τρίγωνο ABC , επιλέξτε σημείο S της AC , ώστε : CB+BS=AS
από KARKAR
Παρ Ιαν 11, 2019 12:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Από σταθερό σημείο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 144

Από σταθερό σημείο

Από σταθερό σημείο.png Έστω : $m \in (1, +\infty)$ . Στις κάθετες πλευρές $AB , AC$ του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ θεωρούμε σημεία $P,T$ αντίστοιχα , ώστε : $BP=\dfrac{c}{m} , AT=\dfrac{b}{m}$ . Δείξτε ότι ο κύκλος $(P,A,T)$ διέρχεται , για τις διάφορες τιμές του $m$ , από σταθερό σημε...
από KARKAR
Παρ Ιαν 11, 2019 11:14 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μεσαία ταχύτητα sequel
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 121

Re: Μεσαία ταχύτητα sequel

Ας ονομάσουμε $a$ την μικρότερη ταχύτητα , $b$ τη μεγαλύτερη , $x$ τον χρόνο καθυστέρησης , $S$ το διάστημα και $t$ τον "κανονικό χρόνο , οπότε $v=\dfrac{S}{t}$ . Έχουμε : $\left\{\begin{matrix} S & =a(t+x)\\ S & =b(t-x) \end{matrix}\right.$ . Πολλαπλασιάζοντας επί $b,a$ , προκύπτει : $\left\{\begin...
από KARKAR
Παρ Ιαν 11, 2019 10:41 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κάθετη στη διχοτόμο
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 203

Re: Κάθετη στη διχοτόμο

Γεια σου Αλέξανδρε :clap2:

Μάλιστα θα μπορούσαμε να το απλουστεύσουμε περαιτέρω , με τη παρατήρηση

ότι αφού η OB είναι εξωτερική διχοτόμος , τότε \dfrac{BA}{BS}=\dfrac{1}{2} ...
από KARKAR
Πέμ Ιαν 10, 2019 10:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κάθετη στη διχοτόμο
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 203

Κάθετη στη διχοτόμο

Κάθετη  στη  διχοτόμο.png
Κάθετη στη διχοτόμο.png (12.66 KiB) Προβλήθηκε 203 φορές
Η απόσταση σημείου S από το κέντρο του κύκλου (O,r) , ισούται με 2r .

Να αχθεί τέμνουσα SAB του κύκλου , ώστε αν η OD είναι η διχοτόμος

της γωνίας \widehat{SOA} , η OB να είναι κάθετη προς την OD .

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση