Η αναζήτηση βρήκε 9882 εγγραφές

από KARKAR
Πέμ Οκτ 18, 2018 1:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διέρχεται από το μέσο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 72

Re: Διέρχεται από το μέσο

Doloros έγραψε:
Τετ Οκτ 17, 2018 9:43 pm
Χωρίς λόγια
Κάποτε , Νίκο , έγραφες και λόγια και μάλιστα ...πολλά :lol:
από KARKAR
Πέμ Οκτ 18, 2018 1:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διπλάσια γωνία 40
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 8

Διπλάσια γωνία 40

Διπλάσια  γωνία.png
Διπλάσια γωνία.png (8.4 KiB) Προβλήθηκε 8 φορές
Στο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος , δείξτε ότι \omega=2\theta . Λύσεις

με χρήση τριγωνομετρίας δεκτές , αν και όχι ιδιαίτερα επιθυμητές :mrgreen:
από KARKAR
Πέμ Οκτ 18, 2018 10:30 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Άθροισμα συντεταγμένων
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 57

Άθροισμα συντεταγμένων

Άθροισμα  συντεταγμένων.png
Άθροισμα συντεταγμένων.png (8.24 KiB) Προβλήθηκε 57 φορές
Βρείτε το σημείο S του κύκλου με εξίσωση : (x-3)^2+(y-1)^2=9 ,

του οποίου οι συντεταγμένες έχουν το μεγαλύτερο δυνατό άθροισμα .
από KARKAR
Τετ Οκτ 17, 2018 8:26 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Άστοχο βέλος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 80

Άστοχο βέλος

Άστοχο  βέλος.png
Άστοχο βέλος.png (7.11 KiB) Προβλήθηκε 80 φορές
Στο ημικύκλιο του σχήματος , ζητούμενο είναι το μήκος του "περίπου βέλους" ST
από KARKAR
Τετ Οκτ 17, 2018 7:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Όριο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 165

Re: Όριο

Δείτε τις σχετικές συζητήσεις εδώ αλλά και εκεί .
από KARKAR
Τετ Οκτ 17, 2018 2:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Καθετότητα εκτός λογικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 157

Re: Καθετότητα εκτός λογικής

Εκπληκτικές και οι δύο λύσεις :clap2: Ας υπολογίσουμε τώρα την υποτείνουσα :oops:
από KARKAR
Τετ Οκτ 17, 2018 1:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Καθετότητα άνευ - προφανούς - λόγου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 118

Καθετότητα άνευ - προφανούς - λόγου

Καθετότητα άνευ  -προφανούς- λόγου.png
Καθετότητα άνευ -προφανούς- λόγου.png (14.97 KiB) Προβλήθηκε 118 φορές
Στο πλάγιο παραλληλόγραμμο ABCD τα σημεία P,T είναι οι προβολές της κορυφής C

στις ημιευθείες AB και AD αντίστοιχα , ενώ το S είναι η τομή των ημιευθειών DB,TP .

Δείξτε ότι : SC \perp AC . Είναι πιθανό οι DB,TP να μην τέμνονται ;
από KARKAR
Τρί Οκτ 16, 2018 8:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρίγωνο με ιδιαιτερότητες
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 73

Τρίγωνο με ιδιαιτερότητες

Τρίγωνο με ιδιαιτερότητες.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ του σχήματος , η $BM$ είναι διάμεσος . Α) Δείξτε ότι ο κύκλος $(A,B,M)$ έχει το κέντρο του επί της $BC$ . Αν επιπλέον είναι γνωστό ότι $BC=8$ : B1) Υπολογίστε την $BM$ , Β2) Υπολογίστε με προσέγγιση εκατοστού το άθροισμα $AB+AC$ .
από KARKAR
Τρί Οκτ 16, 2018 12:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Καθετότητα εκτός λογικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 157

Καθετότητα εκτός λογικής

Καθετότητα εκτός λογικής.png Στο εσωτερικό του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ , βρίσκεται σημείο $S$ , ώστε : $SB=2,SA=4,SC=6$ . ( Μη φοβάστε , η υποτείνουσα δεν είναι στα ζητούμενα :lol: ) . Έστω $P$ το συμμετρικό του $S$ ως προς την πλευρά $AB$ . Δείξτε ότι : $CP \perp PB$ .
από KARKAR
Δευ Οκτ 15, 2018 8:56 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Σύγκριση κύκλων
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 79

Σύγκριση κύκλων

Έστω a , ένας θετικός αριθμός . Η εξίσωση : x^2+y^2=a , παριστάνει ασφαλώς κύκλο .

Αλλά και η : x^2+y^2=ax , παριστάνει κύκλο . Ποιος από τους δύο είναι μεγαλύτερος ;
από KARKAR
Δευ Οκτ 15, 2018 7:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ίσες γωνίες σε ισοσκελές
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 161

Re: Ίσες γωνίες σε ισοσκελές

Ψάχνοντας  τη   χορδή.png
Ψάχνοντας τη χορδή.png (19.31 KiB) Προβλήθηκε 43 φορές
Η άσκηση είναι ασφαλώς εμπνευσμένη από αυτήν και έχουμε : Αφ'ενός :

\eta=\phi ,αφ'ετέρου : \theta+\phi=\omega=\zeta+\theta άρα : \zeta=\phi (=\eta)
από KARKAR
Δευ Οκτ 15, 2018 2:41 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κοινή εφαπτομένη από κορυφή
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 72

Κοινή εφαπτομένη από κορυφή

Κοινή εφαπτομένη  από κορυφή.png
Κοινή εφαπτομένη από κορυφή.png (10.69 KiB) Προβλήθηκε 72 φορές
Στο ορθογώνιο ABCD , η κοινή εφαπτομένη των δύο "πολυεφαπτόμενων" κύκλων ,

διέρχεται από την κορυφή C . Υπολογίστε το λόγο των ακτίνων των δύο κύκλων .
από KARKAR
Δευ Οκτ 15, 2018 1:28 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Οι τρεις πλευρές
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 70

Οι τρεις πλευρές

Οι τρεις πλευρές.png Ο κύκλος $(K,1)$ εφάπτεται εσωτερικά στον κύκλο $(O,3)$ στο σημείο $A$ . Εφαπτομένη του $(K)$ σε σημείο του $S$ , διερχόμενη από το $O$ , τέμνει τον $(O)$ στο σημείο $P$ . Η $PA$ τέμνει τον $(K)$ στο σημείο $T$ . Υπολογίστε : α) τη γωνία $\widehat{SPT}$ ... β) Τις πλευρές του τ...
από KARKAR
Δευ Οκτ 15, 2018 7:44 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Υπολογισμός τμήματος-2
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 105

Re: Υπολογισμός τμήματος-2

Δείτε και άλλες τεχνικές λύσης στην ανάρτηση αυτή .
από KARKAR
Κυρ Οκτ 14, 2018 7:24 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ευθυγράμμιση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 52

Ευθυγράμμιση

Ευθυγράμμιση.png Ο εξωτερικός στίβος έχει ημικυκλικό σχήμα ακτίνας : $ 5 Km$ , ενώ ο εσωτερικός : $3 Km$ . Δύο αθλητές ξεκινούν ταυτόχρονα με την ίδια ταχύτητα από τα $A,C$ και κάποια στιγμή βρίσκονται στις θέσεις $S$ και $P$ . α) Δείξτε ότι το $SP$ δεν είναι παράλληλο προς την $AB$ . β) Βρείτε , μ...
από KARKAR
Κυρ Οκτ 14, 2018 6:06 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Ύψους ισοσκελούς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 88

Ύψους ισοσκελούς

Ύψος  ισοσκελούς.png
Ύψος ισοσκελούς.png (5.23 KiB) Προβλήθηκε 88 φορές
Το τρίγωνο \displaystyle ABC είναι ισοσκελές ( AB=AC ) . Φέρουνε το ύψος AD .

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος AD . Αλλά με δύο τουλάχιστον τρόπους !
από KARKAR
Κυρ Οκτ 14, 2018 1:00 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρία πλην ένα ίσον οκτώ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 59

Τρία πλην ένα ίσον οκτώ

Τρία  πλην  ένα.png
Τρία πλην ένα.png (8.17 KiB) Προβλήθηκε 59 φορές
Βρείτε σημεία S στο εσωτερικό "ευμεγέθους" τετραγώνου ABCD ,

για τα οποία ισχύει : SA^2+SB^2+SC^2-SD^2=8
από KARKAR
Κυρ Οκτ 14, 2018 11:47 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Οι άλλες πλευρές
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 118

Re: Οι άλλες πλευρές

Πάντως αν το τρίγωνο είναι υπαρκτό , π.χ θεωρώντας ότι το ύψος είναι 6 ( αντί 8 ) , τότε

οι κάθετες πλευρές βρίσκονται . Οι φίλοι μας μαθητές μπορούν ως τις 16/10 να τις βρουν ...
από KARKAR
Σάβ Οκτ 13, 2018 1:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Διανυσματική ανάλυση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 112

Διανυσματική ανάλυση

Διανυσματική ανάλυση.png Βρείτε τα διανύσματα $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v} $, με $\overrightarrow{u}\perp\overrightarrow{v} $ , $|\overrightarrow{v}|=2|\overrightarrow{u}|$ και $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}$ . Άσκηση για τους μαθητές αυτό το Σαββατοκύριακο . Οι...
από KARKAR
Σάβ Οκτ 13, 2018 9:38 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μεγιστοποίηση γωνίας
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 151

Μεγιστοποίηση γωνίας

Μεγιστοποίηση  γωνίας.png
Μεγιστοποίηση γωνίας.png (8.16 KiB) Προβλήθηκε 151 φορές
Οι πλευρές AB,AC έχουν σταθερά μήκη , ενώ η BC - με μέσο το M -μεταβάλλεται .

Με χρήση ενός τριγωνομετρικού αριθμού της γωνίας \widehat{AMB}=\theta , ( ας πούμε της \tan\theta} )

( ή αλλιώς ) , εκτιμήστε τη μέγιστη τιμή της \theta .

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση