Η αναζήτηση βρήκε 25 εγγραφές

από asemarak
Δευ Απρ 25, 2016 3:20 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘ/ΚΩΝ ΑΠΟ ΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ
Απαντήσεις: 322
Προβολές: 25200

Re: ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘ/ΚΩΝ ΑΠΟ ΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ

Συμφωνώ με την ανακοίνωση και την υπογράφω.
Θοδωρής Καραμεσάλης - Μαθηματικός
από asemarak
Τρί Φεβ 17, 2015 12:26 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Λογοπαίγνιο
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 977

Re: Λογοπαίγνιο

ΑΛΛΙΩΣ: Με Πυθαγόρειο Θεώρημα στο τρίγωνο $BMC$ βρίσκουμε $MC=\dfrac{\alpha \sqrt{5}}{2}$ και στο ίδιο τρίγωνο οι προβολές $SM$, $SC$ των κάθετων πλευρών στην υποτείνουσα είναι αντίστοιχα ίσες με $SM=\dfrac{\alpha \sqrt{5}}{10}$ και $SC=\dfrac{2\alpha \sqrt{5}}{5}$. $\dfrac{(SMD)}{(DSC)}=\dfrac{SD\...
από asemarak
Τρί Φεβ 03, 2015 10:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Απλή και ...ωραία!
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 596

Re: Απλή και ...ωραία!

i) $A_{f}=\mathbb{R}-\left \{ c^{2} \right \}$. Αφού η συνεχής ως ρητή $f$ έχει κατακόρυφη ασύμπτωτη την ευθεία $x=1$, δε θα ορίζεται στο $1$, οπότε $c^{2}=1\Leftrightarrow c=\pm 1$. Αφού η ευθεία $\varepsilon :y=2x-1$ είναι πλάγια ασύμπτωτη της $C_{f}$ στο $+\infty$, θα ισχύουν : $\underset{x\right...
από asemarak
Τρί Ιαν 27, 2015 10:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Καμπή ...και... εξίσωση!
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 663

Re: Καμπή ...και... εξίσωση!

ii) Πρώτα βρίσκουμε τις ρίζες της ${f}'$: Αν $x_{o}$ είναι ρίζα της ${f}'$, τότε η (1) για $x=x_{o}$ δίνει: $1=-x_{o}^{3}+x_{o}^{2}+x_{o}\Leftrightarrow x_{o}=\pm 1$. H $x= 1$ είναι ρίζα της ${f}'$ (από το (α)) και η $x= -1$ είναι επίσης ρίζα, αφού η (1) για $x= -1$ δίνει: $e^{{f}'(-1)}+{f}'(-1)-1=0...
από asemarak
Δευ Ιαν 26, 2015 4:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 105
Προβολές: 22334

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

2_22507 Δίνεται η εξίσωση : $x^{2}+y^{2}+10y+16=0$ (1) α) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση (1) παριστάνει κύκλο με κέντρο το σημείο $K(0,-5)$ και ακτίνα $\rho =3$. (Μονάδες 12) β) Από τις ευθείες που διέρχονται από την αρχή των αξόνων να προσδιορίσετε εκείνες που εφάπτονται του παραπάνω κύκλου. (Μονάδες...
από asemarak
Κυρ Ιαν 25, 2015 11:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 105
Προβολές: 22334

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Οι νέες ασκήσεις που δεν έχουν λυθεί: 2_22538 2_22537 2_22536 2_22534 2_22533 2_22532 2_22531 2_22530 2_22529 2_22527 2_22525 2_22524 2_22523 2_22522 2_22521 2_22520 2_22519 2_22518 2_22517 2_22516 2_22515 2_22514 2_22512 2_22511 2_22510 2_22509 2_22508 2_22507 2_22506
από asemarak
Κυρ Ιαν 25, 2015 9:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 105
Προβολές: 22334

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

2_22505 Δίνονται τα διανύσματα $\vec{\alpha }$ , $\vec{\beta }$ και $\vec{u}=\vec{\alpha}+2 \vec{\beta }$ , $\vec{v}=5\vec{\alpha}-4 \vec{\beta}$ για τα οποία ισχύουν: $\vec{u}\perp \vec{v}$ και $|\vec{\alpha} |=|\vec{\beta} |=1$. α) Να αποδείξετε ότι $\vec{\alpha}\cdot \vec{\beta} =\frac{1}{2}$. (...
από asemarak
Σάβ Ιαν 24, 2015 3:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 4o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 65
Προβολές: 16701

Re: 4o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

4_22587 Σε καρτεσιανό σύστημα $Oxy$, θεωρούμε τα σημεία $M(x,y)$, $A(-25,0)$ και $B(-1,0)$ για τα οποία ισχύει $|\overrightarrow{AM}|=5|\overrightarrow{BM}|$. α) Να αποδείξετε ότι το σημείο $M$ ανήκει στον κύκλο $C:x^{2}+y^{2}=25$ . (Μονάδες 10) β) Θεωρούμε το σημείο $\Sigma (7,1)$. i. Να εξετάσετε...
από asemarak
Παρ Ιαν 23, 2015 10:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 71
Προβολές: 15361

Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

4_22331 Στα άκρα της χορδής $AB=R\sqrt{2}$ ενός κύκλου $(O,R)$, φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $\Sigma A$ και $\Sigma B$. Αν η $\Sigma O$ τέμνει το τόξο $AB$ στο σημείο $M$, τότε: 22331.png α) Να αποδείξτε ότι: i) το τρίγωνο $AOB$ είναι ορθογώνιο, (Μονάδες 10 ) ii) $\Sigma M=R(\sqrt{2}-1)$. (Μονάδες...
από asemarak
Πέμ Ιαν 22, 2015 10:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 4o ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 88
Προβολές: 23989

Re: 4o ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

4_20339 Μια ρόδα ποδηλάτου περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της. Σημειώνουμε ένα σημείο $P$ της ρόδας (όπως φαίνεται στο σχήμα), το οποίο τη χρονική στιγμή $t = 0$, είναι το σημείο επαφής της ρόδας με μια επιφάνεια. Η συνάρτηση που εκφράζει την απόσταση $h$ (σε m) του σημείου $P$ από την επιφάνεια,...
από asemarak
Τετ Ιαν 21, 2015 10:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 4o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 65
Προβολές: 16701

Re: 4o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

4_22560 Σε καρτεσιανό επίπεδο $Oxy$ θεωρούμε κύκλο $C$ που διέρχεται από τα σημεία $A(0,2)$ , $B(−2,4)$ και $\Gamma (0,6)$. α) Να αποδείξετε ότι $C:x^{2}+(y-4)^{2}=4$. (Μονάδες 10) β) Από τις ευθείες που διέρχονται από την αρχή των αξόνων να προσδιορίσετε εκείνες που εφάπτονται του κύκλου $C$ . (Μο...
από asemarak
Τρί Ιαν 20, 2015 10:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 71
Προβολές: 15361

Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

4_22335 Ιδιοκτήτης μεγάλης ακίνητης περιουσίας διαθέτει προς πώληση μια ιδιοκτησία του, η οποία περιλαμβάνει τρία διαδοχικά οικόπεδα με συνολική πρόσοψη 195 m σε ακτή θάλασσας, τα οποία αποτυπώνονται στο σχέδιο που ακολουθεί. Οι επιφάνειες της ιδιοκτησίας και των οικοπέδων είναι σχήματος ορθογωνίου...
από asemarak
Σάβ Δεκ 06, 2014 12:28 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Σαν πυθαγόρεια τριάδα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 506

Re: Σαν πυθαγόρεια τριάδα

Να συμπληρώσω ότι για να υπάρχει τρίγωνο με πλευρές \sqrt{a},b,c πρέπει να ισχύει η τριγωνική ανισότητα απ' όπου προκύπτει τελικά\sqrt{5}<b<2\sqrt{5} και \sqrt{5}<c<2\sqrt{5}.
Για του λόγου το αληθές επισυνάπτω αρχείο Geogebra.
από asemarak
Δευ Δεκ 01, 2014 10:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 2o ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 75
Προβολές: 19100

Re: 2o ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

GI_V_ALG_2_19913 Έστω η συνάρτηση $f(x)=\left (\eta \mu x+\sigma \upsilon \nu x \right )^{2}$, $x\epsilon \mathbb{R}$ α) Να αποδείξετε ότι $f(x)=1+\eta \mu 2x$, για κάθε $x\epsilon \mathbb{R}$ Μονάδες 12 β) Να βρείτε την περίοδο καθώς και τη μέγιστη και ελάχιστη τιμή της f. Μονάδες 13 ΛΥΣΗ α) Για κ...
από asemarak
Πέμ Νοέμ 13, 2014 11:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 2o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 46
Προβολές: 10001

Re: 2o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

GI_V_GEO_2_19023 Στο παρακάτω σχήμα, τα πολύγωνα ΑΒΓΔΕ και ΚΛΜΝΡ είναι όμοια και έχουν $\widehat{\Delta }=\widehat{N}$ και $\widehat{B}=\widehat{\Lambda }$ . α) Να προσδιορίσετε το λόγο ομοιότητάς τους. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 8) β) Να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς ΑΕ. (Μονάδ...
από asemarak
Τετ Νοέμ 12, 2014 11:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 2o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 46
Προβολές: 10001

Re: 2o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

GI_V_GEO_2_19019 Στο σχήμα που ακολουθεί ισχύουν ΑΒ//ΔΓ, ΑΕ=6, ΑΒ=8, ΓΕ=15 και ΔΕ=10. 19019.png α) Να βρείτε δυο ζεύγη ίσων γωνιών των τριγώνων ΑΕΒ και ΔΕΓ. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 8) β) Να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα ΑΕΒ και ΔΕΓ είναι όμοια και να γράψετε την ισότητα των λόγων τω...
από asemarak
Τρί Νοέμ 11, 2014 11:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 2o ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 75
Προβολές: 19100

Re: 2o ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

GI_V_ALG_2_17699 Δίνεται $\eta \mu \phi =\frac{3}{5}$, όπου φ η οξεία γωνία που σχηματίζεται με κορυφή το σημείο Α της ευθείας (ε) του παρακάτω σχήματος. http://s2.postimg.org/z12d02kll/17699.jpg α) Να βρείτε το συνημίτονο της γωνίας φ. (Μονάδες 10) β) Να βρείτε το ημίτονο και το συνημίτονο των γων...
από asemarak
Τρί Νοέμ 11, 2014 10:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 2o ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 75
Προβολές: 19100

Re: 2o ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

GI_V_ALG_2_17663 Αν $0<x<\frac{\pi }{2}$ και $(2 \sigma\upsilon \nu x+1)\cdot (5 \sigma\upsilon \nu x-4)=0$, τότε: α) Να αποδείξετε ότι $\sigma\upsilon \nu x=\frac{4}{5}$. (Μονάδες 10) β) Να βρείτε τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας x. (Μονάδες 15) ΛΥΣΗ α) Αφού $0<x<\frac{\pi }{2}$ (1...
από asemarak
Δευ Νοέμ 10, 2014 10:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 71
Προβολές: 15361

Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

GI_V_GEO_4_19034 Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και σημεία Μ, Λ και Ζ πάνω στις πλευρές ΑΒ, ΑΓ και ΒΓ αντίστοιχα τέτοια, ώστε $AM=\frac{1}{2}AB$, $A\Lambda =\frac{2}{3}A\Gamma$ και $BZ=\frac{1}{3}B\Gamma$. α) Να αποδείξετε ότι $(AM\Lambda )=\frac{1}{3}(AB\Gamma )$. (Μονάδες 7) β) Να αποδείξετε ότι $\frac{(MZ\...
από asemarak
Δευ Νοέμ 10, 2014 8:48 am
Δ. Συζήτηση: ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
Θέμα: 2o ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 75
Προβολές: 19100

Re: 2o ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

GI_V_ALG_2_17732 Έστω γνησίως μονότονη συνάρτηση f: ℝ→ℝ, η γραφική παράσταση της οποίας διέρχεται από τα σημεία Α(2, 3) και Β(4, 5) . α) Να προσδιορίσετε το είδος της μονοτονίας της f. (Μονάδες 13) β) Αν η γραφική παράσταση της f τέμνει τον άξονα x΄x στο -2, να δείξετε ότι f(0)>0. (Μονάδες 12) ΛΥΣΗ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση