Βλακείες λέω, μια χαρά.
Ευχαριστώ.
Η αναζήτηση βρήκε 705 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Αύγ 13, 2020 1:04 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ανισότητα με νόρμες.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 877
- Πέμ Αύγ 13, 2020 12:47 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ανισότητα με νόρμες.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 877
Re: Ανισότητα με νόρμες.
Στην ουσία ρωτάω αυτό: https://math.stackexchange.com/questions/3787758/compute-lipschitz-constant-of-piecewise-linear-in-bbb-rd . Δεν ξέρω αν χάνω κάτι αλλά νομίζω ότι είναι απλό. Συμβολίζω με $f_i$ τους περιορισμούς της $f$ Εστω $x,y$ Θεωρούμε την ευθεία που περνάει από αυτά και τέμνει τα διάφορα...
- Τετ Αύγ 12, 2020 2:06 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ανισότητα με νόρμες.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 877
Re: Ανισότητα με νόρμες.
Στην ουσία ρωτάω αυτό: https://math.stackexchange.com/questio ... -in-bbb-rd.
- Τρί Αύγ 11, 2020 4:19 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ανισότητα με νόρμες.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 877
Re: Ανισότητα με νόρμες.
Ναι όντως. Η συνεπαγωγή αυτή προέκυψε από το εξής θέμα. Στο $\mathbb{R}$, μία piecewise linear συνάρτηση είναι Lipschitz με σταθερά Lipschitz τη μεγαλύτερη, κατά απόλυτη τιμή, κλίση που έχει σε κάποιο κομμάτι της και ήθελα να γενικεύσω το αποτέλεσμα αυτό στις πολλές διαστάσεις, όπου piecewise linear...
- Τρί Αύγ 11, 2020 3:44 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ανισότητα με νόρμες.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 877
Re: Ανισότητα με νόρμες.
Καλησπέρα, Ίσως είναι προφανές αλλά το κεφάλι μου έχει πραγματικά διαλυθεί από τον προγραμματισμό. Ισχύει το κάτωθι ? $||W_1||_p > ||W_2||_p \implies ||W_1x-W_2y||_p\le ||W_1||_p ||x-y||_p, \forall x, y \in \mathbb{R}^n$ όπου $W_1, W_2 \in \mathbb{R}^{n\times n}$. Αν και δεν μας λες τι ακριβώς είνα...
- Τρί Αύγ 11, 2020 3:20 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ανισότητα με νόρμες.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 877
Ανισότητα με νόρμες.
Καλησπέρα,
Ίσως είναι προφανές αλλά το κεφάλι μου έχει πραγματικά διαλυθεί από τον προγραμματισμό.
Ισχύει το κάτωθι ?
όπου .
Ίσως είναι προφανές αλλά το κεφάλι μου έχει πραγματικά διαλυθεί από τον προγραμματισμό.
Ισχύει το κάτωθι ?
όπου .
- Τετ Ιούλ 08, 2020 4:46 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Πυκνότητα των piecewise linear.
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 617
Πυκνότητα των piecewise linear.
Καλησπέρα. Γνωρίζουμε οτι οι picewise linear functions $f:[a, b]\rightarrow \mathbb{R}$ είναι πυκνές στον $C[a, b]$ με νόρμα την $||.||_{\infty}$. Έστω τώρα ότι οι piecewise linear functions $f :[a, b]^d\rightarrow \mathbb{R}$ είναι της μορφής : $f(x) = W_ix + b$ για $x\in A_i$ όπου το σύνολο $\{A_i...
- Σάβ Μαρ 07, 2020 7:22 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Constraint optimization of quadratic form.
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 427
Constraint optimization of quadratic form.
Έστω $A\in \mathbb{R}^{n\times n}$ συμμετρικός πίνακας. 'Εστω επίσης $w\in \mathbb{R}^n$ και $D = \{1, ..., n\}$ και $S\subset D$ με $|S| = k < n$. Να λυθεί το παρακάτω optimization problem : $\displaystyle argmin_{x}\{(x-w)^{T}A(x-w)|x_i = 0 \forall i\in S \land x_i = w_i \forall i \in D\setminus S...
- Τετ Ιαν 10, 2018 3:16 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Απεικόνιση κάθε διαστήματος στο R
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 903
Re: Απεικόνιση κάθε διαστήματος στο R
Να το συνεχίσουμε λίγο.Έχουμε δει παραδείγματα τέτοιων συναρτήσεων που βασίζονται σε αλλαγή συστήματος αρίθμησης, στο ότι ο $\mathbb{R}$ είναι 2ος αριθμήσιμος ή στο ότι έχει 'καλές' αλγεβρικές ιδιότητες. Έστω $\displaystyle (X,T)$ τοπολογικός χώρος.Να βρεθούν ικανές συνθήκες, ώστε να υπάρχει συνάρτη...
- Παρ Οκτ 27, 2017 9:36 pm
- Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
- Θέμα: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2017-18 (4)
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1624
Re: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2017-18 (4)
Για κάθε πραγματικό αριθμό $x$ ορίζουμε το κλασματικό μέρος $\{ x \}$ ως το μοναδικό στοιχείο του $[0,1)$ τέτοιο ώστε $x - \{ x \} \in \mathbb{Z}$. 1. Αν $N$ θετικός ακέραιος, να αποδειχθεί ότι υπάρχουν ακέραιοι $x, y, z$ μεγαλύτεροι του $N$ τέτοιοι ώστε $\left\{ \sqrt{x} \right\} + \left\{ \sqrt{y...
- Τετ Ιουν 22, 2016 2:29 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: Ταυτοτικός αυτομορφισμός.
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 2243
Ταυτοτικός αυτομορφισμός.
Καλησπέρα, έχω κολλήσει σε ένα, ίσως προφανές, σημείο σε ένα μάθημα που διαβάζω.
Υπάρχει υπερβατικός αριθμός ώστε ο μοναδικός αυτομορφισμός στο σώμα να είναι ο ταυτοτικός?
Υπάρχει υπερβατικός αριθμός ώστε ο μοναδικός αυτομορφισμός στο σώμα να είναι ο ταυτοτικός?
- Τρί Φεβ 16, 2016 6:45 pm
- Δ. Συζήτηση: Διαγωνισμοί για φοιτητές
- Θέμα: Vojtech Jarnik 1992/3 Category II
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 638
Re: Vojtech Jarnik 1992/3 Category II
αν και μόνο αν .
Αν δεν επιτρέπεται το παραπάνω, τότε είναι και οι 2 κυκλικές ίδιας τάξης..
Αν δεν επιτρέπεται το παραπάνω, τότε είναι και οι 2 κυκλικές ίδιας τάξης..
- Παρ Ιαν 22, 2016 4:57 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- Θέμα: ΡΗΤΟΙ=ΦΥΣΙΚΟΙ
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 869
Re: ΡΗΤΟΙ=ΦΥΣΙΚΟΙ
Θα ήθελα να ρωτήσω, αν υπάρχει απόδειξη ότι το σύνολο των ρητών αριθμών ισούται με αυτό το φυσικών. Καθώς επίσης και αν μπορεί να λυθεί μέσω της διαγωνοποίησης; Σαφώς και υπάρχει, αλλιώς πως θα το ξέραμε? Δες, ας πούμε, την $f(p/q)=2^p 3^q$ στους θετικούς ρητούς, και άλλαξε το 2 ή το 3 με έναν άλλο...
- Τρί Νοέμ 17, 2015 9:05 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
- Απαντήσεις: 324
- Προβολές: 56628
Re: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
Άσκηση 96: Δίνεται ακολουθία $\displaystyle{(a_n) }$ για την οποία ισχύει $\displaystyle{ a_{n+1} -a_n \to 0 }$. Αν η $\displaystyle{ (a_n) }$ έχει 2 οριακούς αριθμούς $\displaystyle{ a,b }$ με $\displaystyle{ a<b}$, να αποδειχθεί ότι κάθε αριθμός του διαστήματος $\displaystyle{ [a,b] }$ είναι ορια...
- Δευ Αύγ 31, 2015 9:16 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: John B. Fraleigh
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 1744
Re: John B. Fraleigh
Παράγραφος 1.3, Άσκηση 34 Δείξτε ότι αν $a \in G$ , όπου $G$ είναι μία πεπερασμένη ομάδα με ταυτοτικό στοιχείο το $e$ , τότε υπάρχει $n \in Z^{+}$ τέτοιος, ώστε $a^{n}=e$ Τετριμμένες και οι 2. Έστω ότι υπάρχει $r\in G$ ώστε $r^s\ne e$ για κάθε $s\in N$ . Τότε ισχύει η συνεπαγωγή $m\ne n \implies r^...
- Σάβ Μάιος 23, 2015 4:06 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Ζωή-Θάνατος!
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1822
Ζωή-Θάνατος!
Σε ένα κελί, υπάρχουν 3 πόρτες και ένα φάντασμα.Οι 2 πόρτες οδηγούν στο θάνατο και η 1 στη ζωή. Κάποιος άνθρωπος είναι εγκλωβισμένος στο κελί, και η μόνη διέξοδος του είναι η πόρτα της ζωής! Αν ο άνθρωπος έχει στη διάθεσή του μια ερώτηση ακριβώς η οποία θα απαντηθεί από το φάντασμα με ναι ή όχι, με ...
- Πέμ Μάιος 21, 2015 4:19 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
- Απαντήσεις: 324
- Προβολές: 56628
Re: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
Άσκηση 38 Δίδω , κατά τη γνώμη μου, μία ωραία άσκηση! Ας δηλώσουμε με $\mathcal{C}$ το σύνολο ${\rm Cantor}$. Η συνάρτηση $\chi_C:[0, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ που ορίζεται ως $1$ στο $\mathcal{C}$ και $0$ αλλού είναι ${\rm Riemann}$ ολοκληρώσιμη. Ποια είναι η τιμή του ολοκληρώματος $\displaystyle...
- Τρί Μάιος 19, 2015 11:42 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
- Απαντήσεις: 324
- Προβολές: 56628
Re: Ασκήσεις στην Ανάλυση!
Ασχολούμαι με μία εργασία αυτόν τον καιρό, και συνάντησα ένα πραγματικά πανέμορφο πρόβλημα: ΑΣΚΗΣΗ 27 Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα τετράγωνο στο επίπεδο, του οποίου οι πλευρές-ευθείες είναι καθρέφτες (φανταστείτε τους 'ιδανικούς'). Από εσωτερικό σημείο του τετραγώνου, εκτοξεύεται μια ακτίνα φωτός η...
- Πέμ Μάιος 14, 2015 3:23 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: ΘΕΜΑ Γ
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1754
Re: ΘΕΜΑ Γ
Αν είχε 2 ρίζες η θα υπήρχε από Rolle ώστε άτοπο.Tolaso J Kos έγραψε:Σωκράτη και γω με το θεώρημα το χω λύσει, αλλά δεν είναι σχολική λύση.
Για αυτό απέφυγα να γράψω απάντηση στο ερώτημα αυτό.
Όποιος έχει κάποια ιδέα ας τη προτείνει!!
- Πέμ Μάιος 14, 2015 2:36 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: ΘΕΜΑ Γ
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1754
Re: ΘΕΜΑ Γ
Γ4. Έστω $g$ ακόμα μία παραγωγίσιμη συνάρτηση στο σύνολο των πραγματικών αριθμών, τέτοια ώστε να ισχύει: $f'(x).g'(x)<0$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση : $f(x)=g(x)$ έχει μία το πολύ ρίζα στο $R$. Προφανώς οι $f',g'$ δε μηδενίζονται στο $\mathbb{R}$ και π.χ. από Darboux δια...