Η αναζήτηση βρήκε 91 εγγραφές

από kochris
Σάβ Φεβ 27, 2016 4:59 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2016-ΘΕΜΑΤΑ ΜΙΚΡΩΝ
Απαντήσεις: 43
Προβολές: 6326

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2016-ΘΕΜΑΤΑ ΜΙΚΡΩΝ

Nick Math έγραψε:στο 1ο πρόβλημα πόσους n αριθμούς βρήκες;
Στο πρώτο θέμα (αν δεν μου διαφεύγει κάτι) , n_1=854 και n_2=2294.
από kochris
Δευ Ιουν 01, 2015 10:21 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2015
Απαντήσεις: 96
Προβολές: 37380

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2015

Μια ερώτηση προς τους φίλους-βαθμολογητές του φόρουμ: Έχει γίνει προσπάθεια στα βαθμολογικά κέντρα να "κατανεμηθούν" τα μόρια των γραπτών ένα-ένα ; π.χ. πήρε καποιος την συνάρτηση διαφοράς (1 μόριο) ... την παραγώγισε (άλλο 1 μόριο)...κλπ Προφανώς αντιλαμβάνομαι οτι δεν έχουν έρθει οδηγίες απο την ε...
από kochris
Δευ Μάιος 25, 2015 4:53 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Γενικές Απόψεις για τα θέματα Κατεύθυνσης 2015
Απαντήσεις: 62
Προβολές: 8191

Μαθηματικά κατεύθυνσης 2015

Καλά αποτελέσματα στους υποψηφίους.
από kochris
Τρί Δεκ 23, 2014 10:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Μοναδική λύση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1524

Re: Μοναδική λύση

Με πρόσθεση κατά μέλη έχουμε $x^2 + (a-1)x + y^2 + (a-1)y + 2 \leq 0$ . Πρέπει όμως Δ=0 άρα $(a-1)^2 - 4[y^2+(a-1)y+2]=0$ το οποίο αν το θεωρήσουμε τριώνυμο ως προς y, πρέπει να έχει μοναδική λύση. Δηλαδή $4y^2 + 4(a-1)y + 8 - (a-1)^2 = 0$ άρα Δ=0 δηλαδή $16(a-1)^2-16[8-(a-1)^2]=0 \rightarrow |a-1|=...
από kochris
Πέμ Ιούλ 10, 2014 11:19 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Πολυτετράγωνη εξίσωση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 433

Re: Πολυτετράγωνη εξίσωση

Για το (α) ερώτημα μια προσέγγιση πέρα απο τις συντεταγμένες. Δουλεύοντας στο τρίγωνο ΑSΒ με Α το σημείο τομής της μεγάλης υπερδιαγωνίου με τη κορυφή του πρασινου (1ου) τετραγώνου και Β το σημείο τομής της μικρής υπερδιαγωνίου με τη κορυφή του κεραμιδί (προτελευταίου) τετραγώνου, θέλω να ισχύει $tan...
από kochris
Τετ Ιούλ 09, 2014 5:32 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Ισότητα μέτρων από δευτεροβάθμια
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 489

Re: Ισότητα μέτρων από δευτεροβάθμια

Κάτι αντίστοιχο έχουμε δει και εδώ viewtopic.php?f=56&t=39793
από kochris
Παρ Ιουν 06, 2014 3:22 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Άλγεβρα A
Θέμα: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)
Απαντήσεις: 147
Προβολές: 36123

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Χρειάζεται απάντηση πρώτα φιλολόγου και ύστερα πρέπει να επιληφθεί του θέματος μαθηματικός :)
από kochris
Πέμ Ιουν 05, 2014 1:49 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014
Απαντήσεις: 163
Προβολές: 30779

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014

Συμφωνώ απολύτως κε Μπαλόγλου, και για το ότι χρειάζεται απόδειξη και στη γενίκευση που κάνατε για αριθμήσιμο πλήθος ριζών της f'.
από kochris
Πέμ Ιουν 05, 2014 10:19 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014
Απαντήσεις: 163
Προβολές: 30779

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014

Για το Δ2.α αφού μας λέει ότι η $f$ είναι κυρτή , θα μπορούσαμε να πούμε κατευθείαν ότι $f''(x)\geq 0$ ; Ναι, θα μπορούσαμε ... αλλά δεν θα μας έφτανε η $f''(x)\geq 0$, χρειαζόμαστε την $f''(x)>0$ Αν θεωρήσουμε ότι $K(x) =\int_{1}^{2f'(x)}{f(u)du}$ τότε $K'(x) = 2f(2f'(x))f''(x)$ για την οποία ισχύ...
από kochris
Τετ Ιουν 04, 2014 12:54 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ένα "Σωστό-Λάθος" για το οποίο θέλω γνώμες
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1509

Re: Ένα "Σωστό-Λάθος" για το οποίο θέλω γνώμες

Σαφώς και είναι σωστή η πρόταση αλλά στερείται νοήματος. Προσυπογράφω απολύτως το σχόλιο του κου Στεργίου. Ίσως στο κακογραμμένο αυτό Σ-Λ ο γράφων ήθελε να γράψει $\forall y \in \mathbb R$ Ένα άλλο κακογραμμένο Σ-Λ θα ήταν : H εξίσωση $ax^{2} + bx +c = 0$ με $\Delta >0$ έχει τουλάχιστον $2$ άνισες π...
από kochris
Τρί Ιουν 03, 2014 11:21 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014
Απαντήσεις: 163
Προβολές: 30779

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014

Β1 Η λύση δεν είναι δική μου , είναι ενός μαθητή του φροντιστηρίου . Είναι $\displaystyle{{{\left| z \right|}^{2}}\in \mathbb{R}}$ και $\displaystyle{\left( z+\bar{z} \right)\in \mathbb{R}}$ , άρα η εξίσωση $\displaystyle{2{{\left| z \right|}^{2}}+\left( z+\bar{z} \right)i-4-2i=0}$ γράφεται : $\dis...
από kochris
Τρί Ιουν 03, 2014 10:03 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014
Απαντήσεις: 163
Προβολές: 30779

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014

Το θέμα Γ1 έχει ξαναπέσει στα θέματα ομογενών του 2011 (θέμα Γ2). Έτυχε να έχω κάποιους μαθητές μετριότατους οπότε το είχαμε δει...
από kochris
Δευ Ιουν 02, 2014 5:39 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική απόδειξη & Λογική
Θέμα: Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να ντυθεί..?
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 3052

Re: Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να ντυθεί..?

Γιατί έχεις αναρτήσει την άσκηση στον φάκελο του Καθηγητή;
από kochris
Δευ Φεβ 03, 2014 3:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση τύπου της f
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 508

Re: Εύρεση τύπου της f

Έχω ακριβώς την ίδια λύση με τον stopjohn, απλά πρέπει να ελέγξουμε αν η συνάρτηση ικανοποιεί τις αρχικές συνθήκες..
από kochris
Σάβ Φεβ 01, 2014 8:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 3117

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Αυτό ακριβώς ήθελα να τονίσω. Κατά τον τρόπο που διατυπώθηκε, δεν είναι πρόταση αλλά προτασιακός τύπος επομένως δεν υπάρχει μονοσήμαντη απάντηση.

Πρέπει να διατυπωθεί με διαφορετικό τρόπο, για να έχει συγκεκριμένη απάντηση...
από kochris
Σάβ Φεβ 01, 2014 8:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 3117

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Καλησπέρα, στο Α5 (i) (ερώτηση Σ-Λ) ποια είναι η σωστή απάντηση ?? Για την συνάρτηση f(x)=x^2 στο [-1,1] δεν ισχύει, ενώ για την συνάρτηση f(x)=x^3 στο [-1,1] ισχύει.
από kochris
Κυρ Νοέμ 17, 2013 5:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ανισότητα με μέτρα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 801

Re: Ανισότητα με μέτρα

Επαναφορά
από kochris
Κυρ Νοέμ 17, 2013 12:45 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: BOLZANO
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1317

Re: BOLZANO

Υποθέτω οτι ο κ. Χατζόπουλος ήθελε να γράψει την h(x) ως άθροισμα τετραγώνων και όχι ως διαφορά.
από kochris
Παρ Νοέμ 15, 2013 12:31 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Φαινόμενο και τύπος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 437

Re: Φαινόμενο και τύπος

Μια ακόμη σκέψη, θέλω n^3 = a^2 - b^2 αρκεί να βρω a,b τέτοια ώστε
a - b = n και a + b = n^2 , λύνοντας το σύστημα προκύπτουν τα α και β.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση