Η αναζήτηση βρήκε 125 εγγραφές

από antegeia
Δευ Ιούλ 19, 2010 12:41 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Ριζες της μοναδας + ισοτητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 520

Ριζες της μοναδας + ισοτητα

Να αποδειχθει η ισοτητα

\sqrt[3]{cos\frac{2\pi}{7}}+\sqrt[3]{cos\frac{4\pi}{7}}+\sqrt[3]{cos\frac{6\pi}{7}}=\sqrt[3]{\frac{1}{2}(5-3\sqrt[3]{7})}
YΓ δεν ξερω σε ποιον φακελο να την βαλω....
από antegeia
Δευ Ιούλ 19, 2010 12:32 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Μιγαδικοί
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 686

Μιγαδικοί

Εστω μιγαδικος αριθμος z. Να αποδειχθει η σχεση

11z^{10}+10iz^9+10iz-11=0\Rightarrow \left|z \right|=1
από antegeia
Δευ Ιούλ 19, 2010 12:27 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Oλοκληρωμα 5
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 319

Oλοκληρωμα 5

Για τους θετικους πραγματικους αριθμους a,b να υπολογιστει το ολoκλήρωμα

\int_{0}^{a}{\int_{0}^{b}{e^{\max(b^2x^2,\,a^2y^2)}}dy\,dx}
από antegeia
Δευ Ιούλ 19, 2010 12:20 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρωμα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 320

Ολοκληρωμα

Να υπολογιστει το ολοκληρωμα


{\color{blue} \int_{2}^{4}{\frac{\sqrt{In(9-x)}dx}{\sqrt{In(9-x)}+\sqrt{In(x+3)}}} }
από antegeia
Δευ Ιούλ 19, 2010 12:13 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Εξισωση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 504

Re: Εξισωση

Οπως βλεπετε ολοι κανουμε λαθη ειτε αυτο λεγεται αντιγραφη ειτε διορθωση ειτε ξερω γω τι...Εξαρταται απο την μερα ωρα κτλ της δημοσιευσης......Οπως και να χει σας ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΟΛΟΥΣ για τις υποδειξεις/διορθωσεις/λυσεις......
από antegeia
Δευ Ιούλ 19, 2010 12:09 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Κατασκευη
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1012

Re: Κατασκευη

Να κατασκευαστεί τρίγωνο ΑΒΓ, το οποιο ειναι ομοιο σε τριγωνο με κορυφες επι τριων γνωστων ομοκεντρων κυκλων. H ακριβης διατυπωση απο τον Τογκα (ασκηση 1310) ειναι "Να κατασκευασθη ενα τριγωνον ομοιον προς δοθεν τριγωνον, του οποιου αι κορυφαι να ευρισκωνται επι τριων δοθεισων ομοκεντρων περιφερειω...
από antegeia
Κυρ Ιούλ 18, 2010 4:26 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Aνισωση
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 559

Aνισωση

Θεωρουμε τους πραγματικους αριθμους a,b,c: a+b+c=1. Nα δειχθει οτι

10(a^3+b^3+c^3)-9(a^5+b^5+c^5)\geq 1
από antegeia
Κυρ Ιούλ 18, 2010 4:21 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ευρεση ελαχιστου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 225

Ευρεση ελαχιστου

Εστω a,b,c θετικοι πραγματικοι αριθμοι. Ζητειατι η ευρεση του minimum της παραστασης

\frac{a+3c}{a+2b+c}+\frac{4b}{a+b+2c}+\frac{8c}{a+b+3c}
από antegeia
Κυρ Ιούλ 18, 2010 4:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 572

Re: Ερώτηση

Αφου ειδα οτι οι δημοσιευσεις μου εγιναν θεμα διαλογου και ψιλοκουβεντας κυριακατικα να πω τα εξης: 1)Οι 3 ασκησεις ειναι απο διεθνεις διαγωνισμους και οι εκφωνησεις τους δημοσιευτηκαν ακριβως οπως βρεθηκαν στο τευχος 6 του περιοδικου φ. Αρα ασαφεις διατυπωσεις κτλ ειναι ενα θεμα σχετικο... αν και η...
από antegeia
Κυρ Ιούλ 18, 2010 3:25 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ανισωση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 365

Ανισωση

Να δειχθει οτι

a) \frac{1-x^2}{1+x^2}\,\bigl[{1+x^3(1-x)^3}\bigr]\prec \frac{sin\pi x}{\pi x},x\in (0,1)

b) n^n\leq n!\,e^{n-1}, \ n\in \mathbb{N}
από antegeia
Κυρ Ιούλ 18, 2010 3:15 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εύρεση ορίου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 404

Εύρεση ορίου

Να υπολογιστεί το όριο

\lim_{n\rightarrow \infty}\biggl({\frac{1+\sum_{k=1}^{n}{\frac{n^k(1+n^k)}{1+n^{2k}}}}{n+1}}\biggr)^{\frac{1}{n(n+1)}}

Edit από ΓΣ: Μπήκαν τόνοι στις λέξεις, όπως απαιτούν τα σωστά ελληνικά (και οι κανονισμοί μας).
από antegeia
Κυρ Ιούλ 18, 2010 3:09 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ευρεση φυσικων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 189

Ευρεση φυσικων

Να βρεθουν ολοι οι φυσικοι αριθμοι n: η παρασταση n^{n+1}+(n+1)^n να διαιρειται με το 5.
από antegeia
Σάβ Ιούλ 17, 2010 1:10 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Πληθος ριζων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 242

Πληθος ριζων

Για τον πινακα Α νxν ισχυει οτι \left|(cosx)A \right|=\left|(x-1)A \right|. Να βρεθει το πληθος των ριζων της (αν υπαρχουν ) στο (π/3,π/2)
από antegeia
Σάβ Ιούλ 17, 2010 1:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Συνδυαστικη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 367

Συνδυαστικη

Αν A(x)=\int_{1}^{x}{f(t)dt}, f(t)=\int_{1}^{3t}{\frac{e^u}{\sqrt u}du} με x,t>0
να βρεθουν το Α''(1) και το \lim_{x\rightarrow 0+}\frac{\sqrt xA''(x)-\sqrt 3}{\sqrt{x+1}-1}
από antegeia
Σάβ Ιούλ 17, 2010 12:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Eφαπτομενες
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 376

Eφαπτομενες

Εστω f:[0,+\infty)\rightarrow R παρ/μη συναρτηση. Αν a,b,c>0 ωστε a<b<c και
\frac{f(a)}{a}=\frac{f(b)}{b}=\frac{f(c)}{c}, να δειχθει οτι υπαρχουν 2 εφαπτομενες
της γραφικης παραστασης της f, που διερχονται απο την αρχη των αξονων.
από antegeia
Σάβ Ιούλ 17, 2010 12:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Αθροισμα 9
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 299

Αθροισμα 9

Να υπολογισθεί το άθροισμα
\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{2n+4}{(n+1)(n+2)(n+4)}}
από antegeia
Σάβ Ιούλ 17, 2010 1:34 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Τυπος συναρτησης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 483

Τυπος συναρτησης

Εστω συναρτηση συνεχης στο (0,+\infty) και για a,b>0 ισχυει οτι
f(a)-f(b)=(b-a)/2[f(a)/a-f(b)/b]. Να δειχθει οτι ειναι παρ/μη και να βρεθει ο τυπος της.
από antegeia
Παρ Ιούλ 16, 2010 3:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μέγιστο συνάρτησης
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 719

Re: Μέγιστο συνάρτησης

Ξερουμε για τι ειδους συναρτησεις μιλαμε; Συνεχεις, παρ/μες, μονοτονες, ολ/μες, φραγμενες;Θεωρω απαραιτητη την διευκρινιση...
από antegeia
Παρ Ιούλ 16, 2010 1:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Aθροισμα 8
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 304

Aθροισμα 8

\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{2n+1}({\frac{x-1}{x+1}})^{2n+1},\left|x \right|\geq 1
από antegeia
Παρ Ιούλ 16, 2010 1:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Aθροισμα 7
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 447

Aθροισμα 7

Να αποδειχθεί ότι $\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{1+x^2}+\frac{4x^3}{1+x^4}+.....=\frac{1}{1-x},\left|x \right|\prec 1$ Yγ εκ παραδρομης γραφτηκε με κλειστο τυπο χωρις να ληφθει υποψη το 0. Παντως οι επισημανσεις των υπολοιπων βελτιωνουν τα λαθη ... και μας κανουν ολους καλυτερους. Αλλωστε η αγαπη για τα μ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση