Η αναζήτηση βρήκε 17 εγγραφές

από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Παρ Αύγ 05, 2011 5:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΩΡΑΙΑ ΑΣΚΗΣΗ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 451

ΩΡΑΙΑ ΑΣΚΗΣΗ

Γεία χαρά στο :logo: .'Εχω μια όμορφη άσκηση και σας την παρουσιάζω Αν υπάρχουν τα όρια $\lim_{x\rightarrow+\infty }f(x)$, $\lim_{x\rightarrow+\infty }f^'(x)$ και $\lim_{x\rightarrow+\infty}(f(x)+f^'(x))=2009$ τότε να βρεθούν τα $\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)$ και $\lim_{x\rightarrow+\infty}f^'(x)$...
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Τετ Ιούλ 27, 2011 6:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΣΧΕΣΗ ΘΜΤΟΛ ΜΕ ΘΜΤ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 674

ΣΧΕΣΗ ΘΜΤΟΛ ΜΕ ΘΜΤ

Γεία χάρα στο :logo: .Θα ηθέλα να ρωτήσω αν υπάρχει ειδική κατηγορία συναρτήσεων στις οποίες το $\xi$ του Θεωρήματος μέσης τιμής του Ολοκληρωτικού Λογισμού ταυτίζετε με αυτό του Διαφορικού.Πιο συγκεκριμένα έχω $f(x)=e^x$ στο [0,1].Απ'ο το θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού στο $[0,1]$ $f(\xi )=\frac...
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Τρί Ιούλ 26, 2011 2:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΑΣΚΗΣΗ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 568

Re: ΑΣΚΗΣΗ

Κύριε Λευτέρη,η λύση δεν είναι πλήρης.Ζητάω την πραγματική τιμή του αριθμού α ώστε η συνάρτηση f(x) να έχει ως πεδίο ορισμού το ευρύτερο υποσύνολο του R
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Δευ Ιούλ 25, 2011 11:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΑΣΚΗΣΗ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 568

ΑΣΚΗΣΗ

Να βρείτε την τιμή του πραγματικού αριθμού α ώστε, η συνάρτηση f με τύπο
f(x)=\sqrt{-x^2+(a-3)x-a^2} να έχει ως πεδίο ορισμού το ευρύτερο υποσύνολο του \mathbb{R}, το οποίο να βρείτε.

Φιλικά, Χάρης
Από τον Γ. Τσικαλουδάκη
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Τρί Ιούλ 12, 2011 11:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 618

Re: Ολοκλήρωμα

Η πηγή,είναι από το βιβλίο Γ.Δαμβακάκις-Ν.Κτιστάκης-Μ.Λάμπρου-Ν.Κ.Σπανουδάκης
O Μ.Λάμπρου είναι ο Μιχάλης Λάμπρου εδώ στο site ?
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Τρί Ιούλ 12, 2011 4:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 618

Ολοκλήρωμα

Με άρεσε το παρακάτω ολοκλήρωμα
\int \tan x\tan 2x\tan 3xdx
Την πηγή αφότου λυθεί
Φιλικά,Χάρης
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Τρί Ιούλ 12, 2011 3:21 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Όριο ακολουθίας
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 491

Re: Όριο ακολουθίας

Ευχαρίστω κύριε Λάμπρου για την υποδόχη,είμαι πρώην μαθητής και μέλλον φοιτητης στο τμήμα των Μηχανολόγων Μηχανικών(η πόλη ακόμα παίζετε)
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Τρί Ιούλ 12, 2011 10:37 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Λίγο απ' όλα, χωρίς τα θεωρήματα της συνέχειας
Απαντήσεις: 29
Προβολές: 2754

Re: Λίγο απ' όλα, χωρίς τα θεωρήματα της συνέχειας

Μία λύση για το σύνολο τιμών της f. Έστω οτι η έχει άνω φράγμα $f(x)\leq M (1) \Rightarrow f^3(x)\leq M^3 (2)$ Προσθέτοντας την 1 και 2$f(x)+f^3(x)\leq M^3+M$ και λόγο της αρχικής σχεσης $27x^3\leq M^3+M\Rightarrow x^3<=(M^3+M)/27\Rightarrow x<=\sqrt[3]{M^3+M}/3$ 'Ατοπο δίοτι x E R, Ομοίως για το κα...
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Δευ Ιούλ 11, 2011 11:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συναρτησιακή 246
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 561

Re: Συναρτησιακή 246

Κύριε Χρήστο,θα μας πείτε ακριβώς την πορεία σκέψης σας σε αυτήν την άσκηση,με ποία λογική κάνατε αυτές τις αντικαταστάσεις?
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Δευ Ιούλ 11, 2011 10:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Λίγο απ' όλα, χωρίς τα θεωρήματα της συνέχειας
Απαντήσεις: 29
Προβολές: 2754

Re: Λίγο απ' όλα, χωρίς τα θεωρήματα της συνέχειας

δ)Με x>0 η $f^3(x)+f(x)=27x^3\Rightarrow f(x)(f^2(x)+1)=27x^3>0$ Άρα f(x)>0 H$f^3(x)+f(x)=3x^3$ μας δίνει ότι 1)0<f(x)<$27x^3$ και$$ $0<f^3(x)<27x^3\Rightarrow0<(f(x)/x)<3$ και τελικά $0<g(x)<3$ $0<g(x)/x^2<3/x^2$ $g^3(x)+g(x)/(x^2)=27\Rightarrow 0<27-g^3(x)<27/x^2\Rightarrow 27-27/x^2<g^3(x)<27$ Πα...
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Δευ Ιούλ 11, 2011 4:14 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Βρείτε το λάθος
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 990

Re: Βρείτε το λάθος

\lim_{x->xo}f(x)/g(x)=L Τότε ΟΧΙ \lim_{x->xo}f'(x)/g'(x)=L όπου L E R,Αυτό εννούσα παραπάνω.Θα διαβάσω τις παραπομπές του Κύριου Χρήστου για να δώ εαν είναι ελλειπης η απάντηση.
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Δευ Ιούλ 11, 2011 4:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Λίγο απ' όλα, χωρίς τα θεωρήματα της συνέχειας
Απαντήσεις: 29
Προβολές: 2754

Re: Λίγο απ' όλα, χωρίς τα θεωρήματα της συνέχειας

ιγ)$\lim_{x->0^+}lnx/f(x)$ Είναι απροσδιοριστία -00/0 $\lim_{x->0^+}(1/f(x))lnx=-oo$ Για το γ,έχω την παρακάτω σκέψη αλλά δεν προχωράει Αφού$\lim_{x->-oo}g(x)=k$ και η $g(x)=f(x)/x$. Για να ισούται ένα όριο με κλάσμα (που τείνη στο -00) με έναν πραγματικό αριθμό πρέπει ο αριθμητής και ο παρανομαστής...
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Δευ Ιούλ 11, 2011 12:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Λίγο απ' όλα, χωρίς τα θεωρήματα της συνέχειας
Απαντήσεις: 29
Προβολές: 2754

Re: Λίγο απ' όλα, χωρίς τα θεωρήματα της συνέχειας

ιβ)$f^3(x)+f(x)=x^3$ (1) Θέτω όπου χ το χο $f^3(xo)+f(xo)=(xo)^3$(2) Αφαιρόντας κατά μέλη $f^3(x)-f^3(xo)+f(x)-f(xo)=27(x^3-xo^3)\Rightarrow (f(x)-f(xo)(f^2(x)+f(x)f(xo)+f^2(xo))+f(x)-f(xo))+f(x)-f(xo)=27(x^3-xo^3)\Rightarrow (f(x)-f(xo))(f^2(x)+f(x)f(xo)+f^2(xo)+1)=27(x^3-xo^3)\Rightarrow f(x)-f(xo...
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Κυρ Ιούλ 10, 2011 11:12 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Σχολικά Όρια
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 630

Re: Σχολικά Όρια

e^x>x\Rightarrow e^{x^2}>x^2\Rightarrow \int_{0}^{x}{e^{t^2}\,dt}>\int_{0}^{x}{t^2\,dt}\Rightarrow \int_{0}^{x}{e^{t^2}\,dt}>t^3/3 Και πέρνοντας τα όρια στο +00 προκύπτει από γνωστή ιδιότητα ότι το ζητούμενο οριο ειναι +00
Και ναι έμαθα να γράφω με LATEX
Φιλικα Χάρης
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Κυρ Ιούλ 10, 2011 10:51 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Βρείτε το λάθος
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 990

Re: Βρείτε το λάθος

Μετά απο πολύωρη σκέψη βρήκα λύση,Το λάθος έγκειτε ότι δεν ισχύει το αντίστροφο του del Hospital,Δεν γνωρίζω τον κώδικα LASTEX για να γράψω τα όρια.
Ελπίζω να έγινα κατανοητός
Φιλικα Χαρης
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Κυρ Ιούλ 10, 2011 12:33 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Βρείτε το λάθος
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 990

Re: Βρείτε το λάθος

Δέν μπορούμε να εφαρμόσουμε τον κανόνα Τυροπιταλ,δίοτι η f δεν ειναι παραγωγίσιμη σε μια περιοχή του χο αλλά στο χο
από ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΙΒΡΑΚΙΔΗΣ
Κυρ Ιούλ 10, 2011 11:21 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Όριο ακολουθίας
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 491

Re: Όριο ακολουθίας

Ευχαριστώ τον κύριο Χρήστο

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση