Η αναζήτηση βρήκε 1497 εγγραφές

από KAKABASBASILEIOS
Τετ Ιουν 24, 2020 1:10 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Έφυγε ο Δημήτρης Κατσίποδας...
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 884

Re: Έφυγε ο Δημήτρης Κατσίποδας...

..Καλό ταξίδι φίλε μας...θα σε θυμόμαστε για όσα μας έδωσες και έκανες για το :logo: ...
Θερμά συλλυπητήρια στους οικείους του να ζήσουν να τον θυμούνται....
από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Ιουν 06, 2020 11:08 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Θέμα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 584

Re: Θέμα

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\left\{\begin{matrix} x^2+\ln x+a &,0<x\leq e \\ \dfrac{1}{x}+1 & ,x>e \end{matrix}\right..$ a) Να εξετάσετε την $f$ ως προς τη μονοτονία και το σύνολο τιμών της. b) Να δείξετε ότι η μέγιστη τιμή του $a$, για την οποία η $f$ είναι αντιστρέψιμη, είναι η $a=-e^2.$ ...Καλημέρ...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Μάιος 24, 2020 2:45 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πολυώνυμο-εκθετική
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 242

Re: Πολυώνυμο-εκθετική

Να βρείτε την μέγιστη τιμή της μη αρνητικής παραμέτρου $a$ για την οποία η ημιευθεία $ y=at+1$ ($t \ge 0$) έχει κοινό σημείο, εκτός του $(0,1)$, με την γραφική παράσταση της συνάρτησης $f(t)=t^3e^{-t}+1$, με ($t \ge 0$). ...μια αντιμετώπιση... Αν $({{x}_{0}},{{y}_{0}})$ το άλλο κοινό σημείο εκτός τ...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Μάιος 20, 2020 2:23 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 602

Re: ΘΕΜΑ

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\ln (x^2+1)e^x,x\in\mathbb{R}^*$ a) Να εξετετάσετε την $f$ και την ${f}'$ ως προς τη μονοτονία. b) Να αποδείξετε ότι η $f$ δεν παίρνει ελάχιστη τιμή. c) Να αποδείξετε ότι για κάθε $x\in(-\infty,1)$ ισχύει: $-e^x<{f}'(x)<\dfrac{x^2+1}{1-x}$. d) Να αποδείξετε ότι υπάρχει $x_...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Μάιος 03, 2020 4:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 264

Re: ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ

Γειά σας είμαι μαθητής Γ λυκείου και καθώς είμαι στα μισά της επανάληψης μου απέκτησα μια απορία που δεν έχω διευκρινίσει ούτε έχω βρεί απάντηση. Η απορία μου είναι πότε είναι απαραίτητο να εξετάσουμε τη μονοτονία και στην ένωση διαστημάτων σε μία συνάρτηση με κλάδους γιατι σε πολλές περιπτώσεις βλ...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Απρ 29, 2020 6:28 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ
Απαντήσεις: 226
Προβολές: 6801

Re: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση
Βασίλης Κακαβάς
Μαθηματικός
από KAKABASBASILEIOS
Πέμ Απρ 16, 2020 11:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Κυβικά ακρότατα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 200

Re: Κυβικά ακρότατα

Για όλα τα κυβικά πολυώνυμα $f(x)$ που ικανοποιούν τις συνθήκες: α) Η συνάρτηση $|f(x)|$ δεν είναι παραγωγίσιμη μόνο στο $x=-1$. β) Η εξίσωση $f(x)=0$ έχει τουλάχιστον μια πραγματική ρίζα στο κλειστό διάστημα $[3,5]$. ας είναι $M$ και $m$ η μέγιστη και ελάχιστη αντίστοιχα τιμή του $\dfrac{f^{\prime...
από KAKABASBASILEIOS
Δευ Απρ 13, 2020 12:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μονοτονία-Καμπή-Εξίσωση
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 703

Re: Μονοτονία-Καμπή-Εξίσωση

Έστω f δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\displaystyle{ \Re }$ , τέτοια ώστε $\displaystyle{ f'(0) > 0 }$ και $\displaystyle{ \left( {f'(x)} \right)^2 + 2 \cdot f'(x) = e^x - x + 2 }$ για κάθε $\displaystyle{ x \in \Re }$ . Να δείξετε ότι α) η f είναι γνησίως αύξουσα β) η f παρουσιάζει μοναδικό σημείο κα...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Μαρ 25, 2020 2:01 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μέγιστο εμβαδόν
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 148

Re: Μέγιστο εμβαδόν

Θεωρούμε τη συνάρτηση $\displaystyle f(x)=\ln x,\,\,\,x\in (0,1)$ και την εφαπτομένη $\displaystyle (\varepsilon )$ της γ.π. στο σημείο της $\displaystyle A(c,f(c))$. Η $\displaystyle (\varepsilon )$ τέμνει τους άξονες $\displaystyle {x}'x\,\,,\,\,{y}'y$ στα $\displaystyle B,C$ , αντίστοιχα. α) Έστ...
από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Μαρ 21, 2020 1:13 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: ΕΝΑ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 412

Re: ΕΝΑ ΘΕΜΑ

Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:[1,+\infty)\rightarrow \mathbb{R}$ με $f(1)=e,{f}'(1)=2e$ και $f(x)\neq 0$, για κάθε $x\geq 1.$ Αν για κάθε $x\geq 1 $ ισχύει ${f}''(x)f(x)>\left ( {f}'(x) \right )^2+2\left ( f(x) \right )^2$ i) Να δείξετε ότι η $f$ είναι κυρτή. ii) Να δείξετε ότι $f(x)>e...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Μαρ 15, 2020 2:04 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Γνησίως φθίνουσα
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 976

Re: Γνησίως φθίνουσα

Εστω $k>1$ και $0<x<1$ σταθερά . Θεωρούμε την $f:(0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$ με $\displaystyle f(t)=(\frac{k}{k+x^{t}-1})^{\frac{1}{t}}$ Δείξτε ότι είναι γνησίως φθίνουσα. Προήλθε από το https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=59&t=66450 ...μετά την παρατήρηση του Σταύρου και βλέπον...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Μαρ 01, 2020 1:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 320
Προβολές: 13021

Re: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Άσκηση 75 α) Δείξτε ότι η : $F(x)=\tan x-\dfrac{1}{\cos x}$ , είναι παράγουσα της : $f(x)=\dfrac{1}{1+\sin x}$ β) Υπολογίστε το : $\displaystyle \int_{0}^{\pi/2}\dfrac{1}{1+\sin x}dx$ . Σχολιάστε ! ...Καλημέρα σε όλη τη παρέα και καλή Σαρακοστή...το παραπάνω έχει πολλά σχόλια... ...ξεκινάω με μια π...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Μαρ 01, 2020 1:13 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μη αρνητική
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 204

Re: Μη αρνητική

Για $a>0$ , ορίζω την συνάρτηση : $f(x)=x-a\sqrt{x}-lnx , x>0$ . α) Αν $a=3$ , βρείτε το ελάχιστο της $f$ . β) Δείξτε ότι υπάρχει τιμή του $a$ , για την οποία το ελάχιστο της $f$ , είναι το $0$ . ...μιά αντιμετώπιση.... α) Είναι $f(x)=x-3\sqrt{x}-lnx,x>0$ με ${f}'(x)=1-3\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}...
από KAKABASBASILEIOS
Δευ Φεβ 10, 2020 11:57 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 358

Re: Ευχές

...Χρόνια Πολλά !!! και τις θερμότερες ευχές, για ότι το καλύτερο και δημιουργικό

στον υπεύθυνο, για ότι έχει προσφέρει και συνεχίζει να προσφέρει στα μαθηματικά του τόπου μας Μπάμπη Στεργίου.

Πάντα γερός δυνατός ότι επιθυμείς για σένα και τους δικούς σου ανθρώπους.
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Φεβ 02, 2020 5:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Συνδυαστικό θέμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 650

Re: Συνδυαστικό θέμα

Καλησπέρα σε όλους. Αναρτώ ένα θέμα από μια συλλογή (αυτοέκδοση) του αγαπητού φίλου Χρήστου Πατήλα με πρωτότυπα θέματα, που εκδόθηκε τον Ιανουάριο του 2020. Σε κάποια από αυτά συμμετείχε και ο (δικός μας) Λάμπρος Μπαλός . Δίνεται η συνάρτηση $ \displaystyle f:\;\;R \to R$ με $ \displaystyle f\left(...
από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Ιαν 11, 2020 1:58 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση τύπου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 370

Re: Εύρεση τύπου

Αν για τη συνάρτηση $\displaystyle f$ ισχύουν $\displaystyle 8f'(x) = f(x)\left( {{f^2}(x) - 4} \right),x \in R$ και $\displaystyle f(0) = \sqrt 2 $ να δείξετε ότι $\displaystyle f(x) = \frac{2}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}$ ...μια απάντηση με ένα επιπλέον δεδομένο...ο δημιουργός έχει το λόγο... Με την πρ...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Ιαν 08, 2020 12:44 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ιωάννα-Γιάννης
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 401

Re: Ιωάννα-Γιάννης

....Χρόνια Πολλά.... στους εορτάζοντες σήμερα της παρέας του :santalogo:

Ιδιαίτερες ευχές στους:Γιάννη Σταματογιάννη, Γιάννη Κερασαρίδη, Γιάννη Θωμαΐδη.
από KAKABASBASILEIOS
Δευ Ιαν 06, 2020 11:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Φωτεινή Φώτης Φάνης
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 361

Re: Φωτεινή Φώτης Φάνης

....Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες του :logo:

Χρόνια πολλά Φωτεινή και Φώτη με υγεία και δημιουργία!!!!
από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Δεκ 28, 2019 12:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Σύνολο τιμών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 501

Re: Σύνολο τιμών

Επειδή η ανάρτηση έμεινε κενή , ας λύσουμε το θέμα του Σωτήρη ( σύνολο τιμών ) για την συνάρτηση : $f(x)=\ell n(4 \cot x+9 \tan x-11)$ . ...Καλημέρα και Χρόνια πολλά :logo: ....με μια εύρεση συνόλου τιμών.... Για να ορίζεται η συνάρτηση πρέπει και αρκεί $\sin (x)\ne 0,\cos (x)\ne 0,4\cot (x)+9\tan ...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Δεκ 25, 2019 8:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ 2019- ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 399

Re: ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ 2019- ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !

...Χρόνια Πολλά...με υγεία και δημιουργία σε όλο το :logo:

και ιδιαίτερα στους γνωστούς και φίλους

Χρήστο Κυριαζή, Χρήστο Τσιφάκη, Χρήστο Ντάβα, Χρήστο Κανάβη.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση