Η αναζήτηση βρήκε 45 εγγραφές

από wavelet
Παρ Φεβ 17, 2012 12:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Άσκηση με όρια
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 292

Άσκηση με όρια

Έστω f(x) = \dfrac{a^{x} - n^{x}}{x}, όπου n \in \mathbb{N}^{*} και a>0

i) Να υπολογίσετε το όριο \lim_{x\rightarrow 0}f(x)

ii) Για ποίες τιμές του n ισχύει \lim_{y \rightarrow \infty}\biggl(\lim_{x \rightarrow 0}f(x)\biggr)^{y} = 0
από wavelet
Σάβ Φεβ 04, 2012 10:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ασκήση - Μη υπαρξή συνάρτησης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 238

Ασκήση - Μη υπαρξή συνάρτησης

Αποδείξτε ότι δεν υπάρχει συνεχής συνάρτηση f:\mathbb{R} \Rightarrow \mathbb{R}
η οποία να λαμβάνει κάθε τιμή της ακριβώς δύο φορές.
από wavelet
Σάβ Φεβ 04, 2012 3:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μια σύγκριση αριθμών
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 193

Μια σύγκριση αριθμών

Να συγκρίνετε τους αριθμούς

\biggl(1+\dfrac{1}{e}\biggr)^{e} και \biggl(1+\dfrac{1}{\pi}\biggr)^{\pi}
από wavelet
Κυρ Ιαν 15, 2012 9:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Άσκηση: Γραμμικός συνδιασμός τιμών της παραγώγου.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 317

Re: Άσκηση: Γραμμικός συνδιασμός τιμών της παραγώγου.

Ευχαριστώ για τις λύσεις, ομολογώ ότι η προσέγγιση του κ. Λάμπρου ούτε που μου είχε περάσει από το μυαλό!
από wavelet
Κυρ Ιαν 15, 2012 1:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Άσκηση: Γραμμικός συνδιασμός τιμών της παραγώγου.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 317

Άσκηση: Γραμμικός συνδιασμός τιμών της παραγώγου.

Μια άσκηση για διαγώνισμα

Έστω f συνεχής στο [0,\pi], παραγωγίσημη στο (0,\pi) και f(\pi) = f(0) + \dfrac{\pi^{3}}{\pi+e}.

Να αποδείξετε 'οτι υπάρχουν \xi_{1},\xi_{2} \in (0,\pi) τέτοια ώστε

\pi f{'}(\xi_{1}) + ef{'}(\xi_{2}) = \pi^{2}
από wavelet
Παρ Ιαν 06, 2012 3:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ: Συναρτήσεις,όρια ,συνέχεια
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 4008

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ: Συναρτήσεις,όρια ,συνέχεια

Καλησπέρα, θα ήταν εύκολο να το είχαμε και σε pdf;
από wavelet
Πέμ Ιαν 05, 2012 2:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Διαγώνισμα στο κεφάλαιο 2
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 828

Διαγώνισμα στο κεφάλαιο 2

Ένα διαγώνισμα που έδωσα στους μαθητές μου

http://www.math24.gr/pdf/laa/Diagonisma_k2.pdf
από wavelet
Τετ Ιαν 04, 2012 10:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Διαγώνισμα στο κεφάλαιο 2
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 767

Διαγώνισμα στο κεφάλαιο 2

Δημοσιεύω ένα διαγώνισμα που δόθηκε στους μαθητές μου για το δεύτερο κεφάλαιο της Άλγεβρας

http://www.math24.gr/pdf/lba/Diagonisma_k2.pdf

Καλή Χρονιά!
από wavelet
Παρ Δεκ 30, 2011 12:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ένα Διαγώνισμα του 2011 στα 'Ορια-Συνέχεια
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1224

Re: Ένα Διαγώνισμα του 2011 στα 'Ορια-Συνέχεια

Πολύ καλό ! Μου άρεσε πολύ το 2β !
από wavelet
Παρ Δεκ 23, 2011 9:37 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Άσκηση - Συνέχεια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 530

Re: Άσκηση - Συνέχεια

Ευχαριστώ για την λύση,

ναι τελικά η συνέχεια είναι πολύ ισχυρή και δεν χρειάζεται.
από wavelet
Πέμ Δεκ 22, 2011 11:09 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Άσκηση - Συνέχεια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 530

Άσκηση - Συνέχεια

Έστω f:[1,2]\Rightarrow \mathbb{R} συνεχής συνάρτηση και g:[1,2]\Rightarrow \mathbb{R} με g(x) = \dfrac{f(x)}{x}.
Εάν η g είναι γνησίως αύξουσα στο [1,2] να δείξετε ότι δεν υπάρχει ευθεία η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων
και τέμνει την f περισσότερες από μια φορές.
από wavelet
Κυρ Δεκ 18, 2011 3:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 998

Re: ΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ

Ναι μια χαρά, ευχαριστώ!
από wavelet
Σάβ Δεκ 17, 2011 2:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 998

Re: ΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ

Πολύ ωραίο διαγώνισμα, αν και στο LibreOffice δεν μου το εμφανίζει πολύ καθαρά :(
από wavelet
Κυρ Δεκ 04, 2011 8:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σωστό - Λάθος στα όρια
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 615

Re: Σωστό - Λάθος στα όρια

Μα ετσί και αλλίως δεν ισχύει f(a)=b ότι μας δίνει f(2a)=2b. Νομίζω ότι είναι πολύ ξεκάθαρο.
από wavelet
Παρ Νοέμ 25, 2011 1:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Διαγώνισμα - Αντίστροφες και Όρια!
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1617

Re: Διαγώνισμα - Αντίστροφες και Όρια!

Ευχαριστώ, πράγματι είναι πολλά. Τα παιδιά γράφανε τελικά ~3.5 ώρες.
Εννοείτε ότι είχαν προετοιμαστεί κατάλληλα για απαιτητικά θέματα.

Τα αποτελέσματα τους ήταν 77 και 85 και τα θεωρώ πολύ καλά!

ps: Σε λίγες μέρες θα δημοσιεύσω και το διαγώνισμα που θα γράψουν στην Συνέχεια-Boltzano-ΘΕΤ
από wavelet
Πέμ Νοέμ 24, 2011 12:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Διαγώνισμα - Αντίστροφες και Όρια!
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1617

Re: Διαγώνισμα - Αντίστροφες και Όρια!

Καλησπέρα όμορφο το διαγώνισμα , αλλά μου φαίνεται λίγο απαιτητικό. Βέβαια κάθε καθηγητής που φτιάχνει ένα διαγώνισμα κρίνει από το επίπεδο των μαθητών του. Μου άρεσε το θέμα 2 (α) και παραθέτω μια λύση( δεν ξέρω αν αυτή είχες κατά νου) Για $\nu =0$ το όριο γίνεται $lim_{x\rightarrow 0}(\eta \mu x^...
από wavelet
Πέμ Νοέμ 24, 2011 10:23 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Διαγώνισμα - Αντίστροφες και Όρια!
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1617

Re: Διαγώνισμα - Αντίστροφες και Όρια!

δόθηκε σε λίγους μαθητές (2) οπότε ήταν σχετικά δύσκολο να διαρρεύσει. Στο site μου το έβαλα στα link μετά που το έγραψαν Δεν το ήξερα αυτό με την θεωρία, ευχαριστώ. 1. Το σύμβολο του για κάθε ξεχνώ συνέχεια και το χρησιμοποιώ :lol: iv) έχεις δίκιο θα το αλλάξω Θέμα Β: Έχεις δίκιο, πρέπει να αποκτήσ...
από wavelet
Πέμ Νοέμ 24, 2011 9:54 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Διαγώνισμα - Αντίστροφες και Όρια!
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1617

Re: Διαγώνισμα - Αντίστροφες και Όρια!

Θέμα Α 1 . Πότε δύο συναρτήσεις $f:A\rightarrow \mathbb{R}$ και $g:B\rightarrow \mathbb{R}$ λέγονται ίσες; 2 . Έστω η ρητή συνάρτηση $f(x)=\dfrac{a_{\nu}x^{\nu}+a_{\nu-1}x^{\nu-1}+\cdots +a_{0}}{b_{\kappa}x^{\kappa}+b_{\kappa-1}x^{\kappa-1}+\cdots +b_{0}}$,με $a_{\nu}\cdot b_{\kappa}\neq 0$ και $\n...
από wavelet
Τρί Νοέμ 22, 2011 9:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Διαγώνισμα - Αντίστροφες και Όρια!
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1617

Διαγώνισμα - Αντίστροφες και Όρια!

Ένα νέο διαγώνισμα που πρόκειται να δοθεί στους μαθητές μου

http://www.math24.gr/pdf/lck/Diagonisma_B1.2_1.7.pdf

Πιθανόν να βρεθούν λάθη :oops:

Περιμένω τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας!
από wavelet
Σάβ Νοέμ 12, 2011 8:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ασκήση Μονοτονία - Αντίστροφη - Όρια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 603

Re: Ασκήση Μονοτονία - Αντίστροφη - Όρια

Ευχαριστώ πολύ, θα βγάλω την υπόδειξη και θα προσθέσω στα ερωτήματα την εύρεση συνόλου τιμών και τύπου αντίστροφης και πάει για θέμα 4!

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση