mathematica.gr

paylos

Δεν είναι ακριβώς η ίδια.

paylos

Έστω $g\left ( x \right )=f\left ( x \right )+x$ με $x\in \mathbb{R}$ η οποία είναι γνησίως αύξουσα. Για κάθε $\lambda \in \mathbb{R}$ ισχύει $f\left ( \lambda +\frac{1}{2} \right )-f\left ( \lambda \right )>-\frac{1}{2}\Leftrightarrow f\left ( \lambda +\frac{1}{2} \right )+\left ( \lambda +\frac {1...

paylos

Η άσκηση ζητάει να αποδείξουμε ανισοϊσότητα. Δεν θα πρέπει να απαντήσουμε πότε ισχύει το ίσον; Όχι, δεν προβλέπεται κάτι τέτοιο. Επίσης το ίσον δεν ισχύει. Πως μπορείς να αποδείξεις ότι δεν ισχύει το ίσον; Από ΘΜΤ στο $\left [ \lambda ,\lambda +1 \right ]$ έχουμε ότι $f'\left ( \xi \right )\geq -1$...

paylos

ii) Θεωρούμε τη συνάρτηση $s(x)=f(x)+x$ η οποία είναι παραγωγίσιμη με παράγωγο $s'(x)=f'(x)+1\geq 0$ με την ισότητα να ισχύει μόνο για $x=1$ (λόγω του ερωτήματος Δ3i). Άρα η συνάρτηση $s$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\mathbb{R}$. Η προς απόδειξη ανισότητα γράφεται: $\begin{aligned} f\left(\lambda +\d...

paylos

Σε μια συνάρτηση $y=f\left ( x \right )$, όπου η μεταβλητή $x$ είναι συνάρτηση του χρόνου $t$ είναι πάντα σωστό να γράφουμε ${y}'\left ( t \right )={f}'\left ( t \right )={\left ( f\left ( x\left ( t \right ) \right ) \right )}'$. Εγώ πιστεύω ότι είναι. Μήπως κάνω κάποιο λάθος; Έτσι αν θέλουμε τον ρ...

paylos

Έχω εγκαταστήσει στο υπολογιστή μου το Word 2016 και το Mathtype 6.7 αλλά δεν μπορώ να εμφανίσω το εικονίδιο του Mathtype στο έγγραφο του Word. Μπορεί κάποιος να βοηθήσει;

paylos

Ένας μαθητής περνάει στην επόμενη φάση με ελάχιστο βαθμό , με ποσοστό ή με κάποιον άλλο τρόπο;

paylos

Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια: http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989 Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο. Δεν χρειάζεται κριτήριο ομοιότητας. Από...

paylos

paylos έγραψε: ↑
Κυρ Ιουν 24, 2018 8:53 pm
Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989

Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο.

paylos

Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989

Η επιτροπή θα πρέπει να πάρει τη σωστή απόφαση αναφορικά με το 1ο θέμα ερωτήσεων κλειστού τύπου.

paylos

Theo21 έγραψε: ↑
Δευ Ιουν 11, 2018 4:55 pm
Εγω ,πριν λιγες ωρες λοιπον, το Δ3 το ελυσα οπως ο οεφε
Δηλαδη φ φθινουσα στο (α,χ2)
Αρα φ 1-1 στο (α,χ2)
Αρα χ=1 , ομως το 1 δεν ανηκει στο (α,χ2) γιατι α>1

Ειναι λαθος;

Η λύση είναι ελλιπής. Έπρεπε επιπλέον να αποδείξεις ότι το χ1 είναι μικρότερο από το το 1 ώστε η λύση να θεωρηθεί πλήρης.

paylos

Βασίλη ευχαριστώ για τη λύση που έδωσες. Στο τελευταίο ερώτημα έχω μια δυσκολία να απαντήσω.

paylos

Έστω συνάρτηση $f$ δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\left( {0,{\rm{ + }}\infty } \right)$για την οποία ισχύουν • $f''\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} + 1 - \frac{1}{x} - f'\left( x \right)$, $x > 0$ • $f\left( 1 \right) = \frac{{e + 1}}{e}$ • $e\left( {1 - f\left( x \right)} \right) \le x - 2$ για κά...

paylos

Δίνεται η συνάρτηση $f:R \to R$ για την οποία ισχύει: ${f^3}\left( x \right) + f\left( x \right) + 2 = x$ για κάθε $x \in R$ .

Να βρεθεί το σύνολο τιμών της

.

(Πόσοι τρόποι υπάρχουν για να βρεθεί το σύνολο τιμών της

;)

paylos

Χρήστο ευχαριστώ για την απάντησή σου.

paylos

Ένα υλικό σημείο Μ κινείται κατά μήκος της καμπύλης $f(x)=-\frac{1}{5}\cdot x^{5} , x\geq 0$ Αν ο ρυθμός μεταβολής της τετμημένης του σημείου Μ δίνεται από τη σχέση ${a}'(t)=2a(t)$ να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της γωνίας θ που σχηματίζει η εφαπτομένη της $C_{f}$ στο σημείο Μ με τον άξονα χ΄χ τη χρον...

paylos

Στο 4ο ΘΕΜΑ της Γ Γυμνασίου, δηλαδή το Γεωμετρικό Θέμα , μια μαθήτρια το είδε όχι ως επίπεδο, αλλά ως πυραμίδα με βάση ορθογώνιο και το έλυσε στο χώρο και όχι στο επίπεδο. Η εκφώνηση δεν ανέφερε ότι δίνεται επίπεδο σχήμα κλπ.
Τι γίνεται σε αυτή τη περίπτωση;

paylos

Μία κατασκευή. (β) Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση $f$ είναι γνησίως αύξουσα και κοίλη και στη συνέχεια, ότι η παρακάτω εξίσωση είναι αδύνατη: $\displaystyle{2016f(x)=\frac{x-1}{2}+1+\frac{x-2}{2\sqrt{2}}+\sqrt{2}+\cdots +\frac{x-2017}{2\sqrt{2017}}+\sqrt{2017},\hspace{2mm}x\geqslant 0}$ Φιλικά, Μάρι...

paylos

Να αποδείξετε ότι: $\left| {\sigma \upsilon \nu x} \right| \le \left| {x - \frac{\pi }{2}} \right|$ , για κάθε $x \in R$ .

(Όχι με τον τρόπο που αποδεικνύει το σχολικό βιβλίο την ανισότητα $\left| {\eta \mu x} \right| \le \left| x \right|$ )

Έγινε διόρθωση μετά τη παρατήρηση του Μιχάλη Λάμπρου.

paylos

Κώστα ευχαριστώ για τη λύση.

Η αναζήτηση βρήκε 135 εγγραφές

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΤΟΝ ΡΥΘΜΟ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Mathtype 6.7 και Word 2016

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)

Re: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ

ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΙΜΩΝ

Re: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΓΩΝΙΑΣ

ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΓΩΝΙΑΣ

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

Re: Εύρεση τύπου - Εξίσωση - Εμβαδόν

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ

Re: ΚΥΡΤΗ ΚΑΙ ΚΟΙΛΗ