Η αναζήτηση βρήκε 135 εγγραφές

από paylos
Πέμ Ιουν 13, 2019 7:26 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 8791

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Έστω $g\left ( x \right )=f\left ( x \right )+x$ με $x\in \mathbb{R}$ η οποία είναι γνησίως αύξουσα. Για κάθε $\lambda \in \mathbb{R}$ ισχύει $f\left ( \lambda +\frac{1}{2} \right )-f\left ( \lambda \right )>-\frac{1}{2}\Leftrightarrow f\left ( \lambda +\frac{1}{2} \right )+\left ( \lambda +\frac {1...
από paylos
Τετ Ιουν 12, 2019 11:49 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 8791

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Η άσκηση ζητάει να αποδείξουμε ανισοϊσότητα. Δεν θα πρέπει να απαντήσουμε πότε ισχύει το ίσον; Όχι, δεν προβλέπεται κάτι τέτοιο. Επίσης το ίσον δεν ισχύει. Πως μπορείς να αποδείξεις ότι δεν ισχύει το ίσον; Από ΘΜΤ στο $\left [ \lambda ,\lambda +1 \right ]$ έχουμε ότι $f'\left ( \xi \right )\geq -1$...
από paylos
Τετ Ιουν 12, 2019 9:26 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 8791

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

ii) Θεωρούμε τη συνάρτηση $s(x)=f(x)+x$ η οποία είναι παραγωγίσιμη με παράγωγο $s'(x)=f'(x)+1\geq 0$ με την ισότητα να ισχύει μόνο για $x=1$ (λόγω του ερωτήματος Δ3i). Άρα η συνάρτηση $s$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\mathbb{R}$. Η προς απόδειξη ανισότητα γράφεται: $\begin{aligned} f\left(\lambda +\d...
από paylos
Τετ Απρ 24, 2019 12:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΤΟΝ ΡΥΘΜΟ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 378

ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΤΟΝ ΡΥΘΜΟ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Σε μια συνάρτηση $y=f\left ( x \right )$, όπου η μεταβλητή $x$ είναι συνάρτηση του χρόνου $t$ είναι πάντα σωστό να γράφουμε ${y}'\left ( t \right )={f}'\left ( t \right )={\left ( f\left ( x\left ( t \right ) \right ) \right )}'$. Εγώ πιστεύω ότι είναι. Μήπως κάνω κάποιο λάθος; Έτσι αν θέλουμε τον ρ...
από paylos
Κυρ Ιαν 13, 2019 12:36 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικό Λογισμικό
Θέμα: Mathtype 6.7 και Word 2016
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 560

Mathtype 6.7 και Word 2016

Έχω εγκαταστήσει στο υπολογιστή μου το Word 2016 και το Mathtype 6.7 αλλά δεν μπορώ να εμφανίσω το εικονίδιο του Mathtype στο έγγραφο του Word. Μπορεί κάποιος να βοηθήσει;
από paylos
Σάβ Νοέμ 10, 2018 6:40 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)
Απαντήσεις: 121
Προβολές: 25859

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

Ένας μαθητής περνάει στην επόμενη φάση με ελάχιστο βαθμό , με ποσοστό ή με κάποιον άλλο τρόπο;
από paylos
Πέμ Ιουν 28, 2018 2:36 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 3171

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια: http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989 Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο. Δεν χρειάζεται κριτήριο ομοιότητας. Από...
από paylos
Πέμ Ιουν 28, 2018 9:32 am
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 3171

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

paylos έγραψε:
Κυρ Ιουν 24, 2018 8:53 pm
Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989


Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο.
από paylos
Κυρ Ιουν 24, 2018 8:53 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 3171

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989

Η επιτροπή θα πρέπει να πάρει τη σωστή απόφαση αναφορικά με το 1ο θέμα ερωτήσεων κλειστού τύπου.
από paylos
Τετ Ιουν 13, 2018 3:03 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 58
Προβολές: 12362

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)

Theo21 έγραψε:
Δευ Ιουν 11, 2018 4:55 pm
Εγω ,πριν λιγες ωρες λοιπον, το Δ3 το ελυσα οπως ο οεφε
Δηλαδη φ φθινουσα στο (α,χ2)
Αρα φ 1-1 στο (α,χ2)
Αρα χ=1 , ομως το 1 δεν ανηκει στο (α,χ2) γιατι α>1

Ειναι λαθος;
Η λύση είναι ελλιπής. Έπρεπε επιπλέον να αποδείξεις ότι το χ1 είναι μικρότερο από το το 1 ώστε η λύση να θεωρηθεί πλήρης.
από paylos
Σάβ Μάιος 12, 2018 8:01 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 756

Re: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ

Βασίλη ευχαριστώ για τη λύση που έδωσες. Στο τελευταίο ερώτημα έχω μια δυσκολία να απαντήσω.
από paylos
Παρ Μάιος 11, 2018 11:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 756

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ

Έστω συνάρτηση $f$ δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\left( {0,{\rm{ + }}\infty } \right)$για την οποία ισχύουν • $f''\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} + 1 - \frac{1}{x} - f'\left( x \right)$, $x > 0$ • $f\left( 1 \right) = \frac{{e + 1}}{e}$ • $e\left( {1 - f\left( x \right)} \right) \le x - 2$ για κά...
από paylos
Τετ Ιαν 31, 2018 7:08 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΙΜΩΝ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 897

ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΙΜΩΝ

Δίνεται η συνάρτηση f:R \to R για την οποία ισχύει: {f^3}\left( x \right) + f\left( x \right) + 2 = x για κάθε x \in R.

Να βρεθεί το σύνολο τιμών της f.

(Πόσοι τρόποι υπάρχουν για να βρεθεί το σύνολο τιμών της f;)
από paylos
Σάβ Ιαν 06, 2018 9:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΓΩΝΙΑΣ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1181

Re: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΓΩΝΙΑΣ

Χρήστο ευχαριστώ για την απάντησή σου.
από paylos
Σάβ Ιαν 06, 2018 12:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΓΩΝΙΑΣ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1181

ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΓΩΝΙΑΣ

Ένα υλικό σημείο Μ κινείται κατά μήκος της καμπύλης $f(x)=-\frac{1}{5}\cdot x^{5} , x\geq 0$ Αν ο ρυθμός μεταβολής της τετμημένης του σημείου Μ δίνεται από τη σχέση ${a}'(t)=2a(t)$ να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της γωνίας θ που σχηματίζει η εφαπτομένη της $C_{f}$ στο σημείο Μ με τον άξονα χ΄χ τη χρον...
από paylos
Κυρ Νοέμ 12, 2017 9:38 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2017
Απαντήσεις: 167
Προβολές: 21276

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

Στο 4ο ΘΕΜΑ της Γ Γυμνασίου, δηλαδή το Γεωμετρικό Θέμα , μια μαθήτρια το είδε όχι ως επίπεδο, αλλά ως πυραμίδα με βάση ορθογώνιο και το έλυσε στο χώρο και όχι στο επίπεδο. Η εκφώνηση δεν ανέφερε ότι δίνεται επίπεδο σχήμα κλπ.
Τι γίνεται σε αυτή τη περίπτωση;
από paylos
Τετ Μαρ 01, 2017 10:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Εύρεση τύπου - Εξίσωση - Εμβαδόν
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 981

Re: Εύρεση τύπου - Εξίσωση - Εμβαδόν

Μία κατασκευή. (β) Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση $f$ είναι γνησίως αύξουσα και κοίλη και στη συνέχεια, ότι η παρακάτω εξίσωση είναι αδύνατη: $\displaystyle{2016f(x)=\frac{x-1}{2}+1+\frac{x-2}{2\sqrt{2}}+\sqrt{2}+\cdots +\frac{x-2017}{2\sqrt{2017}}+\sqrt{2017},\hspace{2mm}x\geqslant 0}$ Φιλικά, Μάρι...
από paylos
Τετ Φεβ 22, 2017 2:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 759

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ

Να αποδείξετε ότι: \left| {\sigma \upsilon \nu x} \right| \le \left| {x - \frac{\pi }{2}} \right| , για κάθε x \in R.



(Όχι με τον τρόπο που αποδεικνύει το σχολικό βιβλίο την ανισότητα \left| {\eta \mu x} \right| \le \left| x \right|)

Έγινε διόρθωση μετά τη παρατήρηση του Μιχάλη Λάμπρου.
από paylos
Κυρ Ιαν 15, 2017 4:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΚΥΡΤΗ ΚΑΙ ΚΟΙΛΗ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 877

Re: ΚΥΡΤΗ ΚΑΙ ΚΟΙΛΗ

Κώστα ευχαριστώ για τη λύση.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση