Η αναζήτηση βρήκε 139 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Δευ Ιουν 29, 2020 2:08 pm
- Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
- Θέμα: ΘΕΜΑΤΑ 2020
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 648
ΘΕΜΑΤΑ 2020
Έχει κάποιος συνάδελφος τα σημερινά θέματα Λυκείου στα Πρότυπα σχολεία;
- Πέμ Ιουν 18, 2020 7:41 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 38
- Προβολές: 8749
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
Στο Δ2 (ΝΕΟ), για κάποιους μαθητές, η εμφάνιση του όρου $\displaystyle f(x) - f(x_0 )$ στον υπολογισμό του ζητούμενου ορίου, τους οδήγησε στη σκέψη να σχηματίσουν μέσα στο όριο τον λόγο μεταβολής $\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0 } \frac{{f(x) - f(x_0 )}}{{x - x_0 }}$ που οδηγεί στον ορισμό της πα...
- Παρ Απρ 03, 2020 10:43 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 859
Re: ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ
Ευχαριστώ για τις λύσεις των συναδέλφων!!!
- Τετ Απρ 01, 2020 10:10 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 859
ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ
Αν για τους αριθμούς
ισχύει
, να αποδείξετε ότι η εξίσωση:
έχει δύο ρίζες άνισες.



- Πέμ Ιουν 13, 2019 4:41 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 57
- Προβολές: 11746
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Δεν είναι ακριβώς η ίδια.
- Πέμ Ιουν 13, 2019 7:26 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 57
- Προβολές: 11746
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Έστω $g\left ( x \right )=f\left ( x \right )+x$ με $x\in \mathbb{R}$ η οποία είναι γνησίως αύξουσα. Για κάθε $\lambda \in \mathbb{R}$ ισχύει $f\left ( \lambda +\frac{1}{2} \right )-f\left ( \lambda \right )>-\frac{1}{2}\Leftrightarrow f\left ( \lambda +\frac{1}{2} \right )+\left ( \lambda +\frac {1...
- Τετ Ιουν 12, 2019 11:49 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 57
- Προβολές: 11746
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Η άσκηση ζητάει να αποδείξουμε ανισοϊσότητα. Δεν θα πρέπει να απαντήσουμε πότε ισχύει το ίσον; Όχι, δεν προβλέπεται κάτι τέτοιο. Επίσης το ίσον δεν ισχύει. Πως μπορείς να αποδείξεις ότι δεν ισχύει το ίσον; Από ΘΜΤ στο $\left [ \lambda ,\lambda +1 \right ]$ έχουμε ότι $f'\left ( \xi \right )\geq -1$...
- Τετ Ιουν 12, 2019 9:26 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 57
- Προβολές: 11746
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
ii) Θεωρούμε τη συνάρτηση $s(x)=f(x)+x$ η οποία είναι παραγωγίσιμη με παράγωγο $s'(x)=f'(x)+1\geq 0$ με την ισότητα να ισχύει μόνο για $x=1$ (λόγω του ερωτήματος Δ3i). Άρα η συνάρτηση $s$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\mathbb{R}$. Η προς απόδειξη ανισότητα γράφεται: $\begin{aligned} f\left(\lambda +\d...
- Τετ Απρ 24, 2019 12:06 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΤΟΝ ΡΥΘΜΟ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 494
ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΤΟΝ ΡΥΘΜΟ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ
Σε μια συνάρτηση $y=f\left ( x \right )$, όπου η μεταβλητή $x$ είναι συνάρτηση του χρόνου $t$ είναι πάντα σωστό να γράφουμε ${y}'\left ( t \right )={f}'\left ( t \right )={\left ( f\left ( x\left ( t \right ) \right ) \right )}'$. Εγώ πιστεύω ότι είναι. Μήπως κάνω κάποιο λάθος; Έτσι αν θέλουμε τον ρ...
- Κυρ Ιαν 13, 2019 12:36 am
- Δ. Συζήτηση: Μαθηματικό Λογισμικό
- Θέμα: Mathtype 6.7 και Word 2016
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1015
Mathtype 6.7 και Word 2016
Έχω εγκαταστήσει στο υπολογιστή μου το Word 2016 και το Mathtype 6.7 αλλά δεν μπορώ να εμφανίσω το εικονίδιο του Mathtype στο έγγραφο του Word. Μπορεί κάποιος να βοηθήσει;
- Σάβ Νοέμ 10, 2018 6:40 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)
- Απαντήσεις: 121
- Προβολές: 28227
Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)
Ένας μαθητής περνάει στην επόμενη φάση με ελάχιστο βαθμό , με ποσοστό ή με κάποιον άλλο τρόπο;
- Πέμ Ιουν 28, 2018 2:36 pm
- Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
- Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 4136
Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018
Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια: http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989 Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο. Δεν χρειάζεται κριτήριο ομοιότητας. Από...
- Πέμ Ιουν 28, 2018 9:32 am
- Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
- Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 4136
Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018
paylos έγραψε: ↑Κυρ Ιουν 24, 2018 8:53 pmΤα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:
http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989
Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο.
- Κυρ Ιουν 24, 2018 8:53 pm
- Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
- Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 4136
Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018
Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:
http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989
Η επιτροπή θα πρέπει να πάρει τη σωστή απόφαση αναφορικά με το 1ο θέμα ερωτήσεων κλειστού τύπου.
http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989
Η επιτροπή θα πρέπει να πάρει τη σωστή απόφαση αναφορικά με το 1ο θέμα ερωτήσεων κλειστού τύπου.
- Τετ Ιουν 13, 2018 3:03 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 58
- Προβολές: 14365
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)
Η λύση είναι ελλιπής. Έπρεπε επιπλέον να αποδείξεις ότι το χ1 είναι μικρότερο από το το 1 ώστε η λύση να θεωρηθεί πλήρης.
- Σάβ Μάιος 12, 2018 8:01 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 840
Re: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ
Βασίλη ευχαριστώ για τη λύση που έδωσες. Στο τελευταίο ερώτημα έχω μια δυσκολία να απαντήσω.
- Παρ Μάιος 11, 2018 11:56 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 840
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ
Έστω συνάρτηση $f$ δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\left( {0,{\rm{ + }}\infty } \right)$για την οποία ισχύουν • $f''\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} + 1 - \frac{1}{x} - f'\left( x \right)$, $x > 0$ • $f\left( 1 \right) = \frac{{e + 1}}{e}$ • $e\left( {1 - f\left( x \right)} \right) \le x - 2$ για κά...
- Τετ Ιαν 31, 2018 7:08 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΙΜΩΝ
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 1022
ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΙΜΩΝ
Δίνεται η συνάρτηση
για την οποία ισχύει:
για κάθε
.
Να βρεθεί το σύνολο τιμών της
.
(Πόσοι τρόποι υπάρχουν για να βρεθεί το σύνολο τιμών της
;)



Να βρεθεί το σύνολο τιμών της

(Πόσοι τρόποι υπάρχουν για να βρεθεί το σύνολο τιμών της

- Σάβ Ιαν 06, 2018 9:27 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΓΩΝΙΑΣ
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1714
Re: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΓΩΝΙΑΣ
Χρήστο ευχαριστώ για την απάντησή σου.
- Σάβ Ιαν 06, 2018 12:28 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΓΩΝΙΑΣ
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1714
ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΓΩΝΙΑΣ
Ένα υλικό σημείο Μ κινείται κατά μήκος της καμπύλης $f(x)=-\frac{1}{5}\cdot x^{5} , x\geq 0$ Αν ο ρυθμός μεταβολής της τετμημένης του σημείου Μ δίνεται από τη σχέση ${a}'(t)=2a(t)$ να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της γωνίας θ που σχηματίζει η εφαπτομένη της $C_{f}$ στο σημείο Μ με τον άξονα χ΄χ τη χρον...