Η αναζήτηση βρήκε 1882 εγγραφές

από STOPJOHN
Κυρ Ιουν 28, 2020 7:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Γωνία διαμέσου και πλευράς
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 413

Re: Γωνία διαμέσου και πλευράς

Γωνία διαμέσου και πλευράς.png Στο σχήμα το $M$ είναι μέσο του $BC$. Βρείτε τη γωνία $\theta $. 24 ώρες για τους μαθητές . Εστω ότι $SMT\perp BC,MB=MC=MS,$ Τότε $\hat{TAC}=45^{0}=\hat{MSB}$ Συνεπώς το τετράπλευρο $ALSB$ είναι εγγράψιμο και $\hat{BAL}=\hat{BLS}=75^{0},AS=BS=SC$ Το τρίγωνο $ASC$είναι...
από STOPJOHN
Σάβ Ιουν 13, 2020 1:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Σταθερότητα εμβαδού
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 173

Re: Σταθερότητα εμβαδού

Σταθερότητα εμβαδού.pngΣημείο $S$ κινείται σε τεταρτοκύκλιο $O\overset{\frown}{AB}$ , ακτίνας $r$ και έστω $T$ η προβολή του στην $OA$ . Θεωρούμε σημεία $P ,Q $ των $OA , OB$ αντίστοιχα , ώστε : $OP=ST$ και $OQ=OT$ . Δείξτε ότι το εμβαδόν του τετραπλεύρου $OPSQ$ , είναι ανεξάρτητο από την θέση του ...
από STOPJOHN
Τρί Ιουν 02, 2020 11:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ίσες γωνίες 52
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 130

Re: Ίσες γωνίες 52

Ίσες γωνίες 52.png Οι κύκλοι $(O)$ και $(K)$ τέμνονται στα σημεία $A,B$ . Τμήμα $ST$ , με άκρα στους δύο κύκλους , διέρχεται από το $A$ . Δείξτε ότι : $\widehat{OSB}=\widehat{KTB}$ . Είναι $\hat{\theta }=\hat{KTB},\hat{BAT}=90-\theta ,\hat{\phi }=\hat{OBS},\hat{SPB}=90-\phi ,$ απο το εγγεγραμένο τε...
από STOPJOHN
Τρί Ιουν 02, 2020 7:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 39
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 234

Re: Ώρα εφαπτομένης 39

Ώρα εφαπτομένης 39.png Το ημικύκλιο έχει ακτίνα $OA=2$ και το τετράγωνο - του οποίου η βάση είναι στην προέκταση της διαμέτρου - έχει πλευρά $AB=6$ . Αν η $OC$ τέμνει το ημικύκλιο στο σημείο $S$ , υπολογίστε την $\tan\widehat{DSC}$ . Πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο $OCB,SC=8,$ και στο τρίγωνο $SDC,\...
από STOPJOHN
Τρί Ιουν 02, 2020 5:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνίες τριγώνου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 255

Re: Γωνίες τριγώνου

Σε τρίγωνο $\displaystyle{\displaystyle ABC}$ είναι $\displaystyle \widehat B = 45^\circ $ και υπάρχει σημείο $D$ της πλευράς $BC$ ώστε $DC=CA$ και $\displaystyle \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{2}.$ Να βρείτε τις άλλες δύο γωνίες του τριγώνου. Το τρίγωνο $ABZ$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελέ...
από STOPJOHN
Τρί Ιουν 02, 2020 9:29 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 38
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 136

Re: Ώρα εφαπτομένης 38

Ώρα εφαπτομένης 38.pngΤο $ABCDEZ$ είναι κανονικό εξάγωνο , το $AZPQ$ τετράγωνο και το $M$ , το μέσο της $DE$ . Να συγκριθούν οι γωνίες $ \phi , \theta$ , υπολογίζοντας την εφαπτομένη της καθεμιάς . Καλημέρα Στο τρίγωνο $ABC ,AC^{2}=2a^{2}(1+cos60^{0})\Leftrightarrow AC=a\sqrt{3}. tan\theta =\dfrac{...
από STOPJOHN
Κυρ Μάιος 24, 2020 6:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου-Ελένης
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 714

Re: Κωνσταντίνου-Ελένης

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες και ιδιαίτερες ευχες στους Κωστα Βηττα , Κωστα Ρεκουμη ,Κωστα Δορτσιο
από STOPJOHN
Κυρ Μάιος 03, 2020 10:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Παραλληλογραμμοσύνη
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 136

Re: Παραλληλογραμμοσύνη

Παραλληλογραμμοσύνη.pngΑπό την κορυφή $B$ παραλληλογράμμου $ABCD$ , φέρουμε κάθετη προς την διαγώνιο $AC$ , η οποία τέμνει την προέκταση της $AD$ στο σημείο $T$ . Στην προέκταση της πλευράς $DC$ θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $\widehat{BTS}=\widehat{BTA}$ .... α) Δείξτε ότι : $CS=DC$ ... β) Δείξτε ότ...
από STOPJOHN
Κυρ Μάιος 03, 2020 5:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 23
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 188

Re: Ώρα εφαπτομένης 23

Ώρα εφαπτομένης 23.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος , ισχύει : $AB=2AC$ , το $AD$ είναι το ύψος προς την υποτείνουσα και η $AS$ διχοτόμος της $\widehat{BAD}$ . Υπολογίστε την : $\tan(\widehat{ASC})$ Εστω $ST\perp AB,$ τότε το τετράπλευρο $ADST$ είναι εγράψιμο και τα τρίγωνα $DST,ADT$ είναι ισ...
από STOPJOHN
Τρί Απρ 28, 2020 11:32 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ζωή ποδήλατο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 230

Re: Ζωή ποδήλατο

Ζωή ποδήλατο.pngΣτο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=6 , AC=8 , BC=10$ . Με κέντρα τα $B , C$ γράψαμε δύο ίσους κύκλους και ονομάσαμε $T$ , την τομή του $(B)$ με την $AB$ . Το εφαπτόμενο τμήμα $BS$ στον κύκλο $(C)$ , εφάπτεται και του κύκλου $(A,AT)$ . Υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου $(A)$ . $R=6-r$ Απ...
από STOPJOHN
Πέμ Απρ 23, 2020 3:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 800

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ σε όλους τους εορτάζοντες του mathematica

Και ιδιαίτερες ευχές στους

Γιώργο Βισβίκη

Γιώργο Ρίζο

Γιώργο Μήτσιο
από STOPJOHN
Δευ Απρ 20, 2020 10:59 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Καθετότητα και λόγου ακεραιότητα
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 498

Re: Καθετότητα και λόγου ακεραιότητα

Καλημέρα . Καθετότητα και ακεραιότητα.PNG Το τρίγωνο $ABC$ έχει $AB=AC$ και $O$ είναι το μέσο του ύψους $AM$. Το $E \in AC$ ώστε $OE=OA=OM$ ενώ η $BO$ τέμνει την $AC$ στο $N$. Αν $AE=5EC$ τότε Να δειχθεί ότι το $\triangle NEO$ είναι ορθογώνιο και να βρεθεί ο λόγος $\dfrac{\left ( BAC \right )}{\lef...
από STOPJOHN
Σάβ Απρ 18, 2020 5:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Περίεργη ισότητα
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 752

Re: Περίεργη ισότητα

Περίεργη ισότητα.png $\bigstar$Δίπλα στο τετράγωνο $ABCD$ προσθέσαμε το ορθογώνιο $BEZC$ . Το $S$ είναι σημείο της $AC$ . Η ευθεία $DS$ τέμνει την $ZE$ στο σημείο $P$ και η $ES$ την $DC$ στο $T$ . Δείξτε ότι : $DT=EP$ . Λύση με ευκλείδεια γεωμετρία .. κάτι παραπάνω από ευπρόσδεκτη . Καλησπέρα ΚΑΛΗ ...
από STOPJOHN
Κυρ Απρ 12, 2020 12:07 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αύξουσα γεωμετρική πρόοδος
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 288

Re: Αύξουσα γεωμετρική πρόοδος

Γεωμετρική πρόοδος.pngΤο τρίγωνο $ABC$ είναι ισοσκελές και αμβλυγώνιο . Εντοπίστε σημείο $S$ στην βάση $BC$ , ώστε τα τμήματα : $SB , SA , SC$ , να αποτελούν διαδοχικούς όρους αύξουσας γεωμετρικής προόδου . Ειναι $SB.SC=SA.SN,(1), SA^{2}=SB.SC,(2), (1),(2)\Rightarrow SA=SN,OS\perp AN$ Αρα ο κυκλος ...
από STOPJOHN
Σάβ Απρ 11, 2020 11:29 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Συνθέτοντας σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 468

Re: Συνθέτοντας σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο

Δίνεται το ορθογώνιο τρίγωνο $AB\Gamma$ ($\hat{A}=90^\circ$) το ύψος $A\Delta$, το μέσο $E$ του $\Gamma\Delta$ και σημείο $Z$ στην προέκταση του $AB$, ώστε $BZ=BA$. Να αποδείξετε ότι $Z\Delta$, $AE$κάθετα. Καλησπέρα Θα αποδείξω ότι το σημείο $\Delta$ είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου $ASZ$ Το $A\Gam...
από STOPJOHN
Παρ Απρ 10, 2020 3:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Νεα Υλη;
Απαντήσεις: 35
Προβολές: 3511

Re: Νεα Υλη;

Καλημέρα λόγο ειδικών συνθηκών εγινε περικοπή της ύλης τώρα οι μαθητές θα πρέπει να δουλέψουν σε επαναληπτικά θέματα εντός ύλης βέβαια το πρόβλημα με DLH δεν είναι τόσο απλό γιατί ;; Η επιτροπή θα επιλέξει θέματα που θα λύνονται π.χ με όρια εντός ύλης αλλα πολλοι μαθητές που εμαθαν και νωρίς τον DLH...
από STOPJOHN
Παρ Απρ 10, 2020 12:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ορθογωνιακές παραδοξότητες
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 357

Re: Ορθογωνιακές παραδοξότητες

Ορθογωνιακές παραδοξότητες.pngΣτο ορθογώνιο $ABCD$ , με $AB=2AD$ , τα σημεία $M , N$ είναι τα μέσα των $CD , AD$ αντίστοιχα , ενώ τα $K , L $ , είναι σημεία των $AB , BC$ , ώστε : $AK=3KB , BL=2LC$ . Η $AL$ , τέμνει τις $KN , KD$ στα σημεία $S , T$ . α) Υπολογίστε την γωνία $\widehat{MNK}$ .... β) ...
από STOPJOHN
Τετ Απρ 08, 2020 11:50 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μετρική σε τετράγωνο 2
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 480

Re: Μετρική σε τετράγωνο 2

Μετρική σε τετράγωνο.2.png Τα σημεία $E, F$ βρίσκονται αντίστοιχα στις πλευρές $BC, CD$ τετραγώνου $ABCD$ ώστε $E\widehat AB = 20^\circ$ και $F\widehat AD = 25^\circ .$ Να δείξετε ότι $\displaystyle AB \cdot EF + DF \cdot BE = A{B^2}.$ Εστω ότι $FJ\perp AC,EK\perp AC,DF=x,EB=y$ Θα αποδειχθεί ότι $E...
από STOPJOHN
Δευ Απρ 06, 2020 12:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Γωνίες τριγώνου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 427

Re: Γωνίες τριγώνου

βρείτε υις γωνίες του τριγώνου.png Στο $\vartriangle ABC$, η $AM$ είναι διάμεσος και $\widehat {{B_{}}} = \widehat {MAC}$. Να βρείτε τις γωνίες του $\vartriangle ABC$ Καλημέρα Εστω $AM=KM,AL\perp BC$ Τότε στο ορθογώνιο τρίγωνο $AML$ $\upsilon _{a}=\dfrac{\mu _{a}\sqrt{2}}{2},(1),$ Τα τρίγωνα $MKC,A...
από STOPJOHN
Κυρ Μαρ 29, 2020 4:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Σύγκλιση καθέτων
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 362

Re: Σύγκλιση καθέτων

Σύγκλιση καθέτων.png Σε κάθε δισορθογώνιο τραπέζιο $ABCD\left( \angle A=\angle B={{90}^{0}} \right)$ να δειχθεί ότι οι εκ των $A,M,B$ κάθετες στις $MD,DC,CM$ αντίστοιχα διέρχονται από το ίδιο σημείο (έστω $S$ στο σχήμα), όπου $M$ το μέσο της $AB$ Στάθης Υ.Σ. Ο Γιώργος (Μήτσιος) ξέρει ... Εστω ότι ο...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση