Η αναζήτηση βρήκε 430 εγγραφές

από Γιώργος Κ77
Κυρ Ιουν 28, 2015 6:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΒΑΘΜΙΣΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
Απαντήσεις: 279
Προβολές: 22298

Re: ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΒΑΘΜΙΣΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση.
Γιώργος Κοτζαγιαννίδης, Μαθηματικός
από Γιώργος Κ77
Δευ Απρ 08, 2013 10:15 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρωτικός Λογισμός 26
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 462

Re: Ολοκληρωτικός Λογισμός 26

Μία λύση ακόμη για ποικιλία, μετά την ωραία και γρήγορη λύση του KARKAR. Έστω $F(x)=\int_{2}^{x}{f(t)dt}$. Τότε, από Θ.Μ.Τ. για την $F$ στο διάστημα $[2,5]$ προκύπτει $\int_{2}^{5}{f(t)dt}=3f(x_{1})$ και όμοια από Θ.Μ.Τ. στο διάστημα $[7,10]$ προκύπτει$\int_{7}^{10}{f(t)dt}=3f(x_{2})$ (αν βέβαια υπή...
από Γιώργος Κ77
Κυρ Απρ 07, 2013 11:59 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρωτικός Λογισμός 26
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 462

Ολοκληρωτικός Λογισμός 26

Αν για τη συνεχή συνάρτηση f στο R ισχύει 7\int_{2}^{5}{f(x)dx}+9\int_{7}^{10}{f(x)dx}=0,

να αποδείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα x_{o}\in (2,10) τέτοιο, ώστε f(x_{o})=0.
από Γιώργος Κ77
Τετ Φεβ 13, 2013 12:34 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Διαφορικός Λογισμός 27
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 597

Re: Διαφορικός Λογισμός 27

:lol: !!!
από Γιώργος Κ77
Τρί Φεβ 12, 2013 11:23 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Διαφορικός Λογισμός 27
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 597

Διαφορικός Λογισμός 27

1. Να μελετήσετε τη συνάρτηση f(x)=\ln (x^{2}+1)-e^{-x}+1 ως προς τη μονοτονία.

2. Να βρείτε το σύνολο τιμών της.
από Γιώργος Κ77
Κυρ Ιαν 27, 2013 12:25 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Διαφορικός Λογισμός 26
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 614

Re: Διαφορικός Λογισμός 26

Οκ Θάνο. Σ' ευχαριστώ.
από Γιώργος Κ77
Σάβ Ιαν 26, 2013 10:09 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Διαφορικός Λογισμός 26
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 614

Re: Διαφορικός Λογισμός 26

Μία ερώτηση για την εκλεκτή παρέα. Τα σύνολα τιμών των συναρτήσεων f και g περιέχουν τη μονάδα,

όμως η f μεγιστοποιείται για x=1, ενώ η g ελαχιστοποιείται για x=0. Η σχέση f(x)\leq g(x) πρέπει να έχει το ίσον;
από Γιώργος Κ77
Παρ Ιαν 25, 2013 11:39 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Διαφορικός Λογισμός 26
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 614

Διαφορικός Λογισμός 26

Να αποδείξετε ότι xe^{1-x}-2\eta \mu x\leq (x-1)^{2}, για κάθε x \in R.
από Γιώργος Κ77
Παρ Δεκ 21, 2012 10:26 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συναρτήσεις 27
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 448

Re: Συναρτήσεις 27

:coolspeak:
από Γιώργος Κ77
Πέμ Δεκ 20, 2012 9:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συναρτήσεις 27
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 448

Συναρτήσεις 27

Δίνεται συνεχής συνάρτηση f στο \mathbb R, για την οποία ισχύει f(x)f\left(-\frac{1}{x}\right)=-1, για κάθε x\neq 0.

Να υπολογίσετε το f(0).

Edit από Γενικούς Συντονιστές: Μικρή βελτίωση το κώδικα Latex
από Γιώργος Κ77
Κυρ Αύγ 05, 2012 12:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Μιγαδικοί Αριθμοί 32
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 443

Re: Μιγαδικοί Αριθμοί 32

:coolspeak:
από Γιώργος Κ77
Κυρ Αύγ 05, 2012 10:59 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Μιγαδικοί Αριθμοί 32
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 443

Re: Μιγαδικοί Αριθμοί 32

Καλημέρα Χρήστο. Ένα ερώτημα ακόμη.

4. Αν Im(w)>0, να αποδείξετε ότι |z|<1.
από Γιώργος Κ77
Κυρ Αύγ 05, 2012 10:10 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Μιγαδικοί Αριθμοί 32
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 443

Μιγαδικοί Αριθμοί 32

Έστω οι μιγαδικοί αριθμοί z και w για τους οποίους ισχύουν Im(z)>0 και w=\frac{z}{z^{2}+1}.

1. Να βρείτε για ποιες τιμές ορίζεται ο w.

2. Αν ο w είναι φανταστικός, να αποδείξετε ότι και ο z είναι φανταστικός.

3. Να αποδείξετε ότι |w|\geq \frac{|Re(z)|}{|z|^{2}+1}.
από Γιώργος Κ77
Κυρ Αύγ 05, 2012 9:53 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Μιγαδικοί Αριθμοί 31
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 455

Re: Μιγαδικοί Αριθμοί 31

1. $\displaystyle \left| {f\left( z \right) - f\left( {\bar z} \right)} \right| = \left| {\frac{1}{{\bar z}} - \frac{1}{z}} \right|\leq \frac{1}{|z|}+\frac{1}{|\bar{z}|}=\frac{1}{|z|}+\frac{1}{|z|}=\frac{2}{|z|}$. 2. $\displaystyle \left| {f\left( z \right) - z} \right| = 3\left| z \right| \Leftrig...
από Γιώργος Κ77
Παρ Αύγ 03, 2012 11:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Μιγαδικοί Αριθμοί 31
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 455

Μιγαδικοί Αριθμοί 31

Δίνεται ο μιγαδικός αριθμός z\neq 0 και η συνάρτηση f(z)=\frac{1}{\bar{z}}.

1. Να αποδείξετε ότι |f(z)-f(\bar{z})|\leq \frac{2}{|z|}.

2. Αν ισχύει |f(z)-z|=3|z|, να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των εικόνων του z.
από Γιώργος Κ77
Παρ Αύγ 03, 2012 10:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συναρτήσεις 25
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 446

Re: Συναρτήσεις 25

Έστω \kappa ,\lambda με 0<\kappa <\lambda <1.

Αν f(\kappa )=f(\lambda ), τότε η σχέση ισχύει για \xi =\lambda.

Αν f(\kappa )\neq f(\lambda ), τότε εφαρμόζουμε το θεώρημα του Bolzano

στη συνάρτηση g(x)=f(x)-f(\lambda )-(f(\kappa )-f(\lambda ))x στο [\kappa ,\lambda ].
από Γιώργος Κ77
Δευ Ιούλ 23, 2012 10:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συναρτήσεις 26
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 438

Re: Συναρτήσεις 26

:coolspeak:
από Γιώργος Κ77
Δευ Ιούλ 23, 2012 10:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συναρτήσεις 26
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 438

Συναρτήσεις 26

Δύο συναρτήσεις f,g:R \rightarrow R έχουν την ιδιότητα f(\alpha )+f(\beta )=g(\alpha )+g(\beta ) για κάθε \alpha ,\beta \in R με \alpha \neq \beta.

Να αποδείξετε ότι f=g.
από Γιώργος Κ77
Δευ Ιούλ 23, 2012 9:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συναρτήσεις 25
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 446

Συναρτήσεις 25

Αν η συνάρτηση f:[0,1]\rightarrow R είναι συνεχής, να αποδείξετε ότι υπάρχουν \xi \in [0,1],\kappa \in [0,\xi] και \lambda \in [\xi ,1]

τέτοια, ώστε f(\xi )-f(\lambda )=\xi (f(\kappa )-f(\lambda )).
από Γιώργος Κ77
Παρ Ιούλ 20, 2012 8:04 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Μιγαδικοί Αριθμοί 30
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 699

Re: Μιγαδικοί Αριθμοί 30

:10sta10:

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση