Μου θύμησε Θεώρημα Fubini. Βοηθάει καθόλου ή γράφω μπούρδες;

ann79 έγραψε: Αν τότε και προφανώς

Αν τότε οπότε αυτό που γράφεις δεν ισχύει.

Εδώ θα δείτε την ωραία κατασκεύη ενός ελλειπτικού τραπεζιού για μπιλιάρδο, όπου διαλέγοντας κατάλληλα ενα σημείο για να τοποθετήσουμε την μπάλα, ένα άλλο για να τοποθετήσουμε την τρύπα, άλλα και κατάλληλη δύναμη να την χτυπήσουμε με την στέκα (κάπου εδώ μπαίνει και η φυσική στη μέση), η μπάλα μέτα ...

Καλησπέρα!
Οι διαφορικές εξισώσεις χρησιμοποιούνται στην πληροφορική στον τομέα των γραφικών για την αναπαράσταση περίπλοκων αντικειμένων όπως είναι ο καπνός, τα κύματα της θάλλασσας, μια έκρηξη και άλλα πολλά. Περισσότερες πληροφοριές θα βρείς σε αυτό το πολύ ενδιαφέρον άρθρο.

Η δεύτερη μπορεί να προκύψει από την πρώτη ως εξής:

${\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty} \left ( \frac{1}{2k}- \frac{1}{2k+1} \right ) }= {{\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty} \left ( \frac{1}{2k}- \frac{1}{2k+2} + \frac{1}{2k+2}- \frac{1}{2k+1} \right ) } =$${{ \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} \left ...

Ειρήνη, επειδή είναι δύσκολο να σε βοηθήσει ουσιαστικα κάποιος που δεν έχει το βιβλίο μπροστά του (μιάς και έχει ροή το κείμενο) και αν δεν έχει προηγηθεί μια συζήτηση πάνω στο θέμα,στείλε μου, αν θες, προσωπικό μήνυμα

Mιλάει για ένα ηλεκτρονικό σύστημα ψηφοφορίας( το "ηλεκτρονικό ψηφιακό σύστημα" σου ξεφυγε;) Τυχαίνει να εχω ασχοληθεί λίγο με το θέμα, οπότε θα σου πω πως θα τα μετέφραζα εγώ, μιας και δεν έχω βρεί κάτι παρόμοιο στα ελληνικά:
System Setup -> Οργάνωση του Συστήματος
Vote Casting -> Διεξαγωγή ...

Αν στην κλασική απόδειξη του τύπου της διακρίνουσας, αντικαταστήσουμε τα $\alpha,\beta,\gamma$ με $f(x),g(x),h(x)\neq 0$ αντίστοιχα, υπάρχει κάποιο λάθος στην πορεία των πράξεων, γιατί δεν το βλέπω ;

Υ.Γ:Αγάπησα και αγαπώ τα μαθηματικά γιατί ο καθένας κρίνεται απ' την αλήθεια αυτών που γράφει, κάθε ...

Παιδιάαα, μην χάνετε τον χρόνο σας να συζητάτε για το πόσο δύσκολα ήταν τα θέματα και να ψάχνετε τι λάθη κάνατε.
Είναι γνωστά, θα μπείτε εκεί που θέλετε, αν γράψατε καλύτερα απ τους "ανταγωνιστές" σας και όχι αν γράψατε πάνω απο 18.
Τα θέματα ήταν αυτά που ήταν, εύκολα ή δύσκολα, δώσατε τον ...

Είναι $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow +\infty}(x-1)=\lim_{x\rightarrow +\infty}(x+1)=+\infty}$ , άρα από κριτήριο παρεμβολής $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=+\infty}$
Eίναι $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow -\infty}(x-1)=\lim_{x\rightarrow -\infty}(x+1)=-\infty}$, άρα από κριτήριο ...

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες και ιδιαίτερα στον δάσκαλο και εξαιρετικό μαθηματικό κ.Λάμπρου!

BAGGP93 έγραψε:Να βρεθεί το πλήθος των ριζών της εξίσωσης

Την έχουμε ξαναδεί εδώ

Θεωρούμε τους μιγαδικούς αριθμούς $z$ που ικανοποιούν τη σχέση ${{z}^{6}}-6z+a=0$ , $a>6$ . Να δείξετε ότι
α) ο $z$ δεν είναι πραγματικός αριθμός.

Διαφορετικά για το α) (δεν έχει κάποια ουσιαστική διαφορά)
'Εστω$\displaystyle{f(z)=z^6 - 6z + a, z \in R}$
Είναι $\displaystyle{a=6k, k>1}$
'Αρα ...

ΑΣΚΗΣΗ 311: ( Γ Γυμνασίου ) Να αποδείξετε ότι ο αριθμός:

$\displaystyle{A=2n^3 +3n^2 +n}$ , με $\displaystyle{n\in N}$, είναι πολλαπλάσιος του $\displaystyle{6}$

Μια λύση με επαγωγή:
Για $\displaystyle{n=1 : A_1=6}$ oπότε $\displaystyle{6|A_1}$
Έστω $\displaystyle{6|A_n}$
Eiναι $\displaystyle{A ...

matha έγραψε:Να αποδείξετε ότι

Aλλιώς αποδεικνύω με απλές πράξεις ότι : και και προσθέτω κατα μέλη.

Έστω ότι : $\displaystyle{{x^2} + x + 1 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)}$
Τότε έχουμε : $\displaystyle{\,\,\,\,\,\,\,\,x(x + 1) = - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\,\,}$ και επίσης $\displaystyle{\,\,\,\,\,\,x + 1 = - {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\,}$
Αντικαθιστώντας τη $\displaystyle{\,\,(3)\,}$ στη $\displaystyle ...

Γιάννη πρόσεξε!!!

Μια τουλάχιστον ρίζα στο τριώνυμο σημαίνει $\Delta \geq 0$.

Αν $a\gamma+\beta \gamma +\gamma^2<0$ με $a \neq 0$, να αποδείξετε ότι $\displaystyle{\beta^2>4a\gamma}$.

Αν ήταν $\Delta=0$ , τότε θα είχαμε $f(x)\geq 0$ ή $f(x)\leq 0$ για κάθε $x\in\Bbb{R}$....

Ευχαριστώ πολύ ...

Μου την έδωσε ένας μαθητής το πρωί.

Αν $a\gamma+\beta \gamma +\gamma^2<0$ με $a \neq 0$, να αποδείξετε ότι $\displaystyle{\beta^2>4a\gamma}$.

Δεκτές λύσεις και εκτός φακέλου.

'Εστω $\displaystyle{f,f(x)=ax^2 + bx + c, a\neq 0}$. Eίναι $\displaystyle{f(1)=a + b + c}$ και $\displaystyle{f(0)=c ...

Λύνω το $\displaystyle{iii}$
Είναι γνωστό ότι είναι:
$\displaystyle{|z_1 + z_2|^2 + |z_1 - z_2|^2 = 2|z_1|^2 + 2|z_2|^2 \Leftrightarrow
|z_1 - z_2|^2 = 2|z_1|^2 + 2|z_2|^2 - 3}$
H ποσότητα $\displaystyle{2|z_1|^2 + 2|z_2|^2 - 3}$ γίνεται ελάχιστη όταν τα $\displaystyle{|z_1|}$ και $\displaystyle{|z ...