Η αναζήτηση βρήκε 2827 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Τρί Νοέμ 19, 2019 10:49 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ανισότητα
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 150
Re: Ανισότητα
Η ανισότητα γράφεται $2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ab}{c}\right)\geq 2\left(\sqrt{a^2+2}+\sqrt{b^2+2}+\sqrt{c^2+2}\right)$ Όμως $\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ab}{c}\geq 2\sqrt{\dfrac{ca}{b}\cdot \dfrac{ab}{c}}=2a$ και κυκλικά και οι υπόλοιπες σχέσεις. Προσ...
- Σάβ Νοέμ 09, 2019 8:01 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Διαιρέτης από τον Lewis Carroll
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 466
Re: Διαιρέτης από τον Lewis Carroll
Αλέξανδρε, αν επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση του Euler τότε μπορούμε να πάμε και απευθείας στο $a^{\varphi(b)} \equiv 1 \bmod b$. (Όπως είπε και ο Σταύρος πιο πάνω.) Μάλλον όμως κάτι άλλο έχει υπόψη του ο Μιχάλης. Σωστά Δημήτρη! Έκανα τα εύκολα δύσκολα και δεν πρόσεξα αυτό που είπε ο ...
- Σάβ Νοέμ 09, 2019 7:59 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
- Απαντήσεις: 19
- Προβολές: 488
Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Χρόνια πολλά έστω και καθυστερημένα σε όλους τους φίλους!! Ιδιαίτερα στο Μιχάλη Λάμπρου, στον Μιχάλη Νάννο, στο Στράτη Αντωνέα αλλά και στο Μιχάλη Τσουρακάκη!
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος
- Σάβ Νοέμ 09, 2019 7:57 am
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2019-2020
- Απαντήσεις: 45
- Προβολές: 4469
ΘΑΛΗΣ 2019-2020
Καλημέρα σε όλους, Σε λίγη ώρα διεξάγεται ο Πανελλήνιος Διαγωνισμός στα Μαθηματικά "Ο ΘΑΛΗΣ". Ευχόμαστε σε όλους τους μαθητές καλή επιτυχία και σε όλους τους εμπλεκόμενους με αυτόν κάθε καλό!! Σε αυτή τη δημοσίευση θα δοθούν και οι απαντήσεις του διαγωνισμού αλλά μετά το πέρας του διαγωνισμού δηλαδή...
- Πέμ Νοέμ 07, 2019 8:39 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Διαιρέτης από τον Lewis Carroll
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 466
Re: Διαιρέτης από τον Lewis Carroll
Αν $b=\displaystyle\prod_{i=1}^m p_i^{k_i}$ η ανάλυση του $b$ σε πρώτους παράγοντες, τότε επιλέγουμε $n=\displaystyle\prod_{i=1}^m\varphi\left(p_i^{k_i}\right)$, όπου $\varphi$ η συνάρτηση του Euler και έχουμε το ζητούμενο καθώς $a^{\varphi\left(p_1^{k_1}\right)}\equiv 1\pmod{p_1^{k_1}}$ κι έτσι $a^...
- Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:40 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Συνάντηση των μελών του mathematica στο 36ο Συνέδριο της ΕΜΕ, Λάρισα 2019
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 218
Συνάντηση των μελών του mathematica στο 36ο Συνέδριο της ΕΜΕ, Λάρισα 2019
Αγαπητοί φίλοι, Σας ενημερώνουμε για τη συνάντηση των μελών του mathematica.gr σήμερα Σάββατο 2 Νοεμβρίου 2019 και ώρα 16:00 στους χώρους που διεξάγεται το 36ο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας της ΕΜΕ στη Λάρισα στην αίθουσα Β . Η συνάντηση αυτή θα είναι και ταυτόχρονα και ενημερωτική για τη λειτουργία...
- Σάβ Οκτ 12, 2019 12:37 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: 4η ΠΑΓΚΡΗΤΙΑ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΜΕΛΩΝ MATHEMATICA.GR (ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ)
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 715
Re: 4η ΠΑΓΚΡΗΤΙΑ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΜΕΛΩΝ MATHEMATICA.GR (ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ)
Υπενθύμιση για σήμερα!
- Σάβ Σεπ 28, 2019 1:22 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: 4η ΠΑΓΚΡΗΤΙΑ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΜΕΛΩΝ MATHEMATICA.GR (ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ)
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 715
4η ΠΑΓΚΡΗΤΙΑ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΜΕΛΩΝ MATHEMATICA.GR (ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ)
Αγαπητοί συνάδελφοι καλημέρα! Μετά από 2 χρόνια χωρίς συνάντηση, αποφασίσαμε να οργανώσουμε και φέτος όπως και πριν 3 χρόνια (δείτε εδώ ) αλλά όπως και προηγουμενα χρόνια ( φωτογραφίες εδώ και εδώ ), την 4η Παγκρήτια συνάντησή μας! Ισχύουν τα ίδια όπως και τα προηγούμενα χρόνια! Να τονίσουμε ότι η σ...
- Τετ Σεπ 25, 2019 4:02 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Άγιος Σιλουανός, ο Αθωνίτης
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 657
Re: Άγιος Σιλουανός, ο Αθωνίτης
Αγαπητέ Σιλουανέ έστω και καθυστερημένα σου στέλνω πολλές ευχές για χρόνια πολλά με υγεία και δημιουργικότητα!
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος
- Δευ Σεπ 09, 2019 12:10 am
- Δ. Συζήτηση: Χρήσιμες Μαθηματικές Ιστοσελίδες
- Θέμα: Εκθέτης
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 342
Re: Εκθέτης
Καλή αρχή στον "ΕΚΘΕΤΗ" με τη νέα του μορφή και την εξαιρετική επιστημονική επιτροπή!!
Εύχομαι να υπάρξουν πολλά πολλά τεύχη και να συνεχίσει να μας μορφώνει όπως γινόταν μέχρι τώρα!
Αλέξανδρος
Εύχομαι να υπάρξουν πολλά πολλά τεύχη και να συνεχίσει να μας μορφώνει όπως γινόταν μέχρι τώρα!
Αλέξανδρος
- Σάβ Αύγ 31, 2019 1:24 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 612
Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Αγαπητοί φίλοι σας ευχαριστώ πολύ για τις ευχές σας!! Να είστε πάντα καλά και να χαιρόσαστε την κάθε στιγμή με τους δικούς σας ανθρώπους! Νιώθω τυχερός που γνωρίζω προσωπικά πολλούς από εσάς! Χρόνια πολλά και στους υπόλοιπους που γιορτάζουν και ειδικότερα στον Αλέξανδρο Κουτσουρίδη! Σε όσους συναδέλ...
- Πέμ Αύγ 29, 2019 11:08 pm
- Δ. Συζήτηση: Νέες Προσθήκες
- Θέμα: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 674
Re: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica
Η αναβάθμιση έγινε χάρη στη μεγάλη βοήθεια του Γιώργου Μαργαρίτη ο οποίος έλυσε και το θέμα με τα Avatars τα οποία επέστρεψαν στη θέση τους (Αν δε τα βλέπετε αρκεί να κάνετε εκκαθάριση δεδομένων περιήγησης στον browser που χρησιμοποιείτε). Έχουν γίνει μερικές πολύ μικρές αλλαγές στα χρώματα αλλά αυτ...
- Πέμ Αύγ 29, 2019 12:30 am
- Δ. Συζήτηση: Νέες Προσθήκες
- Θέμα: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 674
Re: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica
Θα γίνουν όλες αυτές οι αναβαθμίσεις Τόλη (Style αλλά και πέρασμα στην 3.2.7). Τότε είχαμε φάει πάρα πάρα πολύ χρόνο για να επιλύσουμε το θέμα με τα avatars αλλά δε τα είχαμε καταφέρει. Εύχομαι να τα καταφέρουμε τώρα μετά τις αναβαθμίσεις. Ίδωμεν...
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος
- Τετ Αύγ 28, 2019 11:13 pm
- Δ. Συζήτηση: Νέες Προσθήκες
- Θέμα: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 674
Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica
Καλησπέρα σε όλους,
Αύριο από τις 8 και μετά το mathematica θα είναι απενεργοποιημένο καθώς θα γίνουν απαραίτητες εργασίες αναβάθμισης του λογισμικού του!
Ευχαριστούμε για την κατανόηση!
Αλέξανδρος
Αύριο από τις 8 και μετά το mathematica θα είναι απενεργοποιημένο καθώς θα γίνουν απαραίτητες εργασίες αναβάθμισης του λογισμικού του!
Ευχαριστούμε για την κατανόηση!

Αλέξανδρος
- Τετ Αύγ 07, 2019 9:32 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Του Σωτήρος
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 643
Re: Του Σωτήρος
Έστω και λίγο καθυστερημένα τα χρόνια μου πολλά στους αγαπητούς φίλους και συναδέλφους Σωτήρη Λοϊζιά, Σωτήρη Χασάπη, Σωτήρη Λουρίδα, Σωτήρη Στόγια και Σωτήρη Αρμενιάκο.
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος
- Παρ Αύγ 02, 2019 4:06 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Μία 60αρα και μία 30αρα
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 360
Re: Μία 60αρα και μία 30αρα
Καλησπέρα σε όλους, Δυστυχώς δεν κατάφερα να βρω καθαρά γεωμετρική λύση παρά μόνο συνδυασμό γεωμετρίας και τριγωνομετρίας. Όμορφη άσκηση πάντως! Λόγω της σχέσης $2b+c=3a \Leftrightarrow 2(b-a)=a-c$ και θέτοντας $b-a=x$ παίρνουμε $a=c+2x, \ b=c+3x$. Με Ν. Συνημιτόνων στο $ABC$ βγάζουμε άμεσα ότι $c=5...
- Πέμ Ιούλ 25, 2019 12:58 am
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Πότε είναι κύκλος;
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 354
Re: Πότε είναι κύκλος;
Δε ξέρω αν υπάρχει κάτι συντομότερο αλλά το παρακάτω λύνει την άσκηση σχετικά γρήγορα. Έστω $z=x+yi, \ z_1=x_1+y_1i, \ z_2=x_2+y_2i$. Τότε η δοσμένη γράφεται: $\begin{aligned} & (x-x_1)^2+(y-y_1)^2+(x-x_2)^2+(y-y_2)^2=k \\ &\Leftrightarrow x^2+y^2-(x_1+x_2)x-(y_1+y_2)y+\dfrac{x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2...
- Τετ Ιούλ 24, 2019 11:35 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Μια ακόμη παραμετρική εξίσωση...
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 295
Re: Μια ακόμη παραμετρική εξίσωση...
Απάντηση: Πρέπει $a>\dfrac{3}{4}$ Πρόκειται για αντίστροφη εξίσωση. Αν διαιρέσουμε με $x^2\neq 0$ (Το $0$ δεν είναι λύση της εξίσωσης) και θέσουμε $x+\dfrac{1}{x}=u$ τότε η εξίσωση παίρνει τη μορφή $u^2+2au-1=0$ η οποία έχει πάντοτε $2$ πραγματικές και άνισες λύσεις τις $u=\sqrt{a^2+1}-a$ και $u=-\s...
- Τετ Ιούλ 17, 2019 9:46 pm
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 775
Re: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς
Ωραίο ερώτημα! Τι γίνεται εάν οι
είναι μιγαδικοί;
Αλέξανδρος

Αλέξανδρος
- Παρ Ιούλ 05, 2019 9:51 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: 2ο Θερινό Σχολείο Σπουδαστηριου Θεωρητικών Μαθηματικών, Παν. Κρήτης
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 846
2ο Θερινό Σχολείο Σπουδαστηριου Θεωρητικών Μαθηματικών, Παν. Κρήτης
Καλησπέρα σε όλους τους φίλους, Τελείωσε σήμερα με πολύ μεγάλη επιτυχία (και ακόμη μεγαλύτερη από πέρυσι), το 2ο Θερινό Σχολείο του Εργαστηρίου Θεωρητικών Μαθηματικών του Τμήματος Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης το όποιο χρηματοδοτήθηκε πλήρως από την Περιφέρεια Κρή...