Καλησπέρα σε όλους, Στο πλαίσιο του εορτασμού του 2018 ως έτους Μαθηματικών και με αφορμή τα 100 χρόνια από την ίδρυση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, το Παράρτημα Ηρακλείου της Ε.Μ.Ε. σε συνεργασία με τους Συντονιστές Εκπαιδευτικού Έργου Μαθηματικών του ΠΕ.Κ.Ε.Σ. Κρήτης κ. Δημήτριο Καλυκάκη κα...

Καλησπέρα, Παλαιότερα είχε τεθεί ένα παρόμοιο θέμα. Μπορείτε να δείτε εδώ καθώς και τις παραπομπές που υπάρχουν εκεί. Το θέμα βρίσκεται στο study4exams στη σελίδα http://www.study4exams.gr/math_k/pdf/MK_ED/MK_ED3_EKF.pdf στο 3ο και όχι στο 2ο διαγώνισμα της χρονιάς (όπως αναφέρεται στον παραπάνω σύν...

Άσκηση 29: Αν $\displaystyle{a,b,c,d}$ είναι οι ρίζες του πολυωνύμου $\displaystyle{P(x)=x^4+px^3+qx^2+rx+1,}$ να εκφράσετε την παράσταση $\displaystyle{K=(a^4+1)(b^4+1)(c^4+1)(d^4+1)}$ συναρτήσει των $\displaystyle{p,q,r.}$ Είναι $P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d) \ \ (1)$ Επειδή $x^4+1=(x ^2+i)(x^2-i)=(x...

test

Στην πραγματικότητα η ανισότητα που ζητάει ο Χρήστος είναι η ανισότητα Maclaurin για $n=4$ (ή αλλιώς symmetric mean inequality) $\begin{aligned}\dfrac{a_1+a_2+a_3+a_4}{4} &\geq \sqrt{\dfrac{a_1a_2+a_1a_3+a_1a_4+a_2a_3+a_2a_4+a_3a_4}{6}} \\ &\geq \sqrt[3]{\dfrac{a_1a_2a_3+a_1a_2a_4+a_1a_3a_4+a_2a_3a_...

Αγαπητοί φίλοι σας ευχαριστώ πολύ για τις όμορφες ευχές σας!! Εύχομαι χρόνια πολλά και στον Αλέξανδρο Κουτσουρίδη.

Καλή σχολική χρονιά σε συναδέλφους και μαθητές!

Αλέξανδρος

Έστω και με καθυστερηση να ευχηθώ χρόνια πολλά σε αγαπητούς φίλους!

Στον κουμπάρο μου Σωτήρη Λοϊζιά και στους Σωτήρη Χασάπη, Σωτήρη Λουρίδα και Σωτήρη Στόγια.

Αλέξανδρος

Θεωρούμε $n$ διακεκριμένα σημεία $A_i(a_i),i=1,2,...,n$ πάνω σε μια ευθεία. Να βρεθεί σημείο $B(b)$ της ευθείας για το οπoίο πετυχαίνουμε το $\displaystyle{min \sum_{i=1}^{n} |a_i-b| }.$ Λάμπρο καλησπέρα, Για $n=7$ (και όμοια για οποιοδήποτε περιττό) η απόδειξη είναι εδώ https://www.mathematica.gr/...

Καλησπέρα σε όλους τους φίλους, Επίσημη Ιστοσελίδα της Διημερίδας: https://diimero-geometrias.eu Στην παραπάνω σελίδα έχουν αναρτηθεί - εκτός από το πρόγραμμα, - σύντομα βιογραφικά σημειώματα των ομιλητών καθώς και μικρή περίληψη της εισήγησής τους (μέσα στο πρόγραμμα της Διημερίδας περνάμε το mouse...

Πρόγραμμα της Διημερίδας Γεωμετρίας Βασική Αλλαγή: Η έναρξη της Διημερίδας καθώς επίσης και όλες οι ομιλίες θα γίνουν τελικά στο Πολιστιστικό Κέντρο Ηρακλείου και ΟΧΙ στο Πανεπιστήμιο Κρήτης • Παρασκευή 6 Ιουλίου 17:00-18:00. Εγγραφές. 18:00-18:30. Έναρξη Διημερίδας-Χαιρετισμοί 18:30-19:00. Τιμητικ...

1) Θέτουμε $m=dm_0$ , $n=dn_0$ όπου $(m,n)=d$ $d^3({m_0}^5-{n_0}^5 )=16m_0n_0$ (1) Αφού $(m_0,n_0)=1$ ${m_0}^5-{n_0}^5 \vert 16$ Ένα διαφορετικό έξυπνο τελείωμα που χρησιμοποίησαν $2$ (τουλάχιστον) διαγωνιζόμενοι για να απορρίψουν τις περιπτώσεις όπου $|m_0^5-n_0^5|\in\{\pm 4,\pm 8,\pm 16\}$. Λήμμα...

Είμαι στην ευχάριστη θέση να ανακοινώσω τα αποτελέσματα της ελληνικής αποστολής: Ορέστης Λιγνός (40 perfect score) Χρυσό Μετάλλιο :winner_first_h4h: Δημήτρης Εμμανουήλ (29) Αργυρό Μετάλλιο :winner_second_h4h: Τσακίρης Νίκος (10) Χάλκινο Μετάλλιο :winner_third_h4h: Ιακωβάκης Γιάννης (7) Χάλκινο Μετάλ...

Προσθέσαμε τη Φόρμα Εγγραφής στις Εργασίες της Διημερίδας:
https://goo.gl/forms/BFIQTwxFnMO620vv1

Οι Εταιρείες Ryanair, Aegean - Olympic, Ellinair, Skyexpress, Volotea που πετούν (μέχρι αυτή τη στιγμή) από Αθήνα για Ηράκλειο έχουν τιμές που ξεκινούν από 36 ευρώ για το Αθήνα - Ηράκλειο τις ημερομηνίες γύρω από τη Διημερίδα (4-5-6 Ιουλίου). Μάλλον πρέπει να κινηθείτε γρήγορα! Περισσότερες πληροφορ...

Αγαπητοί φίλοι, Σε συνέχεια της 1ης Διημερίδας Γεωμετρίας που διοργανώθηκε το 2015 στα Ανώγεια Ρεθύμνου, είμαστε στην ευχάριστη θέση να ανακοινώσουμε (*) τη "2η Διημερίδα Γεωμετρίας: Μηδείς Αγεωμέτρητος Εισίτω" , 6-8 Ιουλίου 2018, Ηράκλειο Κρήτης Επίσημη Ιστοσελίδα: https://diimero-geometrias.eu Φό...

Ένας μαθητής πρότεινε το εξής: παίρνω Rolle στο [1,2] και βρίσκω ένα ξ για το οποίο g'(ξ)=0 άρα από την σχέση παίρνω f(ξ)=0. Μετά παίρνω Rolle στο [0,ξ] και στο [ξ,1] και βρίσκω άλλα δυο σημεία στα οποία η $g $είναι σταθερή κοκ. Έτσι καλύπτω όλο το $\mathbb{R}$. Προσωπικά μου άρεσε η λύση του μαθητ...

Λώλας Δημήτρης: αργυρό μετάλλιο Τσιαμης Ραφαήλ: αργυρό μετάλλιο Μελάς Δημήτρης: αργυρό μετάλλιο Μιχαλάκης Βάιος: χάλκινο μετάλλιο Προδρομίδης Ιάσονας: εύφημη μνεία Παπασωτηριου Σωτήρης: συμμετοχή Συγχαρητήρια στους μαθητές μας για τη συμμετοχή και τις διακρίσεις τους σε αυτό τον πολύ απαιτητικό διαγ...

Καλησπέρα και καλό μήνα σε όλους! Αρχικά αναφέρω ότι η παρακάτω αντιμετώπιση είναι ακατάλληλη και τελείως εκτός πνεύματος για μαθητές της Γ Λυκείου (αν και δεν υπάρχει τίποτε στην παρακάτω απόδειξη που να μην μπορεί να καταλάβει ένας καλός μαθητής της Γ). Επίσης δεν περιέχονται όλες οι λεπτομέρειες ...

Συγχαρητήρια Νίκο!! Πρωτότυπη ιδέα!

Εύχομαι να είναι καλοτάξιδο!

Ήδη το κατέβασα και το κοιτάζω...

Αλέξανδρος

Βαγγέλη σ'ευχαριστούμε πολύ... Εξαιρετικό υλικό αλλά είμαι σίγουρος και για την ποιότητα της ομιλίας αν κρίνω από την Διημερίδα Γεωμετρίας που είχαμε οργανώσει πριν 3 χρόνια στα Ανώγεια!

Καλή Ανάσταση!