Η αναζήτηση βρήκε 1992 εγγραφές

από grigkost
Σάβ Απρ 20, 2019 9:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ύπαρξη μετρικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 289

Re: Ύπαρξη μετρικής

Υπάρχει μετρική, ισοδύναμη της συνήθους μετρικής $|\cdot|$ του $\mathbb{R}$, τέτοια ώστε το σύνολο $\big(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\big)$, εφοδιασμένο με αυτήν την μετρική, να είναι πλήρης χώρος; Ένα επιπλέον ερώτημα: Να εξετασθεί το ίδιο πρόβλημα ύπαρξης μετρικής η οποία είναι ισχυρά ισοδύναμη(*...
από grigkost
Σάβ Απρ 20, 2019 8:55 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Εξίσωση διαφορών
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 63

Εξίσωση διαφορών

Να λυθεί η εξίσωση διαφορών y_{t+2}-6\,y_{t+1}+9\,y_t=1\,.

Να βρεθεί το σταθερό σημείο της και να διερευνηθεί αν αυτό είναι ή όχι ευσταθές.



Μέχρι 23/4/2019
από grigkost
Δευ Απρ 15, 2019 7:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ύπαρξη μετρικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 289

Ύπαρξη μετρικής

Υπάρχει μετρική, ισοδύναμη της συνήθους μετρικής |\cdot| του \mathbb{R}, τέτοια ώστε το σύνολο \big(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\big), εφοδιασμένο με αυτήν την μετρική, να είναι πλήρης χώρος;
από grigkost
Παρ Απρ 12, 2019 1:19 am
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: 45 προβλήματα που λύνονται με 1ο βάθμια εξίσωση (φυλλάδιο )
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 1802

Re: 45 προβλήματα που λύνονται με 1ο βάθμια εξίσωση (φυλλάδιο )

yiotamic έγραψε:
Πέμ Απρ 11, 2019 7:28 pm
Γειά σας, επειδή είμαι καινούρια στον ιστοχόρο, πως θα μπορούσα να βρω και τις λύσεις;
Καλώς όρισες στο mathematica.gr

Οι λύσεις (μαζί με τις εκφωνήσεις ) υπάρχουν εδώ.
από grigkost
Τετ Απρ 10, 2019 6:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σημείο συσσώρευσης υπεραριθμήσιμου συνόλου.
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 364

Re: Σημείο συσσώρευσης υπεραριθμήσιμου συνόλου.

mikemoke έγραψε:
Τετ Απρ 10, 2019 4:17 pm
...Τότε \forall x\in A \exists \epsilon_{x}>0 : (x-\epsilon_{x},x+\epsilon_{x}) \cap A\, {\color{red}{=\varnothing} ...
Άσχετα με την άσκηση, η σημειωμένη πρόταση δεν είναι αληθής, αφού x\in A και  x\in(x-\epsilon_{x},x+\epsilon_{x}). Κάτι άλλο είχατε κατά νου...
από grigkost
Τρί Απρ 09, 2019 1:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σημείο συσσώρευσης υπεραριθμήσιμου συνόλου.
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 364

Σημείο συσσώρευσης υπεραριθμήσιμου συνόλου.

Να αποδειχθεί ότι κάθε υπεραριθμήσιμο υποσύνολο του \mathbb{R} (εφοδιασμένο με την συνήθη μετρική) περιέχει τουλάχιστον ένα σημείο συσσώρευσής του.
από grigkost
Σάβ Απρ 06, 2019 5:08 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Γραμμική Άλγεβρα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 255

Re: Γραμμική Άλγεβρα

καλώς όρισες στο mathematica.gr

Μια υπόδειξη: Η διάσταση του χώρου των λύσεων του A^{\top}y=0 ισούται με m-{\rm{rank}}\,(A^{\top}).


Υ.Γ. Από τον κανονισμό του mathematica.gr οι μαθηματικοί τύποι πρέπει να είναι γραμμένοι σε LaTeX.
από grigkost
Κυρ Μαρ 31, 2019 11:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Θεωρητική άσκηση με εμβαδόν χωρίου
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 319

Re: Θεωρητική άσκηση με εμβαδόν χωρίου

...Καμία υπόδειξη; Να γράφουμε τους μαθηματικούς τύπους σε LaTeX. Είμαι από το κινητό και δεν καταλαβαίνω πως λειτουργεί. Και πάλι νομιζω είναι κατανοητό το πρόβλημα. Υπάρχουν εκτεταμένες οδηγίες για το LaTeX στους συνδέσμους της αντίστοιχης ανακοίνωσης " Για τα μέλη που δεν γνωρίζουν την LaTeX " σ...
από grigkost
Κυρ Μαρ 31, 2019 11:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Θεωρητική άσκηση με εμβαδόν χωρίου
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 319

Re: Θεωρητική άσκηση με εμβαδόν χωρίου

Aravella έγραψε:
Κυρ Μαρ 31, 2019 11:18 pm
...Καμία υπόδειξη;
Να γράφουμε τους μαθηματικούς τύπους σε LaTeX.
από grigkost
Κυρ Μαρ 24, 2019 8:16 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο Λογισμού - Limit calculus
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 193

Re: Όριο Λογισμού - Limit calculus

Terencemathelon έγραψε:
Κυρ Μαρ 24, 2019 6:32 am
Να βρεθεί το \lim_{n\to\infty}\sum _{K=0}^n \frac{^nC_K}{n^K(K+3)}
Τι συμβολίζεις με ^nC_K ;

What is ^nC_K ?
από grigkost
Σάβ Μαρ 23, 2019 9:20 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ένα ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 278

Re: Ένα ολοκλήρωμα

$\int_0^\pi \frac{x}{(\sin x)^{\sin (\cos x)}}\,\mathrm{d}x$ Πώς μπορεί να υπολογισθεί αυτό; :? :) Έχω την ίδια γνώμη με τον Tolaso. Δεν νομίζω ότι το ολοκλήρωμα μπορεί να υπολογισθεί ακριβώς, ακόμα και με την βοήθεια ειδικών συναρτήσεων. I have the same opinion as Tolaso has. I don't think that th...
από grigkost
Τετ Μαρ 20, 2019 6:41 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Κατευθυνόμενη παράγωγος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 196

Re: Κατευθυνόμενη παράγωγος

lefsk έγραψε:
Τρί Μαρ 19, 2019 11:37 pm
..Σωστός;
Προφανώς!
από grigkost
Τρί Μαρ 19, 2019 6:04 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: παράγωγος και σύνολα στάθμης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 126

Re: παράγωγος και σύνολα στάθμης

Έστω $f, g : \mathbb{R}^{3}\rightarrow \mathbb{R} $. Υποθέτουμε ότι η $f$ είναι παραγωγίσιμη και $ f(\mathbf{x})=g(\mathbf{x})\mathbf{x} $. ...Πρώτα από όλα πώς γίνεται $ f(\mathbf{x})=g(\mathbf{x})\mathbf{x} $; Αφού $ f(\mathbf{x}), g(\mathbf{x}) $ δίνουν νούμερο στον $ \mathbb{R} $και $\mathbf{x}...
από grigkost
Τρί Μαρ 19, 2019 5:59 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παραγωγος γραμμικης απεικόνισης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 293

Re: Παραγωγος γραμμικης απεικόνισης

...Εγώ είπα το εξής: $f=(f_{1},f_{2},...,f_{m}) , f:\mathbb{R}^{n}\rightarrow \mathbb{R}^{m}$ $\displaystyle{ \begin{pmatrix} f_{1}\\ f_{2}\\ ...\\ f_{m} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_{11}x_{1}+...+a_{1n}x_{n}\\ a_{21}x_{1}+...+a_{2n}x_{n}\\ ...\\ a_{m1}x_{1}+...+a_{mn}x_{n} \end{pmatrix} = \be...
από grigkost
Τρί Μαρ 19, 2019 5:57 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Κατευθυνόμενη παράγωγος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 196

Re: Κατευθυνόμενη παράγωγος

Σωστά όσα υπολόγισες και...
lefsk έγραψε:
Τρί Μαρ 19, 2019 3:48 am
...Και για το α απλά χρειάζομαι το κάθετο διάνυσμα στο  \triangledown f(1,1);
Ναι.
από grigkost
Σάβ Μαρ 16, 2019 7:14 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Τομή ακολουθίας κλειστών συνόλων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 327

Re: Τομή ακολουθίας κλειστών συνόλων

Νομίζω ότι παίρνοντας $A_{n}=\mathbb{Q}\cap [\sqrt{2}-\frac{1}{n},\sqrt{2}+\frac{1}{n}]$ είναι εύκολο να δείξουμε ότι πληρούν αυτά που θέλουμε. Πράγματι ${\rm{diam}}(A_n)=\Big|\sqrt{2}+\frac{1}{n}-\big(\sqrt{2}-\frac{1}{n}\big)\Big|=\dfrac{2}{n}\xrightarrow{n\to+\infty} 0$ και $\begin{aligned} \big...
από grigkost
Πέμ Μαρ 14, 2019 5:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παραγώγιση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 458

Re: Παραγώγιση

..Γινόταν αναφορά στην χρήση ισοδυναμίας ως πιο τεκμηριωμένος τρόπος επιλυσης μαθηματικά διότι ανέφερε ότι κάνουμε αναζήτηση λύσης ουσιαστικά. Με την ίδια λογική έβρισκε αρχικές συναρτήσεις και έλυνε διαφορικές γενικά.Μου έκανε εντύπωση και σκέφτηκα ότι θα ήθελα να ακούσω απόψεις πάνω στην λογική α...
από grigkost
Πέμ Μαρ 14, 2019 4:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παραγώγιση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 458

Re: Παραγώγιση

καλώς όρισες στο mathematica.gr ...Η λύση ήταν η εξής: $f(x)={x^{2}}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f(x)=x^{2}+c \\ c=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f'(x)=2x \\ c=0 \end{matrix}\right.$ Αναφερόταν ως ο καλύτερος τρόπος επίλυσης- πιο μαθηματικά ορθός. Πρόκειται για π...
από grigkost
Πέμ Μαρ 14, 2019 9:59 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παραγωγος γραμμικης απεικόνισης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 293

Re: Παραγωγος γραμμικης απεικόνισης

Θα προτιμούσα να υπάρχει "αντίδραση" από τον MathSc, αλλά...Μια λύση είναι η εξής: Επειδή για την γραμμική απεικόνιση $\overline{f}: {\mathbb{R}}^{n}\longrightarrow{\mathbb{R}}^{m}\,;\quad\overline{x}\longmapsto A\,\overline{x}$ με πίνακα $A$ ισχύει $\begin{aligned} \displaystyle\mathop{\lim}\limit...
από grigkost
Τετ Μαρ 13, 2019 8:05 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παραγωγος γραμμικης απεικόνισης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 293

Re: Παραγωγος γραμμικης απεικόνισης

Υποθέτουμε οτι η $\displaystyle{ f:\mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}^{m} }$ είναι μια γραμμικη απεικόνιση. Ποια είναι η παραγωγος της $f$; Επίσης ξερω οτι η παραγωγος $ Df(x_{0}) $ της $ f(x_{1},x_{2},...,x_{n}) = (f_{1},f_{2},...,f_{m}) $ στο σημείο $x_{0}$ είναι ενας $m\times n$ πινακας με τι...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση