Η αναζήτηση βρήκε 2006 εγγραφές

από grigkost
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:16 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ερώτηση Σωστού Λάθους
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 167

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

Δεν μπορώ να βρω πρόχειρα κάποια περίπτωση που να το αναιρεί και επειδή είναι συμπαγές σύνολο υποθέτω από ένα θεώρημα θα έχει μέγιστη και ελάχιστη τιμή, κάνοντας κάποιες πρώτες σκέψεις Δεν χρειάζεται να αμφιβάλλεις . Σωστά. Συνεχής συνάρτηση ορισμένη σε συμπαγές σύνολο έχει την ιδιότητα μέγιστης & ...
από grigkost
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:04 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ερώτηση Σωστού Λάθους
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 167

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

...την περίπτωση της σταθερής συνάρτησης που μας είχαν πει στο σχολείο ότι δεν έχει ολικό ακρότατα, αλλά κάνοντας μια μικρή έρευνα είδα ότι αρκετοί θεωρούν ότι έχει σε κάθε σημείο της και τώρα σκέφτομαι ότι είναι μάλλον σωστή. ... 1) οι σταθερές συναρτήσεις παρουσιάζουν (τετριμμένα) σε κάθε σημείο ...
από grigkost
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:22 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ερώτηση Σωστού Λάθους
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 167

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

Καλώς όρισες στο mathematica.gr.

1) Ποια είναι η δική σου απάντηση (με αιτιολόγηση) στην ερώτηση;

2) οι δημοσιεύσεις στο mathematica.gr πρέπει να γίνονται σύμφωνα με τον κανονισμό του mathematica.gr.
από grigkost
Κυρ Ιουν 09, 2019 5:08 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 273

Re: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

Maidenas έγραψε:
Κυρ Ιουν 09, 2019 3:41 pm
...Άρα έχουμε άτοπο. Άρα η αρχική μου υπόθεση είναι λάθος. Συνεπώς κάθε συγκλινουσα ακολουθία στο Κ συγκλίνει σε στοιχείο του Κ.
Σωστό????
Σωστό.

Υ.Γ. Εκτός από το σύμβολο του (ελληνικού) ερωτηματικού.
από grigkost
Κυρ Ιουν 09, 2019 2:59 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 273

Re: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

Μια μικρή βοήθεια ακόμα:

Έστω ότι υπάρχει συγκλίνουσα ακολουθία \{\overline{a}_n\} στο K, τέτοια ώστε \lim\overline{a}_n=\overline{a}\notin K...
comp_elli.png
comp_elli.png (9.08 KiB) Προβλήθηκε 196 φορές
από grigkost
Κυρ Ιουν 09, 2019 2:25 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 273

Re: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

1. Ένας μετρικός χώρος $(X,d)$ λέγεται ακολουθιακά συμπαγής αν κάθε ακολουθία $(x_n)$ στο $X$ έχει υπακολουθία $(x_{k_n})$ που συγκλίνει σε κάποιο $x \in X $. Eπιπλέον αν $K$ υποσύνολο του $(X,d)$ λεμε οτι το Κ είναι ακολουθιακά συμπαγές αν για κάθε $(x_n)$ στο K υπάρχει $x_{k_n}\rightarrow x \in K...
από grigkost
Κυρ Ιουν 09, 2019 1:11 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 273

Re: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

...Σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω τον ορισμό της ακολουθιακής συμπάγειας που λέει: Ένα σύνολο $ K \subseteq ( \mathbb{R}^2 , \left \| . \right \| )$ λέγεται συμπαγές αν για κάθε οικογένεια ανοιχτών συνόλων $(U_i)_{i \in I}$ με $K \subseteq \bigcup_{i \in I} U_i$ υπάρχουν πεπερασμένοι δείκτες $i_1 , . . ...
από grigkost
Τρί Μάιος 14, 2019 6:31 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 217

Re: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής

Δεν μου έρχεται κάποιος τρόπος για να βρω σε ποια κατεύθυνση έχουμε μέγιστη και σε ποια ελάχιστη. Ασυνείδητα επέλεξα το $ + $ και το $ - $. Να πάρω περιπτώσεις; Η εκφώνηση λέει "Σε ποιές κατευθύνσεις $ \nu $ από το $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$ είναι δυνατόν ..." επειδή από τα δεδομένα δεν είναι εφικτή η...
από grigkost
Δευ Μάιος 13, 2019 7:43 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 217

Re: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής

Μια ισοσταθμική επιφάνεια μιας παραγωγίσιμης συνάρτησης $ f(x, y, z) $ έχει σε ένα σημείο της $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$ εφαπτόμενο επίπεδο με καρτεσιανή εξίσωση $3x − 2y + 6z = 15$ και $∇f(x_{0}, y_{0}, z_{0}) \neq (0, 0, 0). $ Σε ποιές κατευθύνσεις $ \nu $ από το $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$ είναι δυνατό...
από grigkost
Τρί Μάιος 07, 2019 11:49 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 388

Re: Ολοκληρώματα

..$\int_{\frac{\pi}{4}}^{^{\frac{\pi}{3}}}\frac{x}{sin^2xcos^2x}$ Το οποίο έβγαλα ως αποτέλεσμα : $\frac{2\pi\sqrt{3}}{9}+ ln(\frac{\sqrt{3}}{2})$ $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi} {2}}\frac{1}{sinx}$ Το οποίο το έβαλα , $\frac{1}{2}ln(\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}})$... Για τα δυο πρώτα: Οι δυο υπο...
από grigkost
Δευ Μάιος 06, 2019 7:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 453

Re: Ερώτηση

Δίνουμε μια πιο εκτεταμένη επίλυση: Το χωρίο $D=\big\{(x,y)\in{\mathbb{R}}^2\;\big|\; 1\leqslant x^2+y^2\leqslant4\big\}$ δεν είναι κανονικό και, επομένως, δεν εφαρμόζεται άμεσα το θεώρημα του Green σε αυτό. Όμως αν διαμερίσουμε το $D$ στα σύνολα $A_+=\big\{(x,y)\in{\mathbb{R}}^2\;\big|\; 1\leqslan...
από grigkost
Κυρ Μάιος 05, 2019 7:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 453

Re: Ερώτηση

...Καταλαβαίνω ότι το χωρίο έχει τρύπα όποτε μπορεί κάποιος να πει ότι δεν είναι ο κλασσικός Green. Πολλοί όμως και αυτό το λένε Green και όχι Green σε χωρίο ........ Σταύρο, η άσκηση δόθηκε σε φοιτητές με μοναδικό δεδομένο το θεώρημα του Green για κανονικό χωρίο με σύνορο μια απλή, κλειστή, διαφορ...
από grigkost
Κυρ Μάιος 05, 2019 12:35 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 453

Ερώτηση

Παραθέτω την ακριβή διατύπωση της άσκησης:

"Να επαληθευτεί το θεώρημα του Green για την συνάρτηση \overrightarrow{F}(x,y)=xy\overrightarrow{i}-xy^2\,\overrightarrow{j} στο χωρίο D=\big\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\;\big|\; 1\leqslant x^2+y^2\leqslant4\big\}."

Ερώτηση: Τι θα απαντούσατε;
από grigkost
Δευ Απρ 29, 2019 8:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 450

Re: Αγίου Γεωργίου

και τις δικές μου ευχές στους Γιώργηδες & τις Γεωργίες του φόρουμ.
Ιδιαίτερα στους
Γιώργο Ρίζο
Γιώργο Μπαλόγλου
Γιώργο Βισβίκη
Γιώργο Μήτσιο
Γιώργη Καλαθάκη
Γιώργο Ροδόπουλο
Γιώργο Απόκη
από grigkost
Σάβ Απρ 20, 2019 9:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ύπαρξη μετρικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 356

Re: Ύπαρξη μετρικής

Υπάρχει μετρική, ισοδύναμη της συνήθους μετρικής $|\cdot|$ του $\mathbb{R}$, τέτοια ώστε το σύνολο $\big(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\big)$, εφοδιασμένο με αυτήν την μετρική, να είναι πλήρης χώρος; Ένα επιπλέον ερώτημα: Να εξετασθεί το ίδιο πρόβλημα ύπαρξης μετρικής η οποία είναι ισχυρά ισοδύναμη(*...
από grigkost
Σάβ Απρ 20, 2019 8:55 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Εξίσωση διαφορών
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 178

Εξίσωση διαφορών

Να λυθεί η εξίσωση διαφορών y_{t+2}-6\,y_{t+1}+9\,y_t=1\,.

Να βρεθεί το σταθερό σημείο της και να διερευνηθεί αν αυτό είναι ή όχι ευσταθές.



Μέχρι 23/4/2019
από grigkost
Δευ Απρ 15, 2019 7:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ύπαρξη μετρικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 356

Ύπαρξη μετρικής

Υπάρχει μετρική, ισοδύναμη της συνήθους μετρικής |\cdot| του \mathbb{R}, τέτοια ώστε το σύνολο \big(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\big), εφοδιασμένο με αυτήν την μετρική, να είναι πλήρης χώρος;
από grigkost
Παρ Απρ 12, 2019 1:19 am
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: 45 προβλήματα που λύνονται με 1ο βάθμια εξίσωση (φυλλάδιο )
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 1874

Re: 45 προβλήματα που λύνονται με 1ο βάθμια εξίσωση (φυλλάδιο )

yiotamic έγραψε:
Πέμ Απρ 11, 2019 7:28 pm
Γειά σας, επειδή είμαι καινούρια στον ιστοχόρο, πως θα μπορούσα να βρω και τις λύσεις;
Καλώς όρισες στο mathematica.gr

Οι λύσεις (μαζί με τις εκφωνήσεις ) υπάρχουν εδώ.
από grigkost
Τετ Απρ 10, 2019 6:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σημείο συσσώρευσης υπεραριθμήσιμου συνόλου.
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 430

Re: Σημείο συσσώρευσης υπεραριθμήσιμου συνόλου.

mikemoke έγραψε:
Τετ Απρ 10, 2019 4:17 pm
...Τότε \forall x\in A \exists \epsilon_{x}>0 : (x-\epsilon_{x},x+\epsilon_{x}) \cap A\, {\color{red}{=\varnothing} ...
Άσχετα με την άσκηση, η σημειωμένη πρόταση δεν είναι αληθής, αφού x\in A και  x\in(x-\epsilon_{x},x+\epsilon_{x}). Κάτι άλλο είχατε κατά νου...
από grigkost
Τρί Απρ 09, 2019 1:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σημείο συσσώρευσης υπεραριθμήσιμου συνόλου.
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 430

Σημείο συσσώρευσης υπεραριθμήσιμου συνόλου.

Να αποδειχθεί ότι κάθε υπεραριθμήσιμο υποσύνολο του \mathbb{R} (εφοδιασμένο με την συνήθη μετρική) περιέχει τουλάχιστον ένα σημείο συσσώρευσής του.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση