Η αναζήτηση βρήκε 2012 εγγραφές

από grigkost
Τρί Οκτ 01, 2019 10:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Διαφορική Γεωμετρία και Τοπολογία
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 388

Re: Διαφορική Γεωμετρία και Τοπολογία

Καλησπέρα στο :logo: . Θα ήθελα να μάθω εαν είναι δυνατόν, τι είδους μαθηματικό υπόβαθρο θα πρέπει να έχει κανείς ώστε να μπορεί να ασχοληθεί με επιτυχία με μαθηματικά αλγεβρικής τοπολογίας και διαφορικής γεωμετρίας. Η διαφορική γεωμετρία διδάσκεται (στα τελευταία εξάμηνα) σε προπτυχιακό επίπεδο σε...
από grigkost
Παρ Αύγ 30, 2019 9:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 492

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Ευχές για υγεία και προκοπή στις εορτάζουσες & τους εορτάζοντες.

Ιδιαίτερα στους
Αλέξανδρο Συγκελάκη (Αλέξανδρε να χαίρεσαι την οικογένεια!)
Αλέξανδρο Κουτσουρίδη
από grigkost
Τετ Αύγ 28, 2019 12:10 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6753

Re: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών

,,,Είναι για να κλαίει κανείς. Ευτυχώς που υπάρχει η όαση των καλών φοιτητών (μερικοί με εξαιρετική επίδοση) που κρατάνε όρθια την χώρα, γιατί αλλιώς νοιώθω ότι καταρρέουμε. Τα τελευταία χρόνια παρατηρώ ότι έχουμε ανησυχητικά μεγάλη μερίδα φοιτητών του Μαθηματικού που δεν γνωρίζουν ούτε το $(a+b)^2...
από grigkost
Παρ Ιούλ 05, 2019 5:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Είναι απαραίτητα σταθερή;
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 899

Re: Είναι απαραίτητα σταθερή;

Στη σελίδα $48$ και στην άσκηση $8$ του περιοδικού που έδωσα σήμερα σε κυκλοφορία αναφέρεται η εξής άσκηση: Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε $f'(x)=0$ για κάθε $x \in \mathbb{Q}$ . Έπεται ότι για κάθε $x \in \mathbb{R}$ η $f$ είναι σταθερή; Λύση Εφόσον $...
από grigkost
Σάβ Ιουν 29, 2019 9:44 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Απόδειξη μονοτονίας συνάρτησης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 604

Re: Απόδειξη μονοτονίας συνάρτησης

...Σε επίπεδο Γ' Λυκείου διδάσκεται ότι η συνάρτηση μπορεί να έχει 3+1 καταστάσεις: α) Σταθερή β) Γνησίως αύξουσα γ) Γνησίως φθίνουσα δ) Συνδυασμό των παραπάνω... Ούτε σε επίπεδο Γ' λυκείου δεν είναι δυνατόν να διδάσκεται το παραπάνω, αφού δεν είναι αληθές. (το παράδειγμα συνάρτησης που δίνει παραπ...
από grigkost
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:16 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ερώτηση Σωστού Λάθους
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 515

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

Δεν μπορώ να βρω πρόχειρα κάποια περίπτωση που να το αναιρεί και επειδή είναι συμπαγές σύνολο υποθέτω από ένα θεώρημα θα έχει μέγιστη και ελάχιστη τιμή, κάνοντας κάποιες πρώτες σκέψεις Δεν χρειάζεται να αμφιβάλλεις . Σωστά. Συνεχής συνάρτηση ορισμένη σε συμπαγές σύνολο έχει την ιδιότητα μέγιστης & ...
από grigkost
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:04 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ερώτηση Σωστού Λάθους
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 515

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

...την περίπτωση της σταθερής συνάρτησης που μας είχαν πει στο σχολείο ότι δεν έχει ολικό ακρότατα, αλλά κάνοντας μια μικρή έρευνα είδα ότι αρκετοί θεωρούν ότι έχει σε κάθε σημείο της και τώρα σκέφτομαι ότι είναι μάλλον σωστή. ... 1) οι σταθερές συναρτήσεις παρουσιάζουν (τετριμμένα) σε κάθε σημείο ...
από grigkost
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:22 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ερώτηση Σωστού Λάθους
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 515

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

Καλώς όρισες στο mathematica.gr.

1) Ποια είναι η δική σου απάντηση (με αιτιολόγηση) στην ερώτηση;

2) οι δημοσιεύσεις στο mathematica.gr πρέπει να γίνονται σύμφωνα με τον κανονισμό του mathematica.gr.
από grigkost
Κυρ Ιουν 09, 2019 5:08 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 484

Re: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

Maidenas έγραψε:
Κυρ Ιουν 09, 2019 3:41 pm
...Άρα έχουμε άτοπο. Άρα η αρχική μου υπόθεση είναι λάθος. Συνεπώς κάθε συγκλινουσα ακολουθία στο Κ συγκλίνει σε στοιχείο του Κ.
Σωστό????
Σωστό.

Υ.Γ. Εκτός από το σύμβολο του (ελληνικού) ερωτηματικού.
από grigkost
Κυρ Ιουν 09, 2019 2:59 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 484

Re: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

Μια μικρή βοήθεια ακόμα:

Έστω ότι υπάρχει συγκλίνουσα ακολουθία \{\overline{a}_n\} στο K, τέτοια ώστε \lim\overline{a}_n=\overline{a}\notin K...
comp_elli.png
comp_elli.png (9.08 KiB) Προβλήθηκε 407 φορές
από grigkost
Κυρ Ιουν 09, 2019 2:25 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 484

Re: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

1. Ένας μετρικός χώρος $(X,d)$ λέγεται ακολουθιακά συμπαγής αν κάθε ακολουθία $(x_n)$ στο $X$ έχει υπακολουθία $(x_{k_n})$ που συγκλίνει σε κάποιο $x \in X $. Eπιπλέον αν $K$ υποσύνολο του $(X,d)$ λεμε οτι το Κ είναι ακολουθιακά συμπαγές αν για κάθε $(x_n)$ στο K υπάρχει $x_{k_n}\rightarrow x \in K...
από grigkost
Κυρ Ιουν 09, 2019 1:11 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 484

Re: ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

...Σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω τον ορισμό της ακολουθιακής συμπάγειας που λέει: Ένα σύνολο $ K \subseteq ( \mathbb{R}^2 , \left \| . \right \| )$ λέγεται συμπαγές αν για κάθε οικογένεια ανοιχτών συνόλων $(U_i)_{i \in I}$ με $K \subseteq \bigcup_{i \in I} U_i$ υπάρχουν πεπερασμένοι δείκτες $i_1 , . . ...
από grigkost
Τρί Μάιος 14, 2019 6:31 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 392

Re: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής

Δεν μου έρχεται κάποιος τρόπος για να βρω σε ποια κατεύθυνση έχουμε μέγιστη και σε ποια ελάχιστη. Ασυνείδητα επέλεξα το $ + $ και το $ - $. Να πάρω περιπτώσεις; Η εκφώνηση λέει "Σε ποιές κατευθύνσεις $ \nu $ από το $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$ είναι δυνατόν ..." επειδή από τα δεδομένα δεν είναι εφικτή η...
από grigkost
Δευ Μάιος 13, 2019 7:43 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 392

Re: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής

Μια ισοσταθμική επιφάνεια μιας παραγωγίσιμης συνάρτησης $ f(x, y, z) $ έχει σε ένα σημείο της $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$ εφαπτόμενο επίπεδο με καρτεσιανή εξίσωση $3x − 2y + 6z = 15$ και $∇f(x_{0}, y_{0}, z_{0}) \neq (0, 0, 0). $ Σε ποιές κατευθύνσεις $ \nu $ από το $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$ είναι δυνατό...
από grigkost
Τρί Μάιος 07, 2019 11:49 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 569

Re: Ολοκληρώματα

..$\int_{\frac{\pi}{4}}^{^{\frac{\pi}{3}}}\frac{x}{sin^2xcos^2x}$ Το οποίο έβγαλα ως αποτέλεσμα : $\frac{2\pi\sqrt{3}}{9}+ ln(\frac{\sqrt{3}}{2})$ $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi} {2}}\frac{1}{sinx}$ Το οποίο το έβαλα , $\frac{1}{2}ln(\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}})$... Για τα δυο πρώτα: Οι δυο υπο...
από grigkost
Δευ Μάιος 06, 2019 7:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 638

Re: Ερώτηση

Δίνουμε μια πιο εκτεταμένη επίλυση: Το χωρίο $D=\big\{(x,y)\in{\mathbb{R}}^2\;\big|\; 1\leqslant x^2+y^2\leqslant4\big\}$ δεν είναι κανονικό και, επομένως, δεν εφαρμόζεται άμεσα το θεώρημα του Green σε αυτό. Όμως αν διαμερίσουμε το $D$ στα σύνολα $A_+=\big\{(x,y)\in{\mathbb{R}}^2\;\big|\; 1\leqslan...
από grigkost
Κυρ Μάιος 05, 2019 7:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 638

Re: Ερώτηση

...Καταλαβαίνω ότι το χωρίο έχει τρύπα όποτε μπορεί κάποιος να πει ότι δεν είναι ο κλασσικός Green. Πολλοί όμως και αυτό το λένε Green και όχι Green σε χωρίο ........ Σταύρο, η άσκηση δόθηκε σε φοιτητές με μοναδικό δεδομένο το θεώρημα του Green για κανονικό χωρίο με σύνορο μια απλή, κλειστή, διαφορ...
από grigkost
Κυρ Μάιος 05, 2019 12:35 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 638

Ερώτηση

Παραθέτω την ακριβή διατύπωση της άσκησης:

"Να επαληθευτεί το θεώρημα του Green για την συνάρτηση \overrightarrow{F}(x,y)=xy\overrightarrow{i}-xy^2\,\overrightarrow{j} στο χωρίο D=\big\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\;\big|\; 1\leqslant x^2+y^2\leqslant4\big\}."

Ερώτηση: Τι θα απαντούσατε;
από grigkost
Δευ Απρ 29, 2019 8:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 829

Re: Αγίου Γεωργίου

και τις δικές μου ευχές στους Γιώργηδες & τις Γεωργίες του φόρουμ.
Ιδιαίτερα στους
Γιώργο Ρίζο
Γιώργο Μπαλόγλου
Γιώργο Βισβίκη
Γιώργο Μήτσιο
Γιώργη Καλαθάκη
Γιώργο Ροδόπουλο
Γιώργο Απόκη

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση