Η αναζήτηση βρήκε 1886 εγγραφές

από grigkost
Τετ Αύγ 15, 2018 11:11 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: ν x ν ορίζουσα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 160

Re: ν x ν ορίζουσα

ή λίγο διαφορετικά...(συνεχίζοντας την παραπάνω δημοσίευσή μου) $\begin{aligned} D&=\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\\\noalign{\vspace{0.2cm}} &=a_1\,D_1+(1+a_1)\mathop{\prod}\limits_{i=2}^na_i\\\noalign{\vspace{0.2cm}} &=a_1\,D_1+\Big(\frac{1}{a_1}+1\Big)\mathop{\prod}\limits_{i=1}^na_i\\\noal...
από grigkost
Τετ Αύγ 15, 2018 5:57 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: ν x ν ορίζουσα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 160

Re: ν x ν ορίζουσα

Μια όχι ολοκληρωμένη επίλυση (θα επανέλθω, αν δεν το κάνει κάποιος άλλος) : $\begin{aligned} D &= \left|{\begin{array}{ccccccc} 1+a_1 & 1 & 1 &\cdots &1 & 1 & 1\\ 1 & 1+a_2 & 1 & \cdots & 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1+a_3 &\cdots & 1 & 1 & 1\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots& \vdots\\ 1 ...
από grigkost
Δευ Αύγ 13, 2018 11:36 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ακολουθία εμβαδών
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 195

Re: Ακολουθία εμβαδών

Δίνουμε και μια λύση: $\overline{\gamma}_n(t)=\big(\cos{t},\,\sin(nt)\big)\,,\; t\in[0,2\pi]\,,\; n\in{\mathbb{N}}$. Επειδή το χωρίο που περικλείει η κλειστή καμπύλη $\gamma_n$ είναι συμμετρικό ως προς τον $x$-άξονα, για την εύρεση του εμβαδού $A_n$ αρκεί να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που βρίσκετ...
από grigkost
Δευ Αύγ 06, 2018 5:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Σωτήρος
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 307

Re: Του Σωτήρος

Ευχές για τις εορτάζουσες και τους εορτάζοντες του mathematica.gr

Ιδιαίτερες ευχές στους
Σωτήρη Λουρίδα
Σωτήρη Στόγια
Σωτήρη Χασάπη
Σωτήρη Λοϊζιά
από grigkost
Σάβ Ιούλ 28, 2018 12:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Τη γνώμη σας
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 213

Re: Τη γνώμη σας

$\displaystyle{\sqrt[\pi]{\pi} \quad , \quad \sqrt[e]{e}}$ Τη γνώμη σας. Και οι δυο συμβολισμοί είναι,τουλάχιστον, αδόκιμοι (το σύμβολο $\sqrt[\cdot]{\cdot}$ συνηθίζεται να χρησιμοποιείτε για (θετικές) ακέραιες τάξεις ριζών). Βέβαια, όταν εισερχόμαστε στην περιοχή των συμβολισμών "όλα επιτρέπονται"...
από grigkost
Δευ Ιούλ 09, 2018 9:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Μία σταθερά
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 408

Re: Μία σταθερά

Guardian έγραψε:
Δευ Ιούλ 09, 2018 6:41 pm
Αφού το άρχισα... ας το τελειώσω. Έχουμε λοιπόν:...
Πολύ καλύτερα!
από grigkost
Δευ Ιούλ 09, 2018 5:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Μία σταθερά
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 408

Re: Μία σταθερά

Μετα απο μπολικες πραξεις που βαριεμαι να γραψω η ζητουμενη σταθερα ειναι η γ (Euler-Mascheroni) η οποια ειναι και η τιμη του ολοκληρωματος Guardian, ίσως επειδή είσαι νέο μέλος δεν γνωρίζεις το mathematica.gr. Συνιστώ να "ξεφυλλίσεις" κάποιους φακέλους με θέματα του (μαθηματικού) ενδιαφέροντός σου...
από grigkost
Κυρ Ιούλ 08, 2018 1:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκληρωματαρα Τριπλη
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 346

Re: Ολοκληρωματαρα Τριπλη

Καλως σας βρηκα! -Υπολογιζεται ( δυσκολα μεν ) και για επαληθευση πηγενε στο wolfromalpha (θα σου βγαλει οτι κανει καπου στο 0.83493...) Αυτό που κάνει, στην συγκεκριμένη περίπτωση, το wolframalpha είναι να προσεγγίζει το ολοκλήρωμα. Δεν το λύνει (υπολογίζει)...(αν έχεις λύση, θα χαρούμε να δούμε τ...
από grigkost
Κυρ Ιούλ 08, 2018 1:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκληρωματαρα Τριπλη
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 346

Re: Ολοκληρωματαρα Τριπλη

Guardian έγραψε:
Κυρ Ιούλ 08, 2018 12:59 pm
Υπολογιστε το το ολοκληρωμα:
\displaystyle \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} (xyz)^{xyz} dx dy dz
καλώς όρισες στο mathematica.gr.

Είναι σίγουρο ότι το ολοκλήρωμα υπολογίζεται;
Αν ναι, έχεις λύση για αυτό;
από grigkost
Πέμ Ιούλ 05, 2018 8:16 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σειρά Fourier
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 458

Re: Σειρά Fourier

Είναι γνωστό ότι $\log(\sin{t})=-\log2-\displaystyle\mathop{\sum}\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\cos(2nt)}{n}\,,\quad t\in(0,\pi)\,,\quad(1)$ Τότε $\begin{aligned} \log(1-\cos{x})&=\log\big(2\sin^2\tfrac{x}{2}\big)\\\noalign{\vspace{0.2cm}} &=\log2+2\log\big(\sin\tfrac{x}{2}\big)\\\noalign{\vspace{0.2c...
από grigkost
Κυρ Ιούλ 01, 2018 10:43 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: 4 ελλείψεις μέσα σε ρόμβο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 248

Re: 4 ελλείψεις μέσα σε ρόμβο

Παραθέτω την (ημιτελή) λύση: Αρκεί να "τεντώσουμε" την οριζόντια διαγώνιο ${\rm{B}}\Delta$ του ρόμβου ώστε ο ρόμβος να γίνει τετράγωνο και οι ελλείψεις γίνονται κύκλοι (εκκεντρότητα ίση με $\varepsilon=0$). Η εκκεντρότητα των ελλείψεων ισούται με $\varepsilon=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}$, όπου $a$ ο μ...
από grigkost
Σάβ Ιουν 30, 2018 1:18 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Μαθηματικο Ιωαννινων
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 269

Re: Μαθηματικο Ιωαννινων

Γενικά μπορεί να ανταποκριθεί κάποιος φοιτητής απο άποσταση ή πρεπει υποχρεωτικά απο τον κανονισμό να παραβρίσκεται σε κάποια μαθηματα(παραδοσεις,εργαστήρια,πρόοδοι κτλ);.. Το Μαθηματικό Ιωαννίνων -αλλά και τα άλλα Μαθηματικά τμήματα- δεν είναι από τα τμήματα στα οποία ένας φοιτητής μπορεί να ανταπ...
από grigkost
Παρ Ιουν 29, 2018 2:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Κλειστός τύπος ;
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 213

Re: Κλειστός τύπος ;

Υπάρχει. Ισχύει $x\,\sin^n{x}=\begin{cases} 2^{1-n}\displaystyle\mathop{\sum}\limits_{k=0}^{\frac{n-1}{2}}(-1)^{\frac{n-1}{2}-k}\binom{n}{k}\,x\sin\big((n-2k)x\big)\,, & n\;{\text{\gr περιττός}\\\noalign{\vspace{0.2cm}} 2^{-n}\displaystyle\binom{n}{\frac{n}{2}}\,x+2^{1-n}\mathop{\sum}\limits_{k=0}^{...
από grigkost
Πέμ Ιουν 28, 2018 4:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Συνέδριο Λογικής και Θεμελίων των Μαθηματικών, Αθήνα 27-28 Ιουνίου 2018
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 1387

Re: Συνέδριο Λογικής και Θεμελίων των Μαθηματικών, Αθήνα 27-28 Ιουνίου 2018

silouan έγραψε:
Πέμ Ιουν 28, 2018 4:21 pm
...Οι ομιλητές ρωτάνε στην αρχή της ομιλίας τους αν υπάρχει κάποιος που δεν καταλαβαίνει ελληνικά και αν δεν υπάρχει κάποιος τέτοιος, η ομιλία και η συζήτηση γίνονται στα ελληνικά.
Σιλουανέ,

δεν νομίζω ότι έχει κανείς αντίρρηση για αυτή την "συνεπαγωγή".
από grigkost
Τετ Ιουν 27, 2018 3:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: 4 ελλείψεις μέσα σε ρόμβο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 248

Re: 4 ελλείψεις μέσα σε ρόμβο

Υπόδειξη:
"Τεντώνουμε" την οριζόντια διαγώνιο {\rm{B}}\Delta του ρόμβου (κατά μήκος του x-άξονα), ώστε αυτός να γίνει τετράγωνο.
από grigkost
Τρί Ιουν 26, 2018 6:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: 4 ελλείψεις μέσα σε ρόμβο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 248

4 ελλείψεις μέσα σε ρόμβο

Σε ρόμβο ${\rm{AB}}\Gamma\Delta$ με πλευρές μήκους $\alpha$ και $\hat{\rm{A}}=\hat{\Gamma}=\frac{\pi}{3}$, εγγράφουμε τέσσερεις ίσες ελλείψεις $L,\,R,\,U$ και $D$, έτσι ώστε κάθε μια έλλειψη να έχει τις εστίες της επί ευθείας κάθετης στον άξονα $x$, να εφάπτεται στις πλευρές του ρόμβου και οι ελλείψ...
από grigkost
Τρί Ιουν 26, 2018 2:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Συνέδριο Λογικής και Θεμελίων των Μαθηματικών, Αθήνα 27-28 Ιουνίου 2018
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 1387

Re: Συνέδριο Λογικής και Θεμελίων των Μαθηματικών, Αθήνα 27-28 Ιουνίου 2018

Μπράβο, στον κύριο Δαφέρμο που παρέβει τον κανόνα του συνεδρίου "The languge to be used is English". Απέδειξε με τον καλύτερο τρόπο πως μπορείς να τιμάς την πατρίδα σου και ταυτόχτονα το πόσο κακή ήταν αυτή η απόφαση της ΕΜΕ. κ. Καλαφάτη, οι υπόλοιποι ομιλητές που έδωσαν ή θα δώσουν την ομιλία τους...
από grigkost
Δευ Ιουν 25, 2018 5:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διπλό ολοκλήρωμα και αλλαγή μεταβλητών. Κάτι δεν βλέπω μαλλον...
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 353

Re: Διπλό ολοκλήρωμα και αλλαγή μεταβλητών. Κάτι δεν βλέπω μαλλον...

...Ή για να το θέσω πιο σωστά γιατί Από ότι καταλαβαίνω αυτή είναι η απορία μου, Πώς ακριβώς λειτουργεί η ιακωβιανη οριζουσα και τι χρειάζεται να έχουμε για να τη χρησιμοποιήσουμε!.. Περιγράφουμε το θεώρημα αλλαγής μεταβλητών ολοκλήρωσης στον $\mathbb{R}^2$. Παρόμοιο θεώρημα ισχύει και για αλλαγής ...
από grigkost
Δευ Ιουν 25, 2018 2:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διπλό ολοκλήρωμα και αλλαγή μεταβλητών. Κάτι δεν βλέπω μαλλον...
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 353

Re: Διπλό ολοκλήρωμα και αλλαγή μεταβλητών. Κάτι δεν βλέπω μαλλον...

Μια επίλυση: Κατά αρχήν, όπως ανέφερα και παραπάνω, δεν είναι απαραίτητο να λύσουμε το σύστημα αντικαταστάσεων ως προς $x,\,y$. Παρατηρούμε ότι $\begin{aligned} \bigg|\frac{\partial(x,y)}{\partial(u,v)}\bigg|&=\bigg|\frac{\partial(u,v)}{\partial(x,y)}\bigg|^{-1}\\\noalign{\vspace{0.1cm}} &=\bigg|\b...
από grigkost
Δευ Ιουν 25, 2018 1:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διπλό ολοκλήρωμα και αλλαγή μεταβλητών. Κάτι δεν βλέπω μαλλον...
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 353

Re: Διπλό ολοκλήρωμα και αλλαγή μεταβλητών. Κάτι δεν βλέπω μαλλον...

... EDIT: Τελικά έχω ένα τυπογραφικό. είναι $\int _0^\infty \int _0^\infty\frac{x^2 + y^2}{1+(x^2 - y^2)^2} e^{-2xy}dxdy$... Επίσης η αντικατάσταση που προτείνει είναι $u=x^2-y^2$ και όχι $u=x^2+y^2$. Ότι έχω γράψει αρχικά για την αντικατάσταση ισχύει. Αλλά ας ξαναδούμε το ολοκλήρωμα διορθωμένο...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση