Η αναζήτηση βρήκε 2103 εγγραφές

από grigkost
Παρ Φεβ 12, 2021 5:41 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Υπολογισμός σειράς
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 186

Re: Υπολογισμός σειράς

Ενδεχομένως... Έστω $f:[-\pi, \pi) \rightarrow \mathbb{R}$ με τύπο $f(x) = x \left( 1 +\cos x \right)$ την οποία επεκτείνουμε $2\pi$-περιοδικά σε ολόκληρο το $\mathbb{R}$. Με την χρήση του αναπτύγματος Fourier της $f$ , να υπολογιστoύν τα αθροίσματα $\displaystyle{\mathcal{S}_1 = \sum_{n=2}^\infty \...
από grigkost
Τετ Φεβ 10, 2021 12:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: συμπαγές σύνολο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 183

Re: συμπαγές σύνολο

Υπάρχουν ασάφειες στην διατύπωση του ερωτήματος: 1) Έτσι όπως διατυπώνεται μπορεί να ερμηνευτεί ότι, για κάθε $:n\in \mathbb{N}$, να εξετασθεί η συμπάγεια του μονοστοιχειακού(;) συνόλου $\displaystyle{A_{n}=\left \{ \left ( \frac{1}{n^{2}},\frac{n+1}{3n} \right ) \right \}, n\in \mathbb{N}$. 2) Αν π...
από grigkost
Δευ Φεβ 08, 2021 7:32 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Βάση & διάσταση υποχώρου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 175

Re: Βάση & διάσταση υποχώρου

Λίγο διαφορετικά: Για $A\in {\cal{W}}_{P}$ υπάρχει διαγώνιος πίνακας $\Delta=\begin{pmatrix} a & 0 & 0\\ 0 & b & 0\\ 0 & 0 & c \end{pmatrix}$ τέτοιος ώστε $\begin{aligned} \Delta=P^{-1}A P\quad&\iff\quad P\begin{pmatrix} a & 0 & 0\\ 0 & b & 0\\ 0 & 0 & c \end{pmatrix} P^{-1}=A\\ &\iff\quad P\begin{...
από grigkost
Κυρ Φεβ 07, 2021 7:38 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Συμμετρικός πίνακας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 211

Re: Συμμετρικός πίνακας

Δεν έχω να προσθέσω σε όσα παραπάνω έγραψε ο Σταύρος. Και η δική μου λύση είναι με την χρήση του ελαχίστου πολυωνύμου του πίνακα.
από grigkost
Κυρ Φεβ 07, 2021 11:07 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Συμμετρικός πίνακας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 211

Συμμετρικός πίνακας

Έστω A ένας συμμετρικός n\times n πίνακας του δ.χ. {\cal{M}}_{n}(\mathbb{R}) τέτοιος ώστε A^3=A^2. Να αποδειχθεί ότι A^2=A.


Έως και 8/2/2021
από grigkost
Κυρ Φεβ 07, 2021 11:07 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Βάση & διάσταση υποχώρου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 175

Βάση & διάσταση υποχώρου

Έστω P ένας σταθερός, αντιστρέψιμος, 3\times3 πίνακας του δ.χ. {\cal{M}}_{3}(\mathbb{R}). Να βρεθεί η διάσταση και μια βάση του υποχώρου

{\cal{W}}_{P}=\{A\in{\cal{M}}_{3}(\mathbb{R}) \;|\; P^{-1}AP \;{\textnormal{\gr διαγώνιος πίνακας}}\}.

Έως και 8/2/2021
από grigkost
Τετ Δεκ 16, 2020 4:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο μιγαδικής συνάρτησης
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 562

Re: Όριο μιγαδικής συνάρτησης

Μετά την όμορφη λύση του Κωνσταντίνου δίνεται ακόμα μια (στο ίδιο "μήκος κύματος"): Μεταγράφουμε την συνάρτηση ως $\begin{aligned} \frac{\sin\big(a(\Re({z}))^2+b(\Im({z}))^2\big)}{z\,|z|^c}&=\frac{\ovln{z}}{|z|^c}\,\frac{\sin\big(a(\Re({z}))^2+b(\Im({z}))^2\big)}{|z|^2}\\\noalign{\vspace{0.2cm}} &=...
από grigkost
Παρ Δεκ 11, 2020 7:26 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο μιγαδικής συνάρτησης
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 562

Όριο μιγαδικής συνάρτησης

Για όλους τους θετικούς a,b,c να βρεθεί, όπου υπάρχει, το

\displaystyle\lim\limits_{z\to 0}\frac{\sin\big(a(\Re({z}))^2+b(\Im({z}))^2\big)}{z\,|z|^c}\,.
από grigkost
Κυρ Δεκ 06, 2020 8:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 644

Re: Ευχές

Ευχές κι από μένα στους εορτάζοντες!
Ιδιαίτερα στους
Νίκο Μαυρογιάννη,
Νίκο Φραγκάκη,
Νίκο Κυριαζή,
Νίκο Αθανασίου,
Νίκο Ιωσηφίδη,
Νίκο Κατσίπη,
Νίκο Ζανταρίδη,
Νίκο Κολλιόπουλο,
Νίκο Τσιάλα.
από grigkost
Κυρ Δεκ 06, 2020 1:36 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο μιγαδικής ακολουθίας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 171

Re: Όριο μιγαδικής ακολουθίας

Κάπως διαφορετικά: Για $a\in{\mathbb{R}} ^{*}$: Θα χρειαστούμε ότι, για κάθε $n\in{\mathbb{N}} $, ισχύει $\Big(1+\frac{a}{n}\Big)^{2n}+\Big(1-\frac{a}{n}\Big)^{2n}\geqslant 2(a^2+1)\quad(*)$ Η συνάρτηση $f(x)=\big(\big(1+\frac{a}{x}\big)^2\big)^{x}+\big(\big(1-\frac{a}{x}\big)^2\big)^{x}\,,\; x\in[1...
από grigkost
Σάβ Δεκ 05, 2020 11:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο μιγαδικής ακολουθίας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 171

Όριο μιγαδικής ακολουθίας

Να βρεθεί, για κάθε a\in\mathbb{R}, το \displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\bigg(\frac{1+{\rm{i}}}{\big(1+\frac{a}{n}\big)^n+{\rm{i}}\big(1-\frac{a}{n}\big)^n}\bigg)^n\,.
από grigkost
Κυρ Νοέμ 08, 2020 6:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 623

Re: Ευχές

Ευχές στις/στους εορτάζουσες/οντες του mathematica.gr!

Ιδιαίτερες ευχές στον Δάσκαλο Μιχάλη Λάμπρου, στον Μιχάλη Νάννο και τον Στράτη Αντωνέα.
από grigkost
Σάβ Νοέμ 07, 2020 7:34 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ακολουθία στο άπειρο
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 364

Re: Ακολουθία στο άπειρο

Ουσιαστικά πρόκειται για την (κλασσική) απόδειξη απειρισμού της αρμονικής σειράς. Επειδή $\frac{1}{\sqrt{n}}\geqslant\frac{1}{n}$ αρκεί να αποδειχθεί ότι η ακολουθία $H_n=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}$ απειρίζεται. Για τον όρο $H_{2^n}$ της $(H_{n})$ ισχύει $\begin{aligned} H_{2^n}&=\sum_{k=1}^{2^n}\fra...
από grigkost
Πέμ Οκτ 08, 2020 10:28 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αναζήτηση με tags
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 881

Re: Αναζήτηση με tags

η αναζήτηση με την βοήθεια λέξης-κλειδί (tag) λειτουργεί κανονικά...ή σχεδόν κανονικά αφού στην περίπτωση που τα αποτελέσματα της αναζήτησης είναι πολλών σελίδων η μπάρα επιλογής μιας από τις σελίδες βρίσκεται μισοκρυμμένη πάνω-αριστερά... Ο Γιώργος Μαργαρίτης -τον οποίον ευχαριστούμε για την ακόμα...
από grigkost
Τετ Οκτ 07, 2020 7:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αναζήτηση με tags
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 881

Re: Αναζήτηση με tags

η αναζήτηση με την βοήθεια λέξης-κλειδί (tag) λειτουργεί κανονικά...ή σχεδόν κανονικά αφού στην περίπτωση που τα αποτελέσματα της αναζήτησης είναι πολλών σελίδων η μπάρα επιλογής μιας από τις σελίδες βρίσκεται μισοκρυμμένη πάνω-αριστερά. (βλέπε εικόνα)
λ-κ.png
λ-κ.png (108.62 KiB) Προβλήθηκε 220 φορές
από grigkost
Τρί Οκτ 06, 2020 5:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Roger Penrose Νόμπελ Φυσικής 2020
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 225

Re: Roger Penrose Νόμπελ Φυσικής 2020

Ένας θρύλος των Μαθηματικών ο (Βρετανός) Roger Penrose πήρε το Νόμπελ Φυσικής 2020 ... Είναι δύσκολο να μην γνωρίζει κάποιος τον R. Penrose , αλλά για όσους δεν γνωρίζουν την συνεισφορά του στον σύγχρονο πολιτισμό -στον πολιτισμό και όχι μόνο στην επιστήμη- θα ήθελα να πληροφορήσω ότι συν τοις άλλο...
από grigkost
Πέμ Αύγ 27, 2020 8:05 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Διαγραφή λογαριασμού
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 890

Re: Διαγραφή λογαριασμού

Διαγράψατε κατά λάθος τον λογαριασμό ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ ενώ είχα ζητήσει διαγραφή για τον λογαριασμό panagiotis iliopoulos. Έχω στείλει και σχετικό μήνυμα στο email. καλησπέρα σας Δεν υπήρξε λάθος στην διαγραφή λογαριασμού μιας και στην παρούσα δημοσίευσή σας με όνομα μέλους ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟ...
από grigkost
Πέμ Αύγ 27, 2020 1:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Διαγραφή λογαριασμού
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 890

Re: Διαγραφή λογαριασμού

Δηλαδή στο info at mathematica.gr@gmail.com ; το at σημαίνει @. Το χρησιμοποιούμε για λόγους ασφαλείας. Καλό είναι να μην "εκθέτουμε" δημόσια μια ηλεκτρονική διεύθυνση δίνοντας έναν απ' ευθείας σύνδεσμο. Mε αφορμή την συγκεκριμένη δημοσίευση παρακαλούνται τα μέλη για οποιοδήποτε τεχνικό θέμα ή ερώτ...
από grigkost
Τετ Αύγ 26, 2020 6:54 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Διαγραφή λογαριασμού
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 890

Re: Διαγραφή λογαριασμού

Για ευνόητους λόγους τα μέλη ΔΕΝ έχουν δυνατότητα διαγραφής του λογαριασμού τους. Αυτό μπορούμε να το κάνουμε οι διαχειριστές, εφ' όσον το ζητήσει το μέλος (μπορεί να το ζητήσει στέλνοντας το αίτημά του στο info at mathematica.gr) Να σημειώσουμε ότι στην περίπτωση διαγραφής ενός λογαριασμού : 1) ΔΕ...
από grigkost
Σάβ Αύγ 22, 2020 7:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Διχοτόμηση γωνίας διανυσματων
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 279

Re: Διχοτόμηση γωνίας διανυσματων

george visvikis έγραψε:
Σάβ Αύγ 22, 2020 5:54 pm
...Είναι απλή άσκηση Β' Λυκείου και όχι Α.Ε.Ι ούτε και ΑΝΑΛΥΣΗ βέβαια!!!
Μετακινήθηκε το θέμα στον κατάλληλο φάκελο.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση