Ένα κλασικό στο είδος του, που κυκλοφορεί και με το συνοδευτικό των λύσεων, είναι και το Principles and Techniques in Combinatorics, Chen & Koh, World Scientific. Περισσότερα στο https://www.worldscientific.com/worldsc ... =aboutBook

Το θέμα Γ στην πιο γενική του μορφή είναι η άσκηση 6 στη σελίδα 46 του βιβλίου της Γενικής.

Εξαιρετική ημερίδα με σπουδαίους ομιλητές. Ίσως θα θέλαμε ο κ. Δάσιος να αναφερθεί και στις εξετάσεις και στο νέο σχολείο που πρέπει να γίνει με ''άνοιγμα της ύλης'' και εισαγωγή της Γεωμετρίας. Αλλά και το θέμα που ανέπτυξε ήταν ωραίο. Απαντά και στα ερωτήματα μαθητών για την χρησιμότητα των μαθημα...

Σε διαγώνισμα της Α Γυμνασίου, ζητείται να απαντηθεί αν είναι Σ ή Λ η ισότητα:$\frac{4^2-16}{3^2-9}=0$. Έχει προηγηθεί μια συζήτηση στην τάξη για το αδύνατο της διαίρεσης με το 0.Εξυπηρετεί κάποιο από τους διδακτικούς σκοπούς της Α Γυμνασίου κάτι τέτοιο? Εδώ επειδή μπλέκεται και το απροσδιόριστο καλ...

Του Σχολικού Σύμβουλου Μαθηματικών Δωδεκανήσου Καραγιάννη

Η προφανής ρίζα είναι και μοναδική εφόσον η
αντίστοιχη συνάρτηση είναι όντως γν.αύξουσα

Parmenides, πολύ ωραία, αν και επίπονη η δημιουργία αυτής της μεγάλης συλλογής σου, των Θεμάτων Εξετάσεων που έχουν δοθεί από ''συστάσεως'' του Ελληνικού κράτους. Διαθέτω στην κρίση σου λίγα θέματα που βρήκα και γω, από μια συλλογή ασκήσεων τριγωνομετρίας του 1937 του Α.Πάλλα για τα έτη 1935-1936 στ...

Σε συνέχεια αυτών που ανέφερε ο κ. Λάμπρου, η διασωζόμενη αραβική εκδοχή του έργου περιέχει μια εκτεταμένη αναφορά σε προβλήματα κληρονομιάς. Ίσως η πολύπλοκη φύση του κληρονομικού δικαίου στις χώρες αυτές να ενθάρρυνε τη μελέτη της Άλγεβρας. Αν και το έργο υπολείπεται σε επίπεδο τα του Διόφαντου, ε...

Δες το ενδιαφερον αυτό άρθρο

Η ταυτότητα Euler-Lagrange μπορεί να γενικευτεί:
.
Θα μπορούσαμε να τη γενικεύσουμε σε μια νέα ταυτότητα, ώστε οι δύο προηγούμενες να είναι ειδικές περιπτώσεις;

Το δοθέν υπολογίζεται στοιχειωδώς αφού ικανοποιούνται οι συνθήκες Chebychev. Θέτουμε $t^3:=1+x^3$, οπότε $x=(t^3-1)^{1/3}$. Άρα $dx=t^2(t^3-1)^{-2/3}dt$. Εύκολα τώρα υπολογίζουμε ότι $\int x^5\sqrt[3]{(1+x^3)^2}dx=\int t^4(t^3-1)dt=\int t^7dt-\int t^4dt$. Δηλαδή, $\int x^5\sqrt[3]{(1+x^3)^2}dx=\frac...

Η εγκύκλιος της 24-8-2012 λέει μεταξύ άλλων: ''1.α. Στις διατάξεις του άρθρου 9 παρ. 1 του ιδίου νόμου ορίζεται ότι «Κατά την περίοδο έως και το σχολικό έτος 2011-2012 οι διορισμοί μόνιμων εκπαιδευτικών στην πρωτοβάθμια και τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση γίνονται σε ποσοστό 60% από τους ισχύοντες πίνακ...

Συνάδελφοι, Με την πιο πρόσφατη εγκύκλιο περί προσλήψεων του κλάδου μας ΠΕ03(βλ. συνημμένα) το υπουργείο αντλεί υποψηφίους για διορισμό από τον πίνακα επιτυχόντων του ΑΣΕΠ (2Π/2008) κατά σειρά επιτυχίας μετά τον τελευταίο διοριστέο. Τώρα κάλεσε τους επιτυχόντες 271-284. Γνωρίζετε τί μέλλει γενέσθαι,...

Επειδή σίγουρα δοθέντος ότι και .
Επειδή όμως ο εκθέτης του 3 θα είναι μονάδα. Έτσι

Κ. Μάγκο πολύ όμορφη και απλή λύση!
Για το δεύτερο ερώτημα (μετά τη διόρθωση) τί θα λέγατε;

1. Έστω παρ/μο $ABGD$ και $E$ σημείο της $AB$ ωστε $\vec{AE}=\frac{1}{5}\vec{AB}$ και $Z$ σημείο της διαγωνίου $AG$ ώστε $\vec{AZ}=k\vec{AG}$ Να βρεθεί το $k$ ώστε $D,E,Z$ συνευθειακά. 2.Αν $\left|\vec{a}\right|\leq 4$ και $\left|\vec{b}\right|\leq 2$ και $\left|a+b \right|\geq 2$ να βρεθούν τα μέτρ...

Δίνεται η συναρτησιακή εξίσωση του Cauchy .
Όλες οι συνεχείς πραγματικές συναρτήσεις είναι της μορφής .
Τί γίνεται με τις ασυνεχείς;