Η μητέρα μου είναι Ρουμάνα,επομένως ενδεχομενως να μπορύσε να βοηθησει.Μπορειτε να επικοινωνησετε μαζι μου μεσω πμ.

Αγαπητέ paganini. ● Το να παίρνει ένας δάσκαλος τα μέτρα του για να μη φθάσει κάποιος ανόητος μαθητής, εκμεταλλευόμενος την οικειότητα, να τον πει μ…α (αμφιβάλλεις ότι υπάρχουν και τέτοιοι μαθητές;) , δεν είναι «συντηρητική νοοτροπία», όπως λες. Είναι σεβασμός στην αξιοπρέπεια και στον ρόλο του δασ...

γεια χαρα,θα καταθεσω τη δικη μου αποψη για την διδασκαλια των μαθηματικων στην ταξη. νομιζω πως ο καλυτερος τροπος για να διδαξεις μαθηματικα σε καποιον ειναι να τα δημιουργησεις μπροστα στα ματια του με τη βοηθεια του.να καταλαβει απ την απο μονος του ας πουμε την αναγκη για την εισαγωγη μιας νεα...

Το x που ανηκει;
Γιατι η εφαπτομενη εχει συγκεκριμενο πεδιο ορισμου.

1. $g(x)=\int_{1}^{x}\frac{1}{t}f(\frac{x}{t})dt=_{u=\frac{x}{t}}...\int_{1}^{x}{\frac{f(u)}{u}}du$ $g^\prime(x)=\frac{f(u)}{u}$ $\int_{a}^{b}{g^{\prime\prime}(x)dx}=[g^\prime(x)]_a^b=g^\prime(a)-g^\prime(b)=\frac{f(a)}{a}-\frac{f(b)}{b}=0\Rightarrow f(a)b=af(b)$ (1) $zw=...=[af(b)-bf(a)]+[f(b)f(a)+...

Κυριε Θωμά,
να υποθεσω οτι οι γραμμες πανω στη g ειναι παραγωγοι;

vasilis kalamatas έγραψε:Μια διαφορετικη προσεγγιση, συνηθως αυτη που ακολουθουν οι μαθητες μου σε τετοιες ασκησεις στο αρχειο....

Στο αρχειο δε χρειαζονται οι "δεξιες" συνεπαγωγες. βλ. Φάκελος του καθηγητή, ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ,παρ/φοι 2,2,2,3,2,4
Κυριε Κυριακοπουλε σας προλαβα

ατοπο και τα μυαλα στα καγκελα :P paganini,αυτά που γράφεις δεν είναι λύση.Το χιούμορ μου αρέσει πάρα πολύ, αλλά δεν έχει θέση στις λύσεις των ασκήσεων. Αφού όμως,απ' ότι καταλαβαίνω, σου αρέσει και εσένα το χιούμορ,θα σε ρωτήσω αν ξέρεις :"Πώς ένας μαθηματικός πλένει 1000 πιάτα;" Πλένει το ένα και...

Αν και δεν ειμαι ο Γιαννης καταλαβα νομιζω τι εκανε.
Θεωρει μια παραγουσα F της f οποτε ειναι: και τα λοιπα.
Επιτυχημενη σκεψη.

ατοπο και τα μυαλα στα καγκελα :P paganini,αυτά που γράφεις δεν είναι λύση.Το χιούμορ μου αρέσει πάρα πολύ, αλλά δεν έχει θέση στις λύσεις των ασκήσεων. Αφού όμως,απ' ότι καταλαβαίνω, σου αρέσει και εσένα το χιούμορ,θα σε ρωτήσω αν ξέρεις :"Πώς ένας μαθηματικός πλένει 1000 πιάτα;" Πλένει το ένα και...

ατοπο και τα μυαλα στα καγκελα

Kυριε Κυριακόπουλε, ειναι αληθεια οτι πριν κανω το σχολιο δεν διαβασα την παραπομπη, αλλα μολις εκανα το σχολιο διαβασα τα οσα ωραια γραφετε. Ομως, και το θεωρημα του Πυθαγόρα να είχε μια απόδειξη μεσα θα ήταν κάτι λάθος ή κάτι περιττό; Το περιττό στα μαθηματικά ειναι και λάθος; Ξερουμε οτι ενα μαθ...

Αν ξεκινούσαμε τη μελέτη από τη στιγμή που είχαμε δύο κουρτίνες Α, Β, τότε, η πιθανότητα θα ήταν 1/2. Όμως λαμβάνοντας υπόψιν και την ύπαρξη τρίτης κουρτίνας, αλλάζει ο δειγματικός χώρος του πειράματος, οπότε δεν είναι 1/2. Αρχικά κάθε κουρτίνα έχει πιθανότητα 1/3 να είναι αυτή με το δώρο. Σκέψου: ...

O καθηγητής Σταύρος Παπασταυρίδης (παν. Αθηνών) έχει απαντήσει στο παραπάνω ερώτημα. Δες εδώ: http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=12&t=757&p=4672#p4672 Ο παίκτης έχει άγνοια, αλλά ο παρουσιαστής όχι! Σίγουρα λοιπόν δεν ανοίγει τη ... σωστή κουρτίνα. Οπότε: Αν ο παίκτης δεν αλλάξει απόφα...

Ξερετε ολοι πιστευω το παραδοξο αυτο. Δεν μπορω να συλλαβω γιατι οταν εχουν μεινει δυο κουρτινες (εστω Α και Β) και ο παρουσιαστης προτεινει στον παικτη να αλλαξει την αρχικη του επιλογη (εστω η Α) τοτε η το ενδεχομενο να αλλαξει επιλογη εχει πιθανοτητα 2/3 ενω να μεινει στην επιλογη του εχει 1/3! Π...

Καλησπέρα Ένα ωραίο θέμα μιγαδικών αριθμών που ξεφεύγει λίγο από τα συνηθισμένα και ίσως λίγο και από την ύλη της Γ! Λυκείου. Αν $\[{z_1},{z_2},{z_3} \in C\]$, να επιλυθεί το σύστημα: $\[{z_1} + {z_2} + {z_3} = 0\]$ $\[\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| \ne 0\]...

Μια και καλό είναι να υπάρχουν πολλές απαντήσεις, θα αρκεστώ να πω, οτι μάλλον οι μαθητές είδαν τον αριθμό αυτόν σαν να είναι ..απο άλλο πλανήτη. Θα έπρεπε σαν πρώτο βήμα να υπολογίσουν το όριο στο +οο, για να δουν πως συμπεριφέρεται η συνάρτηση για μεγάλες τιμές του χ. (δεδομένου οτι είναι και συν...

Γεια σας. Η λύση του Αλέξανδρου είναι πλήρης. Βέβαια η εξίσωση $\[{t^3} - {r^3} = 0\]$ με ρίζες τους $\[{z_1},{z_2},{z_3}\]$ και $\[r \ne 0\]$ αυθαίρετο λύνεται και ανεξάρτητα, χωρίς τη χρήση των κυβικών ριζών της μονάδας, για να μπορεί να θεωρηθεί και θέμα εξετάσεων, αλλά χάνει την ομορφιά της. Σα...

Aφού δεν απάντησα στο άλλο, θα απαντήσω σε αυτό το θέμα του Θωμά .( Στο άλλο κάτι μου βρώμαγε, θα το ξαναδώ!) Εχουμε: $\[ z_1 = - \left( {z_2 + z_3 } \right) \Rightarrow z_1 ^2 = z_2 ^2 + z_3 ^2 + 2z_2 z_3 (1) \]$ αλλά και : $\[ |z_1 | = |z_2 | = |z_3 | = r > 0 \Rightarrow \bar z_1 = \frac{{r^2 }} ...

Πώς ακριβως τα βλεπω;