Η αναζήτηση βρήκε 2575 εγγραφές

από gbaloglou
Κυρ Μάιος 26, 2019 5:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1553

Re: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών

Δυο πράγματα συμβαίνουν τα τελευταία χρόνια: Οι μαθηματικές σχολές είναι πρώτη επιλογή μερικών υποψηφίων καθώς έχουν χαμηλές βάσεις ή τελευταία επιλογή κάποιων άλλων Είναι δεδομένο ότι τις περισσότερες φορές αυτοί που σπουδάζουν μαθηματικά στην Ελλάδα δεν έχουν καλή ή έστω άμεση επαγγελματική αποκα...
από gbaloglou
Κυρ Μάιος 26, 2019 12:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1553

Re: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών

Δυο πράγματα συμβαίνουν τα τελευταία χρόνια: Οι μαθηματικές σχολές είναι πρώτη επιλογή μερικών υποψηφίων καθώς έχουν χαμηλές βάσεις ή τελευταία επιλογή κάποιων άλλων Είναι δεδομένο ότι τις περισσότερες φορές αυτοί που σπουδάζουν μαθηματικά στην Ελλάδα δεν έχουν καλή ή έστω άμεση επαγγελματική αποκα...
από gbaloglou
Παρ Μάιος 24, 2019 2:33 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: θεώρημα γλαφυρόν...
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 391

Re: θεώρημα γλαφυρόν...

[Μια προσεκτικότερη ματιά στις 'ανθυφαιρετικές' αποδείξεις της ασυμμετρίας πλευράς-διαμέτρου που περιλαμβάνονται στο βιβλίο των Νεγρεπόντη-Φαρμάκη δείχνει ότι ούτε αυτές απαιτούν το Πυθαγόρειο Θεώρημα: πράγματι, αρκεί να παρατηρηθεί ότι αντί της $a^2=2b^2$ αρκεί να χρησιμοποιηθεί -- βάσει απλών γεω...
από gbaloglou
Τρί Μάιος 21, 2019 1:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου - Ελένης
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 344

Re: Κωνσταντίνου - Ελένης

Χρόνια Πολλά στους Κωνσταντίνους (Βήττα, Δόρτσιο, Ζυγούρη, Ρεκούμη, Τηλέγραφο) λοιπόν -- μόλις ευχήθηκα και στην Ελένη, που λέει να οργανώσουμε καμιά συνάντηση τοπική!
από gbaloglou
Κυρ Μάιος 19, 2019 9:49 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 349

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015

Να πω ότι το ερώτημα που απαντήθηκε από τον Φίλο Γιώργο Μπαλόγλου, παραπάνω, είναι έξυπνο και κατάλληλο για τους μαθητές μας. (προσωπική άποψη) Δυστυχώς, Κώστα, η συγκεκριμένη διαδικασία είναι εκτός ύλης πια. Η οδηγία είναι να μην διδαχθούν ασκήσεις και εφαρμογές πάνω στη συνάρτηση $\displaystyle F...
από gbaloglou
Κυρ Μάιος 19, 2019 6:37 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: θεώρημα γλαφυρόν...
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 391

Re: θεώρημα γλαφυρόν...

Ιδίας κοπής αλλά αρκετά απλούστερη η απόδειξη που έδωσε ο Άγγελος Τσιριμώκος (Putnam Fellow 1973) σε άλλη συζήτηση:

αγγελική-αρρητότητα.jpg
αγγελική-αρρητότητα.jpg (11.4 KiB) Προβλήθηκε 84 φορές
από gbaloglou
Κυρ Μάιος 19, 2019 6:07 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 349

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015

28. Για τον θετικό αριθμό $a$, η μέγιστη τιμή της συνάρτησης $\displaystyle{\int_{0}^{x} \left ( a-t \right )e^t dt}$ είναι $32$. Να βρείτε το εμβαδόν που περικλείεται από την καμπύλη $y=3e^x$ και τις ευθείες $x=a$, $y=3$. [Μόρια 4] Θέτουμε $F(x)=\displaystyle{\int_{0}^{x} \left ( a-t \right )e^t d...
από gbaloglou
Σάβ Μάιος 18, 2019 8:20 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: θεώρημα γλαφυρόν...
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 391

Re: θεώρημα γλαφυρόν...

Συνδυάζοντας την ιδέα του Stanley Tennenbaum της προ-προηγούμενης δημοσίευσης με το 'αντιγλαφυρό θεώρημα' της προηγούμενης δημοσίευσης ... λαμβάνουμε μία στοιχειώδη απόδειξη της ασυμμετρίας πλευράς-διαμέτρου ... που δεν χρησιμοποιεί καν το Πυθαγόρειο Θεώρημα: υποθέτοντας ότι υπάρχει κάποιο ελάχιστο ...
από gbaloglou
Πέμ Μάιος 16, 2019 2:52 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: θεώρημα γλαφυρόν...
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 391

Re: θεώρημα γλαφυρόν...

Απλές γεωμετρικές αποδείξεις αυτού του 'αντίστροφου' γλαφυρού θεωρήματος μπορούν να δοθούν στο πνεύμα των απλών γεωμετρικών αποδείξεων του 'ευθέος'. Στο 'ευθύ' (κύριο) γλαφυρό θεώρημα ξεκινάμε από ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο πλευράς $b$ και διαμέτρου $a$ και καταλήγουμε σε (μεγαλύτερο) ισοσκελές ορ...
από gbaloglou
Τετ Μάιος 15, 2019 1:37 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: θεώρημα γλαφυρόν...
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 391

Re: θεώρημα γλαφυρόν...

Το Γλαφυρό Θεώρημα μάς λέει ότι αν $a^2=2b^2$ τότε $(a+2b)^2=2(a+b)^2$, και αναλόγως $(3a+4b)^2=2(2a+3b)^2$, $(7a+10b)^2=2(5a+7b)^2$, $(17a+24b)^2=2(12a+17b)^2$, κοκ: ξεκινώντας από ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο δημιουργούμε μία ακολουθία όλο και μεγαλύτερων ισοσκελών ορθογωνίων τριγώνων (στις πλε...
από gbaloglou
Τρί Μάιος 14, 2019 12:55 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: θεώρημα γλαφυρόν...
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 391

Re: θεώρημα γλαφυρόν...

Πρώτος στα νεώτερα χρόνια ο G. Chrystal (1889) έδωσε γεωμετρική μορφή στην παραπάνω ανθυφαιρετική διαδικασία, δημιουργώντας μία άπειρη ακολουθία φθινόντων τετραγώνων. 130 χρόνια αργότερα, οι συγγραφείς επιχειρούν ανακατασκευή της αρχικής Πυθαγόρειας απόδειξης βασιζόμενοι σε νύξη του Πρόκλου για άπε...
από gbaloglou
Δευ Μάιος 13, 2019 12:43 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: θεώρημα γλαφυρόν...
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 391

θεώρημα γλαφυρόν...

[Ανάπτυγμα της δεκάλεπτης εισήγησης μου, επικεντρωμένης στις ενότητες 7.6-7.7 και 8.1-8.10 (βλέπε και συνημμένο), κατά την σημερινή παρουσίαση της ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (του Στέλιου Νεγρεπόντη και της Βασιλικής Φαρμάκη, Εκδόσεις Εκκρεμές) στην 16η Διεθνή Έκθεση Βιβλίου Θεσσαλονίκης....
από gbaloglou
Πέμ Μάιος 09, 2019 5:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Για Eσένα Που Θες Να Πάρεις Μετάλλιο
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 1357

Re: Για Eσένα Που Θες Να Πάρεις Μετάλλιο

Μια τέτοια κίνηση, η απαλλαγή δηλαδή από τις Πανελλαδικές, θα βοηθούσε πολύ αυτούς που διακρίθηκαν όταν ήταν στην Β Λυκείου (ή και νωρίτερα) να πάνε ακόμη καλύτερα στον διαγωνισμό της επόμενης χρονιάς, δίνοντας τους χρόνο να προετοιμαστούν περισσότερο. Για τους άλλους, αυτούς δηλαδή που πήραν μετάλλ...
από gbaloglou
Πέμ Μάιος 02, 2019 11:45 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ανισότητα - Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 715

Re: Ανισότητα - Ολοκλήρωμα

Πολύ έξυπνο και πολύ όμορφο, αν και είχα σκεφθεί και την '(αν)ισότητα της χρυσής τομής' και την ανισότητα Cauchy-Schwartz ... δεν το κατάφερα (κυρίως επειδή δεν σκέφθηκα την αντικατάσταση e^x=y)!
από gbaloglou
Τρί Απρ 30, 2019 11:40 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 394

Re: Αγίου Γεωργίου

Σας ευχαριστώ πολύ για τις ευχές σας, εύχομαι και εγώ τα καλύτερα στους συνεορτάζοντες (ειδικότερα στους 'συνομιλητές' Γιώργο Απόκη, Γιώργο Βισβίκη, Γιώργο Καλαθάκη, Γιώργο Μήτσιο, Γιώργο Μπασδέκη, Γιώργο Ρίζο, Γιώργο Ροδόπουλο, και στον συμπολίτη Γιώργο Τζίρογλου), και σας στέλνω και μία πρόσφατη α...
από gbaloglou
Δευ Απρ 29, 2019 12:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Καλό Πάσχα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 231

Re: Καλό Πάσχα

Λάμπρος Μπαλός έγραψε:
Δευ Απρ 29, 2019 11:02 am
gbaloglou έγραψε:
Δευ Απρ 29, 2019 10:51 am
σίγουρα όχι από ολοκληρωματική Cauchy-Schwartz
Γιατί όχι; ;)
Δεν μου βγήκε, θα το ξαναδώ ;)
από gbaloglou
Δευ Απρ 29, 2019 10:51 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Καλό Πάσχα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 231

Re: Καλό Πάσχα

Χριστός Ανέστη. Χαρά και υγεία σε όλο τον κόσμο. Ευχαριστώ πολύ για τις προσωπικές ευχές τους τρεις Γιωργάδες που σήμερα με τη σειρά τους εορτάζουν! Να είστε καλά λοιπόν εσείς και οι δικοί σας άνθρωποι. Εύχομαι ό,τι καλύτερο. Υγ.. Κύριε Μπαλόγλου, βεβαίως και δεν οφείλετε κάτι, θα φροντίσω να βάλω ...
από gbaloglou
Κυρ Απρ 28, 2019 7:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Καλό Πάσχα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 231

Re: Καλό Πάσχα

Χρόνια Πολλά σε όλους, ειδικότερα στον εορτάζοντα Λάμπρο Μπαλό ... στον οποίο οφείλουμε μάλιστα και μια κάποια λύση ;)
από gbaloglou
Πέμ Απρ 25, 2019 11:07 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: international baccalaureate
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 368

Re: international baccalaureate

Επιτρέπεται (για να μην πως επιβάλεται σε κάποια θέματα) η χρήση scientific calculator. Οι καθηγητές περάσαμε σεμινάρια για τη διδασκαλία, τη βαθμολόγηση κτλ. Από μόνα τους τα θέματα, δεν δίνουν την πλήρη εικόνα. Κάπου πρέπει να έχω παλιά θέματα, αν θέλετε. Βλέπε σχετικά και «Θέματα Μαθηματικών των...
από gbaloglou
Τρί Απρ 23, 2019 2:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Βρείτε το γινόμενο
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 694

Re: Βρείτε το γινόμενο

Κύριε Γιώργο σε διαγωνισμούς μαθηματικών που ζητούν μόνο αποτέλεσμα και έχουν περιορισμένο χρόνο υπάρχουν παιδιά που γράφουν άριστα! Οπότε θα συμφωνήσω μαζι σας ότι πιθανότατα θα υπάρχουν παιδιά που έχουν αριστεύσει και σε αυτές τις εξετάσεις! Πάντως Νίκο ... εγώ ο 'αραχτός' ... θα χρειαζόμουν 4+ λ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση