Για το πρώτο ερώτημα θέσε $y=rx$ και δες τι γίνεται, για το δεύτερο θα πρέπει -- ίσως και με την βοήθεια του πρώτου ;) -- να βρεις σημεία κοντά στο $(0,0)$ όπου η $f$ είναι αρνητική: δεν είναι δηλαδή και τόσο 'μυστηριώδη' αυτά τα ερωτήματα, και σίγουρα δεν χρειάζεσαι τρισδιάστατο γράφημα για να τα α...

Τυχαίος μπορεί να μην είναι,(κανείς δεν το αμφισβητεί),αλλά το σενάριο να βρεθεί λύση έπειτα από τόσες αποτυχημένες προσπάθειες και υπό αυτές τις συνθήκες είναι σχεδόν εξωπραγματικό :geek: .Όπως και να 'χει πάντως,θα έχει ενδιαφέρον. Και έχουμε ΔΥΟ υποσενάρια: (Ι) Βασιζόμενος στην φήμη του και μόνο...

Πολύ χλωμό το βλέπω... [Παρεμπιπτόντως ... μέσα στις αναφορές βλέπω ότι η θηριώδης απόδειξη της Εικασίας ABC καταρρίφθηκε -- ή τουλάχιστον αμφισβητήθηκε εντονότατα -- πολύ πρόσφατα!]

Χρόνια Πολλά στον εκλεκτό Στάθη Κούτρα, και ότι επιθυμεί γενικώς!

Για τις παρεμβάσεις του σε συνέδρια δεν έχω προσωπική αντίληψη. Όμως οι προτάσεις του για τη μαθηματική εκπαίδευση αγνοήθηκαν εντελώς και, μετά το θάνατό του, ο αποχαιρετισμός από τη Μαθηματική Εταιρεία στον Ευκλείδη Β ήταν ένα μικρό κείμενο 5-6 σειρών όπου τονιζόταν ότι ήταν δυνατός αριθμομνήμονας...

Με την ευκαιρία, μια παράκληση προς όσους έχουν το βιβλίο να κάνουν μια μικρή διόρθωση, που υπέδειξε ο αγαπητός φίλος Γιώργος Μπαλόγλου . Στη σελίδα 135, αράδα 2, το 41 ας γίνει 40 (όπως στην παραπάνω εικόνα). Γιώργο κλασικό το παράδειγμα, νομίζω το είχα πρωτοδεί στην Άλγεβρα του Κανέλλου! Όντως πο...

Για τον εορταζόμενο Αλέξανδρο, αλλά και για όλους τους άλλους ... ένα σχήμα 'με το μάτι': τριμεσοτετράγωνο.png Ευχαριστώ για τις ευχές κ.Γιώργο, Προσπάθησα να προσδιορίσω ποιό ορθογώνιο τρίγωνο επιδέχεται τέτοια κατασκευή. Πήγα με αναλυτική γεωμετρία και κατέληξα σε σύστημα τριών εξισώσεων δευτέρου...

Αλέξανδρε υπονοείς ότι η πηγή σου ΔΕΝ δίνει λύση για όλες τις περιπτώσεις;! Έχω αποδείξει ότι η αρχική μου λύση, ειδική περίπτωση αυτής που παρέθεσες, ισχύει για ΟΛΑ τα ορθογώνια τρίγωνα (και θα δώσω τις λεπτομέρειες αργότερα, αφού βέβαια τις ελέγξω). Όχι μάλλον δεν το έγραψα καθαρά. Μία από τις επ...

Με το νέο σύστημα εισαγωγής στα ΑΕΙ-ΤΕΙ οι ώρες διδασκαλίας των Μαθηματικών μειώνονται ακόμη περισσότερο. Ως μάθημα Γενικής Παιδείας προκρίθηκαν τα θρησκευτικά προς χάριν των Ελλήνων αγιατολάχ, ενώ η Στατιστική την οποία δεν υπάρχει πλέον επιστήμη να μην της είναι απαραίτητη πάει στα αζήτητα. Η υπο...

Για τον εορταζόμενο Αλέξανδρο, αλλά και για όλους τους άλλους ... ένα σχήμα 'με το μάτι': τριμεσοτετράγωνο.png Ευχαριστώ για τις ευχές κ.Γιώργο, Προσπάθησα να προσδιορίσω ποιό ορθογώνιο τρίγωνο επιδέχεται τέτοια κατασκευή. Πήγα με αναλυτική γεωμετρία και κατέληξα σε σύστημα τριών εξισώσεων δευτέρου...

Για τον εορταζόμενο Αλέξανδρο, αλλά και για όλους τους άλλους ... ένα σχήμα 'με το μάτι':

Χ Ρ Ο Ν Ι Α Π Ο Λ Λ Α στους εορτάζοντες του :logo: . Κυρίως όμως στον στυλοβάτη του Αλέξανδρο Συγγελάκη. Αλέξανδρε σου εύχομαι πρώτα υγεία, έπειτα ότι επιθυμείς για σένα και τους δικούς σου,να σε χαίρονται, να σε χαιρόμαστε και εμείς, , και όπως θες να δεις τα κοπέλια σου. Πολλές ευχές και από εμέν...

Βασίλη σ' ευχαριστώ (ΚΑΙ για την επισήμανση του τυπογραφικού ), πολύ ωραίο και διδακτικό!

Να υπολογιστεί το όριο .

[Πηγή; Δεν έχω πρόβλημα, την αποκαλύπτω εδώ και τώρα ]

[Διόρθωσα το τυπογραφικό στην παρένθεση, αντί ...]

Ο κ.Μπαλόγλου μάντεψε σωστά και ως αναφορά σε ποιο φάκελο θα έπρεπε να είναι το πρόβλημα κανονικά αλλά και την πηγή. Το θέμα είναι απο περσινό διαγωνισμό για δασκάλους (καθηγητές) στη Ρωσία με την ονομασία "Δημιουργικός διαγωνισμός για δασκάλους". Χωρίζεται σε τρία μέρη, λύση προβλημάτων, μεθοδολογ...

Ο κ.Μπαλόγλου μάντεψε σωστά και ως αναφορά σε ποιο φάκελο θα έπρεπε να είναι το πρόβλημα κανονικά αλλά και την πηγή. Το θέμα είναι απο περσινό διαγωνισμό για δασκάλους (καθηγητές) στη Ρωσία με την ονομασία "Δημιουργικός διαγωνισμός για δασκάλους". Χωρίζεται σε τρία μέρη, λύση προβλημάτων, μεθοδολογ...

Όντως κατασκευάσιμο το τετράγωνο, αφού η λύση προέρχεται από δευτεροβάθμια -- ΠΩΣ όμως; πυθαγόρεια-κατασκευή.png Καλησπέρα κ.Γιώργο, Το πρόβλημα ίσως να είναι για μεγαλύτερο φάκελο και να μην είναι κατάλληλο για διαγωνισμό λόγω ενδεχομένως πολλών πράξεων. Παρόλα αυτά νομίζω είναι μια όμορφη μη "τυπ...

Όντως κατασκευάσιμο το τετράγωνο, αφού η λύση προέρχεται από δευτεροβάθμια -- ΠΩΣ όμως;

[Παραθέτω παράδειγμα ελαφρά διορθωμένο -- βλέπετε συζήτηση παρακάτω!]

Όπως μου υπέδειξε ο ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ, υπάρχει εδώ και δέκα χρόνια ... μία ανθρώπινη λύση από τον Κινέζο μαθητή (τότε) Albert Fanxing Meng, δείτε εδώ.

Επαναφορά