Διημερίδα
Οι Τέχνες στη Διδασκαλία των Μαθηματικών
Λεπτομέρειες για υποβολή εισηγήσεων στον σύνδεσμο
http://iep.edu.gr/el/component/k2/899-o ... uQM-RSoklc

Συγχαρητήρια και καλοτάξιδο.
Αποτελεί ευτύχημα το ότι μια όμάδα πολύ καλών μαθηματικών γράφει βιβλίο.

Νομίζω ότι μπορούμε να αποφύγουμε την ομοιοθεσία ως εξής. Καλησπέρα σε όλους. Εικάζω ότι η συνάρτηση $ \displaystyle g(x)=l \cdot f\left ( \frac{x}{l} \right )$ είναι το ομοιόθετο της $f(x)$ με λόγο ομοιοθεσίας $l$ και κέντρο ομοιοθεσίας την αρχή των αξόνων. Γιώργο σωστά. Πράγματι αυτή είναι η ομοι...

Ευχαριστώ όλους για τις απαντήσεις. Νομίζω ότι μπορούμε να αποφύγουμε την ομοιοθεσία ως εξής. 1) Με μία παράλληλη μεταφορά να τοποθετήσουμε την δοθείσα γραφική παράσταση ώστε το κάτω άκρο του πεδίου ορισμού της να γίνει μηδέν. Έστω $h$ η συνάρτηση. 2) Με το επιχείρημα ότι όμοιες γραφικές παραστάσεις...

Καλησπέρα σε όλους. Αν κατάλαβα καλά το πρόγραμμα αυτό αφορούσε ειδικές εξετάσεις για Εβραίους μαθητές στην π. Σοβιετική Ένωση; Τι να πει κανείς; Γιώργο ναι υπήρξαν τέτοιες εξετάσεις με προβλήματα που ο αρθρογράφος ονομάζει ""Murderous" Problems". Το συγκεκριμένο είναι από τα "κανονικά" θέματα που π...

Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης $f$ ορισμένης στο $[k,m]$ και το διάστημα $[a,b]$. H συνάρτηση $g$ ορίζεται στο $[a,b]$ και η γραφική της παράσταση είναι "όμοια" με εκείνη της $f$. Βρείτε τον τύπο της $g$ εκπεφρασμένο μέσω των $f,a,b,k,m$. Τα εισαγωγικά οφείλονται στο ότι ο όρος πρέπει να...

Προέρχεται από το άρθρο του A. Shen, Entrance Examinations to the Mekh-mat που μπορεί να βρεθεί με απλή αναζήτηση στο διαδίκτυο. Δεν ξέρω αν την έχουμε συζητήσει. Την αναρτώ εδώ γιατί νομίζω ότι είναι ενδιαφέρουσα για συζήτηση στην τάξη: Δίνεται η γραφική παράσταση ενός δευτεροβαθμίου τριωνύμου. Βρε...

Το mathematica επί 11 χρόνια αποτελεί ένα σπουδαίο σχολείο για παλιούς και νέους μαθηματικούς.
Χρόνια μας Πολλά.

Πρόσφατα δημοσιοποιήθηκε η ακόλουθη μελέτη: https://www.dianeosis.org/2019/11/ellines-mathites-kai-pisa-2015/ της οποίας το πλήρες κείμενο υπάρχει εδώ: https://www.dianeosis.org/wp-content/uploads/2019/11/final_pisa2015.pdf Με την ευκαιρία θα ήθελα να υπενθυμίσω αν θέλουμε να μελετήσουμε σοβαρά το θ...

'ϊσως κάποια μέλη μας ενδιαφέρονται.
http://iep.edu.gr/images/IEP/EPISTIMONI ... os_IEP.pdf
Πρόκειται για την ανακοινώσιμη εκδοχή σχετικής έκθεσης.

Εξαίρετος Πανεπιστημιακός δάσκαλος. Ευτύχησα να παρακολουθήσω το κατ΄επιλογήν μάθημα του "Θεωρία Μέτρου" όπου ακολούθησε την προσέγγιση Daniel και (μισό) το υποχρεωτικό του μάθημα "Τοπολογία" (ναι τότε το 1973 η Τοπολογία ήταν υποχρεωτικό μάθημα). Λέω μισό γιατί ήταν σε παράδοση Τοπολογίας όπου ο αε...

Από διαδικτυακό φίλο της αλλοδαπής:
Οι συνεχείς συναρτήσεις , είναι ορισμένες στο και ισχύει .
Να αποδειχθεί ότι αν οι γραφικές παραστάσεις των , δεν έχουν κοινά σημεία το αυτό ισχύει και για τις γραφικές παραστάσεις των και .

"Εκθέτης". Φύλλα Μαθηματικής Παιδείας Ιστοσελίδα: http://ekthetis.gr/ Συντακτική Επιτροπή: http://ekthetis.gr/edboard.html Οδηγίες για Εργασίες: http://ekthetis.gr/instruct.html Από το φύλλο 21 (ετοιμάζεται) ο Εκθέτης εκδίδεται από την Συντακτική του Επιτροπή. Παρακάτω βρίσκονται σύνδεσμοι για τα πα...

Θα ήθελα να προσθέσω ότι ο Levi το 1942 δημοσίευσε απόδειξη ότι γενικά μια αντιμεταθετική ομάδα που είναι ελεύθερη στρέψης δηλαδή κάθε στοιχείο διάφορο του ουδετέρου έχει άπειρη τάξη δέχεται διάταξη που την καθιστά γραμμικά διατεταγμένη ομάδα. Το άρθρο έχει τα στοιχεία F W Levi Ordered groups Procee...

Μπορεί να υπάρξει σχέση μερικής διάταξης στο σύνολο των Μιγαδικών που να είναι συμβατή με την προσθετική δομή του Για να κλείνει. Ναι υπάρχει: Θέτουμε $(a+ib \le ' c+id) \Leftrightarrow (a\le c \, kai \, b\le d)$, που είναι σχέση μερικής διάταξης (άμεσο και γνωστό). Είναι επίσης άμεσο να αποδείξουμ...

Γράφω μια απάντηση που δεν μου αρέσει! Ελπίζω να δοθεί συντομότερη. Η αποδεικτέα ισοδυναμεί με την $\left( a^{2}-3a+3\right) \left( b^{2}-3b+3\right) \left( c^{2}-3c+3\right) -\left( a^{2}+b^{2}+c^{2}\right) \geq 0~\ \ \ (1)$ Το πρώτο μέλος της $(1)$ είνα συμμετρικό πολυώνυμο στα $a,b,c$ και ξέρουμε...

Με αφορμή το πρόβλημα εδώ ... Για θετικά $a \neq b$ ορίζουμε τον λογαριθμικό μέσο $L=L(a,b)=\dfrac{b-a}{\ln b -\ln a}$, τον αριθμητικό μέσο $A=A(a,b) = \dfrac{a+b}{2}$ και το γεωμετρικό μέσο $G=G(a,b)= \sqrt{ab}$. i) Μελετήστε ως προς την μονοτονία την συνάρτηση $f(x)= \ln x - \dfrac{3\left ( x^2-1...

Μετά την επιτυχία της περυσινής διοργάνωσης η φετινή επιτυχία ήταν αναμενόμενη.
Οι μαθητές μας και οικογένειες τους προσβλέπουν σε προσπάθειες που γίνονται με γνώση, μεράκι και φαντασία και τις επιβραβεύουν με την συμμετοχή τους.
Εύγε στους συντελεστές.
Και του χρόνου

Κατ΄αρχάς γράφω την δική μου λύση που έχει κοινά σημεία με λύσεις που δόθηκαν. Παραγωγίζοντας την συνάρτηση βρίσκουμε: $f^{\prime }\left( x\right) =\allowbreak \frac{a^{x}\ln a^{x}-\left( a^{x}-1\right) \ln \left( a^{x}-1\right) }{\left( a^{x}-1\right) x^{2}}$ Θέτουμε $u=a^{x},u>1$ και $h\left( u\ri...

Αν όμως είμαστε στον $\mathbb{R}^2$ τότε μπορεί τα σημεία να είναι στο ίδιο ημιεπίπεδο. Για αυτό τον λόγο το έγραψα. Βέβαια πάλι μπορούμε να στρίψουμε και να πάμε στο σχήμα σου. Στην ουσία να κάνουμε συμμετρία. Σταύρο τώρα κατάλαβα τι εννοείς. Μιλάς για την περίπτωση που δεν ανέπτυξα: .. με ανάλογο...