Η αναζήτηση βρήκε 2610 εγγραφές

από nsmavrogiannis
Τρί Φεβ 16, 2021 10:49 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ενδιαφέρον Αποτέλεσμα για εκθετική-λογαριθμική συνάρτηση
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 468

Re: Ενδιαφέρον Αποτέλεσμα για εκθετική-λογαριθμική συνάρτηση

'Ισως ενδιαφέρει σχετικά το άρθρο: Μπάμπης Τουμάσης_ Πόσο καλά έχουμε κατανοήσει την εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση; ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β', 1994 (3), σ. 52-55 Έχω αναφερθεί σε αυτό και στο παρελθόν (https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?t=2944#p15974) αλλά ο σύνδεσμος που υπάρχει εκεί σε μένα δε...
από nsmavrogiannis
Τρί Φεβ 16, 2021 10:12 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Θεώρημα των ίσων λόγων στο τετράπλευρο.--------->Bulletin
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2755

Re: Θεώρημα των ίσων λόγων στο τετράπλευρο.--------->Bulletin

Καλησπέρα.Λίγα λόγια και από εμένα για αυτό το θεώρημα: Μπορούμε να το δούμε ως ειδική περίπτωση του "Gliding Principle": Εκείνο μας λέει ότι δεδομένων δύο (ομορρόπως) ομοίων πολυγώνων (ή σχημάτων γενικότερα) αν πάρουμε σε κάθε τμήμα που ενώνει ομόλογα σημεία αυτών,σημείο που να κόβει το τμήμα σε σ...
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιαν 31, 2021 3:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Πανεπιστήμιο Λέστερ - Κατάργηση έρευνας στα καθαρά μαθηματικά
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1179

Re: Πανεπιστήμιο Λέστερ - Κατάργηση έρευνας στα καθαρά μαθηματικά

Είδα την ανάρτηση του Δημήτρη στο fb. Αν και δεν είμαι πανεπιστημιακός υπέγραψα την διαμαρτυρία. Η περίπτωση βέβαια είναι ακραία, όπως γράφτηκε ίσως δεν είναι ανεξάρτητη από τις δυσκολίες που αντιμετωπίζει ο ακαδημαϊκός χώρος στο Ηνωμένο Βασίλειο μετά το Brexit, αλλά ο κίνδυνος να υπάρχει ένα είδους...
από nsmavrogiannis
Τρί Ιαν 26, 2021 3:45 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Άγνωστη ανισότητα Αρχιμήδη
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 523

Re: Άγνωστη ανισότητα Αρχιμήδη

Να αποδειχθεί ότι για $0\le \theta \le 30^o$ , ισχύει $\cos 3 \theta \le \cos ^2 2\theta$ (ισχύει ακόμα και για $\theta $ μέχρι $90^o$ αλλά δεν έχει νόημα για το τμήμα από $30^o$ έως $90^o$ γιατί το αριστερό μέλος είναι έτσι και αλλιώς αρνητικό). Ζητώ αποδείξεις κατά προτίμηση χωρίς Απειροστικό, αλ...
από nsmavrogiannis
Παρ Ιαν 22, 2021 4:28 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Μονοτονία παραγώγου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 302

Re: Μονοτονία παραγώγου

Καλησπέρα! Θα υποθέσω πως η $f '$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\left ( a,b \right )$ δηλαδή είναι γνησίως κυρτή στο $\left [ a ,b\right ]$ ( μιας και είναι συνεχής στο $\left [ a,b \right ]$ ). Ας υποθέσουμε πως υπάρχει $x_{0}\in (a,b)$ τέτοιο ώστε να ισχύει $f'(a)\ge f'(x_{0})$ $(1)$. ... Γειά σας Χ...
από nsmavrogiannis
Σάβ Ιαν 16, 2021 2:48 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Μονοτονία παραγώγου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 302

Μονοτονία παραγώγου

Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}. Να αποδειχθεί ότι αν η f' είναι γνησίως μονότονη στο (a,b) είναι και στο [a,b].
από nsmavrogiannis
Τρί Ιαν 12, 2021 12:25 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Δεν διέρχεται εφαπτομένη. Εξήγησε το.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 352

Re: Δεν διέρχεται εφαπτομένη. Εξήγησε το.

Έστω η συνάρτηση $f(x)=x^2-x,x\in\mathbb{R}}$. $\bigstar$ Να βρείτε τις εφαπτομένες της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $f$ οι οποίες διέρχονται από το σημείο $K(2,1)$. $\bigstar \bigstar$ Να αποδείξετε ότι δε διέρχεται εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $f$ από το σημείο $A(2,3)$...
από nsmavrogiannis
Δευ Ιαν 11, 2021 5:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 573

Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.

Γεια σας Συμπληρωματικά στις επεξεργασίες του Σωτήρη και του Κώστα θα ήθελα να δώσω άλλη μία εικονογράφηση. Μπορούμε να αναζητήσουμε τα σημαία του τόπου μας σε δύο φάσεις. Σταθεροποιούμε ένα σημείο του $Α$ του κύκλου $K$. Τα σhμεία του τόπου που αντιστοιχούν σε αυτό ανήκουν σε ομοιόθετο κύκλο του $L...
από nsmavrogiannis
Δευ Ιαν 11, 2021 4:33 pm
Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
Θέμα: Λογισμικό για βιβλιογραφία
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 448

Re: Λογισμικό για βιβλιογραφία

Γεια σας. Θα ήθελα να ενημερώσω όσους ενδιαφέρονται για το θέμα ότι το πρόβλημα μου λύθηκε απεγκαθιστώντας την παλιά και εγκαθιστώντας την νεώτερη έκδοση του JabRef η οποία λειτουργεί πολύ καλά στο σύστημα μου. Με την ευκαιρία αναφέρω ότι το JabRef είναι ένα δωρεάν πρόγραμμα που χρησιμεύει στην οργά...
από nsmavrogiannis
Δευ Ιαν 11, 2021 4:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Δύο τετράγωνα και τρία ισεμβαδικά τρίγωνα.
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 437

Re: Δύο τετράγωνα και τρία ισεμβαδικά τρίγωνα.

Γεια σας Ευχαριστώ για τις ωραίες λύσεις που περιέχουν οι απαντήσεις σας. Και οι δύο λύσεις που είχα στηρίζονταν στον της γωνίας μέσω τριγωνομετρικών τύπων διπλασίου τόξου. Επειδή δεν διαφέρουν πολύμεταξύ τους ούτε με κάποιες λύσεις που προηγήθηκαν σκιαγραφώ την μία που είναι πιο εκτενής και ίσως πι...
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιαν 10, 2021 10:56 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κάθετες χορδές στον Αρχιμήδη
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 622

Re: Κάθετες χορδές στον Αρχιμήδη

Στο Περί Λημμάτων του Αρχιμήδη, ένα σχετικά μικρό κείμενο το οποίο σώζεται μόνο σε μεσαιωνική Αραβική μετάφραση, η Πρόταση $11$ λέει Αν σε έναν κύκλο ακτίνας $R$ έχουμε δύο κάθετες χορδές $AB, \,CD$ που τέμνονται στο $K$, τότε $KA^2+KB^2+KC^2+KD^2=4R^2$. H πρόταση και η απόδειξη είναι βέβαια γνωστά...
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιαν 10, 2021 12:42 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κάθετες χορδές στον Αρχιμήδη
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 622

Re: Κάθετες χορδές στον Αρχιμήδη

Στο Περί Λημμάτων του Αρχιμήδη, ένα σχετικά μικρό κείμενο το οποίο σώζεται μόνο σε μεσαιωνική Αραβική μετάφραση, η Πρόταση $11$ λέει Αν σε έναν κύκλο ακτίνας $R$ έχουμε δύο κάθετες χορδές $AB, \,CD$ που τέμνονται στο $K$, τότε $KA^2+KB^2+KC^2+KD^2=4R^2$. H πρόταση και η απόδειξη είναι βέβαια γνωστά...
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιαν 10, 2021 12:22 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κάθετες χορδές στον Αρχιμήδη
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 622

Re: Κάθετες χορδές στον Αρχιμήδη

Στο Περί Λημμάτων του Αρχιμήδη, ένα σχετικά μικρό κείμενο το οποίο σώζεται μόνο σε μεσαιωνική Αραβική μετάφραση, η Πρόταση $11$ λέει Αν σε έναν κύκλο ακτίνας $R$ έχουμε δύο κάθετες χορδές $AB, \,CD$ που τέμνονται στο $K$, τότε $KA^2+KB^2+KC^2+KD^2=4R^2$. H πρόταση και η απόδειξη είναι βέβαια γνωστά...
από nsmavrogiannis
Κυρ Δεκ 27, 2020 7:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Δύο τετράγωνα και τρία ισεμβαδικά τρίγωνα.
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 437

Δύο τετράγωνα και τρία ισεμβαδικά τρίγωνα.

Τα δύο τετράπλευρα είναι τετράγωνα με ίση πλευρά. Τα τρία τρίγωνα είναι ισεμβαδικά. Να βρεθεί η γωνία $\varphi $. Ελπίζω να μην την έχουμε συζητήσει. Την τοποθετώ σε αυτό τον φάκελο για δύο λόγους. Ο πρώτος για να μην υπάρχει περιορισμός στην αντιμετώπιση και ο δεύτερος γιατί νομίζω ότι προσφέρεται ...
από nsmavrogiannis
Κυρ Δεκ 27, 2020 7:07 pm
Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
Θέμα: Λογισμικό για βιβλιογραφία
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 448

Re: Λογισμικό για βιβλιογραφία

Καλησπέρα και Χρόνια Πολλά!! Μια επιλογή είναι το www.mendeley.com. Δεν το έχω δοκιμάσει με Latex, αλλά λέει ότι το κάνει: https://blog.mendeley.com/tag/latex/ Χρόνια πολλά και από μένα. Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση και τους συνδέσμους. Απ΄ότι ξέρω η χρήση του συγκεκριμένου προγράμματος δεν είνα...
από nsmavrogiannis
Σάβ Δεκ 26, 2020 8:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΕΚ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 321

Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΕΚ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ

Καλημέρα. Δίνεται δίεδρη γωνία. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του σημείου $M$ του χώρου αν $MA, MB$ είναι οι αποστάσεις του από τις έδρες της δίεδρης και αν επιπλέον γνωρίζουμε ότι $mMA+nMB=a,$ με $m,n$ είναι μέτρα δοθέντων ευθύγραμμων τμημάτων και $a$ δοθέν ευθύγραμμο τμήμα. Γεια σας. Χρόνια πολλά...
από nsmavrogiannis
Τετ Δεκ 23, 2020 9:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ένα ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 362

Re: Ένα ολοκλήρωμα

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής και τέτοια ώστε $\displaystyle{f(x) + 2f \left ( \frac{2x-1}{x+1} \right ) = \frac{x}{\left ( x+1 \right ) \left ( x^2+4 \right )} \quad \text{\gr για κάθε} \;\; x \neq -1}$ Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα $\displaystyle \mathcal{J} = \int_3^4 f \left...
από nsmavrogiannis
Τετ Δεκ 23, 2020 1:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: "πάραξη"
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 350

Re: "πάραξη"

Γεια σας Γιώργο έχεις δίκιο. Οι συσχετισμοί μου ήσαν πρόχειροι, "παραξέοντες" και στηρίχθηκαν στην ηχητική συνάφεια. Αντάξιοι εκείνων του Πορτοκάλος στην ταινία My Big Fat Greek Wedding. Δεν είδα καθόλου τα συμφραζόμενα και δεν με έβαλε (ενώ θα έπρεπε) σε σκέψεις η απουσία ενικού. Της νύχτας τα καμώ...
από nsmavrogiannis
Τετ Δεκ 23, 2020 1:13 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: "πάραξη"
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 350

Re: "πάραξη"

Γιώργο χαιρετώ. Εμένα, του μη ειδικού. δεν μου φαίνεται αδόκιμο. Μία αναζήτηση στο Thesaurus Linguae Graecae (TLG) απέδωσε 4 (οι δύο με επικάλυψη) αναφορές στο ουσιαστικό αλλά μόνο στην γενική του πληθυντικού δηλαδή παράξεων . Τις παραθέτω: Ευνάπιος: ἐκ τοῦ ζήλου καὶ τῆς παραθέσεως τῆς κατὰ μίμησιν,...
από nsmavrogiannis
Τετ Δεκ 23, 2020 12:21 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Άθροισμα σειράς
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 139

Re: Άθροισμα σειράς

Με $m=\frac{\alpha }{\beta }$ η αρχικη συνθήκη μας δίνει $\allowbreak m^{2}-7m+1=0$ που έχει ρίζες θετικές και αντίστροφες με άθροισμα $7$. Το άθροισμα της σειράς, αν οι υπολογισμοί μου είναι σωστοί, είναι $\sum\limits_{n=1}^{\infty }\left( \frac{m}{m+1}\right) ^{n}+\sum\limits_{n=1}^{\infty }\left(...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση