Η αναζήτηση βρήκε 1344 εγγραφές

από Ανδρέας Πούλος
Δευ Ιαν 06, 2020 8:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Συνάρτηση μη παραγωγίσιμη σε κλειστό διάστημα
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 1832

Re: Συνάρτηση μη παραγωγίσιμη σε κλειστό διάστημα

Ο ορισμός του σχοικού βιβλίου (σελίδα 104) είναι σαφέστατος.
Αναφέρεται στο "για κάθε σημείο του πεδίου ορισμού".
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Ιαν 02, 2020 10:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Διαγωνισμός Γρίφων για μαθητές 28 Μαρτίου 2020
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 259

Re: Διαγωνισμός Γρίφων για μαθητές 28 Μαρτίου 2020

Μιχάλη, σε ευχαριστούμε πολύ για την ανάρτηση. Είδα τα θέματα του διαγωνισμού. Είναι απολύτως κατάλληλα όχι μόνο για τον σκοπό που δημιουργήθηκαν, αλλά και για την άσκηση σε ερωτήσεις λογικής, παρατηρητικότητας, ευστροφίας. Είναι χρήσιμα και για Ομίλους Μαθηματικών. Πολύ καλά παραδείγματα για υλικό ...
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Δεκ 06, 2019 10:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 322

Re: Ευχές

Χρόνια πολλά σε όλους τους "Νικολάδες" μέλη και φίλους του matematica. :clap:
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Δεκ 05, 2019 10:39 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Βρειτε τα ψηφια
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 247

Re: Βρειτε τα ψηφια

Μια λύση είναι η εξής: $\frac{8}{4}\cdot \frac{7}{6}=2+\frac{1}{3}$ Το ενδιαφέρον όμως κατά τη γνώμη μου είναι: 1. Πώς έχει σκεφτεί κάποιος για να βρει μια λύση. 2. Αν υπάρχουν και άλλες λύσεις και ποιος το μέγιστο πλήθος των λύσεων. 3. Πώς σκέφτηκε αυτός που δημιούργησε το ερώτημα για να το διαμορφ...
από Ανδρέας Πούλος
Κυρ Δεκ 01, 2019 12:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Αγίου Ανδρέα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 296

Re: Του Αγίου Ανδρέα

Αγαπητοί συνάδελφοι και φίλοι.
Σας ευχαριστούμε πολύ για τις ευχές σας και θετική σας διάθεση.
Με το καλό να έρθουν οι διακοπές των Χριστουγέννων και το Νέο Έτος.
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Νοέμ 08, 2019 10:45 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Φυλλάδια Προετοιμασίας Α Λυκείου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 865

Re: Φυλλάδια Προετοιμασίας Α Λυκείου

Ευχαριστούμε τον αγαπητό Αχιλλέα που μας εκθέτει δημόσια τη δουλειά του σε όμιλο Μαθηματικών, κάτι όχι και το πιο συνηθισμένο για τα δεδομένα της χώρας μας. Θεωρώ ότι είναι μια παρουσίαση που έχει προκύψει από επιλογή θεμάτων με σαφή στόχο, διαβαθμισμένη δυσκολία και η οποία προφανώς αποδίδει αποτελ...
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Οκτ 19, 2019 6:42 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ακέραιος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 276

Re: Ακέραιος

Με την ευκαιρία της ανάρτησης της πηγής του θέματος από τον διαγωνισμό των juniors, διαπίστωσα ένα λανθασμένο σχήμα=δεδομένο. Στο θέμα 8ο του διαγωνισμού η γωνία $FPG = 10$ προκύπτει από τους υπολογισμούς ένώ η γωνία $SPF = 25o$ . Αυτό είναι εμφανώς λάθος και μπορεί να προξενήσει σύγχυση στους διαγω...
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Οκτ 19, 2019 6:27 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ακέραιος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 276

Re: Ακέραιος

Σωστά, υπάρχει αριθμητικό λάθος στη λύση μου. Επειδή $224\cdot 9=2016$ και $2019 = 2013 + 3$ , ο αριθμός $399...9$ με $224$ εννιάρια είναι ο ζητούμενος, επειδή έχει τα λιγότερα ψηφία. Ευχαριστώ επίσης για την πληροφορία της πηγής του θέματος. Πολύ ενδιαφέροντα θέματα, κατάλληλα για μαθηματικούς ομίλ...
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Οκτ 19, 2019 1:36 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ακέραιος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 276

Re: Ακέραιος

Επειδή 224\cdot 9=2013 και 2019 = 2013 + 6 ,
ο αριθμός 699...9 με 224 εννιάρια είναι ο ζητούμενος,
επειδή έχει τα λιγότερα ψηφία.
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Οκτ 18, 2019 12:00 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Το τρίτο τραπέζιο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 232

Re: Το τρίτο τραπέζιο

Η τεχνική του Στάθη είναι η κλασική που ακολουθούμε για τέτοιου είδους θέματα. Η τεχνική του Μιχάλη είναι ιδιαίτερη. Μου θύμισε μια σειρά άρθρων του Νίκου Κυσκίρα και του ανηψιού του στο Ευκλείδη (δεκαετία ΄80) για τη μέθοδο των εμβαδών και τη μέθοδο των όγκων. Είναι μια αξιοπρόσεκτη τεχνική, αν και...
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Οκτ 12, 2019 9:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Πληθώρα ημικυκλίων
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 393

Re: Πληθώρα ημικυκλίων

Και δεν ξέρω πώς τη σβήνουν. Αν ο "πυροσβέστης" Κώστας Δόρτσιος βρει χρόνο, επειδή ολοκληρώνουμε και το 5ο τεύχος της ΜΕΛΕΤΗΣ,
θα ρίξει δύο-τρία μπουκάλια νερό. Νομίζω ότι αρκούν. :surfing:
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Οκτ 10, 2019 10:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Πληθώρα ημικυκλίων
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 393

Re: Πληθώρα ημικυκλίων

Θανάση και Σταύριο, υποθέτω ότι θα "είδατε π.χ. μέσω ενός λογισμικού, ότι αν η ευθεία $PT$ τέμνει το ημικύκλιο $AB$ σε σε ένα σημείο $K$, τότε το μέσον του τμήματος $PK$ κινείται σε έναν γεωμετρικό τόπο που μάλλον δεν είναι εύκολο να προσεγγιστεί με γνώσεις Α΄Λυκείου. Πάντως είναι είναι ενδιαφέρον θ...
από Ανδρέας Πούλος
Τρί Οκτ 08, 2019 7:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Απόδειξη θεωρημάτων της Γεωμετρίας με χρήση διανυσμάτων
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 2428

Re: Απόδειξη θεωρημάτων της Γεωμετρίας με χρήση διανυσμάτων

Έστω ABCD το τραπέζιο. Ονομάζουμε συντομογραφικά $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}, \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}, \overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{a}$ , θεωρούμε ότι οι βάσεις του τραπεζίου είναι οι $AB$ και $CD$ . Από εδώ προκύπτει ότι $\overrightarrow{BC}=(k-1)\overrightarrow{a...
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Οκτ 05, 2019 10:16 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σύστημα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 491

Re: Σύστημα

Μία λύση για επίπεδο μαθητών που δεν γνωρίζουν λογαρίθμους. Πολλαπλασιάζουμε την 1η εξίσωση με 5 και προκύπτει η εξίσωση: $\left ( a+b \right )\cdot {5}^{b-a+1}=5$ Αυτή σε συνδυασμό με την 2η εξίσωση μας δίνει την: $ \left ( a+b \right )\cdot {5}^{b-a+1}=\left ( a+b \right )^{a-b} $. Διαιρούμε με $a...
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Σεπ 20, 2019 11:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 36ο Συνέδριο της ΕΜΕ στη Λάρισα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1174

Re: 36ο Συνέδριο της ΕΜΕ στη Λάρισα

Αν οι νέοι συνάδελφοι έχουν δουλειά στα φροντιστήρια και στα ιδιαίτερα μαθήματα δεν έρχονται στα Συνέδρια, διότι δεν προλαβαίνουν. Αν οι νέοι συνάδελφοι δεν έχουν δουλειά, δεν έρχονται στα Συνέδρια διότι δεν έχουν χρήματα. Αυτό συνέβαινε εδώ και 30 χρόνια/ Παρ' όλα αυτά τα Συνέδρια πραγματοποιούνται...
από Ανδρέας Πούλος
Τρί Αύγ 27, 2019 11:12 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 7878

Re: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών

Αναρτώ ένα αρχείο με όλα τα βασικά δεδομένα για τους νεοεισαχθέντες σε σχολές Μαθηματικών και Στατιστικής. Στο σύνολο είναι 2.690 άτομα και σε κάποιες Σχολές έχουν μπει με βαθμό 1,5. Δεν γνωρίζω αν υπάρχει άλλη χώρα στον πλανήτη με τέτοια κριτήρια εισαγωγής. Αναφέρομαι στα Μαθηματικά, διότι αυτό μας...
από Ανδρέας Πούλος
Κυρ Αύγ 25, 2019 7:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: μαθηματικό γραμματόσημο 100 χρόνια Μ.Ε. Πολωνίας
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 225

μαθηματικό γραμματόσημο 100 χρόνια Μ.Ε. Πολωνίας

Τα Πολωνικά Ταχυδρομεία έχουν εκδώσει γραμματόσημο για τα 100 χρόνια από την ίδρυση της Μαθηματικής Εταιρείας της Πολωνίας.
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Ιούλ 13, 2019 2:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ίσες διαδρομές
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 603

Re: Ίσες διαδρομές

Επείδή δεν βλέπω τρόπο επικοινωνίας με Γιώργιος Μήτσιο,
γράφω δημόσια.
Η πρόταση AE+EB=AE+EC=AC ενώ και AB+AD=AH+HD=AH+HC=AC,
πρέπει να έχει κάποιο τυπογραφικό (;) λάθος.
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Ιούλ 11, 2019 10:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 7878

Re: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών

Η βιβλιοθήκη του Τμήματος είναι η βιβλιοθήκη του Τ.Ε.Ι. Καστοριάς που ήδη υπήρχε. Είναι και λίγο απρόσεκτοι. Στην σελίδα του Τμήματος αναφέρουν ότι "Το ακαδημαϊκό έτος 2019-2010 είναι η πρώτη φορά που θα υποδεχθεί φοιτητές. Το Τμήμα Μαθηματικών έχει έδρα την Καστοριά και εντάσσεται στη Σχολή Θετικών...
από Ανδρέας Πούλος
Κυρ Ιουν 30, 2019 1:04 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Απόδειξη μονοτονίας συνάρτησης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 731

Re: Απόδειξη μονοτονίας συνάρτησης

Και το απλούστερο των επιχειρημάτων.
Αν γνωρίζει κάποιος την απόδειξη της πρότασης "αν η f έχει αρνητική παράγωγο στο Δ, τότε είναι γνησίως φθίνουσα", ας την παρουσιάσει.
Μόνο μην αναφέρει ότι "γνωρίζω ότι αν η f έχει θετική παράγωγο στο Δ, τότε είναι γνησίως αύξουσα". :roll:

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση