Η αναζήτηση βρήκε 1349 εγγραφές

από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Μαρ 12, 2020 11:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Καλό ταξίδι κύριε Μανώλη...
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 548

Re: Καλό ταξίδι κύριε Μανώλη...

Θερμά συλληπητήρια στην οικογένεια του συναδέλφου.
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Φεβ 21, 2020 12:10 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2020 (6η τάξη)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 366

Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2020 (6η τάξη)

Αγαπητέ Αλέξανδρε, απάντησα σύμφωνα με όσα κατάλαβα τι ζητά το πρόβλημα. Θεώρησα ότι πρέπει να τοποθετήσουμε τους αριθμούς από το 1 έως το 25 σε τέτοιες θέσεις, ώστε ο αριθμός βημάτων έως την "έξοδο" να είναι αυτός που φαίνεται στο αντίστοιχο κελί. Για παράδειγμα, δεν μπορούσα να εξηγήσω αλλιώς τον ...
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Φεβ 20, 2020 11:06 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2020 (6η τάξη)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 366

Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2020 (6η τάξη)

Μία απάντηση στο πρόβλημα 2 για τον αριθμό των βημάτων εξόδου είναι αυτή.
από Ανδρέας Πούλος
Κυρ Ιαν 26, 2020 11:29 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2019-2020
Απαντήσεις: 76
Προβολές: 7429

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2019-2020

Ενα συμπέρασμα που προέκυψε από το μάθημα στο Όμιλο Μαθηματικών διαγωνισμών του Π.Σ.Π.Θ. Για το Θέμα 4 Γεωμετρίας Α Λυκείου. Το πρόβλημα γενικεύεται για κάθε γωνία $\angle DAE < 45^{o}$. Επίσης, είχε ενδιαφέρον ο υπολογισμός του ύψος $AH$ χωρίς τη χρήση του κύκλου ($A, AE)$. Αυτό πραγματοποιείθηκε μ...
από Ανδρέας Πούλος
Κυρ Ιαν 26, 2020 7:17 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Ανοιχτή Ολυμπιάδα ΦΜΛ 239 (10-11η τάξη, 2015)
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 614

Re: Ανοιχτή Ολυμπιάδα ΦΜΛ 239 (10-11η τάξη, 2015)

Με αφορμή τη συζήτηση για τα σχολεία επιστημών, στο πλαίσιο του Εθνικού Διαλόγου για την Παιδεία το 2016 είχα υποβάλλει μία σχετική επίσημη πρόταση στο Υπουργείο Παιδείας. Ποτέ δεν έλαβα κάποια απάντηση, ούτε ότι παρέλαβαν την πρόταση. Επειδή το αρχείο είναι "μεγάλο" για τον χώρο του Φόρουμ, αναρτώ ...
από Ανδρέας Πούλος
Δευ Ιαν 06, 2020 8:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Συνάρτηση μη παραγωγίσιμη σε κλειστό διάστημα
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 1947

Re: Συνάρτηση μη παραγωγίσιμη σε κλειστό διάστημα

Ο ορισμός του σχοικού βιβλίου (σελίδα 104) είναι σαφέστατος.
Αναφέρεται στο "για κάθε σημείο του πεδίου ορισμού".
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Ιαν 02, 2020 10:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Διαγωνισμός Γρίφων για μαθητές 28 Μαρτίου 2020
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 405

Re: Διαγωνισμός Γρίφων για μαθητές 28 Μαρτίου 2020

Μιχάλη, σε ευχαριστούμε πολύ για την ανάρτηση. Είδα τα θέματα του διαγωνισμού. Είναι απολύτως κατάλληλα όχι μόνο για τον σκοπό που δημιουργήθηκαν, αλλά και για την άσκηση σε ερωτήσεις λογικής, παρατηρητικότητας, ευστροφίας. Είναι χρήσιμα και για Ομίλους Μαθηματικών. Πολύ καλά παραδείγματα για υλικό ...
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Δεκ 06, 2019 10:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 343

Re: Ευχές

Χρόνια πολλά σε όλους τους "Νικολάδες" μέλη και φίλους του matematica. :clap:
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Δεκ 05, 2019 10:39 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Βρειτε τα ψηφια
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 254

Re: Βρειτε τα ψηφια

Μια λύση είναι η εξής: $\frac{8}{4}\cdot \frac{7}{6}=2+\frac{1}{3}$ Το ενδιαφέρον όμως κατά τη γνώμη μου είναι: 1. Πώς έχει σκεφτεί κάποιος για να βρει μια λύση. 2. Αν υπάρχουν και άλλες λύσεις και ποιος το μέγιστο πλήθος των λύσεων. 3. Πώς σκέφτηκε αυτός που δημιούργησε το ερώτημα για να το διαμορφ...
από Ανδρέας Πούλος
Κυρ Δεκ 01, 2019 12:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Αγίου Ανδρέα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 303

Re: Του Αγίου Ανδρέα

Αγαπητοί συνάδελφοι και φίλοι.
Σας ευχαριστούμε πολύ για τις ευχές σας και θετική σας διάθεση.
Με το καλό να έρθουν οι διακοπές των Χριστουγέννων και το Νέο Έτος.
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Νοέμ 08, 2019 10:45 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Φυλλάδια Προετοιμασίας Α Λυκείου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 931

Re: Φυλλάδια Προετοιμασίας Α Λυκείου

Ευχαριστούμε τον αγαπητό Αχιλλέα που μας εκθέτει δημόσια τη δουλειά του σε όμιλο Μαθηματικών, κάτι όχι και το πιο συνηθισμένο για τα δεδομένα της χώρας μας. Θεωρώ ότι είναι μια παρουσίαση που έχει προκύψει από επιλογή θεμάτων με σαφή στόχο, διαβαθμισμένη δυσκολία και η οποία προφανώς αποδίδει αποτελ...
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Οκτ 19, 2019 6:42 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ακέραιος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 283

Re: Ακέραιος

Με την ευκαιρία της ανάρτησης της πηγής του θέματος από τον διαγωνισμό των juniors, διαπίστωσα ένα λανθασμένο σχήμα=δεδομένο. Στο θέμα 8ο του διαγωνισμού η γωνία $FPG = 10$ προκύπτει από τους υπολογισμούς ένώ η γωνία $SPF = 25o$ . Αυτό είναι εμφανώς λάθος και μπορεί να προξενήσει σύγχυση στους διαγω...
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Οκτ 19, 2019 6:27 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ακέραιος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 283

Re: Ακέραιος

Σωστά, υπάρχει αριθμητικό λάθος στη λύση μου. Επειδή $224\cdot 9=2016$ και $2019 = 2013 + 3$ , ο αριθμός $399...9$ με $224$ εννιάρια είναι ο ζητούμενος, επειδή έχει τα λιγότερα ψηφία. Ευχαριστώ επίσης για την πληροφορία της πηγής του θέματος. Πολύ ενδιαφέροντα θέματα, κατάλληλα για μαθηματικούς ομίλ...
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Οκτ 19, 2019 1:36 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ακέραιος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 283

Re: Ακέραιος

Επειδή 224\cdot 9=2013 και 2019 = 2013 + 6 ,
ο αριθμός 699...9 με 224 εννιάρια είναι ο ζητούμενος,
επειδή έχει τα λιγότερα ψηφία.
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Οκτ 18, 2019 12:00 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Το τρίτο τραπέζιο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 240

Re: Το τρίτο τραπέζιο

Η τεχνική του Στάθη είναι η κλασική που ακολουθούμε για τέτοιου είδους θέματα. Η τεχνική του Μιχάλη είναι ιδιαίτερη. Μου θύμισε μια σειρά άρθρων του Νίκου Κυσκίρα και του ανηψιού του στο Ευκλείδη (δεκαετία ΄80) για τη μέθοδο των εμβαδών και τη μέθοδο των όγκων. Είναι μια αξιοπρόσεκτη τεχνική, αν και...
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Οκτ 12, 2019 9:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Πληθώρα ημικυκλίων
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 431

Re: Πληθώρα ημικυκλίων

Και δεν ξέρω πώς τη σβήνουν. Αν ο "πυροσβέστης" Κώστας Δόρτσιος βρει χρόνο, επειδή ολοκληρώνουμε και το 5ο τεύχος της ΜΕΛΕΤΗΣ,
θα ρίξει δύο-τρία μπουκάλια νερό. Νομίζω ότι αρκούν. :surfing:
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Οκτ 10, 2019 10:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Πληθώρα ημικυκλίων
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 431

Re: Πληθώρα ημικυκλίων

Θανάση και Σταύριο, υποθέτω ότι θα "είδατε π.χ. μέσω ενός λογισμικού, ότι αν η ευθεία $PT$ τέμνει το ημικύκλιο $AB$ σε σε ένα σημείο $K$, τότε το μέσον του τμήματος $PK$ κινείται σε έναν γεωμετρικό τόπο που μάλλον δεν είναι εύκολο να προσεγγιστεί με γνώσεις Α΄Λυκείου. Πάντως είναι είναι ενδιαφέρον θ...
από Ανδρέας Πούλος
Τρί Οκτ 08, 2019 7:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Απόδειξη θεωρημάτων της Γεωμετρίας με χρήση διανυσμάτων
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 2463

Re: Απόδειξη θεωρημάτων της Γεωμετρίας με χρήση διανυσμάτων

Έστω ABCD το τραπέζιο. Ονομάζουμε συντομογραφικά $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}, \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}, \overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{a}$ , θεωρούμε ότι οι βάσεις του τραπεζίου είναι οι $AB$ και $CD$ . Από εδώ προκύπτει ότι $\overrightarrow{BC}=(k-1)\overrightarrow{a...
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Οκτ 05, 2019 10:16 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σύστημα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 503

Re: Σύστημα

Μία λύση για επίπεδο μαθητών που δεν γνωρίζουν λογαρίθμους. Πολλαπλασιάζουμε την 1η εξίσωση με 5 και προκύπτει η εξίσωση: $\left ( a+b \right )\cdot {5}^{b-a+1}=5$ Αυτή σε συνδυασμό με την 2η εξίσωση μας δίνει την: $ \left ( a+b \right )\cdot {5}^{b-a+1}=\left ( a+b \right )^{a-b} $. Διαιρούμε με $a...
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Σεπ 20, 2019 11:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 36ο Συνέδριο της ΕΜΕ στη Λάρισα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1204

Re: 36ο Συνέδριο της ΕΜΕ στη Λάρισα

Αν οι νέοι συνάδελφοι έχουν δουλειά στα φροντιστήρια και στα ιδιαίτερα μαθήματα δεν έρχονται στα Συνέδρια, διότι δεν προλαβαίνουν. Αν οι νέοι συνάδελφοι δεν έχουν δουλειά, δεν έρχονται στα Συνέδρια διότι δεν έχουν χρήματα. Αυτό συνέβαινε εδώ και 30 χρόνια/ Παρ' όλα αυτά τα Συνέδρια πραγματοποιούνται...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση