Από τη σημερινή ανακοίνωση της ΕΜΕ για την εξεταστέα ύλη των μαθηματικών κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου: "...Η προσθήκη όμως υπόδειξης – οδηγίας στην παράγραφο 3.5 δημιουργεί σοβαρά προβλήματα και σύγχυση στους μαθητές, καθώς και δυσκολίες στην επιλογή θεμάτων για τις εξετάσεις..." Δηλαδή κατά την ΕΜΕ η...

Η διαδικασία που πρόκειται να ακολουθηθεί είναι η εξής: Για τον υπολογισμό των μορίων ανά επιστημονικό πεδίο θα μετράνε οι βαθμοί τεσσάρων κι όχι πέντε μαθημάτων. Δηλαδή πέρα των τριών υποχρεωτικών μαθημάτων, ο βαθμός του 4ου θα μετράει για το επιστημονικό πεδίο που αυτό ''ξεκλειδώνει'' και του 5ου,...

Χρόνια Πολλά και καλά σε όλους τους εορτάζοντες του
και ιδιαίτερα στο συμπατριώτη μου Νίκο Φραγκάκη

Χρόνια πολλά σε όλους τους Βασίληδες του και σε όλα τα μέλη εύχομαι το 2014 να φέρει υγεία, ευημερία και ελπίδα για ο,τι καλύτερο.

Χρόνια πολλά και καλά, σε όσους σήμερα γιορτάζουν και ιδιαίτερα στον συμπατριώτη μου Νίκο Φραγκάκη

Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες και ιδιαίτερα στον Ανδρέα Βαρβεράκη.

Παλιός μαθητής μου, φοιτητής στο πολυτεχνείο τώρα, μου έδωσε την παρακάτω εξίσωση

Με τα κλασικά δεν προέκυψε κάτι.

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες και ιδιαίτερα στον Μπάμπη Στεργίου.

Χρόνια πολλά με υγεία και δημιουργία σε όλους τους εορτάζοντες του

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες του mathematica και ιδιαίτερα στον συμπατριώτη μου, Νίκο Φραγκάκη.

Χρόνια πολλά σε όλα τα μέλη του
Εύχομαι τα καλύτερα

Από το απόγευμα της Παρασκευής θα είμαι και γω στο συνέδριο, οπότε θα τα πούμε από κοντά

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες του mathematica
και στην Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου.

1)Μπορούμε να πούμε ότι οποιαδήποτε συνάρτηση είναι πάντα μονότονη στα υποδιαστήματα του πεδίου ορισμού της; 2)Αν έχουμε μία συναρτηση $f$που είναι γνησίως μονότονη με ποιά μέθοδο αποδεικνύουμε ότι η $f^-1$ έχει το ίδιο είδος μονοτονίας; Για το 1ο δες και εδώ http://www.mathematica.gr/forum/viewtop...

Για το 18, ως παράδειγμα μπορούμε να αναφέρουμε τη συνάρτηση
όταν και όταν .
Η αυνάρτηση παρουσίαζει στο ελάχιστο, χωρίς να είναι γνησίως φθίνουσα αριστερά και γνησίως αύξουσα δεξιά του .

Ο ορισμός της συνάρτησης $f:A\rightarrow B$ απαιτεί κάθε στοιχείο του Α να αντιστοιχίζεται σε ένα και μόνο στοιχείο του Β. Δεν μας ενδιαφέρει γενικά αν υπάρχουν στοιχεία του Β τα οποία δεν είναι εικόνες κάποιων στοιχείων του Α. Έτσι, το σύνολο τιμών είναι υποσύνολο του Β, το οποίο και ονομάζεται σύν...

Μιχάλη και Στάθη ξέχασα δύο αρχικές συνθήκες αλλά το διόρθωσα.
Συγγνώμη για την ταλαιπωρία.

Δίνεται η συνάρτηση με για κάθε και .
α) Να αποδείξετε ότι για κάθε .
β) Αν για κάθε να αποδείξετε ότι όταν και

Να αποδείξετε ότι η εξίσωση
έχει δύο ρίζες αντίθετες.

Κάτι που ξέχασα, στις λύσεις του βιβλίου ο συγγραφέας βρίσκει κατευθείαν το πεδίο ορισμού χωρίς την f, αλλά δυστυχώς δεν έχει αναλυτικές λύσεις. Το πεδίο ορισμού που δίνει είναι $\left(-2,-1 \right)U\left(-1,+\propto \right)$ Αυτό προκύπτει αν το διάστημα που δίνει ως πεδίο ορισμού, θεωρήσουμε ότι ...