Η αναζήτηση βρήκε 3991 εγγραφές

από Tolaso J Kos
Τετ Νοέμ 13, 2019 12:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διπλό ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 60

Διπλό ολοκλήρωμα

Έστω \zeta η συνάρτηση ζήτα του Riemann. Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\int_{0}^{1}\int_{0}^{1} \frac{\ln^3 xy}{1+xy} \, \mathrm{d}(x, y) =-\frac{45 \zeta(5)}{2}}
από Tolaso J Kos
Τετ Νοέμ 13, 2019 12:08 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ταυτότητα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 136

Ταυτότητα

Έστω -\frac{1}{\sqrt{2}}\leq x \leq 1. Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\arctan \left ( \frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} \right ) = \frac{\pi}{4}- \frac{\arccos x}{2}}
από Tolaso J Kos
Τρί Νοέμ 12, 2019 1:35 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Σειρά με 1-1 συνάρτηση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 328

Re: Σειρά με 1-1 συνάρτηση

Έστω $f:\mathbb N^*\to \mathbb N^*$ μία $1-1$ συνάρτηση. Δείξτε ότι η σειρά $\displaystyle{\sum _{k=1}^{\infty} \frac {f(k)}{k^2} }$ αποκλίνει. Πρόκειται για άσκηση που έχει πέσει σε εξετάσεις στο Wisconsin - Madison κάπου το 2008. Έχω δύο λύσεις. Θα δώσω όμως τη μία που μου αρέσει πιο πολύ. Εφόσον...
από Tolaso J Kos
Δευ Νοέμ 11, 2019 5:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 387

Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

:clap2: :clap2:
από Tolaso J Kos
Κυρ Νοέμ 10, 2019 11:30 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2019-2020
Απαντήσεις: 40
Προβολές: 3344

Re: ΘΑΛΗΣ 2019-2020

Είχα σήμερα επιτήρηση στο εξεταστικό της Λάρισας. Επιτηρούσα Β', Γ' Γυμνασίου. Κατά τη διάρκεια αυτής είχα τη χαρά να λύσω της Γ' Γυμνασίου τα οποία μου φάνηκαν σχετικά βατά. Μου άρεσε ιδιαίτερα η γεωμετρία της Γ'. Καλή τύχη σε όλα τα παιδιά που έδωσαν. Χωρίς να θέλω να το παίξω έξυπνος η' παντογνώ...
από Tolaso J Kos
Σάβ Νοέμ 09, 2019 7:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2019-2020
Απαντήσεις: 40
Προβολές: 3344

Re: ΘΑΛΗΣ 2019-2020

Είχα σήμερα επιτήρηση στο εξεταστικό της Λάρισας. Επιτηρούσα Β', Γ' Γυμνασίου. Κατά τη διάρκεια αυτής είχα τη χαρά να λύσω της Γ' Γυμνασίου τα οποία μου φάνηκαν σχετικά βατά. Μου άρεσε ιδιαίτερα η γεωμετρία της Γ'. Καλή τύχη σε όλα τα παιδιά που έδωσαν.
από Tolaso J Kos
Σάβ Νοέμ 09, 2019 7:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 320

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Με λίγη καθυστέρηση , χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες.
από Tolaso J Kos
Παρ Νοέμ 08, 2019 8:43 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: όριο παραγώγου
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 622

Re: όριο παραγώγου

Έστω κυρτή συνάρτηση $f$ με πεδίο ορισμού R. Αν $\lim_{x\rightarrow +00}f(x)\epsilon \mathbb{R}$ να βρεθεί το όριο $\lim_{x\rightarrow+00 }f'(x)$. Επειδή η $f$ είναι κυρτή η $f'$ είναι αύξουσα. Συνεπώς το $\lim \limits_{x \rightarrow +\infty} f'(x)$ υπάρχει είτε είναι πεπερασμένο είτε άπειρο. Τότε ...
από Tolaso J Kos
Κυρ Νοέμ 03, 2019 10:58 am
Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
Θέμα: Το πακέτο tikz-cd
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 255

Re: Το πακέτο tikz-cd

:clap2: :clap2:
από Tolaso J Kos
Κυρ Νοέμ 03, 2019 10:56 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ένα ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 172

Ένα ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

\displaystyle{\mathcal{J} = \int_0^1 \left ( 2x^3-3x^2+x \right )^{2019} \, \mathrm{d}x }
από Tolaso J Kos
Κυρ Νοέμ 03, 2019 10:54 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκλήρωμα με λογάριθμο
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 142

Ολοκλήρωμα με λογάριθμο

Έστω $\alpha, \beta>0$ με $\alpha \neq \beta$. Να δειχθεί ότι: $\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{1-x^2}{\left ( \alpha x +\beta \right )^2} \frac{\ln \left ( 1+x \right )}{\left ( \beta x + \alpha \right )^2} \, \mathrm{d}x = \frac{1}{\alpha \beta \left ( \alpha^2 - \beta^2 \right )} \ln \frac{...
από Tolaso J Kos
Πέμ Οκτ 31, 2019 9:07 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Αντίστροφη
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 485

Re: Αντίστροφη

Δε καταλαβαίνω πραγματικά. Το πεδίο ορισμού της f είναι το \mathbb{R}^*. Σε αυτό η f δεν είναι 1-1 αφού για διαφορετικά x_1,x_2 είναι f(x_1)=f(x_2) πράγμα εντελώς λογικό αφού η f είναι άρτια.
από Tolaso J Kos
Τετ Οκτ 30, 2019 11:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Αντίστροφη
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 485

Re: Αντίστροφη

orestisgotsis έγραψε:
Τετ Οκτ 30, 2019 11:30 pm
Να βρεθεί η αντίστροφη της f(x)=\ln {{x}^{4}}
Αποκλείεται η f να αντιστρέφεται , αφού για -1\neq 1 είναι f(-1)=f(1).
από Tolaso J Kos
Τρί Οκτ 29, 2019 9:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Εύρεση συνάρτησης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 221

Re: Εύρεση συνάρτησης

Σωστά! Την έχω πάρει από εφημερίδα, νομίζω κάπου στο 2011.
από Tolaso J Kos
Τρί Οκτ 29, 2019 7:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Εύρεση συνάρτησης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 221

Εύρεση συνάρτησης

Να βρεθεί η συνάρτηση

\displaystyle{f(x)=\left\{\begin{matrix} 
x & , & x \geq 25 \\  
f^2\left ( 50-x \right )-24x & , & x <25 
\end{matrix}\right.}
από Tolaso J Kos
Δευ Οκτ 28, 2019 11:24 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ταυτοτική
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 168

Ταυτοτική

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ είναι γνήσια αύξουσα και ισχύει η σχέση $\displaystyle{\left ( f\circ f\circ f\circ f\circ f \right )(x)=x \quad \text{\grγια κάθε} \; x \in \mathbb{R}}$ Να δειχθεί ότι η $f$ είναι η ταυτοτική. Θαρρώ κάπου την έχουμε δει αλλά δε θυμάμαι πού...
από Tolaso J Kos
Κυρ Οκτ 27, 2019 7:37 pm
Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
Θέμα: Tikz και \foreach
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 189

Re: Tikz και \foreach

grigkost έγραψε:
Κυρ Οκτ 27, 2019 7:30 pm
Tolaso J Kos έγραψε:
Σάβ Οκτ 26, 2019 9:40 pm
...Το ερώτημα είναι γιατί;
Απάντηση: Γιατί είναι "έξυπνο"!
:lol: :lol: :lol: :clap2: :clap2:

Ευχαριστώ.
από Tolaso J Kos
Σάβ Οκτ 26, 2019 11:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 226

Re: Ανισότητα

Ναι Σταύρο..
από Tolaso J Kos
Σάβ Οκτ 26, 2019 11:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 226

Ανισότητα

Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\frac{\pi}{2e} > \frac{\cos e}{\cos e-1}}
από Tolaso J Kos
Σάβ Οκτ 26, 2019 9:40 pm
Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
Θέμα: Tikz και \foreach
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 189

Tikz και \foreach

Ας υποθέσουμε ότι θέλω να φτιάξω το παρακάτω. $\displaystyle{\begin{tikzpicture} \draw[->, line width=1.6pt] (-7.3, 0) -- (7, 0); \foreach \i in {-7,-6, -5, -4, -3, -2, -1, 1,2, 3, 4,5, 6} { \draw (\i, 0) node[below]{\i}; } \end{tikzpicture}}$ Χρησιμοποιώ την εντολή \foreach \i in {-7,-6, -5, -4, -3...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση